notas aula 2

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Robson Ribeiro da Costa 
 
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa 
 
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EEssttrruuttuurraass MMeettáálliiccaass 
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Robson Ribeiro da Costa 
 
 
 
Sumário: 
1. INTRODUÇÃO..................................................................................................................................................... 2 
2. AÇÕES ................................................................................................................................................................ 2 
3. ANÁLISE ESTRUTURAL .................................................................................................................................... 5 
4. SEGURANÇA ESTRUTURAL ............................................................................................................................. 6 
4.1. Estados Limites ........................................................................................................................................... 6 
4.2. Carregamentos e Combinações de Ações .................................................................................................. 8 
4.2.1. Coeficientes de Ponderação das Ações .................................................................................................................. 8 
4.3. Combinações das Ações ...........................................................................................................................13 
4.3.1. Estados Limites Últimos (Segurança) .................................................................................................................. 13 
4.3.2. Estados Limites de Serviço (Uso) ........................................................................................................................ 15 
5. ANEXOS ............................................................................................................................................................ 20 
5.1. Fluxograma de Projetos de Estruturas Metálicas .....................................................................................20 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
A concepção de uma estrutura metálica se dá através de um esforço conjunto de profissionais 
de diversas áreas (engenheiro civil, engenheiro mecânico, arquitetos), e outros diversos 
especialistas em campos diversos da engenharia. 
Toda estrutura deve atender a requisitos fundamentais: 
 
Requisitos básicos de segurança: 
 
 A estrutura deve permanecer adequada ao uso, considerando sua vida útil e os custos; 
 Deve resistir a todas as ações atuantes durante a construção e utilização com custos de 
manutenção compatível; 
 
Fatores Intervenientes na segurança estrutural: 
 
 Tipo de estrutura; 
 Utilização da edificação; 
 Importância; 
 Fator de ocupação; 
 Incertezas inerentes ao projeto; 
 
 
2. AÇÕES 
Ação em uma estrutura pode ser entendida como tudo aquilo que provoca tensões e 
deformações nos elementos estruturais. 
 
 
 
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As estruturas devem ser projetadas para resistir a todas as ações atuantes durante sua vida útil 
com segurança, desempenho e durabilidade adequada à sua utilização. 
Segundo a NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas; as ações podem ser classificadas 
como: 
 
 
 
 
 
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3. ANÁLISE ESTRUTURAL 
 
 
A análise estrutural tem como objetivo a obtenção de esforços axiais, de flexão, de reações nos 
apoios, deslocamentos, acelerações, entre vários efeitos produzidos pelas ações impostas 
numa determinada configuração estrutural. De maneira geral esta análise pode ser: estática ou 
dinâmica, linear ou não-linear geométrica, elástica ou elastoplástica. 
A análise estática não leva em conta a variação da aplicação das ações no tempo, e considera 
que as ações são aplicadas gradualmente. É linear geométrica, quando se considera que os 
deslocamentos produzidos pelas ações são relativamente pequenos, e a análise é 
desenvolvida sobre a configuração geométrica da estrutura original indeformada. É elástica, se 
o comportamento do material não excede o limite de escoamento, isto é, segue a lei de Hooke, 
sendo as deformações proporcionais às tensões. 
Estruturas com cargas que variam com o tempo devem ser analisadas dinamicamente, 
estruturas com deslocamentos finitos devem ser analisadas considerando a não linearidade 
geométrica, e por último quando a estrutura excede a tensão de escoamento, faz-se necessário 
análise elastoplástica. 
Sistemas estruturais pouco conhecidos devem ser estudados com maior profundidade. 
 
