Compilação AV1

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1a Questão (Cód.: 175215) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4). 
 
 
9/8 
 - 2/16 
 
2/16 
 17/16 
 
16/17 
 2a Questão (Cód.: 110639) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada 
como fator de geração de erros: 
 
 Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 
 
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 
Uso de dados de tabelas 
 
Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 3a Questão (Cód.: 110591) Pontos: 0,0 / 1,0 
 
 
 -7 
 -3 
 
2 
 
-11 
 
3 
 4a Questão (Cód.: 110684) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
2 
 
3 
 
-3 
 
1,5 
 -6 
 5a Questão (Cód.: 110599) Pontos: 0,5 / 0,5 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v 
 
 (11,14,17) 
 
(10,8,6) 
 
(6,10,14) 
 
(8,9,10) 
 
(13,13,13) 
 
 7a Questão (Cód.: 110710) Pontos: 0,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 
 
 5/(x-3) 
 
x 
 
5/(x+3) 
 
-5/(x+3) 
 -5/(x-3) 
 8a Questão (Cód.: 110713) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No 
entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 9a Questão (Cód.: 110129) Pontos: 0,0 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 3 
 
-11 
 
-7 
 
2 
 -3 
 10a Questão (Cód.: 110712) Pontos: 0,0 / 0,5 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
0,8 
 
1,6 
 
0 
 3,2 
 2,4 
1a Questão (Ref.: 201202320531) 
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, 
então m + n + p + r é 
 
 
17 
 
18 
 nada pode ser afirmado 
 16 
 
15 
 2a Questão (Ref.: 201202184208) 
 
 
2 
 
-3 
 
3 
 -7 
 
-11 
 
 4a Questão (Ref.: 201202184240) 
 
 
 
-3 
 -5 
 
3 
 
2 
 
-11 
 
 5a Questão (Ref.: 201202309072) 
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 
 
 9 
 
18 
 
10 
 5 
 
2 
 6a Questão (Ref.: 201202309075) 
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. 
Determine o valor de a + b + c + d + e: 
 
 
16 
 
12 
 
14 
 15 
 
13 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202231091) 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o 
ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
 
 
2,5 
 1 
 2 
 
indeterminado 
 
3 
 2a Questão (Ref.: 201202232043) 
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 
mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo. 
 
 
0,1266 
 
0,6667 
 
0,2667 
 0,1667 
 0,30 
 
 3a Questão (Ref.: 201202226271) 
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado 
o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, respectivamente: 
 
 
3.10-2 e 3,0% 
 
0,020 e 2,0% 
 
0,030 e 3,0% 
 
0,030 e 1,9% 
 2.10-2 e 1,9% 
 
 4a Questão (Ref.: 201202229084) 
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: 
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas; 
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo. 
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo. 
É correto afirmar que: 
 
 
todas são verdadeiras 
 apenas I é verdadeira 
 
todas são falsas 
 
apenas III é verdadeira 
 
apenas II é verdadeira 
 
 5a Questão (Ref.: 201202184250) 
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
0,023 E 0,026 
 0,026 E 0,023 
 
0,023 E 0,023 
 
0,013 E 0,013 
 
0,026 E 0,026 
 6a Questão (Ref.: 201202184252) 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
Erro absoluto 
 Erro relativo 
 
Erro conceitual 
 
Erro derivado 
 
Erro fundamental 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202184301) 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 -6 
 
2 
 
1,5 
 
3 
 
-3 
 
 5a Questão (Ref.: 201202226394) 
 
Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real 
no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação. 
 
 
0,715 
 
0,750 
 0,625 
 
0,500 
 
0,687 
 
 2a Questão (Ref.: 201202226616) 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
Gauss Jacobi 
 
Gauss Jordan 
 
Newton Raphson 
 Bisseção 
 
Ponto fixo 
 
 3a Questão (Ref.: 201202314677) 
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. 
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: 
 
 
Nada pode ser afirmado 
 
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
É o valor de f(x) quando x = 0 
 É a raiz real da função f(x) 
 
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
 4a Questão (Ref.: 201202314662) 
 
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja 
satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão: 
 
 
O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 
A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε 
 
A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε 
 
O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 1a Questão (Ref.:201202184330) 
 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No 
entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 2a Questão (Ref.: 201202184328) 
 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 4 
 
0 
 2 
 
-4 
 
-2 
 
 3a Questão (Ref.: 201202320522) 
Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial 
x0= 0 a próxima iteração (x1) será: 
 
 
1,25 
 -0,75 
 
-1,50 
 0,75 
 
1,75 
 
 4a Questão (Ref.: 201202184334) 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois 
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem 
respeitar a seguinte propriedade: 
 
 f(x0) e f(x1) devem ser iguais. 
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos 
 f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos 
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 
 
 5a Questão (Ref.: 201202184331) 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
-2,4 
 
2,2 
 2,4 
 
2,0 
 
-2,2 
 
 6a Questão (Ref.: 201202184333) 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
2,43 
 
2,03 
 2,63 
 
1,83 
 
2,23 
 
 1a Questão (Ref.: 201102307656) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). 
 
 - 0,4 
 3/4 
 4/3 
 - 3/4 
 - 4/3 
 
 4a Questão (Ref.: 201102243038) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o 
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 
 
 1000 - 0,05x 
 1000 
 1000 + 50x 
 1000 + 0,05x 
 50x 
 5a Questão (Ref.: 201102289919) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
 
 3 
 2 
 indeterminado 
 1 
 2,5 
 
 6a Questão (Ref.: 201102243155) Pontos: 0,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 
 
 x 
 5/(x-3) 
 5/(x+3) 
 -5/(x-3) 
 -5/(x+3) 
 7a Questão (Ref.: 201102243082) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 0,012 e 0,012 
 0,024 e 0,024 
 0,024 e 0,026 
 0,026 e 0,024 
 0,026 e 0,026 
 8a Questão (Ref.: 201102243138) Pontos: 0,5 / 0,5 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 x2 
 7/(x2 - 4) 
 7/(x2 + 4) 
 -7/(x2 - 4) 
 -7/(x2 + 4) 
 
 9a Questão (Ref.: 201102243071) Pontos: 1,0 / 1,0 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v 
 
 (11,14,17) 
 (6,10,14) 
 (10,8,6) 
 (8,9,10) 
 (13,13,13) 
 10a Questão (Ref.: 201102243162) Pontos: 0,0 / 0,5 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois 
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem 
respeitar a seguinte propriedade: 
 
 f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 
 f(x0) e f(x1) devem ser iguais. 
 f(x0) e f(x1) devem ser negativos 
 f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
 f(x0) e f(x1) devem ser positivos 
 
 1a Questão (Ref.: 201102316307) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 
 
 
3 
 
-11 
 
-8 
 
-7 
 
2 
 
 9a Questão (Ref.: 201102316398) Pontos: 0,5 / 0,5 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
0 
 
2,4 
 
3,2 
 
1,6 
 
0,8