Teste de Conhecimento 6 2018.1 Calculo II

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Aluno: MARJORIE JUDIE VITORINO SOUZA ROCHA Matrícula: 201509229787 
Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2018.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da 
soma: d2xdt2+w2x? 
 
 
 cos2(wt) 
 
 -wsen(wt) 
 
 0 
 
 w2sen(wt)cos(wt) 
 
 w2 
2. 
 
 
Marque a única resposta correta para a derivada parcial da função f(x,y) = x2 + y2 + 
x2y. 
 
 
fx = - 2x(1 + y); fy = 2y - x2 
 
 
fx = 2x(1 - y); fy = 2y - x2 
 
 
fx = 2x(1 + y); fy = 2y + x2 
 
 
fx = x(1 + y); fy = y + x2 
 
 
fx = 2(1 + y); fy = y2 + x2 
3. 
 
 
Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da 
soma: d2xdt2+w2x? 
 
 
 cos2(wt) 
 
 w2 
 
 -wsen(wt) 
 
 0 
 
 
w2sen(wt)cos(wt) 
 
 
 
4. 
 
 
O volume de uma esfera de raio igual a 6 vale: 
 
 
 
288π 
 
 
188π 
 
 
36π 
 
 
144π 
 
 
244π 
5. 
 
 
Marque a única resposta correta para a derivada parcial da função f(x,y) = x2 + y2 + 
x2y. 
 
 
fx = 2x(1 + y); fy = 2y + x2 
 
 
fx = 2(1 + y); fy = y2 + x2 
 
 
fx = - 2x(1 + y); fy = 2y - x2 
 
 
fx = x(1 + y); fy = y + x2 
 
 
fx = 2x(1 - y); fy = 2y - x2 
6. 
 
 
 
 
 
9/2 u.v 
 
 
10 u.v 
 
 
24/5 u.v 
 
 
16/3 u.v 
 
 
18 u.v 
7. 
 
Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem 
derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum 
intervalo e x, y e z são funções de outra variável t. 
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt. 
 
Diz-se que dwdt é a derivada total de w com relação a t e 
representa a taxa de variação de w à medida que t varia. 
Supondo w=x2+y2+z2 onde x=etsent, y=etcost, z= 2e2t, 
calcule dwdt para t=0, encontre dwdt. 
 
 
 dwdt=16 
 
 dwdt=20 
 
 dwdt=0 
 
 dwdt=12 
 
 dwdt=18 
8. 
 
 
Determine dois números cuja a soma seja 20 e o produto seja máximo. 
 
 
 
10 e 10 
 
 
11 e 9 
 
 
16 e 4 
 
 
15 e 5 
 
 
12 e 8