A3 MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 2018.01

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
3a aula
		
	 
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	Exercício: CCT0750_EX_A3_
	07/06/2018 12:50:36 (Finalizada)
	
	2018.1 EAD
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
	
	 
	Ref.: 201004890573
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Calcule o valor da expressão
   
   e assinale a alternativa CORRETA:
		
	 
	442 / 7
	
	56 / 7
	
	221 / 7
	
	442 / 19
	
	221 / 19
	
Explicação:
6!/7!  =  6! / 7x 6!  =  1/7 ...
7!/ 6! =  7x 6! /6!  = 7 ...
8!/ 6! =  8x7x6! / 6! = 8x7 = 56  ...
Então a soma = 1/7 +7+56 = 1/7 + 63 = 
= ( 1 + 63 x 7) / 7 = (1+441) / 7 = 442/7.
 
	
	 
	Ref.: 201004890600
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Calcule o valor da expressão  
(n + 2)! / (n + 1)!
 
 
e assinale a alternativa CORRETA:  
		
	
	n
	
	n + 1
	 
	n + 2
	
	n - 1
	
	n - 2
	
Explicação:
Observe que (n + 2)! = (n+2) . (n+1) . n . (n -1 ) ...   até 1 ,  que pode ser esccrito como (n +2) .(n+1) ! 
Portanto , substituindo,  a expressão dada fica :     (n+2) .(n+1 !  / (n +1)!    que simplificando  =  n+2 .
	
	 
	Ref.: 201005209123
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de formar com a palavra TÉCNICO que começam e terminam por vogal?
		
	 
	360
	
	650
	 
	680
	
	540
	
	840
	
Explicação:
São 3 vogais (E, I, A)  e   3 consoantes ( T,C,N) sendo que há dois C .
As vogais no início e no final formam pares de vogais cujas possibilidaes  são arranjo de 3 vogais tomadas 2 a 2.
A(3,2) =  3!/ 1! = 3x2 =6  possibilidades
As demais 5 letras , com o C duas vezes  ,possibilitam perrmutação com repetição : 
P(5,2) = 5!/2! = 5x4x3x2/2 = 60 possibilidades
Pelo princípio multiplicativo :
Total Geral  = 6 x 60 = 360 possibilidades..
	
	 
	Ref.: 201004890872
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos constituídos por uma mesa e quatro cadeiras iguais podemos formar?
		
	 
	90
	
	21
	
	615
	
	155
	
	900
	
Explicação:
Conjuntos de apenas uma mesa , como são 6 modelos há 6 possibilidades de mesas.
Conjuntos de quatro cadeiras IGUAIS , são todas do mesmo modelo e como há 15 modelos são 15 possibilidades de cadeiras iguais.
Pelo princípio multiplicativo : total de possibilidades = 6 x 15 = 90
	
	 
	Ref.: 201004890561
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Em uma cidade, os números de telefone têm 7 digitos. Quantos números de telefones podem ser formados, considerando os digitos de 0 a 9?
		
	 
	107
	
	104
	
	106
	
	105
	
	103
	
Explicação:
Arranjo com repetição de 10 elementos tomados 7 a 7 Total =107
	
	 
	Ref.: 201005204811
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. Os possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, ERI, EIR, IRE e IER. Calcule o número de anagramas da palavra GESTÃO.
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	40320
	
	15120
	
	10080
	 
	720
	 
	30240
	
Explicação:
 720  -  para permutação 6 letras  = 6! = 720 
	
	 
	Ref.: 201004890875
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A simplificação da fração (8! - 6!)/ 7! resulta no valor:
		
	 
	55/7
	
	8
	
	7
	
	21/7
	
	45/7
	
Explicação:
 (8! - 6!)/ 7!   =   (8x7x 6! - 6!) / (7x6!)  =    6! (8x7 - 1)/ (7x 6!) , cortando 6! resulta  = (56 -1) / 7  =  55/7
	
	 
	Ref.: 201004890846
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	(Matemática Didática, 2015) Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados?
		
	
	56
	
	120
	 
	210
	
	21
	
	420
	
Explicação:
Como são 3 dos 7 e a ordem dos 3 diferencia  os grupos trata-se de Arranjo de 7 tomados 3 a 3 .
A(7,3) =  7!/ (7-3)! =  7! / 4!  =  7x6x5x4! / 4!  =  7x6x5 = 210 possibilidades.