Prova de POII

Prévia do material em texto

Universidade Federal Fluminense 
Profª. Lídia 1 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
PESQUISA OPERACIONAL II 
PROFª. LÍDIA 
Prova Nº 1 
 
Nome _______________________________________________________Data 28/01/2013 
Leia atentamente as seguintes instruções antes de realizar a prova: 
 
a. A prova é sem consulta. 
b. O desenvolvimento deve estar claro e detalhado, não se aceitarão respostas sem 
desenvolvimento em qualquer hipótese. 
c. A interpretação do enunciado faz parte da avaliação da questão. 
 
 
1. Norede ao lado considere que os valores 
representam a quantidade máxima de 
milhões de kW/hora possível de ser 
enviada de uma cidade para outra, e que 
a cidade de Porto Alegre precisa de toda 
a energia possível que possa ser enviada 
de Chapecó. Formule um modelo de 
programação linear que determine a 
quantidade máxima de energia que pode 
sair de Chapecó e chegar a Porto Alegre, 
respeitando os limites de transmissão de cada eletrovia. (2 p) 
 
 
2. O João tem uma loja e precisa reabastecer seu estoque de morangos. Seu fornecedor regular 
é capaz de fornecer quantas caixas ele quiser. Entretanto, pelo fato de esses morangos já 
estarem muito maduros, ele precisará vendê-los amanhã e depois jogar fora o que não for 
vendido. O João estima que será capaz de vender 10, 11, 12 ou 13 caixas amanhã. Ele pode 
comprar os morangos a 3 u.m. por caixa e vendê-los a 7 u.m. por caixa. O João precisa 
decidir quantas caixas deve comprar e sendo que ele não quer ter grandes perdas após as 
vendas totais de amanhã. (2 p) 
 
 
3. A figura a seguir apresenta uma rede de comunicação entre duas estações 1 e 7. A 
probabilidade de conexão operar sem falhas é mostrada em cada arco. As mensagens são 
enviadas da estação 1 à estação 7, e o objetivo é determinar a rota que maximizará a 
probabilidade de uma transmissão bem-sucedida. (2,5 p) 
 
 Universidade Federal Fluminense 
Profª. Lídia 2 
 
4. A Maria deseja contratar uma diarista e têm cinco candidatas A, B, C, D e E. Ela está 
considerando quatro características: o preço por dia (em reais), a quantidade de horas que 
demora (sendo que não deve demorar mais de 9 horas), a confiabilidade (se as tarefas são 
bem realizadas, 1 se não é muito confiável, 5 máximo de confiabilidade) e honestidade (1 não 
é muito honesta, você que andar vigiando, 5 muito honesta). A tabela a seguir fornece os 
dados das cinco candidatas. (2,5 p) 
 
Modelo Preço Honestidade Confiabilidade Horas 
A 50 5 5 9 
B 45 4 3 8 
C 50 4 4 8 
D 40 5 4 9 
E 35 4 2 10 
 
a. A Maria que já teve muitos problemas com diaristas no passado tem decidido que o 
mais importante para ela é o trabalho bem feito (confiabilidade), em caso de dúvida 
(sobre quem escolher) ela prefere as mais honestas. Qual será a escolha da Maria? 
Diga qual o método utilizado. 
b. Tereza, amiga da Maria, solicitou as informações para fazer a contratação de uma 
diarista e para ela todas as informações são importantes. Qual seria a escolha da 
Teresa? Diga qual o método utilizado. 
 
 
5. Responda às seguintes questões: (1 p) 
a. Defina e explique o que é um problema hamiltoniano. 
b. Explique quando e para que tipo de problemas utilizamos o algoritmo de Dijkstra e o 
algoritmos de Floyd..