 
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4. SEGURANÇA ESTRUTURAL 
 
 O principal objetivo a ser alcançado é tornar uma estrutura segura: para isto, a estrutura deve 
atender os requisitos de utilização a que se propõe, durante toda a sua vida útil, resistindo às 
ações solicitantes tanto na fase de construção quanto na fase de utilização. 
 A norma da ABNT NBR 8681:2003 (ações e segurança nas estruturas), fixa os valores e 
requisitos exigíveis na verificação da segurança das estruturas usuais da construção civil, 
estabelece também os critérios e as definições de quantificação das ações e das resistências a 
serem consideradas nos projetos. 
 Hoje em dia as normas de dimensionamento aplicam a regra de TURKSTRA, que determina que 
uma estrutura que está submetida a mais de uma ação variável, atinge o valor máximo de um 
esforço em uma estrutura ocorre quando, uma das ações variáveis atinge seu máximo valor e as 
demais permanecem com seus valores nominais, isto é, faz-se a combinação de ações. 
 As normas atualmente em vigor( inclusive a NBR 8800), baseiam-se no Método dos Estados 
Limites (Método dos Coeficientes Parciais – EUA), conhecido pela sigla LRFD – Load and 
Resistance Factor Design, que significa projeto com fatores aplicados às cargas e às 
resistências. 
 
4.1. Estados Limites 
 
Um estado limite ocorre sempre que uma estrutura deixa de satisfazer um de seus objetivos: 
 
 Garantia de segurança estrutural, evitando o colapso da estrutura; 
 Garantia de bom desempenho da estrutura, evitando-se a ocorrência de grandes 
deslocamentos, vibrações, danos locais, etc; 
 
Os estados limites podem ser divididos em: 
 
 Estados Limites Últimos (ELU) 
 Estados Limites de Serviço (ELS) 
 
Estados Limites Últimos (ELU), estão ligados ao colapso total ou parcial da estrutura 
provocado por escoamento ou plastificação dos seus elementos, perda da estabilidade, 
transformação da estrutura em mecanismo (sistema hipostático), etc. Está relacionado à 
 
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segurança da estrutura para as combinações de ações mais desfavoráveis ao longo da vida útil 
da estrutura, durante a construção ou em situações que atuem carregamentos excepcionais ou 
especiais. 
 
Estados Limites de Serviço (ELS), estão relacionados ao comportamento da estrutura em 
condições de utilização, visando sempre preservar as condições normais de uso da edificação, 
o conforto dos usuários e a integridade de subsistemas complementares que interagem com a 
estrutura. Deformações excessivas e vibrações são exemplos de estados limites de serviço. 
 
A NBR 8681:2003 exige que as estruturas sejam dimensionadas e verificadas para que 
nenhum estadolimite seja excedido para as combinações de ações apropriadas. 
 
 Verificação para o estado limite último (ELU) 
 
 Segundo o método dos estados limites, a segurança estrutural é introduzida de forma qualitativa 
e pode ser expressa por: S.d < R.d, onde: 
 
 S.d = representa as solicitações de cálculo, que são os efeitos gerados por combinações 
apropriadas de ações de cálculo aplicadas à estrutura. 
 R.d = representa a resistência de cálculo, que é o limite de resistência associado a uma 
determinada forma de colapso. 
 
 As solicitações de cálculo são obtidas majorando-se adequadamente as solicitações nominais, 
enquanto as resistências de cálculo são obtidas minorando-se as resistências nominais. 
 
 
 Verificação para o estado limite de serviço (ELS) 
 
 As condições usuais referentes ao estado limite de serviço são expressas por desigualdades do 
tipo: S.ser < R.lim, onde: 
 
 S.ser = representa os valores dos efeitos estruturais de interesse, obtidos com base nas 
combinações de serviço; 
 R.lim = representa os valores limites adotados para esses efeitos em cada caso específico. 
 
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4.2. Carregamentos e Combinações de Ações 
 
 Um carregamento é constituído por um conjunto de ações com probabilidade de atuarem 
simultaneamente na estrutura. As ações devem ser combinadas de várias maneiras objetivando 
determinar os efeitos mais desfavoráveis e nocivos para a estrutura. Cada carregamento é 
formado por combinações específicas de ações. 
 
 
 
 
4.2.1. Coeficientes de Ponderação das Ações 
 
 
Para o cálculo, as ações são ponderadas pelos respectivos coeficientes f, que são compostos 
por parcelas que levam em consideração a ocorrência, a variação e as possíveis 
considerações errôneas, assim o coeficiente f é dado por: 
 
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Tabela 1– NBR 8800 – (valores entre parênteses para ações permanentes favoráveis a segurança) 
 
 
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Tabela 1– NBR 8800 
 
 
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Tabela 2– NBR 8800 
 
 
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Tabela 3– NBR 8800 
 
 
4.3. Combinações das Ações 
 
 
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais 
desfavoráveis para a estrutura; a verificação dos estados limites últimos e dos estados limites 
de serviço deve ser realizada em função das combinações últimas normas e das combinações 
de serviço respectivamente. 
 
