Relatório Perda de Carga.docx

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
LUCIANA SATIE YAMANOUCHI 
LUMA NATÁLLIA MEIRA 
MARIANA SCHULZE 
MATHEUS CHIQUETTO KAVA 
 
 
 
 
 
 
PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GUARAPUAVA 
2018 
SUMÁRIO 
 
1 ​ INTRODUÇÃO 3 
2 ​ OBJETIVOS 3 
3 ​FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3 
3.1 VAZÃO VOLUMÉTRICA 3 
3.2 PERDA DE CARGA 3 
3.2.1 Fórmula Universal 4 
3.3 ​ FATOR DE ATRITO 5 
3.4 ​VELOCIDADE DE ESCOAMENTO 6 
4 ​ MATERIAIS E MÉTODOS 7 
5 ​​ RESULTADOS E DISCUSSÕES 7 
5.1 ​ CANALIZAÇÃO PVC 7 
5.2 CANALIZAÇÃO PVC E ACRÍLICO 8 
6 ​ CONCLUSÃO 9 
7 BIBLIOGRAFIA 10 
 
 
1 ​ INTRODUÇÃO 
O líquido ao escoar em um conduto é submetido a forças resistentes 
exercidas pelas paredes das tubulações e por uma região do próprio líquido. 
De acordo com Porto (2006), o escoamento interno em tubulações sofre 
forte influência das paredes, dissipando energia em razão do “atrito” 
viscoso das partículas fluidas. As partículas em contato com a parede, 
adquirem a velocidade da parede e passam a influir nas partículas vizinhas por 
meio da viscosidade e da turbulência, dissipando energia. Essa dissipação de 
energia, provoca gradativamente uma redução da pressão total do fluído ao 
longo do escoamento, denominada perda de cargas. Pode -se classificar a 
perda de carga localizada (em conexões, aparelhos ou particularidades em 
determinados pontos da tubulação) e distribuída, ao longo do comprimento do 
duto. A qual veremos neste experimento, analisando canalizações de materiais 
diferentes sem acessórios e também como outros fatores que influenciam na 
perda de carga. 
 
2 ​ OBJETIVOS 
Esta experiência tem como finalidade demonstrar a influência de 
grandezas como vazão, comprimento e diâmetro na perda de carga distribuída. 
Além de determinar a perda de carga, o fator de atrito do escoamento e a 
vazão. 
 
3 ​FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
3.1 VAZÃO VOLUMÉTRICA 
A vazão é o volume de fluido que escoa através de uma certa seção por 
unidade de tempo. Dessa forma, vazão é a rapidez com que o volume escoa 
através de uma tubulação por unidade de tempo, que pode ser expressa pela 
equação 1. 
v Q = t
V ​(1) 
Onde: 
● : Vazão Volumétrica [m​3​/s];v Q 
● ​V​ : Volume [m​3​]; 
● ​t​ : Tempo [s]. 
 
3.2 PERDA DE CARGA 
Segundo Baptista (2003) a perda de carga pode ser definida como 
sendo a perda de energia que o fluido sofre durante o escoamento em uma 
tubulação, podendo ser caracterizada em perda de carga linear e perda de 
carga singular, sendo a primeira devido ao comprimento da tubulação e a outra 
devido a presença de conexões, aparelhos, entre outros. A perda de carga 
linear é a resistência ao escoamento devido ao atrito entre o fluido e a 
tubulação, mas que pode ser maior ou menor devido a outros fatores tais como 
o tipo de fluido (viscosidade do fluido), ao tipo de material do tubo (um tubo 
com paredes rugosas causa maior turbulência), o diâmetro do tubo e a 
quantidade de conexões, registros, entre outros, existentes no trecho 
analisado. 
Ainda de acordo com Baptista (2003), a perda de carga unitária é dada 
pela razão entre entre a perda de carga linear e o comprimento da tubulação, 
representando o gradiente ou inclinação da linha de carga, e é representada 
pela equação 2. 
 ​(2)J = L
hp 
Onde: 
● J​: Perda de carga unitária [m/m]; 
● hp​: Perda de carga linear [m]; 
● L​: Comprimento da tubulação [m]. 
 
