Lista de Exercícios 4 Funções: Exponencial – Logarítmica

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LISTA DE EXERCÍCIOS 4 – MAT001GV – ELEMENTOS DO CÁLCULO I 
Funções: Exponencial – Logarítmica 
Professor: Marconi Miranda – 18/04/2018 
 
1. O valor de x que torna verdadeira a equação 2x . 4x + 1 . 8x + 2 = 16x + 3 é: 
 
2. Os números inteiros x e y satisfazem 2x + 1 + 2x = 3y + 2 – 3y. Então, x é: 
 
3. Se f(x) = 4x + 1 e g(x) = 4x, a solução da inequação f(x) > g(2 – x) é: 
 
4. A soma das raízes da equação 9x + 81 = 3x . 30 é: 
5. O conjunto solução, em , da inequação 3x – 3 > 
3x
9
1







é: 
6. Se 20x + 2 = 25, então 20–x é igual a: 
7. A solução, em , da inequação 
15 3x4x
2

, é: 
8. Seja 
7
2
7log 8log4y 2 
. Nesse caso, o valor de y é: 
9. A raiz quadrada de 
 3log1.2 
 
10. Sabendo-se que logx a = 2, logx b = 3 e logx c = 5, com a, b, c > 0 e 0 < x  1, 
então a expressão 
2/1
42
3
x
c.b
a
log








vale: 
11. O valor da expressão 
)8(log.)5(log 533
 é: 
12. Seja loga8 = 
4
3

, a > 0. O valor da base a é: 
13. O pH de uma solução aquosa é definido pela expressão pH = –log [H+], em que 
[H
+
] indica a concentração, em mol/

, de íons de Hidrogênio na solução e log, o 
logaritmo na base 10. Ao analisar uma determinada solução, um pesquisador 
verificou que, nela, a concentração de íons de Hidrogênio era [H
+
] = 5,4 . 10
–8
 mol/

. Para calcular o pH dessa solução, ele usou os valores aproximados de 0,30, para 
log 2, e de 0,48, para log 3. Então, o valor que o pesquisador obteve para o pH 
dessa solução foi 
 
 
GABARITO 
1. 2 
2. 3 
3. x > 0,5 
4. 30 
5. {x  / x > –1} 
6. 16 
7. x < 1 ou x > 3 
8. 70 
9. 3 
10. -10 
11. 8 
12. 
16
1
 
13. 7,26