4.3.1. Estados Limites Últimos (Segurança) 
 
 
Combinação última normal decorre do uso normal da estrutura 
 
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Combinação onde ações variáveis excedem os efeitos das combinações últimas normais – carregamentos 
atuam durante pouco tempo da vida útil da estrutura. 
 
 
 
Provocam efeitos irreversíveis na estrutura – A cada carregamento excepcional corresponde uma única 
combinação excepcional de ações, na qual são consideradas as ações permanentes e a ação variável principal. 
 
 
 
Para os estados limites últimos, devem ser consideradas tantas combinações de ações quantas 
sejam necessárias para verificação das condições de segurança em relação a todos os estados 
limites últimos aplicáveis. Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e 
a ação variável principal, com seus valores característicos e as demais ações variáveis, 
consideradas como secundárias, com seus valores reduzidos de combinação. 
 
 
 
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4.3.2. Estados Limites de Serviço (Uso) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplos de Combinação Última Normal: 
1) 
 
 
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2) Determinar as cargas máximas impostas para os estados limites últimos (ELU), para as 
seguintes cargas: 
 
 Peso próprio = (Gk,1) = 80kN 
 Sobrecarga = (Qk,1) = 25kN 
 Vento = (Qk,2) = 40kN 
 
Dados: 
 
g = 1,25 q1 = 1,5 q2 = 1,4 1 = 0,7 2 = 0,6 
 
Resolução: 
 
Sd1 = (1,25) (80) + (1,5) (25) = 137,5 kN 
Sd2 = (1,25) (80) + (1,4) (40) = 156,0 kN 
Sd3 = (1,25) (80) + (1,5) (25) + (1,4) (0,6) (40)= 171,1 kN 
Sd4 = (1,25) (80) + (1,4) (40) + (1,5) (0,7) (25)= 182,3 kN 
 
Vemos que a combinação que solicita mais a estrutura é a que tem o vento como ação principal 
e a sobrecarga como ação secundária. 
 
 
3) Determinar as cargas máximas impostas para os estados limites últimos (ELU), para as 
seguintes cargas: 
 
 Peso próprio = (Gk,1) = 80kN 
 Sobrecarga = (Qk,1) = 25kN 
 Vento = (Qk,2) = 60kN (sobrepressão) 
 Vento = (Qk,3) = -110kN (sucção) 
Dados: 
 
g = 1,25 q1 = 1,5 q2 = 1,4 1 = 0,7 2 = 0,6 
g = 1,00(efeitos favoráveis) 
 
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Atentar que agora não combinamos ações de mesma natureza e de sentido contrário. Tão 
pouco majoramos cargas permanentes que possam ter efeito favorável nas combinações. 
 
 
Sd1 = (1,25) (80) + (1,5) (25) = 137,5 kN 
Sd2 = (1,25) (80) + (1,4) (60) = 184,0 kN 
Sd3 = (1,00) (80) + (1,4) (-110) = -74,0 kN 
Sd4 = (1,00) (80) + (1,5) (25) + (1,4) (0,6) (60)= 167,9 kN 
Sd5 = (1,25) (80) + (1,4) (60) + (1,5) (0,7) (25)= 210,3 kN 
Sd6 = (1,00) (80) + (1,5) (25) + (1,4) (0,6) (-110)= 25,1 kN 
Sd7 = (1,00) (80) + (1,4) (-110) + (1,5) (0,7) (25)= -47,8 kN 
 
 
 
 
 
 
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5. ANEXOS 
 
5.1. Fluxograma de Projetos de Estruturas Metálicas 
 
 
Fluxograma 1.1 – Relação entre as disciplinas de projeto 
 
 
 
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Fluxograma 1.2 – Relação entre as disciplinas de projeto 
 
 
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Robson Ribeiro da Costa 
 
Fluxograma 2.1 –Projeto Estrutural