ESTATÍSTICA APLICADA A ENGENHARIA Exercicios da aula 1 a 10 (pdf)

Prévia do material em texto

Aula 1 
1 - Vimos que variável quantitativa é aquela que permite quantificar e quando for do tipo contínua 
esse resultado de contagem admite número com vírgula. Dentre: Escolaridade, altura, cor dos olhos,
sexo e número de filhos qual é a variável quantitativa contínua? R: Altura
2 - Todas as variáveis aleatórias que podem ser contadas ou enumeradas são discretas e todas as que
podem ser medidas ou pesadas são contínuas. Assim sendo, as variáveis: (a) pressão sanguínea, (b) 
batimentos cardíacos por minuto e (c) quantidade de pessoas com AIDS são, respectivamente, 
variáveis: R: contínua, discreta, discreta 
3 - No questionário socioeconômico que faz parte integrante do Censo do IBGE há questões que 
abordam as seguintes informações sobre o entrevistado:
I - Unidade da Federação em que nasceu; 
II - número de irmãos; 
III - estado civil; 
IV - horas por semana de dedicação aos estudos
São qualitativas apenas as variáveis: R: I e III. 
4 - Marque a alternativa onde aparece somente variáveis com nível de mensuração intervalar:
R: Temperatura dos doentes em oC e nota da AV1 de estatística
5 - Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal? R: Nível de escolaridade
6 - Sobre as afirmativas abaixo podemos dizer que:
I- As variáveis podem ser classificadas como quantitativa e qualitativa.
II- As variáveis podem ser classificadas como quantitativa e contínua.
III- As variáveis podem ser classificadas como quantitativa e Ordinárias.
IV- As variáveis quantitativa podem ser subdivididas em discretas ou contínuas.
V- As variáveis qualitativas podem ser subdivididas em discretas ou contínuas.
VI- As variáveis quantitativa podem ser subdivididas em discretas ou ordinárias.
R: As afirmativas I e IV estão corretas. 
7 - Um estudo feito em uma escola, recolheram-se dados referentes as seguintes variáveis. Assinale 
a alternativa que representa uma variável quantitativa. R: Idade 
8 - A tabela abaixo representa o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa 
de ônibus.
Nº de acidentes 0 1 2 3 4 5
Nº de motoristas 20 10 20 9 6 5
Qual é o percentual de motoristas que sofreram pelo menos 2 acidentes? R: 57,14%
Aula 2 
1 - O intervalo D, fechado à esquerda e aberto à direita de extremos 1 e 7, é constituído pelo número
1 e todos os números situados entre 1 e 7. Como intervalo, representa-se por: D = [1 , 7[. Qual é a 
sua representação em condição? R: D ={x Є R: 1≤ x < 7}
2 - Qual a percentagem de casos acima da mediana, numa distribuição normal? R:50% 
3 - Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma única 
ficha, qual a probabilidade dela ser azul? R: 30% 
4 - Qual a probabilidade de jogar duas moedas ao mesmo tempo e obter duas caras? R: 25% 
5 - Numa urna há 10 bolas numeradas de 0 á 9, retirando aleatoriamente uma bola, qual a 
probabilidade de retirar um número ímpar? R: 50% 
6 - O intervalo fechado B, de extremos 1 e 6, é constituído pelos números 1 e 6 e todos os números 
situados entre 1 e 6. Como intervalo, representa-se por: B = [1,6]. Qual é a sua representação em 
condição? R: B ={x Є R: 1≤ x ≤ 6} 
7 - Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao acaso. Qual a
probabilidade do peixe ser fêmea? R: 13/20 
8 - Um fabricante de pregos estruturou o controle estatístico do processo na empresa e controla o 
diâmetro dos pregos através do gráfico da média que apresenta limite inferior de controle igual a 4,0
mm e limite superior de controle igual a 8,0 mm. Sabendo-se que um cliente está disposto a aceitar 
pregos com diâmetro de 6,0 mm +- 1,0 mm, o índice de capacidade do processo será: R: 0,5 
Aula 3 
1 - A tabela de frequências apresenta o resultado de uma pesquisa sobre as idades dos alunos de um 
curso esportivo. A idade média dos alunos é:
Idade Frequência Absoluta
15 10
16 15
17 10
18 10
19 5
R: Aproximadamente 17 anos. 
