CAP 12 CONCORRÊNCIA MONOPOLÍSTICA E OLIGOPÓLIO

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Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
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CAPÍTULO 12 
CONCORRÊNCIA MONOPOLÍSTICA E OLIGOPÓLIO 
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR 
 O Capítulo 12 apresenta sete modelos distintos: concorrência monopolística, 
Cournot-Nash, Stackelberg, Bertrand, jogo não-cooperativo, curva de demanda 
quebrada e liderança de preço. Os estudantes que se defrontem com esse material 
pela primeira vez podem sentir-se perdidos diante de tantos modelos; por essa razão, 
pode ser interessante concentrar as aulas nos modelos básicos - concorrência 
monopolística, Cournot-Nash, jogo não-cooperativo e liderança de preço. 
 Na introdução do capítulo, é importante relembrar os principais resultados dos 
modelos de competição perfeita e monopólio. Ao apresentar a concorrência 
monopolística, deve-se ressaltar a razão pela qual lucros positivos incentivam a 
entrada de novas empresas no mercado, além de enfatizar as semelhanças e 
diferenças entre esse modelo e os modelos de competição perfeita e monopólio. No 
final da Seção 12.1, o exemplo referente à competição entre marcas nos mercados de 
refrigerantes e de café propicia ótimo material para discussão em sala de aula sobre 
os custos e benefícios da existência de uma ampla gama de marcas e produtos entre os 
quais escolher. Na conclusão do capítulo são abordados dois tópicos sobre os quais a 
maioria dos estudantes tem algum tipo de opinião formada: a OPEP e “A Cartelização 
do Atletismo Universitário” (Exemplo 12.5). 
 O modelo de duopólio de Cournot-Nash pode parecer, aos olhos dos estudantes, 
uma drástica mudança em relação aos mundos da competição perfeita ou do 
monopólio. Para entender a lógica desse modelo, é fundamental que os estudantes 
saibam interpretar adequadamente as funções de reação. É importante enfatizar que, 
no gráfico das funções de reação, ambos os eixos medem quantidades (veja a Figura 
12.4). Depois que os estudantes tiverem entendido o conceito de função de reação, 
eles serão capazes de compreender as hipóteses, o raciocínio e os resultados dos 
modelos de Cournot-Nash, Stackelberg e Bertrand. Mesmo que eles não consigam 
entender a derivação algébrica do equilíbrio de Cournot-Nash, é importante mostrar, 
na Figura 12.5, as representações do equilíbrio de competição perfeita, do equilíbrio 
de Cournot-Nash e do equilíbrio de conluio (ou monopólio). A Figura 12.5 pode dar a 
falsa impressão de que as curvas de reação dos duopolistas são sempre simétricas; é 
interessante, por isso, discutir o Exercício (2), que mostra que, com estruturas de 
custos diferentes, as curvas de reação são assimétricas. 
 Os conceitos de equilíbrio de Nash, matriz de payoffs e Dilema dos Prisioneiros 
são apresentados nesse capítulo e discutidos em maior detalhe no Capítulo 13. Se o 
Capítulo 13 estiver no programa do curso, pode ser interessante adiar a discussão da 
Seção 12.5, usando-a como uma ponte entre a teoria do oligopólio e a teoria dos jogos. 
A discussão sobre jogos não-cooperativos é bastante intuitiva, mas alguns estudantes 
demoram algum tempo para interpretar as matrizes de payoff. O Exemplo 12.3, “A 
Procter & Gamble e o Dilema dos Prisioneiros,” fornece uma ótima representação dos 
problemas enfrentados pelas empresas dos EUA na determinação de preços em 
mercados estrangeiros. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
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 As Seções 12.6 e 12.7 tratam da rigidez de preço e da liderança de preço. A 
análise da rigidez de preço deve revelar-se fácil para os estudantes que entenderam o 
conceito de curva de receita marginal quebrada, discutido em capítulos anteriores. 
Alguns estudantes, porém, podem encontrar dificuldades para interpretar a Figura 
12.7. Por essa razão, é recomendável derivar tal figura com cuidado, procedendo da 
seguinte forma: (1) discuta a idéia de curva de demanda quebrada; (2) adicione uma 
curva de RMg quebrada; (3) adicione uma curva de CMg; e (4) derive o nível de 
produção que maximiza os lucros. 
QUESTÕES PARA REVISÃO 
1. Quais são as características de um mercado monopolisticamente 
competitivo? O que ocorre com o preço e a quantidade de equilíbrio em tal 
mercado quando uma empresa lança um produto novo e melhor? 
As duas principais características de um mercado monopolisticamente 
competitivo são: (1) as empresas competem na venda de produtos 
diferenciados que são altamente, mas não perfeitamente, substituíveis, 
e (2) há livre entrada e saída do mercado. Quando uma nova empresa 
entra em um mercado monopolisticamente competitivo (buscando lucros 
positivos), a curva de demanda para cada uma das empresas 
estabelecidas se desloca para dentro, reduzindo, assim, o preço e a 
quantidade recebida por elas. Assim sendo, o lançamento de um novo 
produto por uma empresa reduzirá o preço recebido e a quantidade 
vendida dos produtos já existentes. 
2. Por que a curva de demanda da empresa é mais plana do que a curva de 
demanda total do mercado em uma concorrência monopolística? Suponha 
que uma empresa monopolisticamente competitiva esteja auferindo lucros a 
curto prazo. O que poderá ocorrer com sua curva de demanda no longo 
prazo? 
A inclinação da curva de demanda da empresa é uma função da 
elasticidade da demanda pelo produto da empresa. A elasticidade da 
curva de demanda da empresa é maior do que a elasticidade da 
demanda do mercado por que é mais fácil para os consumidores 
optarem por consumir um produto altamente substituível de outra 
empresa do que optarem por consumir um outro produto totalmente 
diferente. O lucro no curto prazo induz outras empresas a entrarem no 
mercado; à medida que as empresas entram, as curvas de receita 
marginal e de demanda da empresa estabelecida se deslocam para 
dentro, reduzindo a quantidade que maximiza os lucros. Finalmente, os 
lucros caem a zero, não havendo incentivos para mais empresas 
entrarem. 
3. Alguns especialistas têm argumentado que, no mercado, há um número 
demasiadamente grande de marcas de cereais para refeição matinal. 
Apresente um argumento favorável a esse ponto de vista. Apresente um 
argumento que discorde desse ponto de vista. 
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Argumento a favor: A existência de muitas marcas de um único produto 
sinaliza excesso de capacidade, implicando um nível de produção menor 
do que aquele que minimizaria o custo médio. 
Argumento contra: Os consumidores valorizam a liberdade de escolher 
entre uma grande variedade de produtos concorrentes. 
(Observação: Em 1972, a Comissão Federal do Comércio entrou com 
uma ação contra a Kellogg, a General Mills e a General Foods. Essas 
empresas foram acusadas de tentar refrear a entrada de outras 
empresas no mercado de cereais ao lançarem, através de pesadas 
campanhas publicitárias, 150 marcas entre 1950 e 1970, expulsando os 
produtos dos concorrentes das prateleiras dos supermercados. Esse caso 
foi finalmente arquivado em 1982.) 
4. Qual a razão de o equilíbrio de Cournot ser estável (isto é, por que as 
empresas não teriam nenhum estímulo para alterar seus respectivos níveis 
de produção após alcançarem o equilíbrio)? Mesmo que não possam entrar 
em conluio, por que as empresas não adotam níveis de produção capazes de 
maximizar seus lucros em conjunto (isto é, o nível de produção pelo qual 
optariam caso pudessem entrar em conluio)? 
O equilíbrio de Cournot é estável porque cada empresa produz a 
quantidade que maximiza seus lucros, dadas as quantidades que seus 
concorrentes estão produzindo. Se todas as empresas se comportarem 
dessa forma, nenhuma empresa terá incentivo para mudar sua 
produção. Sem o conluio, as empresas acham difícil concordar 
tacitamente na redução da produção. Uma vez que uma empresa 
reduza sua produção, as outras empresas têm um incentivo para 
aumentar sua produção e seus lucros às custas da empresa que está 
limitando suas vendas.5. No modelo de Stackelberg, a empresa que determina sua produção em 