3.2.1 Fórmula Universal 
“Foi Chezy, por volta de 1775, que observou que a perda de carga pela 
passagem de água sob pressão em tubos variava mais ou menos com o 
quadrado da velocidade da água.” E de acordo com Netto (2015), em 1850 [1] 
Darcy e Weisbach propuseram um aprimoramento para a perda de carga. 
Segundo Netto (2015), Darcy foi o primeiro investigador a considerar o 
estado das paredes dos tubos e apresentou a fórmula atual, que é indicada na 
equação 3. 
 ​ (3)p f . . h = LD 2g
V ² 
Onde: 
● : Perda de carga [m];p h 
● L​: Comprimento da tubulação [m]; 
● D​: Diâmetro da Tubulação [m]; 
● V​: Velocidade de escoamento [m/s]; 
● g​: Aceleração da gravidade [m/s²]; 
● : Fator de atrito.f 
 
3.2.2 ​E​quação de ​H​azen-williams 
“Em 1903, dois pesquisadores norte-americanos, após cuidadoso exame 
estatístico de dados obtidos por mais de trinta investigadores, inclusive os de 
Darcy e os decorrentes de pesquisas próprias, propuseram uma fórmula 
prática.” [1] 
De acordo com Netto (2015), a fórmula foi desenvolvida pelo Engenheiro 
Civil e Sanitarista Allen Hazen e pelo Professor de Hidráulica Garden Williams, 
e está representada na equação 4. 
 ​(4)0, 5J = 1 6 Q
1,85
C D1,85 4,87
 
Onde: 
● Q: Vazão Volumétrica [m​3​/s]; 
● D: Diâmetro Interno do Tubo [m]; 
● J: Perda de Carga Unitária [m/m]; 
● C: Coeficiente que depende da natureza (material e estado) das paredes 
dos tubos. 
“É uma fórmula que pode ser satisfatoriamente aplicada a qualquer tipo 
de conduto e de material: canais (condutos livres) ou condutos forçados. 
Usa-se em água, esgotos e irrigação. Os seus limites de aplicação são os mais 
largos: diâmetros de 50 a 3.500mm e velocidades até 3m/s, ou seja, 
praticamente todos os casos do dia a dia aí se enquadram.” [1] 
 
3.3 ​ FATOR DE ATRITO 
De acordo com Netto (2015) o coeficiente de atrito f pode ser expresso 
em função do número de Reynolds e da rugosidade ‘e’ dos tubos. Ainda 
segundo Netto (2015) o número de Reynolds classifica o escoamento em 
laminar, se e em escoamento turbulento se , se o e 2000 R ≤ e 000 R ≥ 4 
escoamento se encontra esses dois valores, então será um escoamento de 
transição. 
Segundo Netto (2015) em 1938 C. F. Colebrook propôs uma equação 
para regiões entre o caso dos tubos lisos e a zona de turbulência, sendo esta a 
equação 5. 
 f = 4
1 log([ e3,71D + 2,51υD√2gJD]
−2
 
(5) 
Onde: 
● f : Fator de atrito; 
● e: Rugosidade [m]; 
● D: Diâmetro [m]; 
● Re: Número de Reynolds (equação 6). 
 
 ​(6)e R = v
V .L 
Onde: 
● V: Velocidade [m/s]; 
● L: Comprimento [m]; 
● v: Viscosidade cinemática [m²/s]. 
Para o cálculo do fator de atrito, utiliza-se o método de 
Newton-Raphson, desenvolvida por Isaac Newton e Joseph Raphson, que tem 
como finalidade determinar suas raízes por aproximações de valores de um 
modo iterativo. 
 
3.4 ​VELOCIDADE DE ESCOAMENTO 
A velocidade de escoamento tem duas maneiras de ser calculada, pela 
equação da vazão (equação 7) ou pela equação de Colebrook White (equação 
8). 
 ​ (7).AQ = VV = − 2√2gJD log [ ( e3,71 D + 2,51 vD √2gJD)] 
(8) 
4 ​ MATERIAIS E MÉTODOS 
Os materiais utilizados foram: 
● Tubo de PVC 3/4”; 
● Tubo de acrílico 30mm; 
● Trena; 
● Bancada hidráulica; 
● Cronômetro; 
● Mangueira ligada à bancada; 
● Recipiente de vidro medidor de volume. 
 
Para realização do experimento primeiramente foram ligadas as 
mangueiras de leitura aos piezômetros, então foi aberta a entrada e saída de 
água do tubo de PVC de ¾” e ligado o bombeamento. Enquanto a bomba ficou 
em funcionamento para retirada de bolhas de tubulação, foi utilizada a trena 
para medição do comprimento da tubulação de PVC. 
Com a bancada hidráulica em funcionamento foi enchido um 
reservatório com 30L de água, com o tempo cronometrado e anotado. Para 
isso a contagem se iniciou quando marcava 10L no reservatório e foi concluída 
aos 40L. 
Após esses procedimentos, foi analisado a leitura do piezômetro para 
determinação da perda de água no percurso. Para melhores resultados a 
leitura foi feita o mais próximo possível da parte inferior da linha d’água. 
Finalizado todos os procedimentos foi calculado o fator de atrito. 
O segundo experimento, foi aberto a válvula de passagem de acrílico de 
30mm de diâmetro e analisado novamente a perda de carga no piezômetro. 
Para que fosse possível calcular a vazão. 
 
