Lista 4 Probabilidade

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FACENS - Faculdade de Engenharia de Sorocaba
Engenharia
Lista de Exercícios 4: Probabilidade
1) Considere um experimento de lançamento de dado realizado em uma única vez, então 
determine a probabilidade de sair:
a) a face 5; b) a face 2 ou 3; c) um número ímpar; d) não sair a face 2.
2) Considere os eventos A e B com probabilidades P(A) = 0,20 e P(B) = x, sendo P(A U B) = 
0,60. Determine o valor de x (a probabilidade de P(B) ) na seguintes situações dadas:
a) os eventos A e B serem mutuamente exclusivos;
b) os eventos A e B serem independentes entre si.
3) A probabilidade de que Joãozinho resolva um determinado problema de física quântica é de 
0,50. A probabilidade de que Mariazinha resolva o mesmo problema é de 0,70. Qual é a 
probabilidade de o problema ser resolvido se ambos tentarem de forma independente?!
4) A tabela abaixo apresenta informações sobre área de estudo e classe socioeconômica dos 
1.000 alunos ingressantes de uma universidade em determinado ano:
Área Classe Alta (A) Media (M) Baixa (B) Total (Área)
Exatas (E) 120 156 68
Humanas (H) 72 85 112
Biológicas (Bi) 169 145 73
Total (classes)
Se um aluno ingressante é escolhido ao acaso, determina a probabilidade de:
a) Ser da classe econômica mais alta;
b) Estudar na área de exatas;
c) Ser da classe baixa, dado que estuda na área de biológicas.
5) Na tabela abaixo é apresentado dados relativos a alunos matriculados em quatro cursos de 
uma faculdade:
Curso Sexo Homens (H) Mulheres (F) Total (Cursos)
Matemática Pura (M) 70 40
Matemática Aplica (A) 15 15
Estatística (E) 10 20
Computação (C) 20 10
Total (Sexo)
Determine a probabilidade pedida se um aluno for escolhido ao acaso:
a) O aluno ser homem (H);
b) O aluno estudar matemática pura (M);
c) O aluno ser mulher (F), dado que cursa estatística (E).
6) Supunha um sistema que apresenta dois componentes operando de forma independente 
com probabilidades de falha de componentes 1 e 2 iguais a 0,10 e 0,20, respectivamente. 
Sendo assim, determine a probabilidade de o sistema funcionar nos dois casos apresentados a 
seguir:
a) Os componentes são ligados em série (ou seja, ambos devem funcionar para que o 
sistema funcione);
b) Os componentes são ligados em paralelo (ou seja, basta um funcionar para que o 
sistema funcione).