primeiro lugar possui uma vantagem. Explique a razão. 
Segundo o modelo de Stackelberg a empresa com liderança de preço 
possui vantagem porque a segunda empresa deve aceitar o nível 
elevado de produção da líder como fixo e produzir uma quantidade 
menor. Se a segunda empresa decidisse produzir uma quantidade 
maior, isso levaria a uma redução no preço e no próprio lucro. A 
primeira empresa sabe que a segunda não terá escolha a não ser 
produzir uma menor quantidade a fim de maximizar seus lucros e, 
assim, a primeira é capaz de capturar uma parte maior dos lucros do 
setor. 
6. Explique o significado do equilíbrio de Nash, quando as empresas se 
encontram competindo em termos de preço. Por que o equilíbrio é estável? 
Por que as empresas não elevam seus preços ao nível capaz de maximizar 
seus lucros em conjunto? 
O equilíbrio de Nash, numa competição em termos de preço, ocorre 
quando cada empresa escolhe seu preço, supondo que o preço de seu 
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concorrente seja fixo. No equilíbrio, cada empresa faz o melhor possível, 
condicionado aos preços de seus concorrentes. O equilíbrio é estável 
porque as empresas estão maximizando os lucros e nenhuma delas 
possui incentivo para elevar ou reduzir seu preço. 
As empresas nem sempre entram em conluio: é difícil de se fazer 
cumprir o acordo feito em um cartel porque cada empresa possui um 
incentivo para “burlar” esse acordo. Ao diminuir o preço, a empresa que “burla” o acordo pode aumentar sua participação no mercado e seus 
lucros. Outra razão para as empresas não entrarem em conluio é que 
este conluio viola as leis antitruste. Em particular, a fixação de preços 
viola a Seção 1 do Ato de Sherman. É claro que há tentativas de se 
contornar a legislação antitruste por meio do conluio tácito. 
7. A curva de demanda quebrada descreve a rigidez de preços. Explique o 
modo de funcionamento do modelo. Quais são suas limitações? Por que 
surge a rigidez de preços nos mercados oligopolísticos? 
De acordo com o modelo da curva de demanda quebrada, cada empresa 
se defronta com uma curva de demanda que é quebrada ao preço 
corrente. Se uma empresa aumentasse seus preços, a maioria dos 
consumidores passaria a adquirir produtos do concorrente. Esse 
raciocínio implica uma demanda altamente elástica para aumentos de 
preço. Se a empresa, entretanto, diminuísse seus preços, seus 
concorrentes também reduziriam seus preços. Isso implica uma curva 
de demanda mais inelástica para reduções de preço do que para 
aumentos de preço. Essa quebra na curva de demanda implica uma 
descontinuidade na curva de receita marginal, tal que apenas grandes 
variações no custo marginal levam a variações no preço. Apesar de 
conseguir reproduzir o fenômeno da rigidez de preço, esse modelo não 
explica como o preço rígido é determinado. A origem do preço rígido é 
explicado por outros modelos, tal como o desejo das empresas de evitar 
competição de preços mutuamente destrutiva. 
8. Por que a liderança de preços às vezes ocorre nos mercados 
oligopolísticos? Explique de que modo uma empresa com liderança de 
preço determina aquele que maximizará os lucros. 
Dado que as empresas não podem combinar seus preços explicitamente, 
elas utilizam meios implícitos. Uma forma de conluio implícito é seguir 
a empresa com liderança de preço. Esta, em geral a empresa dominante 
do setor, determina o preço que maximiza seus lucros calculando a 
curva de demanda com que ela se defronta: ela subtrai, da demanda de 
mercado, a quantidade ofertada por todas as outras empresas para cada 
preço, e o resultado é a sua curva de demanda. A empresa líder escolhe 
a quantidade que iguala sua receita marginal a seu custo marginal. O 
preço de mercado é o preço ao qual é vendida a quantidade que 
maximiza os lucros da empresa líder. A esse preço, as seguidoras 
abastecem o resto do mercado. 
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9. Qual o motivo de o cartel da OPEP (do petróleo) ter tido sucesso na 
elevação substancial de seus preços, enquanto o cartel da CIPEC (do cobre) 
conseguiu êxito? Quais condições se fazem necessárias para que a 
cartelização seja bem-sucedida? Quais os problemas organizacionais que 
um cartel precisa ser capaz de superar? 
O sucesso da cartelização requer duas condições: a demanda deve ser 
inelástica e o cartel deve ser capaz de controlar a maior parte da oferta. 
 A OPEP foi bem-sucedida no curto prazo porque a demanda e a oferta 
de petróleo no curto prazo eram ambas inelásticas. A CIPEC não foi 
bem-sucedida porque tanto a oferta dos não membros da CIPEC quanto 
a demanda eram altamente sensíveis ao preço. Um cartel se defronta 
com dois problemas organizacionais: o acordo com relação ao preço e a 
divisão do mercado entre os membros do cartel; e o monitoramento e 
cumprimento do acordo. 
EXERCÍCIOS 
1. Suponha que, após uma fusão, todas as empresas de um setor 
monopolisticamente competitivo se tornassem parte de uma mesma grande 
empresa. A nova companhia produziria a mesma quantidade de marcas 
diferentes? Ela produziria apenas uma marca? Explique. 
A concorrência monopolística é definida pela diferenciação dos produtos. 
Cada empresa aufere lucro econômico ao distinguir uma marca das 
demais. Essa distinção pode derivar de diferenças reais no produto ou 
simplesmente de diferenças na estratégia de propaganda. Caso essas 
concorrentes fossem fundidas em uma só empresa, o monopolista 
resultante não produziria tantas marcas diferentes como no mercado 
anterior, dado que um grau excessivo de competição entre as marcas é 
mutuamente destrutivo. Entretanto, não é provável que apenas uma 
marca seja produzida após a fusão. A produção com diversas marcas e 
com preços e características diferentes é uma forma de dividir o 
mercado em grupos de consumidores caracterizados por diferentes 
elasticidades de preço, o que pode, também, estimular a demanda como 
um todo. 
2. Considere o duopólio apresentado a seguir. A demanda é obtida por 
meio de P = 10 - Q, onde Q = Q1 + Q2. As funções de custo da empresa são 
C1(Q1) = 4 + 2Q1 e C2(Q2) = 3 + 3Q2. 
a. Suponha que ambas as empresas tenham entrado no setor. Qual será 
o nível de produção conjunta capaz de maximizar os lucros? Qual será 
a quantidade produzida por cada uma das duas empresas? De que 
forma sua resposta seria modificada se as empresas não tivessem 
entrado no setor? 
Se ambas as empresas tiverem entrado no mercado e praticarem o 
conluio, elas se defrontarão com uma curva de receita marginal com o 
dobro de inclinação da curva de demanda: 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
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RMg = 10 - 2Q. 
Igualando a receita marginal ao custo marginal (o custo marginal da 
Empresa 1, dado que este é menor do que o da Empresa 2) para 
determinar a quantidade que maximiza os lucros, Q: 
10 - 2Q = 2, ou Q = 4. 
Inserindo Q = 4 na função de demanda para determinar o preço: 
P = 10 - 4 = $6. 
O lucro da Empresa 1 será: 
1 = (6)(4) - (4 + (2)(4)) = $12. 
O lucro da Empresa 2 será: 
2 = (6)(0) - (3 + (3)(0)) = -$3. 
O lucro total do setor será: 
T = 1 + 2 = 12 - 3 = $9. 
Se a Empresa 1 fosse a única a entrar no mercado, seus lucros seriam 
$12 e o da Empresa 2 seria 0. 
Se a Empresa 2 fosse a única a entrar no mercado, então, ela igualaria 
sua receita marginal a seu custo marginal para determinar a 
quantidade que maximiza os lucros: 
10 - 2Q2 = 3, ou Q2 = 3,5. 
Inserindo Q2 na equação de demanda para determinar o preço: 
P = 10 – 3,5 = $6,5. 
O lucro da Empresa 2 será: 
2 = (6,5)(3,5) - (3 + (3)(3,5)) = $9,25 
b. Qual é a quantidade de produção de equilíbrio para cada uma das 
empresas se elas atuarem de forma não cooperativa?Utilize o 
modelo de Cournot. Desenhe as curvas de reação das empresas e 
mostre o seu equilíbrio. 
No modelo de Cournot, a Empresa 1 considera a produção da Empresa 
2 como fixa e maximiza seus lucros. A função de lucro derivada em 2.a 
se torna 
1 = (10 - Q1 - Q2 )Q1 - (4 + 2Q1 ), ou 
     4 8 1 12 1 2Q Q Q Q . 
Igualando a derivada da função de lucro em relação a Q1 a zero, 
obtemos a função de reação da Empresa 1: 