2 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), 
no período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é a média geométrica da inflação 
nesse período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08% / 
Média geométrica = (X1xX2x ...x Xn)^(1/n). R: 0,28%
3 - A tabela de frequências apresenta o resultado de uma pesquisa sobre as idades dos alunos de um 
curso esportivo. A idade modal dos alunos é:
Idade Frequência Absoluta
15 10
16 15
17 10
18 10
19 5
R: A idade modal é 16 anos. 
4 - Qual é a moda da seguinte série de valores: 2,2,3,3,4,4,6? R: 2,3 e 4 
5 - Qual é a moda da seguinte série de valores: 2,3,3,4,4,5,6? R: 3 e 4 
6 - Uma estudante de Psicologia realizou uma coleta de dados entre os estudantes de sua faculdade. 
Ela entrevistou 30 estudantes. Uma das perguntas foi qual a altura em centímetros e o sexo do 
entrevistado. Ao organizar os dados em 2 tabelas, uma apresentando a distribuição das alturas e 
outra a distribuição dos sexos, marque a única alternativa correta. 
R: Podemos calcular a moda das duas distribuições
7 - Uma Instituição tem uma turma de estatística no turno da noite com 50 alunos e uma turma no 
turno da manhã com 30 alunos. Sabendo que a média da AV1 do turno da noite foi 7 e a média da 
AV1 do turno da manhã foi 5, qual é a média geral de todos os alunos de estatística desta 
Instituição? R: 6,25 
8 - São medidas calculadas utilizando o valor de todos os dados obtidos: R: Média e desvio padrão
Aula 4 
1 - Um grupo de pesquisadores pretende investigar a qualidade da vivência acadêmica de estudantes
do ensino superior. Para tanto eles elaboram um questionário com algumas características que 
compõem o constructo da vivência acadêmica como, por exemplo: permanência na faculdade fora 
dos horários de aula, envolvimento com atividades complementares, uso da biblioteca e 
laboratórios. Tal questionário será aplicado em alunos no 3º, 6º e 9º períodos de três cursos 
diferentes em 3 instituições de ensino diferentes. Considerando o exposto quais conceitos abaixo 
estão presentes em tal pesquisa. 
R: Amostra; Escolha das Variáveis; Variáveis qualitativas 
2 - Em um intervalo de confiança de uma amostra as extremidades foram 80cm e 98cm e média 
89cm.Podemos afirmar que o valor do o valor do desvio padrão dessa amostra foi: R: 9cm 
3 - Um grupo de cem estudantes tem uma estatura média de 170 cm, com um coeficiente de 
variação de 8%. Qual o desvio padrão desse grupo? R: 13,60 
4 - Marque a opção que contenha alguma inconsistência entre as medidas. Lembre que μ é a média 
aritmética, σ é p desvio padrão, CV é o coeficiente de variação, AT é a amplitude total, Mo é a moda
e Md é a mediana.
R: μ = 45 ; Md = 30 ; σ = -8
5 - Em relação ao desvio padrão podemos afirmar que:
R: quando dividido pela média fornece o Coeficiente de Variação.
6 - Uma empresa tem 3.414 empregados repartidos nos seguintes departamentos: Administração 
(914), Transporte (348), Produção (1401) e Outros (751). Deseja-se extrair uma amostra de 200 
empregados para verificar o grau de satisfação em relação à qualidade da refeição servida no 
refeitório. Quantos empregados devem ser selecionados em cada departamento? 
