Cálculo Integral e diferencial III

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1a Questão (Ref.:201603503415)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
t2s(2)−ts=1−sen(t)
		
	
	Ordem 1 e grau 1.
	
	Ordem 4 e grau 2.
	 
	Ordem 1 e grau 2.
	
	Ordem 2 e grau 2.
	 
	Ordem 2 e grau 1.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201602478203)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dada a função s (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2 , - sen t, t2)
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	 
	(t ,  sen t, 3t2)
	
	(2t , cos t, 3t2)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201603128993)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201602599997)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx-3
	
	y=cx3
	
	y=cx2
	
	y=cx
	 
	y=cx4
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201603503552)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dadas as funções, determine quais são homogêneas.
I - f(x,y)=4x3+3y3
II - f(x,y)=x+xy
III - f(x,y)=2x+x2
		
	
	Apenas a II.
	
	Todas não são homogêneas.
	 
	Apenas a I.
	 
	Apenas a III.
	
	Todas são homogêneas.
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201602999989)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente:
		
	
	1 e 2
	
	3 e 1
	
	2 e 1
	 
	1 e 1
	
	2 e 2
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201603503623)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - 2xydx+(1+x2)dy
II - (ysen(x)+xycos(x))dx+(xsen(x)+1)dy=0
III - (x−y)dx+(x+y)dy=0
 
		
	
	Apenas I e III.
	
	Todas não são exatas.
	
	Todas são exatas.
	 
	Apenas II e II.
	 
	Apenas I e II.
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201602935380)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	 
	30000
	
	20000
	
	40000
	
	25000
	
	15000
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201603000042)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo  C(1)=1000 unidades monetárias.
		
	
	C(x) = ln x
	 
	C(x) = x(1000+ln x)
	
	C(x) = x(ln x)
	
	C(x) = 2x ln x
	
	C(x) = 5ln x + 40
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201602542202)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	
	lny=ln|x -1|
	
	lny=ln|x|
	
	lny=ln|x 1|
	
	lny=ln|1-x |
	 
	lny=ln|x+1|
	
	1a Questão (Ref.:201603486524)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
	 
	y = ln | x - 5 | + C
	 
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201603503415)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
t2s(2)−ts=1−sen(t)
		
	
	Ordem 2 e grau 2.
	 
	Ordem 2 e grau 1.
	
	Ordem 1 e grau 2.
	
	Ordem 4 e grau 2.
	
	Ordem 1 e grau 1.
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201602999928)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sabendo que s(t) = ( cos t ,  sen t,  2)  representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
		
	 
	V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201603532853)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Resolva a seguinte equação diferencial ordinária utilizando a técnica de variáveis separáveis:
dx+e3xdy=0
		
	 
	y=−3e−3x+c
	
	y=e−x+c
	 
	y=e−3x/3+c
	
	y=−e−3x+c
	
	y=e−3x+c
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201603503583)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dadas as EDOs abaixo. Determine quais são EDOs homogêneas.
I - dydx=x2+2y2xy
II - dydx=x2+y22xy
III - dydx=2xyx2−2y2
		
	 
	Nenhuma é homogênea.
	
	Apenas a I.
	
	Apenas a III.
	
	Apenas a II.
	 
	Todas são homogêneas.
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201603503539)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma função f(x,y) é dita homogênea de grau de homogeneidade n quando f(tx,ty)=tnf(x,y). Verifique se a função  f(x,y)=x2+xy+y2 é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a resposta correta.
		
	
	Não é função homogênea.
	 
	É função homogênea de grau 2.
	
	É função homogênea de grau 4.
	
	É função homogênea de grau 1.
	
	É função homogênea de grau 3.
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201603217348)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
		
	 
	1
	
	-2
	
	1/2
	
	-1
	
	2
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201602935380)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	40000
	
	15000
	 
	30000
	
	25000
	
	20000
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201603503838)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 1ª ordem linear
y´−2xy=x
		
	
	y=−12+ce−x3
	 
	y=12+cex2
	
	y=12+ce−x3
	
	y=−12+ce−x2
	 
	y=−12+cex2
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201602542202)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|1-x |
	
	lny=ln|x 1|
	
	lny=ln|x|
	
	lny=ln|x -1|