 1Q = 8 2 1Q - 2Q = 0, or 1Q = 4 -
Q
2
2



. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 175 
Similarmente, a função de reação da Empresa 2 é 
Q
2
 3.5  Q1
2
 . 
Para encontrar o equilíbrio de Cournot, inserimos a função de reação da 
Empresa 2 na função de reação da Empresa 1: 
Q
1
 4  1
2
  3.5 
Q
1
2
 , or Q1  3. 
Inserindo o valor de Q1 na função de reação da Empresa 2, obtemos Q2 = 
2. 
Inserindo os valores de Q1 e Q2 na função de demanda para determinar 
o preço de equilíbrio: 
P = 10 - 3 - 2 = $5. 
Os lucros das Empresas 1 e 2 são iguais a 
1 = (5)(3) - (4 + (2)(3)) = 5 e 
 2 = (5)(2) - (3 + (3)(2)) = 1. 
Q15 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Q2
1 2 3 4 6 7 8 9
Q
Q
1
24
2
 
Q
Q
2
135
2
 .
Funções de Reação
 
Figura 12.2.b 
c. Qual o valor que a Empresa 1 deveria estar disposta a pagar pela 
aquisição da Empresa 2, já que o conluio é ilegal, mas não a aquisição 
do controle acionário? 
A fim de determinar quanto a Empresa 1 estaria disposta a pagar para 
adquirir a Empresa 2, devemos comparar os lucros obtidos pela 
Empresa 1 em uma situação de monopólio com os lucros obtidos em 
uma situação de oligopólio. A diferença entre os dois valores será o 
valor que a Empresa 1 estaria disposta a pagar pela Empresa 2. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 176 
Use a quantidade que maximiza os lucros, calculada no item a, para 
determinar o preço: 
P = 10 - 4 = $6. 
O lucro da empresa é determinado subtraindo os custos totais da receita 
total: 
1 = (6)(4) - (4 + (2)(4)), ou 
1 = $12. 
Vimos no item b que o lucro da Empresa 1 na situação de oligopólio será 
de $5; portanto, a Empresa 1 deveria estar disposta a pagar até $7, que 
é a diferença entre o lucro obtido na situação de monopólio ($12) e o 
lucro obtido na situação de oligopólio ($5). (Observe que qualquer outra 
empresa pagaria apenas o valor do lucro da Empresa 2, isto é, $1.) 
Observe que a Empresa 1 poderia ser capaz de alcançar o objetivo de 
maximizar seu lucro agindo como uma líder de Stackelberg. Se a 
Empresa 1 conhecer a função de reação da Empresa 2, ela pode 
determinar a quantidade que maximiza seus lucros inserindo o valor de 
Q2 em sua função de lucro e maximizando com relação a Q1: 
1 1 12 1 24 8    Q Q Q Q , ou   4 8Q1  3.5  Q12
 Q1 , ou 
    4 4 5
21
1
2
. .Q
Q 
Logo 

 

1
1 14 5 0 4 5
Q
= . Q = , Q = . .or 
Q2  3.5  4.52
  1.25. 
Inserindo Q1 e Q2 na equação de demanda para determinar o preço: 
P = 10 – 4,5 – 1,25 = $4,25. 
Os lucros da Empresa 1 são: 
1 = (4,25)(4,5) - (4 + (2)(4,5)) = $6,125, 
e os lucros da Empresa 2 são: 
2 = (4,25)(1,25) - (3 + (3)(1,25)) = -$1,4375. 
Embora a Empresa 2 cubra seus custos variáveis médios no curto prazo, 
ela encerrará suas atividades no longo prazo. Portanto, a Empresa 1 
deveria forçar a Empresa 2 a encerrar suas atividades em vez de 
adquiri-la. Porém, se essa é uma atitude ilegal, a Empresa 1 teria que 
recorrer à compra da Empresa 2, como discutido acima. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 177 
3. Um monopolista pode produzir a um custo médio (e marginal) constante 
de CMe = CMg = 5. A empresa defronta-se com a curva de demanda do 
mercado dada por Q = 53 - P. 
a. Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros desse 
monopolista. Calcule também os lucros do monopolista. 
O monopolista deve escolher a quantidade que maximiza seus lucros: 
max  = PQ - C(Q), 
 = (53 - Q)(Q) - 5Q, ou  = 48Q - Q2. 
Para determinar a quantidade que maximiza os lucros, iguale a zero a 
derivada de  em relação a Q e resolva para Q: 
d
dQ
Q Q
     2 48 0 24, . or 
Insira a quantidade que maximiza os lucros, Q = 24, na função de 
demanda para determinar o preço: 
24 = 53 - P, ou P = $29. 
O lucro é igual a 
 = RT - CT = (29)(24) - (5)(24) = $576. 
b. Suponha que uma segunda empresa entre no mercado. Seja Q1 a 
quantidade produzida pela primeira empresa e Q2, a quantidade 
produzida pela segunda. A demanda do mercado é dada por 
Q1 + Q2 = 53 - P. 
Supondo que esta Segunda empresa tenha custos iguais aos da 
primeira, escreva a expressão para a obtenção dos lucros de 
cada companhia como funções de Q1 e Q2. 
Quando a segunda empresa entra no mercado, o preço pode ser escrito 
como uma função da produção das duas empresas: P = 53 - Q1 - Q2. 
Podemos escrever as funções de lucros das duas empresas: 
1  PQ1C Q1  53Q1Q2 Q1 5Q1, ou 1 1 12 1 2 153 5   Q Q Q Q Q 
e 
2  PQ2 C Q2  53Q1 Q2 Q2 5Q2 , ou  2 2 22 1 2 253 5   Q Q Q Q Q . 
c. Suponha que (como no modelo de Cournot) cada empresa escolha seu 
nível de produção maximizador de lucros, presumindo que a 
produção de sua concorrente seja fixa. Descubra a “curva de reação” 
de cada companhia (ou seja, a regra que indica a produção desejada 
em termos da produção do concorrente). 
Sob a hipótese de Cournot, a Empresa 1 considera a produção da 
Empresa 2 constante ao maximizar seus lucros. Logo, a Empresa 1 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 178 
escolhe Q1 para maximizar a função 1, dada em b, supondo Q2 
constante. A derivada de 1 em relação a Q1 é 


1
1
1 2 1
253 2 5 0 24
2Q
Q Q Q
Q      , . or 
Essa equação é a função de reação para a Empresa 1, que gera o nível 
de produção que maximiza o lucro, dada a produção constante da 
Empresa 2. Considerando que o problema seja simétrico, a função de 
reação para a Empresa 2 é 
Q
Q
2
124
2
  . 
d. Calcule o equilíbrio de Cournot (isto é, os valores de Q1 e Q2 para os 
quais ambas as empresas estejam fazendo o melhor que podem em 
função da quantidade produzida pela concorrência). Quais serão o 
preço de mercado resultante e os lucros de cada uma das empresas? 
Para calcular o nível de produção de cada empresa que resulta em um 
equilíbrio estacionário, resolvemos para os valores de Q1 e Q2 que 
satisfaçam ambas as funções de reação, inserindo a função de reação 
para a Empresa 2 na função de reação para a Empresa 1: 
Q1  24  12
  24 
Q1
2
 , or Q1  16. 
Por simetria, Q2 = 16. 
Para determinar o preço, insira Q1 e Q2 na equação de demanda: 
P = 53 - 16 - 16 = $21. 
Os lucros são dados por 
i = PQi - C(Qi) = i = (21)(16) - (5)(16) = $256. 
O lucro total do setor é 1 + 2 = $256 +$256 = $512. 
*e. Suponha que haja N empresas no setor, sendo que todas possuem o 
mesmo custo marginal constante, CMg = 5. Descubra o equilíbrio de 
Cournot. Qual a quantidade que cada empresa produzirá, qual será o 
preço de mercado e qual o lucro auferido por cada uma das 
empresas? Além disso, mostre que, à medida que N se torna grande, o 
preço de mercado se aproxima do preço que prevaleceria na 
competição perfeita. 
Se há N empresas idênticas, então, o preço de mercado será 
 
P  53 Q1  Q2 L QN . 
Os lucros para a i-ésima empresa são dados por 
i  PQi  C Qi , 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 179 
 
i 53Qi Q1Qi Q2Qi L Qi2 L QNQi 5Qi. 
A condição (necessária) de primeira ordem para a maximização do lucro 
é dadapor 
d
dQ
Q Q Q
i
i N
        53 2 5 01   . 
Resolvendo para Qi, 
 
Qi  24 12 Q1 L Qi1 Qi1 L QN . 
Se todas as empresas se defrontam com os mesmos custos, todas terão o 
mesmo nível de produção, isto é, Qi = Q*. Logo, 
Q*  24 1
2
N  1 Q*, or 2Q*  48 N 1 Q*, or 
N 1 Q* 48, or Q*  48
N  1 . 
Podemos inserir Q = NQ*, a produção total, na função de demanda: 
P  53 N 48
N 1
 . 
O lucro total é 
T = PQ - C(Q) = P(NQ*) - 5(NQ*) 
ou 
T = 53  N 48
N  1
 

