ESTACIO - ADS - MATEMATICA COMPUTACIONAL - AULA2 - PROVA1

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07/05/2020 EPS
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 MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 2a aula
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Exercício: CCT0750_EX_A2_201909139122_V1 05/05/2020
Aluno(a): VINICIUS DE JESUS SMADESKI 2020.1 EAD
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201909139122
 
 1a Questão
Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve resolver 10. De
quantas formas ele poderá escolher as 10 questões?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
6080
2120
5320
 3003
4240
Respondido em 05/05/2020 21:58:24
 
 
Explicação:
Como a ordem das questões não altera as possíveis escolhas de solução das provas trata-se da combinação de 15
questões tomadas 10 a 10 .
C(15,10) = 15! / (10! x (15! -10! )) = 15! / 10! x 5! = 15x14x13x12x11x10! / 10! x5! = 15x14x13x12x11/ 5! = 360360 /
120 = 3003 
 
 
 2a Questão
Numa festa há 12 moças e 10 rapazes, onde 5 deles são irmãos ( 3 moças e 2 rapazes) e o restante não possuem parentesco.
Quantos casamentos são possíveis? a) 124 b) 104 c) 114 d) 144 e) 120
104
120
124
144
 114
Respondido em 05/05/2020 21:58:24
 
 
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07/05/2020 EPS
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Explicação:
Total de pares possíveis de moças e rapazes, incluindo os irmãos . Princípio multiplicativo : 12 x 10 = 120 pares.
Total de pares possíveis dos 5 irmãos (que não casam ) : 3 x 2 = 6 pares.
Então excluindo esses últimos resultam : 120 - 6 = 114 pares que podem casar.
 
 
 3a Questão
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração
decimal ?
129
 96
120
196
69
Respondido em 05/05/2020 21:58:10
 
 
Explicação:
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração
decimal ?
Na primeira posição nao pode ser zero pois queremos 4 algarismos diferentes no sistema de numeração decimal. Zero na primeira
posição teriamos um número de três algorismos.
4 possibilidades para a primeira posição : {1,2,5,8}
4 possibilidades para a segunda posição: o zero pode estar mas o número que saiu na primeira posição não pode estar.
3 possibilidades para a terceira posição
2 possibilidades para a quarta posição
4*4*3*2 = 96
 
 
 4a Questão
Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos constituídos por uma mesa e quatro
cadeiras iguais podemos formar?
900
21
615
155
 90
Respondido em 05/05/2020 21:58:25
 
 
Explicação:
Conjuntos de apenas uma mesa , como são 6 modelos há 6 possibilidades de mesas.
Conjuntos de quatro cadeiras IGUAIS , são todas do mesmo modelo e como há 15 modelos são 15 possibilidades de cadeiras
iguais.
Pelo princípio multiplicativo : total de possibilidades = 6 x 15 = 90
 
 
 5a Questão
Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis de passeio e 2 utilitários. Calcule
quantas escolhas possíveis o consumidor tem:
12
3
15
8
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 5
Respondido em 05/05/2020 21:58:26
 
 
Explicação:
Os veículos possíveis são 3 automóveis de passeio e 2 utilitários , conjuntos disjuntos, portanto há 3 +2 = 5 possibilidades de
compra de apenas um veículo.
 
 
 6a Questão
Quantos anagramas podemos formar com a palavra SOFTWARE?
35
5040
8
 40320
362880
Respondido em 05/05/2020 21:59:33
 
 
Explicação:
P=8!=8.7.66.5.4.3.2.1=40320
 
 
 7a Questão
Quantos anagramas possui a palavra BANANA?
80
50
 60
70
40
Respondido em 05/05/2020 21:59:20
 
 
Explicação:
Vejamos a palavra BANANA
a palavra tem 6 letras
a letra N se repete 2 vezes
a letra A se repete 3 vezes
logo temos uma permutação com elementos repetidos:
Logo a resposta é 60 anagramas
 
 
 8a Questão
Calcule o valor da expressão
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
P
3,2
6 = = = 6.5.2 = 60
6!
3!2!
6.5.4.3!
3!.2.1
07/05/2020 EPS
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1
 6
5
0
1/5
Respondido em 05/05/2020 21:59:21
 
 
Explicação:
6! = 6 x 5! e 0! =1 , portanto fica (6 x 5! - 5!) / 5! +1 . Fatorando o numerador fica 5! (6 - 1) /5! +1 , e cortando os termos
5! resulta (6 -1) +1 = 6.
 
 
 
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