R: Administração 54, Transporte 20, Produção 82 e Outros 44 
7 - Uma empresa de telefonia fixa querendo saber qual o nível de satisfação de seus usuários iniciou
um processo de pesquisa. Porém, o número de clientes é da ordem de 50.000. O modo de seleção 
escolhido, de forma a economizar recursos físicos e financeiros, foi a de 1 assinante entrevistado a 
cada 50. O número de ordem selecionado foi 22. Então, o próximo selecionado foi o: R: 72
8 - Uma determinada série de idades possui 10 elementos. O valor do somatório do quadrado das 
diferenças é de 54. Qual é o desvio padrão dessa série? Variância = somatório do quadrado das 
diferenças/n-1. Desvio padrão = raiz quadrada da variância. R: 2,45Aula 5 
1 - No processo de embalagem de almofadas de café, há pequena variação nas quantidades - 
embaladas nas almofadas - e no peso entre elas [tem distribuição normal, N(0,1)]. O peso médio 
das almofadas de café torrado é de 500 g com desvio-padrão de 5 g.
A probabilidade de uma almofada de café ter peso entre 500 e 503 g. é:
(Utilize a tabela z abaixo)
 
R: P(500 < X < 503) = 0,2257 
2 - Considere uma distribuição Binomial com 10 elementos. A sua probabilidade de sucesso é de 
0,20. Qual a probabilidade de obtermos 4 sucessos? P(x = k) = (n!/(k!x(n-k)!))xpkxqn-k. R: 8,81% 
3 - As distribuições que têm como característica apresentar o valor máximo de freqüência (moda) 
no ponto central e os pontos eqüidistantes a este ponto terem a mesma freqüência, denominam-se. 
R: Simétricas 
4 - Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo 
disso, determine a probabilidade para Z ≥ 3. R: 0,0013 
5 - Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo 
disso, determine a probabilidade para Z ≤ 3. R: 0,9987 
6 -Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,72) = 0,4573. Sabendo 
disso, determine a probabilidade para Z ≤ 1,72. R: 0,9573 
7 - As duas funções de distribuição de probabilidade abaixo são normais com parâmetros μ e σ2. A 
curva normal N1~ (μ1, σ21) e curva normal N2~(μ2, σ22). Com base nos gráficos abaixo, podemos
afirmar que:
 R: μ1 = μ2 e σ21 ≠ σ22 
8 - Uma distribuição de Bernoulli tem probabilidade de sucesso igual a 0,15. Qual a sua 
probabilidade de fracasso? R: 0,85
Aula 6
1 - Uma população tem uma média de 200 e um desvio padrão de 10.Uma amostra aleatória simples
de tamanho 16 será tomada e a média da amostra será usada para estimar a média da população. O 
erro padrão será: R: 2,5 
2 - DAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL UMA DELAS CORREPONDE AO PONTO 
CENTRAL DE UM CONJUNTO ORDENADO, QUAL ESSA MÉTRICA? R: MEDIANA 
3 - Paula fez o levantamento das idades de 7 crianças, a saber: 2,3,5,4,3,2,3. Qual a média 
aritmética das idades? R: 3 anos 
4 - Imagine que, em um laboratório, foram realizados testes para uma nova vacina em 50 ratinhos. 
Porém, observou-se, em 12 casos, a presença de efeitos colaterais. Com base nessas informações, 
deseja-se saber qual a proporção da ocorrência desses efeitos colaterais?R: 0,24 
5 - Em um processo de seleção interna de uma empresa, Ana tirou as seguintes notas, 8 em Gestão 
de Pessoas, 7 em Informática, 9 em processos gerencias. Qual foi a média da funcionária Ana? 
R: A média é igual a 8. 
6 - No estudo da correlação linear quando a reta é ascendente e o valor desse coeficiente é 1 
podemos afirmar que: R: a correlação é perfeita positiva 
7 - Uma amostra de 144 elementos apresenta um desvio padrão igual a 4. O erro padrão da média 
vale em termos percentuais aproximadamente: R: 33
8 - A tabela abaixo representa os nascimentos no Brasil no período, compreendido entre 2005 e 
2009, a partir de grupos etários contados quinquenalmente pelo IBGE. Qual é o número médio de 
nascimentos nesse período?