 N 
48
N  1
  5N 
48
N +1
 ou 
T = 48  N  48
N  1
 

 N 
48
N  1
  
ou 
T = 48  N  1 N
N  1
  48 
N
N 1
 = 2, 30 4 
N
N  1  2
  . 
Observe que, com N empresas, 
Q  48 N
N  1
  
e que, à medida que N aumenta (N  ) 
Q = 48. 
Similarmente, com 
P  53  48 N
N  1
 , 
à medida que N  , 
P = 53 - 48 = 5. 
com P = 5, Q = 53 - 5 = 48. 
Finalmente, 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 180 
T  2,304 NN 1 2



, 
e, à medida que N  , 
T = $0. 
Em competição perfeita, sabemos que os lucros são iguais a zero e o 
preço é igual ao custo marginal. Aqui, T = $0 e P = CMg = 5. Sendo 
assim, quando N se aproxima do infinito, esse mercado se aproxima de 
um mercado perfeitamente competitivo. 
4. Este exercício é uma continuação do anterior. Voltamos às duas 
empresas que possuem os mesmos custos médio e marginal constantes, 
CMe = CMg = 5, e se defrontam com a curva de demanda do mercado 
Q1 + Q2 = 53 - P. Agora utilizaremos o modelo de Stackelberg para analisar 
o que ocorrerá caso uma das empresas tome sua decisão de produção antes 
da outra. 
a. Suponha que a Empresa 1 tenha a liderança de Stackelberg (isto é, 
tome a decisão de produção antes da Empresa 2). Identifique as 
curvas de reação que informam a cada empresa quanto deverão 
produzir em função da produção de sua concorrente. 
A Empresa 1, a líder de Stackelberg, escolherá a produção, Q1, para 
maximizar seus lucros, sujeita à função de reação da Empresa 2: 
max 1 = PQ1 - C(Q1), 
sujeito a 
Q2  24 
Q1
2
 . 
Insira o valor de Q2 na função de demanda e, depois de resolver para P, 
insira o valor de P na função de lucro: 
ma x1  53  Q1  24 
Q1
2
  Q1   5Q1. 
Para determinar a quantidade que maximiza os lucros, obtemos a 
derivada da função de lucro em relação a Q1: 
d
dQ
Q Q
1
1
1 153 2 24 5     . 
Iguale essa expressão a 0 para determinar a quantidade que maximiza 
os lucros: 
53 - 2Q1 - 24 + Q1 - 5 = 0, ou Q1 = 24. 
Inserindo Q1 = 24 na função de reação da Empresa 2 obtemos Q2: 
Q2 24
24
2
12   . 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 181 
Insira os valores de Q1 e Q2 na equação de demanda para determinar o 
preço: 
P = 53 - 24 - 12 = $17. 
O lucro de cada empresa é igual à receita total menos o custo total, ou 
1 = (17)(24) - (5)(24) = $288 e 
 2 = (17)(12) - (5)(12) = $144. 
O lucro total do setor, T = 1 + 2 = $288 + $144 = $432. 
Em comparação com o equilíbrio de Cournot, a produção total 
aumentou de 32 para 36, o preço caiu de $21 para $17, e os lucros totais 
caíram de $512 para $432. Os lucros da Empresa 1 cresceram de $256 
para $288, enquanto os lucros da Empresa 2 diminuíram bruscamente 
de $256 para $144. 
b. Qual a quantidade que cada empresa produzirá e quais serão seus 
respectivos lucros? 
Se cada empresa acreditar que é uma líder de Stackelberg, enquanto a 
outra empresa é uma seguidora de Cournot, ambas irão produzir 
inicialmente 24 unidades, de modo que a produção total será de 48 
unidades. O preço de mercado cairá para $5, igual ao custo marginal. É 
impossível especificar exatamente onde será o novo ponto de equilíbrio, 
pois nenhum ponto é estável quando ambas as empresas estão tentando 
ser a líder de Stackelberg. 
5. Suponha que duas empresas produzam aparelhos idênticos. Elas 
escolhem suas quantidades produzidas Q1 e Q2 simultaneamente e se 
defrontam com a seguinte curva de demanda 
P = 30 - Q, 
onde Q = Q1 + Q2. Até recentemente, ambas as empresas tinham custo 
marginal igual a zero. Restrições ambientais recentes aumentaram o 
custo marginal da Empresa 2 para $15. O custo marginal da Empresa 1 
permanece zero. Verdadeiro ou falso: Como resultado, o preço de mercado 
vai subir para o nível de monopólio. 
Verdadeiro. 
Se apenas uma empresa estivesse nesse mercado, ela cobraria um preço de 
$15 por unidade. A receita marginal para esse monopolista seria 
RMg = 30 - 2Q, 
A maximização do lucro implica RMg = CMg, ou 
30 - 2Q = 0, Q = 15, (utilizando a curva de demanda) P = 15. 
A situação atual é um jogo de Cournot onde os custos marginais da 
EMPRESA 1 são zero e os da EMPRESA 2 são 15. Precisamos encontrar as 
funções de reação de cada empresa. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 182 
A receita da Empresa 1 é 
PQ1  (30Q1 Q2)Q1  30Q1 Q12 Q1Q2, 
e sua receita marginal é dada por: 
21230 QQRMg  . 
A maximização do lucro implica RMg1 = CMg1 ou 
30 2Q1 Q2  0 Q1 15 Q22 , 
que é a função de reação da EMPRESA 1. 
A função de receita da Empresa 2 é simétrica à da Empresa 1 e, 
conseqüentemente, 
212 230 QQRMg  . 
A maximização do lucro implica RMg2 = CMg2, ou 
30 2Q2 Q1  15 Q2  7.5 Q12 , 
que é a função de reação da EMPRESA 2. 
O equilíbrio de Cournot ocorre na interseção das funções de reação. Inserindo 
o valor de Q1 na função de reação da EMPRESA 2, obtemos: 
Q2  7.5 0.5(15 Q22 ). 
Logo, Q2=0 e Q1=15. P = 30 - Q1 + Q2 = 15, que é o preço de monopólio. 
6. Suponha que duas firmas idênticas produzam aparelhos e que elas sejas 
as únicas empresas no mercado. Seus custos são dados por C1 = 30Q1 e C2 = 
30Q2, onde Q1 é a quantidade produzida pela Empresa 1 e Q2 a quantidade 
produzida pela Empresa 2. O preço é determinado pela seguinte curva de 
demanda: 
P = 150 - Q 
onde Q = Q1 + Q2. 
a. Descubra o equilíbrio de Cournot-Nash. Calcule o lucro de cada uma 
das empresas nesse equilíbrio. 
Para determinar o equilíbrio de Cournot-Nash, primeiro calculamos a 
função de reação de cada empresa e, depois, resolvemos para preço, 
quantidade, e lucro. O lucro da Empresa 1, RT1 - CT1, é igual a 
1 1 12 1 2 1 1 12 1 2150 30 120      Q Q Q Q Q Q Q Q Q . 
Logo, 