5 ​​ RESULTADOS E DISCUSSÕES 
5.1 ​ CANALIZAÇÃO PVC 
Primeiramente foi realizado o experimento com a água passando por 
apenas um conduto, sendo este rugoso, com a mesa hidráulica em 
funcionamento foi medido o tempo para encher uma certa quantidade 
predeterminada e então calculada a vazão a partir da equação 1: 
 , 0087m³/sQ = t
V = 30l34,42s = 0 0 
Foi feita então a leitura da coluna d’água no piezômetro, sendo estas: 
 e​ , 8z1 + γ
p1 = 0 1 , 45z2 + γ
p2 = 0 1 
dessa forma temos que a perda de carga pode ser calculada pela equação 9: 
 ​(9)p z ) (z ) , 35mh = ( 1 + γ
p1 − 2 + γ
p2 = 0 0 
Para o cálculo do fator de atrito foi utilizada a equação 5 e substituídos 
os valores obtidos experimentalmente, como mostra abaixo: 
 , 273 f = 4
1 log([ e3,71D + 2,51υD√2gJD]
−2
= 4
1 log([ 3,71 0,2*0,005 10* −3 + 2,51 10* −60,2√2 9,806 0,2* * 2,20,035 * ]
−2
= 0 0 
Todos os dados coletados e calculados no experimento se encontram na 
tabela 1. 
 
1º Ensaio 
T (s) 34,42 
Volume Reservatório (litros) 30,00 
D (mm) 20,00 
L (m) 2,22 
e (mm) 0,005 
Z1 + p1/y (m) 0,18 
Z2 + p2/y (m) 0,145 
Hp (m) 0,035 
Vazão (m³/s) 0,00087 
Fator de Atrito 0,0273 
 Tabela 1: Dados experimentais 1 
 
5.2 CANALIZAÇÃO PVC E ACRÍLICO 
A segunda parte do experimento consistiu em abrir mais um conduto, 
mas este era de acrílico, ou seja, sua rugosidade é nula, dessa forma não 
contribuindo para a perda de carga. Dessa forma o fator de atrito calculado na 
primeira etapa do experimento pode ser utilizado nesta também. 
Como o objetivo era calcular a vazão que passava quando o segundo 
conduto foi aberto, foi feita a leitura do piezômetro, sendo esta: 
 e​ , 55z1 + γ
p1 = 0 1 , 5z2 + γ
p2 = 0 1 
dessa forma temos que a perda de carga pode ser calculada pela equação 10: 
 ​(10)p z ) (z ) , 05mh = ( 1 + γ
p1 − 2 + γ
p2 = 0 0 
Para o cálculo da vazão é necessário ainda encontrar a velocidade do 
escoamento, então pela equação 3 temos que: 
 ∴ p f . . h = LD 2g
V ² , 19m/s V = √ L f2 g D hp = √ 2,2 0,0273*2 9,806 0,3 0,005* * * = 0 2 
E dessa forma é possível calcular a vazão, pela equação 7: 
A , 19 , 0016m³/sQ = V = 0 2 4
π 0,02²* = 0 0 
Todos os dados obtidos e calculados na segunda etapa do experimento 
realizado está na tabela 2. 
 
2º Ensaio 
D (mm) 30,00 
L (m) 2,22 
e (mm) 0,00 
Z1 + p1/y (m) 0,155 
Z2 + p2/y (m) 0,15 
Hp (m) 0,005 
Fator de Atrito 0,0273 
Vazão (m³/s) 0,00016 
Tabela 2: Dados experimentais 2 
 
6 ​ CONCLUSÃO 
Em virtude dos dados obtidos experimentalmente, pode-se observar que 
a perda de carga, ao abrir o registro da canalização de acrílico, diminuiu 
significativamente em relação a perda de carga quando somente a canalização 
de PVC encontrava-se aberta. Esse fato deve-se à rugosidade do cano de 
acrílico ser nula. Além da rugosidade, outros fatores que podem interferir na 
mudança de perda de carga são as velocidades de escoamento, vazões e 
diâmetro, contudo, este último desconsidera-se neste caso, pois, no 
experimento realizado, não houve mudança de diâmetro ao longo dos 
comprimentos constantes dos tubos. 
Pode-se concluir, então, que quanto menor é a rugosidade, menor será 
a perda de carga na tubulação. 
 
7 BIBLIOGRAFIA 
AZEVEDO NETTO, José M. de; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, Miguel. [1] 
Manual de hidráulica.​ 9. ed. São Paulo: E. Blücher, 2015 
BAPTISTA, Márcio (Org) et al. ​Hidráulica aplicada. 2. ed. rev. e ampl. [2] 
Porto Alegre: ABRH, 2003. 
PORTO, Rodrigo de Melo. ​Hidráulica Básica. ​4. ed. São Carlos: Rima [3] 
Artes e Textos, 2006.