 R: 3.200.884 
Aula 7 
1 - Um pesquisador resolver fazer um teste de hipóteses utilizando o teste t. A partir destas 
informações, as hipótese nula e a hipótese alternativa deste teste de hipóteses podem ser: 
R Meninos e meninas gostam de doce - Meninos gostam mais de doce do que meninas
2 - No estudo do teste de hipótese na formulação das hipóteses HO e H1 é de fundamental 
importância que essas duas hipóteses sejam: R: contrárias 
3 - Observe as assertivas a seguir sobre o Teste Qui Quadrado e responda: 
I - O Teste Qui Quadrado é aplicado quando estão em comparação dois ou mais grupos 
independentes não necessariamente do mesmo tamanho. 
II- O Teste Qui Quadrado compara as possíveis divergências entre as frequências observadas e 
esperadas para um certo evento. 
III- Aplicamos o Teste Qui Quadrado para verificar se há realmente diferença entre os grupos 
estudados ou se a diferença é obra do acaso. R: Todas estão certas. 
4 - Um pesquisador está estudando o comportamento de homens e mulheres e tem a hipótese de que
as mulheres são mais ciumentas do que os homens. Para comprovar, ou não, sua hipótese, este 
pesquisador resolver fazer um teste de hipóteses utilizando o teste t. A partir destas informações, as 
hipótese nula e a hipótese alternativa deste teste de hipóteses são: 
R: H0: Homens e mulheres são igualmente ciumentos H1: As mulheres são mais ciumentas do 
que os homens
5 - Para aplicar o teste QUI QUADRADO as seguintes proposições precisam ser satisfeitas: 
I- Os grupos devem ser independentes. 
II - Os itens de cada grupo são selecionados aleatoriamente. 
III- A amostra deve ser relativamente grande. 
os itens verdadeiros são: R: todos 
6 - Qual o tamanho de amostra necessária para se estimar a média de uma população infinita cujo 
desvio padrão é igual a 2, com 98% de confiança e erro de 0,31? z=2,33. n=(z*(desvio 
padrão/erro))^2. R: 226
7 - Qual o tamanho de amostra necessária para se estimar a média de uma população infinita cujo 
desvio padrão é igual a 2, com 98% de confiança e erro de 0,35? z=2,33. n=(z*(desvio 
padrão/erro))^2. R: 178
8 - Qual o tamanho de amostra necessária para se estimar a média de uma população infinita cujo 
desvio padrão é igual a 2, com 98% de confiança e erro de 0,34? z=2,33. n=(z*(desvio 
padrão/erro))^2. R: 188
Aula 8
1 - A regressão linear e a correlação estão relacionadas, mas são diferentes porque:
R: A regressão linear encontra a reta que melhor prevê y em função de x, ao passo que a 
correlação quantifica quão bem x e y variam em conjunto. 
2 - No estudo da correlação linear quando a reta é descendente e o valor desse coeficiente é 0,98 
podemos afirmar que: R: a correlação é forte negativa 
3 - Estimou-se um modelo econômico e testou-se uma hipótese nula qualquer. A decisão tomada 
envolve dois tipos de erros. O erro Tipo I indica a probabilidade de: 
R: rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. 
4 - Com relação a testes de hipóteses, é correto afirmar que:
R: Em um teste de hipóteses, comete-se um erro do tipo I quando se rejeita uma hipótese nula 
verdadeira.
5 - Considere as seguintes afirmativas, com relação a Testes de Hipóteses: I. A hipótese alternativa, 
é a afirmação que indica que o parâmetro tem um valor igual ao do indicado na hipótese nula. II. 
Também chamado de teste de significância, o teste de hipótese é um método que nos permite 
decidir se uma dada hipótese é ou não suportada pela informação fornecida pelos dados de uma 
amostra. III. Os testes de hipóteses são usados para verificar se as diferenças entre os valores da 
amostra e os da população são devidos ao acaso. 
R: Somente as afirmativas II e III estão corretas 
6 - Qual das opções abaixo apresenta uma correlação linear perfeita? R: r=1
7 - Das alternativas a seguir, qual é a tabela que representa corretamente as situações que podem 
ocorrer num teste de hipóteses.