   
1
1
1 2120 2

Q
Q Q . 
Igualando a zero e resolvendo para Q1 em função de Q2: 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 183 
Q1 = 60 – 0,5Q2. 
Essa é a função de reação da Empresa 1. Dado que a Empresa 2 possui 
a mesma estrutura de custos, sua função de reação é 
Q2 = 60 – 0,5Q1 . 
Inserindo o valor de Q2 na função de reação da Empresa 1, e resolvendo 
para Q1, obtemos 
Q1 = 60 - (0,5)(60 – 0,5Q1), ou Q1 = 40. 
Por simetria, Q2 = 40. 
Inserindo Q1 e Q2 na equação de demanda para determinar o preço que 
maximiza o lucro: 
P = 150 - 40 - 40 = $70. 
Inserindo os valores para preço e quantidade na função de lucro, 
1 = (70)(40) - (30)(40) = $1.600 e 
2 = (70)(40) - (30)(40) = $1.600. 
Logo, o lucro é $1.600 para ambas as empresas no equilíbrio de Cournot-
Nash. 
b. Suponha que as duas empresas formem um cartel para a 
maximização dos lucros de ambas. Quantos aparelhos serão 
produzidos? Calcule o lucro de cada empresa. 
Dado que o custo marginal é idêntico para ambas as empresas e 
constante para qualquer nível de produção, podemos determinar o nível 
de produção conjunta que maximiza os lucros considerando apenas uma 
empresa, isto é, seja 
Q1 = Q e Q2 = 0. 
Olucro é 
 = 150Q - Q2 - 30Q. 
Logo, 
d
dQ
Q.
  120 2 
Resolvendo para o nível de produção que maximiza os lucros, 
120 - 2Q = 0, ou Q = 60. 
Inserindo Q = 60 na função de demanda para determinar o preço: 
P = 150 - 60 = $90. 
Inserindo P e Q na função de lucro: 
 = (90)(60) - (30)(60) = $3.600. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 184 
Por ser o CMg constante, as empresas podem dividir as quantidades e 
os lucros. Se elas dividirem a quantidade igualmente, então, Q1 = Q2 = 
30 e os lucros serão de $1.800 para cada empresa. 
c. Suponha que a Empresa 1 fosse a única empresa no setor. De que 
forma a produção do mercado e o lucro da Empresa 1 difeririam dos 
valores encontrados no item (b) acima? 
Se a Empresa 1 fosse a única empresa, ela resolveria o problema de 
maximização de lucros como no item 6.b, isto é, Q1 = 60 e 1 = $3.600. 
d. Voltando ao duopólio do item (b), suponha que a Empresa 1 respeite o 
acordo feito, mas a Empresa 2 o burle e aumente sua produção. 
Quantos aparelhos serão produzidos pela Empresa 2? Quais serão os 
lucros de cada empresa? 
Supondo que, pelo acordo, elas devam dividir o mercado igualmente, a 
Empresa 1 produz 30 aparelhos. A Empresa 2 burla o acordo e produz o 
nível que maximiza seu lucro, dado que Q1 = 30. Inserindo Q1 = 30 na 
função de reação da Empresa 2: 
Q2 60
30
2
45   . 
A produção total do setor, QT, é igual a Q1 mais Q2: 
QT = 30 + 45 = 75. 
Inserindo QT na equação de demanda para determinar o preço: 
P = 150 - 75 = $75. 
Inserindo Q1, Q2, e P na função de lucro: 
1 = (75)(30) - (30)(30) = $1.350 e 
 2 = (75)(45) - (30)(45) = $2.025. 
A Empresa 2, burlando o acordo, aumentou seus lucros às custas da 
Empresa 1. 
7. Suponha que duas empresas concorrentes, A e B, produzam um produto 
homogêneo. Ambas as empresas possuem custo marginal de M=$50. 
Descreva o que aconteceria com a produção e o preço em cada uma das 
seguintes situações se as empresas estivessem em (i) equilíbrio de Cournot, 
(ii) equilíbrio de conluio, e (iii) equilíbrio de Bertrand. 
a. A Empresa A deve aumentar os salários e seu CMg aumenta para $80. 
(i) No equilíbrio de Cournot você deve considerar o efeito do aumento no 
CMg sobre as funções de reação, como ilustrado na figura 12.4 do livro 
texto. Quando o custo marginal da empresa A aumenta, sua função de 
reação se desloca para dentro. A quantidade produzida pela empresa A 
diminuirá e a quantidade produzida pela empresa B aumentará. A 
quantidade total produzida tenderá a diminuir e o preço a aumentar. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 185 
(ii) No equilíbrio de conluio, as duas empresas se comportarão como um 
monopolista. Quando o custo marginal da empresa A aumentar, esta 
reduzirá sua produção. Isso fará com que o preço suba e levará a 
empresa B a aumentar sua produção. O preço será maior e a quantidade 
total produzida será menor. 
(iii) Dado que o produto é homogêneo, ambas produzirão no nível em 
que o preço é igual ao custo marginal. A Empresa A aumentará o preço 
para $80 e a empresa B manterá seu preço em $50. Supondo que a 
empresa B possa produzir uma quantidade suficientemente elevada, 
elas suprirão todo o mercado. 
b. O custo marginal de ambas as empresas aumenta. 
(i) Novamente, observe a figura 12.4. O aumento no custo marginal de 
ambas as empresas deslocará suas funções de reação para dentro. 
Ambas as empresas diminuirão a quantidade produzida e o preço 
aumentará. 
(ii) Quando o custo marginal aumentar, ambas as empresas produzirão 
menos e o preço aumentará, como no caso do monopólio. 
(iii) Como nos casos acima, o preço aumentará e a quantidade produzida 
diminuirá. 
c. A curva de demanda se desloca para a direita. 
(i) Este é o oposto do item b do caso acima. Aqui, ambas as funções de 
reação se deslocarão para fora e ambas as empresas produzirão uma 
quantidade maior. O preço tenderá a aumentar. 
(ii) Ambas as empresas aumentarão a quantidade produzida à medida 
que a demanda e a receita marginal aumentarem. O preço também 
tenderá a aumentar. 
(iii) Ambas as empresas ofertarão mais. Dado que o custo marginal é 
constante, o preço não mudará. 
8. Suponha que o setor aéreo consista em apenas duas empresas: a 
American e a Texas Air Corp. Suponha que ambas as empresas possuam 
idênticas funções de custo, sendo, C(q) = 40q. Suponha que a curva de 
demanda para o setor seja dada por P = 100 - Q e que cada empresa espere 
que a outra se comporte como um concorrente Cournot. 
a. Calcule o equilíbrio de Cournot-Nash para cada empresa, supondo 
que cada uma delas opte pelo nível de produção maximizador de 
lucros, considerando fixa a quantidade produzida pela empresa rival. 
Quais serão os lucros de cada uma delas? 
Para determinar o equilíbrio de Cournot-Nash, primeiro calculamos a 
função de reação para cada empresa, depois, resolvemos para preço, 
quantidade e lucro. O lucro da Texas Air, 1, é igual a receita total 
menos o custo total: 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 186 
1 = (100 - Q1 - Q2)Q1 - 40Q1, ou 
 1 1 12 1 2 1 1 1 12 1 2100 40 60      Q Q Q Q Q Q Q Q Q, . or 
A derivada de 1 em relação a Q1 é 

   
1
1
1 260 2

Q
Q Q . 
Igualando a derivada a zero e resolvendo para Q1 em função de Q2 
obtemos a função de reação da Texas Air: 
Q1 = 30 – 0,5Q2. 
Por ter a American a mesma estrutura de custos, sua função de reação é 
Q2 = 30 – 0,5Q1. 
Inserindo Q2 na função de reação da Texas Air, 
Q1 = 30 – 0,5(30 – 0,5Q1) = 20. 
Por simetria, Q2 = 20. A produção do setor, QT, é Q1 mais Q2, ou 
QT = 20 + 20 = 40. 
Inserindo a produção do setor na equação de demanda, obtemos P = 60. 
Inserindo Q1, Q2, e P na função de lucro, obtemos 
1 = 2 = 60(20) -202 - (20)(20) = $400 
para ambas as empresas no equilíbrio de Cournot-Nash. 
b. Qual seria a quantidade de equilíbrio se a Texas Air possuísse custos 
médio e marginais constantes e iguais a 25, e a American tivesse 
custos médio e marginais constantes e iguais a 40? 
Resolvendo para a função de reação sob essa nova estrutura de custos, 
obtemos que o lucro da Texas Air é igual a 
1 1 12 1 2 1 1 12 1 2100 25 75      Q Q Q Q Q Q Q Q Q . 
A derivada do lucro em relação a Q1 é 

