Aula 7 Formas de representação do relevo topográfico

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REPRESENTAÇÃO DO RELEVO Docente: Ismara Simão
RELEVO
O relevo da superfície terrestre é uma
feição contínua e tridimensional.
Corresponde às variações que se
apresentam sobre a camada superficial
da Terra.
Para que um projeto de engenharia seja
implantado, é necessário conhecer o
relevo do terreno local. Além da
localização dos elementos geográficos
do terreno, o projeto apresentará
também uma representação do relevo,
indicando as elevações e depressões do
mesmo.
REPRESENTAÇÃO DO RELEVO
A representação do relevo registra e permite visualizar a forma do terreno
fornecido por leitura da cota altimétrica dos pontos desejados. Existem diversas
maneiras de representar o mesmo, sendo:
• Representação por pontos cotados;
• Representação em curvas de nível;
• Representação do perfil do terreno;
• Representação por vista em perspectiva.
Os mais usuais são as curvas de nível e os pontos cotados.
REPRESENTAÇÃO POR 
PONTOS COTADOS
A representação por pontos cotados
é a forma mais simples de
representação do relevo. As
projeções dos pontos no terreno têm
representado ao seu lado as suas
cotas ou altitudes.
Normalmente são empregados em
cruzamento de vias, adutoras, rede
de esgoto e picos de morros.
REPRESENTAÇÃO EM CURVAS DE NÍVEL
• A representação do relevo por curvas de nível é a forma mais tradicional;
• Uma curva de nível é uma isolinha, ou seja, uma linha desenhada em planta
representando uma sequência de pontos com o mesmo valor altimétrico. Assim, a
mesma une pontos com a mesma cota ou altitude;
• As curvas de nível, representam em projeção ortogonal a interseção da superfície
do terreno com planos horizontais paralelos.
CURVAS DE NÍVEL
A diferença de cota ou altitude entre duas curvas de nível é denominada de
equidistância vertical, obtida em função da escala da carta, tipo de terreno e
precisão das medidas altimétricas.
Geralmente elas são desenhadas em intervalos de 5 metros, com valores indicados
em cada quinta curva (chamada de curva mestra) a qual é destacada no desenho
com um traço colorido ou com maior espessura de linha.
CURVAS DE NÍVEL
A ordem dos valores das curvas de nível indica se elas representam uma elevação
ou depressão. Se as curvas de nível de menor valor envolverem as curvas de menor
valor, tem-se uma elevação (na figura, valor de A é menor que o valor de E). No
caso contrário, tem-se uma depressão (valor de A maior que o valor de E).
ELEVAÇÃO DEPRESSÃO
CURVAS DE NÍVEL
• Toda curva de nível deve se fechar em si mesma, embora isto muitas vezes ocorra fora da
planta topográfica em que ela está sendo desenhada;
• As curvas de nível são perpendiculares à direção de máxima declividade do terreno;
• A declividade entre duas curvas consecutivas é considerada uniforme;
• A distância horizontal entre as curvas de nível indica a taxa de declividade do terreno.
Maior espaçamento indica menor declividade e vice-versa;
• Curvas de nível irregulares indicam terreno rugoso, enquanto que curvas de nível suaves
indicam terreno uniforme;
• Duas curvas de nível nunca se encontram, exceto em muros de arrimo ou em casos raros de
cavidades;
• As curvas de nível não apresentam pontas;
• Uma curva de nível nunca se divide em duas de mesma altitude.
CURVAS DE NÍVEL
Para que a representação gráfica por meio de curvas de nível reflita ao máximo as
condições altimétricas do terreno, o engenheiro deve destacar alguns acidentes
geográficos elementares do relevo durante o levantamento em campo, tais como:
talvegues, espigões, divisores de água e o pé e a crista de taludes. Da mesma
forma, devem-se indicar também as zonas mortas e os muros de arrimo existentes no
terreno.
Espigão
(Divisores 
de água)
Crista do talude
Pé do talude
Talvegue
Zona morta
TRAÇADO DAS CURVAS DE NÍVEL
Com o levantamento topográfico altimétrico são obtidos diversos pontos com cotas/
altitudes conhecidas. A partir destes, uma vez localizados com as coordenadas
planas na carta, é que as curvas serão desenhadas.
O que se faz, na prática é, a partir de dois pontos com cotas conhecidas, interpolar
a posição referente a um ponto com cota igual à cota da curva de nível que será
representada.
MÉTODO GRÁFICO
A interpolação das curvas baseia-se em diagramas de paralelas e divisão de
segmentos. São processos atualmente pouco aplicados.
Entre os métodos, está o de Divisão de Segmentos: inicialmente, toma-se o segmento
AB que se deseja interpolar as curvas. Pelo ponto A traça-se uma reta r qualquer,
com comprimento igual ao desnível entre os pontos A e B, definindo-se o ponto B´.
Emprega-se a escala que melhor se adapte ao desenho.
MÉTODO GRÁFICO
Em seguida, marcam-se os valores das cotas sobre esta reta e une-se o ponto B´ ao
ponto B. São traçadas então retas paralelas à reta B´B passando pelas cotas cheias
marcadas na reta r. A interseção destas retas com o segmento AB é a posição das
curvas interpoladas.
MÉTODO NUMÉRICO
Utiliza-se uma regra de três para a
interpolação das curvas de nível. Devem ser
conhecidas as cotas dos pontos, a distância
entre eles e a equidistância das curvas de
nível. Por exemplo, sabe-se que a distância
entre os pontos A e B no desenho é de 7,5
cm e que o desnível entre eles é de 12,9 m.
Deseja-se interpolar a posição por onde
passaria a curva com cota 75 m.
É possível calcular o desnível entre o ponto
A e a curva de nível com cota 75 m ( 75 m -
73,2 = 1,8 m). Sabendo-se que em 7,5 cm o
desnível entre os pontos é de 12,9 m, em "x"
metros este desnível será de 1,8 m. A. Da
mesma forma, é possível calcular os valores
para as curvas 80 e 85 m (respectivamente
3,9 e 6,9 cm).
REPRESENTAÇÃO DO PERFIL DO TERRENO
A representação do perfil de um terreno corresponde à representação gráfica de 
um corte vertical do relevo deste terreno, mostrando as suas elevações e depressões 
ao longo de um alinhamento definido sobre o mesmo.
REPRESENTAÇÃO DO PERFIL DO TERRENO
Durante a representação de um perfil, costuma-se empregar escalas diferentes para
os eixos X (distância) e Y (altitude), buscando enfatizar o desnível entre os pontos,
uma vez que a variação em Y é menor. A relação mais comum é representar a
vertical com exagero de10x em relação à horizontal. Por exemplo, pode-se utilizar
uma escala de 1:100 em X e 1:10 em Y. Na figura a seguir, a relação é de 4x.
REPRESENTAÇÃO DO TERRENO
O desenho de um perfil pode ser obtido a partir de três procedimentos:
• Por intermédio de um levantamento altimétrico;
• Por intermédio da interpolação de pontos sobre uma planta com curvas de nível;
• Por intermédio de um Modelo Numérico de Terreno.
LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO
O procedimento, nesse caso, consiste em calcular as altitudes dos pontos
característicos do alinhamento do perfil, a partir da aplicação de um método de
nivelamento (nível ou tecnologia GNSS). A operação consiste em definir o
alinhamento sobre o terreno e o nivelamento dos pontos caracteríticos do mesmo.
INTERPOLAÇÃO COM CURVAS DE NÍVEL
O procedimento, neste caso, consiste em
traçar o alinhamento do perfil sobre as
curvas de nível de uma planta
topográfica e interpolar os valores das
altitudes dos pontos equidistantes do
alinhamento ou os valores inteiros das
curvas de nível que interceptam o
alinhamento. Em seguida, desenha-se o
perfil considerando as altitudes
interpoladas com suas distâncias
correspondentes.
MODELO NUMÉRICO DE TERRENO
Os sistemas de modelagem numérica do
terreno (MNT) ou modelagem digital do
terreno (MDT) já permitem obter o
traçado de qualquer perfil definido
sobre o modelo, bastando pra isso que o
usuário indique o alinhamento desejado
sobre a superfície modelada.
QGIS
TOPOGRAPH
GOOGLE EARTH
REPRESENTAÇÃO POR VISTA EM PERSPECTIVA
Desenhar um relevo em perspectivacorresponde exatamente desenhar a perspectiva
de qualquer superfície. Para tanto, basta uma planta com pontos cotados, ou um
modelo numérico do terreno, e aplicar sobre a mesma os princípios do desenho em
perspectiva.
CONVENÇÕES TOPOGRÁFICAS
CONVENÇÕES TOPOGRÁFICAS
Limites 
Internacional
Interestadual
Intermunicipal
Áreas especiais
Estradas de rodagem
Auto-estrada Pavimentada
Auto-estrada sem pavimentação
Auto-estrada sem pavimentação 
Auto-estrada sem pavimentação
Federal Estadual
2 ou mais vias
1 ou 2 vias
Tráfego periódico 
CONVENÇÕES TOPOGRÁFICAS
Estradas de ferro 
Bitola normal ou larga
Bitola estreita
Vegetação
Mata, Floresta Cultura permanente
Cerrado, macega, caatinga Cultura temporária
Árvore Isolada
 Demais convenções topográficas consultar o Anexo B da norma NBR 13133:1994.
Via simples 2 ou mais vias
Via simples 2 ou mais vias
EXERCÍCIO 1
Dadas as curvas de nível e os pontos A, B, C e D, pede-se: 
1 - O espaçamento entre as curvas de nível (eqüidistância).
2 - A cota dos pontos A, B, C e D. 
3 - A distância AB.
EXERCÍCIO 1
EXERCÍCIO 2
Traçar as curvas de nível, na escala de 1:1000, a partir dos pontos abaixo.
E (m) N (m) H (m)
A 100 120 0
A' 110 148 0
B 120 150 0
C 170 145 0
C' 183 138 0
D 181 120 0
D' 183 105 0
E 170 100 0
F 150 110 0
G 120 100 0
AG 105 105 0
H 105 120 50
H' 105 109 50
I 120 140 50
I’ 120 103 50
J 134 120 50
E (m) N (m) H (m)
K 120 105 100
L 108 120 100
M 120 135 100
N 130 120 100
O 111 120 150
P 120 130 150
Q 125 120 150
R 117 111 150
S 113 120 200
T 117 126 200
U 121 120 200
V 118 115 200
E (m) N (m) H (m)
A1 141 120 50
B1 163 142 50
C1 175 120 50
D1 177 105 50
E1 161 111 50
F1 148 120 100
G1 164 138 100
H1 170 120 100
I1 175 106 100
J1 161 113 100
K1 159 120 250
L1 164 124 250
M1 167 120 250
N1 172 109 250
O1 167 115 250
EXERCÍCIO 2
A partir das curvas de níveis traçadas, projetar o perfil topográfico do relevo,
passando o corte pelo ponto N=120, na escala de 1:5000.
EXERCÍCIO 2 - RESPOSTA
EXERCÍCIO 3
Dados os pontos cotados, desenhar as curvas de nível. Comparar com as curvas
geradas a partir de um programa para Modelagem Digital de Terrenos. Desenhar
as curvas com equidistância de 0,5 m. As cotas estão em metros.
Desenhar na escala 1:625
EXERCÍCIO 3