R:
 Realidade 
 HO verdadeira
HO fal
sa
Decisã
o
Aceitar 
HO
Decisão 
Correta
Erro do
Tipo II
Decisã
o
Rejeitar H
O
Erro do Tipo
I
Decisã
o 
Correta
8 - Considere as seguintes afirmativas, com relação a Testes de Hipóteses: I. Se, sob certa hipótese, 
a probabilidade de ocorrência de um determinado acontecimento for muito pequena, concluímos 
que essa hipótese não é verdadeira. II. O valor de prova, ou P-value, é o cálculo da probabilidade de
se observar um valor igual ou mais extremo do que o observado, se a hipótese nula é falsa. III. A 
região crítica, ou região de rejeição de H0, é o conjunto de valores da estatística de teste que nos 
levam a rejeitar a hipótese nula.
R: Somente as afirmativas I e III estão corretas
Aula 9 
1 - É um exemplo de amostra emparelhada no teste T:
R:acompanhar o crescimento das unhas da mão de uma pessoa semanalmente
2 - Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A
investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. 
Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,12 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com 
mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com 
mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.? R: R$ 1.000,00 
3 - O teste t se divide em 2 tipos de amostras. Elas são: 
R: amostras independentes e amostras emparelhadas
4 - Temos dois tipos de Testes T: Teste Bilateral e Teste Unilateral. Sobre estes testes podemos 
afirmar: 
I- O Teste T Bilateral ou Bicaudal é utilizado quando consideramos importantes os resultados de 
ambos os lados da curva. 
II- O Teste T Unilateral ou monocaudal é utilizado quando consideramos importantes os resultados 
de um lado da curva somente. 
III- A diferença entre os Testes Bilateral e Unilateral está na escolha da coluna da tabela do T, 
quando estamos determinando o "t" crítico. R: Todas estão certas.
5 - No estudo do TESTE T existe classificação de amostra pareada.Marque a opção que apresenta 
um exemplo desse tipo de classificação: 
R: Medir o peitoral de uma pessoa antes e depois de 6 meses de exercícios físicos 
6 - Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A
investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. 
Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,14 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com 
mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com 
mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.? R: R$ 1.200,00 
7 - A distribuição T se aproxima da curva normal quando: R: o tamanho da amostra cresce 
8 - Os números a seguir representam o desvio padrão e a média da rentabilidade mensal de 5 
investimentos. Qual dos investimentos tem a menor dispersão relativa? 
Investimento A: desvio padrão = 0,2 e Média = 1,0 
Investimento B: desvio padrão = 0,3 e Média = 1,1 
Investimento C: desvio padrão = 0,4 e média = 2,5 
Investimento D: desvio padrão = 0,5 e média = 2,0 
Investimento E: desvio padrão = 0,6 e média = 3,1 
dado: Coeficiente de variação = desvio padrão/média. R: C
Aula 10 
1 - Obteve a seguinte equação: Yc =500+2 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com 
mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com 
mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 500,00? R: R$ 1.500,00 
2 - O coeficiente de correlação pode assumir valores compreendidos no intervalo: R: [-1,1] 
3 - Obteve a seguinte equação: Yc = -200+0,10 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com 
mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com 
mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.? R: R$ 800,00 
4 - Quando os pontos em um diagrama de dispersão se aglomeram em torno da reta de regressão, 
podemos dizer que a correlação é: R: forte. 
5 - Existe correlação positiva entre duas variáveis quando o diagrama de dispersão se assemelha a:
R: um reta ascendente 
6 - Um coeficiente de correlação r = - 0,10 representa: R: uma correlação fraca negativa.
7 - Sobre amostras pareadas e amostras independentes podemos afirmar: 
I- Nas amostras independentes, temos duas amostras, no entanto, cada indivíduo participa apenas de
uma delas. II- Como exemplos de dois grupos independentes, uma observação em cada unidade 
amostral, podemos citar duas drogas terapêuticas ou dois procedimentos cirúrgicos. 
III- Nas amostras pareadas (emparelhadas), temos duas amostras, mas cada observação da primeira 
amostra é pareada com uma observação da segunda amostra. 
R: Todas estão certas. 
8 - Quando os entrevistados que obtêm altos escores em um teste de avaliação tendem também a 
obter notas altas na faculdade, há razão para pressupormos: 
R: uma correlação positiva entre os escores e as notas da faculdade.