   
1
1
1 275 2
Q
Q Q . 
Igualando a derivada a zero e resolvendo para Q1 em função de Q2, 
Q1 = 37.5 – 0,5Q2. 
Esta é a função de reação da Texas Air. Dado que a American possui a 
mesma estrutura de custos, como no item 8.a., sua função de reação é a 
mesma de antes: 
Q2 = 30 – 0,5Q1. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 187 
Para determinar Q1, insira Q2 na função de reação da Texas Air e 
resolva para Q1: 
Q1 = 37,5 - (0,5)(30 – 0,5Q1) = 30. 
A Texas Air descobre que é lucrativo aumentar a produção em resposta 
a uma diminuição na sua estrutura de custos. 
Para determinar Q2, insira Q1 na função de reação da American: 
Q2 = 30 - (0,5)(37,5 – 0,5Q2) = 15. 
A American diminuiu ligeiramente sua produção em resposta ao 
aumento da produção da Texas Air. 
A quantidade total, QT, é Q1 + Q2, ou 
QT = 30 + 15 = 45. 
Comparando com o item 8a, a quantidade de equilíbrio aumentou 
ligeiramente. 
c. Supondo que ambas as empresas tenham a função de custo original, 
C(q) = 40q, qual o valor que a Texas Air estaria disposta a investir 
para reduzir seu custo marginal de 40 para 25, imaginando que a 
American não faria o mesmo? Qual o valor que a American estaria 
disposta a despender para reduzir seu custo marginal para 25, 
supondo que a Texas Air continue com custo marginal igual a 25 
independentemente do que possa fazer a American? 
Lembre-se de que os lucros para ambas as empresas eram $400 sob a 
estrutura decustos original. Com os custos médios e marginais 
constantes e iguais a 25, o lucro da Texas Air será 
(55)(30) - (25)(30) = $900. 
A diferença no lucro é $500. Logo, a Texas Air deveria estar disposta a 
investir até $500 para diminuir seus custos de 40 para 25 por unidade 
(supondo que a American não faça o mesmo). 
Para determinar quanto a American estaria disposta a gastar para 
reduzir seus custos médios, devemos calcular a diferença entre os 
lucros, supondo que o custo médio da Texas Air é 25. Primeiramente, 
sem o investimento, os lucros da American seriam: 
(55)(15) - (40)(15) = $225. 
Em segundo lugar, com o investimento de ambas as empresas, a função 
de reação seria: 
Q1 = 37,5 – 0,5Q2 e 
 Q2 = 37,5 – 0,5Q1. 
Para determinar Q1, insira Q2 na primeira função de reação e resolva 
para Q1: 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 188 
Q1 = 37,5 - (0,5)(37,5 – 0,5Q1) = 25. 
Inserindo Q1 na segunda função de reação para determinar Q2: 
Q2 = 37,5 – 0,5(37,5 – 0,5Q2) = 25. 
Inserindo a produção do setor na equação de demanda para determinar o 
preço: 
P = 100 - 50 = $50. 
Logo, os lucros da American se Q1 = 30 e Q2 = 15 são 
2 = (100 - 30 - 15)(15) - (40)(15) = $225. 
Os lucros da American se Q1 = Q2 = 25 (quando ambas as empresas 
possuem CMg = CMe = 25) são 
2 = (100 - 25 - 25)(25) - (25)(25) = $625. 
Logo, a diferença no lucro com e sem o investimento redutor de custos 
para a American é $400. A American deveria estar disposta a investir 
até $400 para reduzir seu custo marginal para 25 se a Texas Air 
também possuir custos marginais de 25. 
*9. A demanda de lâmpadas pode ser representada por Q = 100 - P, onde Q é 
medido em milhões de caixas vendidas e P é o preço por caixa. Há dois 
produtores de lâmpadas: as empresas Everglow e Dimlit. Elas possuem 
idênticas funções de custo: 
 Ci 10Qi 1/ 2Qi2 i  E,D  Q = QE + QD. 
a. Estando impedidas de poder reconhecer o potencial existente para o 
conluio, as duas empresas atuam como perfeitos concorrentes a curto 
prazo. Quais são os valores de equilíbrio para QE, QD, e P? Quais são 
os lucros de cada empresa? 
Dado que a função de custo total é C Q Qi i i 10 1 2 2/ , a curva de custo 
marginal para cada empresa é ii QCMg 10 . No curto prazo, as 
empresas, que atuam como concorrentes perfeitos, determinam seu 
nível ótimo de produção considerando fixo o preço e igualando-o ao custo 
marginal. Há duas maneiras de se resolver esse problema. Uma é 
igualar o preço ao custo marginal para cada empresa tal que: 
P  100Q1 Q2 10Q1
P  100Q1 Q2 10Q2. 
Dado que agora temos duas equações e duas incógnitas, podemos 
resolver para Q1 e Q2. Resolva a segunda equação para Q2 a fim de 
obter 
Q2  90Q12 , 
e insira na outra equação para obter 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 189 
100Q1  90Q12 10Q1. 
A solução é: Q1=30, Q2=30, e P=40. Você pode verificar que P=CMg 
para cada empresa. O lucro é a receita total menos o custo total ou 
milhões 450$)30*30*5,030*10(30*40  . 
A outra maneira de se resolver esse problema e se chegar à mesma 
solução é determinar a curva de oferta do mercado somando as curvas de 
custos marginais, tal que QM=2P-20 é a oferta de mercado. Igualando a 
oferta à demanda obtemos a quantidade de 60 no mercado ou de 30 por 
empresa, dado que estas são idênticas. 
b. A alta administração de ambas as empresas foi substituída. Cada um 
dos novos administradores reconhece, independentemente, a 
natureza oligopolística do setor de lâmpadas e se comporta conforme 
o modelo de Cournot. Quais são os valores de equilíbrio para QE, QD, e 
P? Quais são os lucros de cada empresa? 
Para determinar o equilíbrio de Cournot-Nash, primeiro calculamos a 
função de reação para cada empresa, depois, resolvemos para preço, 
quantidade, e lucro. Os lucros da Everglow são iguais a RTE - CTE, ou 
E  100QE QD QE  10QE  0.5QE2  90QE  1.5QE2 QEQD. 
A derivada do lucro em relação a QE é 

  
 E
E
E D
Q
= Q Q .90 3 
Para determinar a função de reação da Everglow, iguale a derivada dos 
lucros em relação a QE a zero e resolva para QE: 
90 - 3QE - QD = 0, ou 
QE  90QD3 . 
Por ter a Dimlit a mesma estrutura de custos, sua função de reação é 
QD  90QE3 . 
Inserindo QD na função de reação da Everglow, e resolvendo para QE: 
QE 
90  90 QE
3
3
3QE  90  30 QE3
QE  22.5.
 
Por simetria, QD = 22,5, e a produção total do setor é 45. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 190 
Inserindo a produção do setor na equação de demanda, obtemos P: 
45 = 100 - P, ou P = $55. 
Inserindo a produção total do setor e P na função de lucro: 
milhões 375,759$)5,22*5,22*5,05,22*10(55*5,22 i 
c. Suponha que o administrador da Everglow corretamente acredite 
que a Dimlit se comporte como no modelo de Cournot e, portanto, a 
Everglow passe a apresentar um comportamento à la Stackelberg. 
Quais são os valores de equilíbrio para QE, QD, e P? Quais são os 
lucros de cada empresa? 
Lembre-se de que a função de lucro da Everglow é: 
E  100  QE QD  QE  10 QE  0.5QE2 . 
Se a Everglow determinar sua quantidade primeiro, conhecendo a função 
de reação da Dimlit i.e., Q
D
 30  QE
3
 , podemos determinar a função de 
reação da Everglow inserindo QD em sua função de lucro. Obtemos 
 E E EQ Q 60 7 6
2
. 
Para determinar a quantidade que maximiza os lucros, derive o lucro 
em relação a QE, , iguale a derivada a zero e resolva para QE: 

    
 E
E
E
E
Q
Q
, Q . .60
7
3
0 257or 
Substituindo na função de reação da Dimlit, obtemos QD   30 2573 214
.
. . 
 A produção total do setor é 47,1 e P = $52,90. O lucro da Everglow é 
$772,29 milhões. O lucro da Dimlit é $689,08 milhões. 
d. Se os administradores das duas empresas decidirem entrar em 
conluio, quais serão os valores de equilíbrio para QE, QD, e P? Quais 
serão os lucros de cada empresa? 
Se as empresas dividirem o mercado igualmente, o custo total do setor 
será 10
2
2
Q
Q
T
T ; portanto, TQCMg 10 . A receita total é 100QT QT2 ; 
portanto, TQRMg 2100 . Para determinar a quantidade que maximiza 
os lucros, faça RMg = CMg e resolva para QT: 
100  2QT  10 QT , or QT  30. 
Isso significa que QE = QD = 15. 
Inserindo QT na equação de demanda para determinar o preço: 
P = 100 - 30 = $70. 
O lucro de cada empresa é igual à receita total menos o custo total: 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 191 
milhões 50,787$
2
15)15)(10()15)(70(
2



 i . 
10. Duas empresas produzem estofamentos de pele de carneiro para 
bancos de automóveis: a Western Where (WW) e a B.B.B. Sheep (BBBS). A 
função de custo de cada empresa é dada por: 
C (q) = 20q + q2 
A demanda de mercado para esses estofamentos é representada pela 
equação de demanda inversa: 
P = 200 - 2Q, 
onde Q = q1 + q2 , é a quantidade total produzida. 
a. Se cada empresa age para maximizar seus lucros, e estima que a 
produção de seu concorrente esteja determinada (isto é, a empresas 
se comportam como oligopolistas de Cournot), quais serão as 
quantidades de equilíbrio selecionadas por cada uma das empresas? 
Qual será a quantidade total produzida e qual é o preço de mercado? 
Quais são os lucros de cada uma das empresas? 
Temos a função de custo de cada empresa C(q) = 20q + q2 e a função de 
demanda do mercado P = 200 - 2Q , onde a produção total Q é a soma 
da produção de cada empresa q1 e q2. Obtemos as funções de reação 
para ambas as empresas igualando a receita marginal ao custo 
marginal (alternativamente, você pode montar a função de lucro para 
cada empresa e derivar em relação à quantidade produzidapor aquela 
empresa): 
R1 = P q1 = (200 - 2(q1 + q2)) q1 = 200q1 - 2q1
2 - 2q1q2. 
RMg1 = 200 - 4q1 - 2q2 
CMg1 = 20 + 2q1 
200 - 4q1 - 2q2 = 20 + 2q1 
q1 = 30 - (1/3)q2. 
Por simetria, a função de reação da BBBS será: 
q2 = 30 - (1/3)q1. 
O equilíbrio de Cournot ocorre na interseção dessas duas funções de 
reação, dada por: 
q1 = q2 = 22,5. 
Logo, 
Q = q1 + q2 = 45 
P = 200 - 2(45) = $110. 
O lucro de ambas as empresas será igual e dado por: 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 192 
R - C = (110) (22,5) - (20(22,5) + 22,52) = $1518,75 
b. Ocorre para os administradores da WW e da BBBS que eles podem 
melhorar seus resultados fazendo um conluio. Se as duas empresas 
fizerem um conluio, qual será a quantidade total produzida 
maximizadora de lucro? Qual é o preço da indústria? Qual é a 
quantidade produzida e o lucro para cada uma das empresas? 
Se as empresas puderem entrar em conluio, elas deverão produzir, 
cada uma, metade da quantidade que maximiza os lucros totais do 
setor (isto é, metade dos lucros do monopólio). 
O lucro conjunto será (200-2Q)Q - 2(20(Q/2) + (Q/2)2) = 180Q - 2.5Q2 e 
será maximizado em Q = 36. Você pode chegar a essa quantidade 
derivando a função de lucro acima em relação a Q, igualando a 
condição de primeira ordem resultante a zero e, depois, resolvendo 
para Q. 
Logo, teremos q1 = q2 = 36 / 2 = 18 e P = 200 - 2(36) = $128 
O lucro de cada empresa será 18(128) - (20(18) + 182) = $1.620 
c. Os administradores das empresas percebem que acordos de conluio 
explícitos são ilegais. Cada firma precisa decidir por conta própria 
se produz a quantidade de Cournot ou a quantidade que um cartel 
produziria. Para ajudar a tomada de decisão, o administrador da WW 
construiu uma matriz de payoff como esta a seguir. Preencha cada 
quadro com o lucro da WW e o lucro da BBBS. A partir dessa matriz 
de payoff, quais as quantidades que cada firma está inclinada a 
produzir? 
Se a WW produzir ao nível de Cournot (22,5) e a BBBS produzir ao 
nível de conluio (18), então: 
Q = q1 + q2 = 22.5 + 18 = 40.5 
P = 200 -2(40.5) = $119. 
O lucro da WW = 22,5(119) - (20(22,5) + 22,52) = $1721,25. 
O lucro da BBBS = 18(119) - (20(18) + 182) = $1458. 
O único equilíbrio de Nash nesse setor, dada a seguinte matriz de 
payoff, caracteriza-se por ambas as empresas produzirem no nível de 
Cournot. (Observação: este não é apenas um equilíbrio de Nash, mas 
também um equilíbrio em estratégias dominantes.) 
 
Matriz de Payoff BB BS 
(payoffs da WW e da 
BBBS) 
Produz 
quantidade 
de Cournot q 
Produz 
quantidade 
de cartel q 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 193 
 
 
WW 
Produz 
quantidade 
de Cournot 
q 
1518, 1518 1721, 1458 
 Produz 
quantidade 
de cartel q 
 1458, 1721 1620, 1620 
 
d. Suponha que a WW possa determinar seu nível de produção antes 
que a BBBS o faça. Quanto a WW produzirá? Quanto a BBBS 
produzirá? Qual é o preço de mercado e qual o lucro de cada 
empresa? A WW estará obtendo melhores resultados por determinar 
sua produção primeiro? Explique por quê. 
A WW é capaz, agora, de determinar a quantidade primeiro. A WW 
sabe que a BBBS escolherá a quantidade q2 que será sua melhor 
response a q1 ou: 
q2  30 13 q1. 
Os lucros da WW serão: 
  P1q1 C1  (200 2q1  2q2 )q1  (20q1  q12 )
 180q1 3q12  2q1q2
 180q1 3q12  2q1(30 13 q1)
 120q1  73 q1
2
.
 
A maximização do lucro implica: 

q1 120
14
3
q1  0. 
Isso resulta em q1=25,7 e q2=21,4. O preço de equilíbrio e os lucros 
serão, então: 
P = 200 - 2(q1 + q2) = 200 - 2(25,7 + 21,4) = $105,80 
1 = (105,80) (25,7) - (20) (25,7) – 25,72 = $1544,57 
2 = (105,80) (21,4) - (20) (21,4) – 21,42 = $1378,16. 
A WW consegue se beneficiar da vantagem de ser a primeira a se 
mover comprometendo-se a produzir uma grande quantidade. Dado 
que a empresa 2 se move depois que a empresa 1 já selecionou seu 
nível de produção, a empresa 2 pode apenas reagir à decisão de 
produção da empresa 1. Se a empresa 1, atuando como líder, produzir 
seu nível de Cournot, a empresa 2, atuando como seguidora, também 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 194 
produzirá seu nível de Cournot. Conseqüentemente, a empresa 1 não 
pode estar pior como uma líder do que está no jogo de Cournot. Quando 
a empresa 1 produz mais do que no equilíbrio de Cournot, a empresa 2 
produz menos, elevando os lucros da empresa 1. 
*11. Duas empresas concorrem por meio de escolha de preço. Suas funções 
de demanda são 
 Q1 = 20 - P1 + P2 e Q2 = 20 + P1 - P2 
onde P1 e P2 são os preços cobrados por cada empresa respectivamente e Q1 
e Q2 são as demandas resultantes. Observe que a demanda de cada 
mercadoria depende apenas da diferença entre os preços. Se as duas 
empresas entrarem em conluio e determinarem o mesmo preço, poderão 
torná-lo tão alto quanto desejarem e, assim, obter lucros infinitamente 
grandes. Os custos marginais são zero. 
a. Suponha que as duas empresas determinem seus preços 
simultaneamente. Descubra o equilíbrio de Nash. Para cada uma das 
empresa, quais serão, respectivamente, o preço, a quantidade 
vendida e os lucros? (Dica: faça a maximização do lucro de cada 
empresa em relação a seu preço.) 
Para determinar o equilíbrio de Nash, primeiro calculamos a função de 
reação para cada empresa, depois, resolvemos para o preço. Com custo 
marginal igual a zero, o lucro da Empresa 1 é: 
1  P1Q1  P1 20 P1  P2 20P1 P12  P2P1. 
A receita marginal é a inclinação da função de receita total (neste caso, 
é a inclinação da função de lucro porque o custo total é igual a zero): 
RMg1 = 20 - 2P1 + P2. 
Ao preço que maximiza os lucros, RMg1 = 0. Logo, 
P
P
1
220
2
  . 
Esta é a função de reação da Empresa 1. Por ser a Empresa 2 simétrica 
à Empresa 1, sua função de reação é P P2 1
20
2
  . Inserindo a função de 
reação da Empresa 2 na função de reação da Empresa 1: 
1
1
1
20
20
2
2
10 5
4
P
P
P
.
 
    $20 
Por simetria, P2 = $20. 
Para determinar a quantidade produzida por cada empresa, insira P1 e 
P2 nas funções de demandas: 
Q1 = 20 - 20 + 20 = 20 e 
 Q2 = 20 + 20 - 20 = 20. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 195 
Os lucros da Empresa 1 são P1Q1 = $400, e, por simetria, os lucros da 
Empresa 2 são, também, $400. 
b. Suponha que a Empresa 1 determine seu preço em primeiro lugar e 
somente depois a Empresa 2 estabeleça o seu. Qual o preço que cada 
uma das empresas utilizará? Qual será a quantidade que cada 
empresa venderá? Qual será o lucro de cada uma delas? 
Se a Empresa 1 determinar seu preço primeiro, ela levará em 
consideração a função de reação da Empresa 2. A função de lucro da 
Empresa 1 é: 
1  P1 20 P1  20 P12
   30P1 
P1
2
2
. 
Para determinar o preço que maximiza os lucros, calcule a derivada do 
lucro em relação ao preço: 
d1
dP1
 30  P1. 
Iguale essa expressão a zero para determinar o preço que maximiza os 
lucros: 
30 - P1 = 0, ou P1 = $30. 
Insira P1 na função de reação da Empresa 2 para determinar P2: 
P2
20 30
2
   $25. 
A esses preços, 
Q1 = 20 - 30 + 25 = 15 e 
 Q2 = 20 + 30 - 25 = 25. 
Os lucros são 
1 = (30)(15) = $450 e 
2 = (25)(25) = $625. 
Se a Empresa 1 deve determinar seu preço primeiro, a Empresa 2 é 
capaz de cobrar um preço inferior ao cobrado pela Empresa 1 e, 
portanto, abocanhar uma fatia maior do mercado. 
c. Suponha que você fosse uma dessas empresas e que houvesse três 
maneiras possíveis de atuação nesse jogo: (i) Ambas as empresas 
determinam seus preços simultaneamente. (ii) Você determina seu 
preço em primeirolugar. (iii) Seu concorrente determina o preço em 
primeiro lugar. Se você pudesse escolher entre as alternativas 
anteriores, qual seria sua opção? Explique por quê. 
Sua primeira escolha seria (iii), e sua Segunda escolha seria (ii). 
(Compare os lucros de Nash do item 11.a, $400, com os lucros do item 
11.b., $450 e $625.) A partir das funções de reação, sabemos que a 
empresa líder de preços provoca um aumento de preço para a empresa 
seguidora. Por ser capaz de se mover depois, entretanto, a seguidora 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 196 
aumenta seu preço para um nível abaixo do preço da empresa líder e, 
conseqüentemente, obtém uma maior parcela de mercado. Ambas as 
empresas desfrutam do aumento dos lucros , mas a empresa seguidora 
faz melhor negócio. 
*12. O modelo da empresa dominante pode nos ajudar a entender o 
comportamento de alguns cartéis. Vamos aplicar esse modelo ao cartel de 
petróleo da OPEP. Utilizaremos curvas isoelásticas para descrever a 
demanda mundial W e a oferta competitiva (não cartelizada) S. Estimativas 
razoáveis para as elasticidades de preço da demanda mundial e da oferta 
não cartelizada são, respectivamente, -1/2 e 1/2. Então, expressando W e S 
em milhões de barris por dia (mb/d), poderíamos escrever 
 W  160P
1
2 e S  3 1
3
P
1
2 . 
Observe que a demanda líquida da OPEP é obtida por meio de D = W - S. 
a. Desenhe as curvas da demanda mundial (W), da oferta não-OPEP (S), 
da demanda líquida da OPEP (D) e a curva da receita marginal da 
OPEP. Para fins de aproximação, suponha que o custo de produção 
da OPEP seja zero. Indique no diagrama o preço ideal da OPEP, o 
nível de produção ideal da OPEP e a produção não-OPEP. Agora, 
mostre no diagrama de que forma serão deslocadas as diversas 
curvas e de que maneira o preço ótimo da OPEP será alterado se a 
oferta não-OPEP se tornar mais cara devido ao esgotamento de suas 
reservas de petróleo. 
A curva de demanda líquida da OPEP, D, é: 
D P P 160 31
3
1 2 1 2/ / . 
A curva de receita marginal da OPEP parte do mesmo ponto no eixo 
vertical que sua curva de demanda líquida e é duas vezes mais 
inclinada. A produção ótima da OPEP ocorre onde RMg = 0 (dado que 
se supõe que o custo de produção seja igual a zero), e o preço ótimo da 
OPEP, na Figura 12.12.a.i, é dado pela curva de demanda líquida ao 
nível de produção QOPEP. A produção não-OPEP é dada pela curva de 
oferta não-OPEP ao preço de P*. Observe que, nas duas figuras abaixo, 
as curvas de demanda e oferta deveriam ser não-lineares. Elas foram 
desenhadas de forma linear para facilitar a interpretação. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 197 
Preço
Quantidade
RMg
D = W - S
S
QW
DW
QNão-OPEC
P*
QOPEC 
Figura 12.12.a.i 
Em seguida, suponha que o petróleo não-OPEP se torne mais caro. 
Então, a curva de oferta S se desloca para S*. Isso muda a curva de 
demanda líquida da OPEP de D para D*, o que, por sua vez, gera uma 
nova curva de receita marginal, RMg*, um novo nível ótimo de produção 
da OPEP de QD
* , e um novo preço, mais elevado, de P**. A esse novo 
preço, a produção não-OPEP é *Q OPEPNão .. Observe que as curvas devem 
ser desenhadas com cuidado para reproduzir tal resultado e que, uma vez 
mais, foram desenhadas de forma linear para facilitar a interpretação. 
Preço
QuantidadeRMg
D = W - S
S
QW
DW
QNão-OPEC
P*
QOPEC
S*
P**
RMg*
D* = W* - S*
Q*Não-OPEC
Q*D 
Figura 12.12.a.ii 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 198 
b. Calcule o preço ótimo da OPEP (maximizador de lucros). (Dica: pelo 
fato de o custo de produção da OPEP ser zero, apenas escreva a 
expressão da receita da OPEP e depois descubra o preço capaz de 
maximizá-la.) 
Dado que os custos são iguais a zero, a OPEP escolherá um preço que 
maximize sua receita total: 
Max  = PQ = P(W - S) 
  P 160P1/ 2  3 1
3
P1/ 2  160P1/ 2  3
1
3
P3/ 2. 
Para determinar o preço que maximiza os lucros, obtemos a derivada da 
função de lucro em relação ao preço e igualamos a zero: 

P  80P
1/ 2  3 1
3
 
3
2
 P1/ 2  80P1/ 2  5P1/ 2  0. 
Resolvendo para P, 
5P
1
2  80
P
1
2
, or P  $16. 
c. Suponha que os países consumidores de petróleo estivessem 
dispostos a se unir, formando um cartel de “compradores”, visando 
obter poder de monopsônio. O que poderíamos dizer e o que não 
poderíamos dizer a respeito do impacto que tal fato teria sobre os 
preços? 
Se os países consumidores de petróleo se unirem em um cartel de 
compradores, o mercado passará a se caracterizar pelo confronto entre 
um monopólio (OPEP) e um monopsônio (o cartel de compradores), não 
apresentando, assim, curvas de oferta ou de demanda bem definidas. 
Nessa situação, pode-se esperar que o preço caia para um nível abaixo 
do preço de monopólio, pois o poder de monopsônio dos compradores 
tende a compensar o poder de monopólio dos ofertantes. Entretanto, a 
teoria econômica não é capaz de determinar com precisão o preço de 
equilíbrio resultante desse monopólio bilateral, que depende da 
capacidade de barganha das duas partes, além de fatores como as 
elasticidades de oferta e demanda. 
13. Um cartel de plantadores de limão consiste em quatro plantações. Suas 
funções de custo total são: 
2
11 520 QCT  
2
22 325 QCT  
2
33 415 QCT  
2
44 620 QCT  
(CT é medido em centenas de dólares, Q é medido em caixas recolhidas e 
despachadas.) 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 199 
a. Faça uma tabulação com os custos total, médio e marginal para cada 
empresa, para níveis de produção variando entre 1 e 5 caixas por mês 
(isto é, para as quantidades de 1, 2, 3, 4 e 5 caixas). 
As tabelas a seguir mostram os custos médio, total e marginais para 
cada empresa. 
 
 Empresa 1 Empresa 2 
Unidades 
CT 
CMe CMg CT CMe CMg 
0 20 __ __ 25 __ __ 
1 25 25 5 28 28 3 
2 40 20 15 37 18,5 9 
3 65 21,67 25 52 17,3 15 
4 10
0 
25 35 73 18,25 21 
5 14
5 
29 45 100 20 27 
 
 Empresa 3 Empresa 4 
Unidades 
CT 
CMe CMg CT CMe CMg 
0 15 __ __ 20 __ __ 
1 19 19 4 26 26 6 
2 31 15,5 12 44 22 18 
3 51 17 20 74 24,67 30 
4 79 19,75 28 116 29 42 
5 11
5 
23 36 170 34 54 
b. Se o cartel decidisse despachar 10 caixas por mês e determinasse um 
preço de $25 por caixa, de que forma tal produção poderia ser 
alocada entre as empresas? 
O cartel deveria alocar a produção de modo que fosse alcançado o menor 
custo marginal para cada unidade, isto é, 
Unidade Alocada Empresa 
Escolhida 
CMg 
 1 2 3 
 2 3 4 
 3 1 5 
 4 4 6 
 5 2 9 
 6 3 12 
 7 1 15 
 8 2 15 
 9 4 18 
10 3 20 
Logo, as Empresas 1 e 4 produzem 2 unidades cada e as Empresas 2 e 3 
produzem 3 unidades cada. 
Capítulo 12: Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 200 
c. A este nível de despachos, qual das empresas poderia ter maior 
tentação de burlar o acordo? Haveria, entre elas, alguma que não 
tivesse estímulos para burlar o acordo? 
Para esse nível de produção, a empresa que apresenta o menor custo 
marginal de produção de uma unidade além de sua quota é a Empresa 
2, cujo custo marginal de produção da quarta unidade é CMg = 21. Cabe 
notar, além disso, que CMg = 21 é inferior ao preço de $25. Para todas 
as demais empresas, uma unidade adicional apresenta custo marginal 
igual ou superior a $25. Logo, a Empresa 2 tem o maior incentivo para 
burlar o acordo, ao passo que as Empresas 3 e 4 não têm nenhum 
incentivo e a Empresa 1 é indiferente entre respeitar e burlar o acordo. 
	OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR