Dimensionamento Pavimentos Flexiveis

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Dimensionamento de Pavimento Flexível
Professor Isaac Nascimento Filho
 
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O enfoque sócio-econômico dado à questão de dimensionamento de estruturas de pavimentos objetiva definir as categorias de rodovias em função dos serviços prestados aos usuários, expressos pelos seguintes parâmetros:
- Segurança da rodovia – relativa às boas condições de regularidade, drenagem e aderência;
- Regularidade dos serviços – a manutenção da rodovia pode ocasionar interrupção do tráfego;
- Conforto do usuário – tratamento visual, nível de ruído e boas condições da superfície de rolamento. 
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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O dimensionamento de um pavimento tem como objetivo calcular e/ou verificar espessuras e compatibilizar os materiais de forma que a vida útil corresponda a um certo número projetado de repetições de carga. 
 
A vida útil de um pavimento é o período após o qual este atinge um grau inaceitável de deterioração, quer sob o aspecto estrutural, quer sob o aspecto funcional. O fissuramento generalizado do revestimento asfáltico, por exemplo, indica o fim da sua vida útil. Não existe ruptura súbita em um pavimento, e sim, uma lenta progressão de defeitos ao longo dos anos, em função da qualidade dos materiais, tráfego e clima, e, principalmente, da repetição de deformações resilientes e do acúmulo de deformações permanentes.
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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Para prever o desempenho de pavimentos necessita-se de um grande número de simplificações. A formulação para o desenvolvimento do dimensionamento dos pavimentos pode ser analisada fundamentalmente através de 2 métodos:
- Os mecanísticos consideram a análise das tensões e deformações em meios não perfeitamente elásticos (solos e misturas asfálticas) e comparam estas respostas da estrutura com critérios pré-estabelecidos de dimensionamento para determinar as espessuras das camadas do pavimento. Na verdade, não existe um método puramente mecanístico. 
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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Para prever o desempenho de pavimentos necessita-se de um grande número de simplificações. A formulação para o desenvolvimento do dimensionamento dos pavimentos pode ser analisada fundamentalmente através de 2 métodos:
- Os empíricos se baseiam em experiências repetidas várias vezes no campo e se limitam a prever espessuras adequadas, garantindo assim o critério de ruptura por deformação permanente e têm como melhor fundamento o método originado do trabalho inicial de O. J. Porter, antigo engenheiro do Departamento de Estradas de Rodagem da Califórnia. Inicialmente conhecido como método Califórnia e posteriormente como do USACE (Corpo de Engenheiros do Exército dos Estados Unidos), este método se baseia no ensaio CBR que foi o ponto de partida para a evolução da engenharia rodoviária mundial. O USACE já o reviu outras vezes, desde a sua criação.
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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A proposição do ensaio de penetração CBR é um marco na história da engenharia de pavimentação mundial. Por sua concepção simples, e requerendo equipamento portátil no campo, embora empírico, teve ampla divulgação em todo mundo e deu origem a vários métodos de dimensionamento também empíricos. 
Estabeleceu-se que, para um dado valor de CBR do subleito, existe uma espessura de pavimento que protege este subleito de deformações excessivas ou mesmo de ruptura. As primeiras observações foram de trechos de estradas da Califórnia, umas de desempenho satisfatório e outras que se romperam em pouco tempo.
 
Das observações de campo surgiu a idéia de se saturar o material a ser ensaiado para representar a condição mais crítica atingida durante a vida útil do pavimento, que seria a entrada de água em excesso na estrutura, conforme se detectava nos trechos americanos sujeitos aos maiores defeitos. 
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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Método de Dimensionamento do DNIT
 O método do DNIT para projeto de pavimentos flexíveis é uma adaptação efetuada pelo Engo. Murillo Lopes de Sousa em 1966 do método desenvolvido pelo USACE que utiliza algumas conclusões da pista experimental AASHO (1958 a 1960). 
 
As seguintes 4 etapas de trabalho discutidas abaixo fazem parte do dimensionamento de pavimentos flexíveis de acordo com o referido método.
 
(1) Definição da capacidade de suporte do subleito
 
Determinada através do CBR que consiste da relação entre a pressão necessária para produzir uma penetração de um pistão num corpo-de-prova de solo, e a pressão necessária para produzir a mesma penetração numa brita padronizada. O valor desta relação é dado em percentagem. 
Este ensaio foi introduzido por Porter em 1929 para o dimensionamento de pavimentos rodoviários flexíveis, sendo mais tarde adaptado pelo USACE para o projeto de aeroportos, mantendo-se ainda hoje como um parâmetro de projeto bastante utilizado quando da adoção de procedimentos empíricos de projeto.
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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(2) Definição dos materiais
 
As exigências para materiais de reforço do subleito, subbase, e base estabilizada são:
- Reforço do subleito: características geotécnicas superiores a do subleito (CBR, LL, LP, granulometria);
- Subbase granulometricamente estabilizada: CBR  20; IG = 0 para qualquer tipo de tráfego;
- Base estabilizada granulometricamente: LL  25%; IP  6; Expansão  0,5%;
- Equivalente de areia  20%;
- CBR  40 (tráfego leve); 	CBR  60 (médio); 	CBR  80 (pesado).
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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(3) Determinação do tráfego
 
É necessária a determinação do número equivalente de operações de eixo padrão, N, durante o período de projeto.
 
Npresente = 365  VMDa  FE  FC ( FR)
 
 
A versão de 1979 do método do DNER (Murillo Lopes de Souza) recomenda não se considerar mais o fator climático regional (FR) no dimensionamento. Admiti-se que ao se adotar o CBR embebido por quatro dias já está se considerando a pior situação. Por outro lado, várias pesquisas já mostraram que a variação sazonal do suporte do subleito no Brasil é muito pequena e a própria embebição pode ser questionada.
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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(4) Dimensionamento do pavimento da pista de rolamento e acostamentos
 
Aos materiais constitutivos do pavimento são designados coeficientes de equivalência estrutural, K, tendo como base o valor 1,0 para base granular. Materiais com maior rigidez como base ou revestimento de concreto betuminoso são associados a maiores valores de K (neste caso 2,0). Materiais com menor rigidez como subbase e reforço do subleito são associados a valores menores do que 1,0 (neste caso 0,77 e 0,71, respectivamente). 
 
Ainda para a subbase e reforço, K pode ser calculado em função da relação entre o CBR dessas camadas e o CBR do subleito como é mostrado na Tabela 1. Note que o coeficiente de equivalência estrutural dessas camadas deverá ser 1,0 toda vez que o CBR do material de um ou outro for igual ou superior a três vezes o do subleito (a Prefeitura Municipal de São Paulo adota o valor 1,0 para tráfego médio, pesado e muito pesado).
Tabela 1: Coeficiente de equivalência estrutural em função do CBR 
KR, KB, KS, e KRef são as designações dos coeficientes estruturais para o revestimento, base, subbase, e reforço, respectivamente.
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
Plan1
		
		
		
		
		
		
								1.1		1.2		1.3		1.4		1.5		1.6		1.7		1.8		1.9		2		2.1		2.2		2.3		2.4		2.5		2.6		2.7		2.8		2.9		3
		
								0.72		0.75		0.76		0.78		0.8		0.82		0.83		0.85		0.86		0.88		0.9		0.91		0.92		0.94		0.95		0.96		0.97		0.98		0.99		1
Plan2
		
Plan3
		
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Existem dimensões mínimas para o revestimento betuminoso R (considerando K = 2,00) em função do número N de operações:
- N  106 			TSD - tratamentos superficiais betuminosos e 				 outros tipos de revestimentos
intermediários;
- 106 < N  5  106 	 	R = 5 cm (CBUQ);
- 5  106 < N  107 	 	R = 7,5 cm (CBUQ); 
- 107 < N  5  107 	 	R = 10,0 cm (CBUQ); 
- N > 5  107 		 	R = 12,5 cm (CBUQ).
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
Coeficientes de equivalência estrutural
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
Valores de IS , índice de suporte, em função de IG
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
IG = 0,2 x a + 0,005 x a x c + 0,01 x b x d onde: 
a = % do material que passa na peneira de no 200, menos 35; caso esta % for >75, adota-se a = 40; caso esta % seja < 35, adota-se a = 0; 
b = % do material que passa na peneira de no 200, menos 15; caso esta % for >55, adota-se b = 40; caso esta % seja < 15, adota-se b = 0; 
c = valor de limite de liquidez (LL) menos 40; caso o LL > 60%, adota-se c = 20; se o LL < 40%, adota-se c = 0; 
d = valor de índice de plasticidade (IP) menos 10; caso o IP > 30%, adota-se d = 20; se o IP< 10%, adota-se d = 0; 
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
Através da Figura 1, a espessura total de pavimento é dada em função do número N e da capacidade de suporte (CBR ou IS = Índice de Suporte dado como a média do ISCBR = CBR e o ISIG que é tabelado de acordo com o IG, notando que IS  ISCBR), em termos de base granular (K = 1,00).
No gráfico, entra-se com o valor de N na abscissa e traçasse uma reta vertical até atingir o valor de suporte em causa. A ordenada correspondente é a espessura do pavimento necessária para proteger um material com o CBR utilizado. A hipótese neste método é de drenagem adequada e lençol subterrâneo rebaixado em relação ao greide. 
Fig. 1: Espessura do pavimento em cm 
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Observações:
- No caso de CBR inferior a 2 é recomendável fazer-se substituição do material;
- Espessura mínima para camada granular é de 10 cm;
- Hm designa espessura total de pavimento para proteger um material com CBR ou IS=m;
- hn designa a espessura da camada do pavimento com CBR ou IS = n;
- Mesmo que o CBR ou IS da subbase seja > 20, a espessura de pavimento necessária para protegê-la é determinada como se o valor fosse 20;
- B = espessura de base e R = espessura de revestimento;
A espessura do acostamento está de antemão condicionada a pista de rolamento, podendo ser feita uma redução na camada de revestimento (R). 
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
Determina-se de acordo com as Figuras 1e 2 as espessuras Hm, Hn, e H20. R é determinada de acordo com as especificações de espessura mínima para o revestimento. As espessuras B, hn, e h20 são obtidas pela resolução das seguintes inequações:
R KR + B KB  H20
R KR + B KB + h20 KS  Hn 
R KR + B KB + h20 KS + hn KRef  Hm 
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Exemplo
 
Dados:	Tráfego: N = 106;	
	Subleito: CBR = 3%;
	Reforço do subleito: CBR = 9%;
	Subbase: CBR = 20%;
	Base: CBR = 60%.
 
Dimensionar o pavimento considerando um revestimento betuminoso por penetração. 
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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RESOLUÇÃO
25
Subbase (CBR = 20)
H20 = B + R = 25 cm
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RESOLUÇÃO
Dados:
Tráfego: N = 106;	
Subleito: CBR = 3%;
Reforço do subleito: CBR = 9%;
Subbase: CBR = 20%;
Base: CBR = 60%.
41
25
Subbase (CBR = 20)
H20 = B + R = 25 cm
Reforço (CBR = 9)
H9 = 41 cm
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RESOLUÇÃO
Dados:
Tráfego: N = 106;	
Subleito: CBR = 3%;
Reforço do subleito: CBR = 9%;
Subbase: CBR = 20%;
Base: CBR = 60%.
Subbase (CBR = 20)
41
H20 = B + R = 25 cm
Reforço (CBR = 9)
H9 = 41 cm
Subleito (CBR = 3)
H9 = 75 cm
25
75
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RESOLUÇÃO
Dados:
Tráfego: N = 106;	
Subleito: CBR = 3%;
Reforço do subleito: CBR = 9%;
Subbase: CBR = 20%;
Base: CBR = 60%.
Para proteger subbase (CBR = 20) precisa-se de:	H20 = B + R = 25 cm (direto do gráfico)
Para proteger reforço (CBR = 9) precisa-se de: 	H9 = 41 cm (direto do gráfico)
Para proteger subleito (CBR = 3) precisa-se de: 	H3 = 75 cm (direto do gráfico)
 
Base:
Revestimento betuminoso por penetração (K = 1,2); camadas granulares (K = 1,0).
R  KR + B  KB  H20
2,5  1,2 + B  1,0  25 cm  B  25 - 3 = 22 cm 
Sub-base:
R  KR + B  KB + h20  KS  Hn
2,5  1,2 + 22  1,0 + h20  1,0  41 cm  h20  41 - 25 = 16 cm 
Reforço do Subleito:
R  KR + B  KB + h20  KS + hn  KRef  Hm
2,5  1,2 + 22  1,0 + 16  1,0 + h9  1,0  75 cm  h9  75 - 41 = 34 cm
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EXEMPLO 1:
DIMENSIONAR UM PAVIMENTO PARA UMA RODOVIA EM QUE N = 7 X 106, SABENDO-SE QUE O SUBLEITO APRESENTA UM CBR = 12 E DISPOMOS DE UM MATERIAL PARA SUBBASE, COM CBR = 20 E PARA BASE, COM CBR = 80.
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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EXEMPLO 2
DIMENSIONAR UM PAVIMENTO PARA UMA RODOVIA EM QUE N = 103, SABENDO-SE QUE O SUBLEITO APRESENTA UM CBR = 3 E DISPOMOS DE MATERIAL PARA REFORÇO DO SUBLEITO COM CBR = 9, DE MATERIAL PARA SUBBASE E BASE COM CBR = 20 E 60 , RESPECTIVAMENTE.
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
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Os modelos empíricos, e, portanto, qualquer abordagem empírica, são bastante limitados uma vez que são desenvolvidos a partir de banco de dados restritos. Estes bancos de dados podem ser inadequados para qualquer previsão em projetos futuros sujeitos a diferentes condições climáticas, cargas e materiais.
 
Antes de apresentar um método que apresenta uma abordagem mecanística, alguns assuntos necessários ao entendimento são apresentados.
Dimensionamento Pavimentos Rígidos 
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Na década de 1920, Westergaard desenvolveu expressões analíticas para o cálculo de deslocamentos e tensões (s) em placas rígidas com juntas. Três casos particulares foram considerados de acordo com a localização da carga na placa: (1) no centro; (2) na borda; e (3) no canto (Figura 3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
A carga transmitida através da roda é assumida de área circular. Algumas limitações das expressões são devido as seguintes hipóteses: cargas perpendiculares somente (sem fricção); placa com espessura constante; placa sobre uma fundação Winkler, ou seja, o subleito representado por um conjunto discretizado de molas elásticas; suporte contínuo sem vazios. 
Fig. 3: Localização da carga para cálculo das tensões
PAVIMENTOS RÍGIDOS 
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Fig. 4: Determinação do coeficiente de recalque 
Determinação do Coeficiente de Recalque do Subleito (Módulo de Reação)
A determinação do coeficiente de recalque é feita por meio de provas de carga no subleito (Figura 4). O módulo de reação do subleito Ksl é calculado através da expressão: Ksl = P/D, onde P = carga na placa (psi) e D = deflexão na placa (in). A realização de provas de carga ao longo de um trecho a ser pavimentado deve limitar-se a um mínimo para verificação. Em geral, são utilizadas correlações entre Ksl e o CBR do subleito para obter-se o Ksl (Figura 5). 
PAVIMENTOS RÍGIDOS 
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Módulo de Ruptura do Concreto
A tensão de tração permissível em pavimentos rígidos é determinada através de ensaios de flexão em vigas. O módulo de ruptura (MR) é a tensão de ruptura. O valor é determinado através da fórmula de flexão: 
MR = M c / I
onde,
- M = momento máximo correspondente a carga de ruptura;
- c = metade da altura h da viga;
- I = bh3/12 = momento de inércia da viga.
 
PAVIMENTOS RÍGIDOS 
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5. MÉTODO DA PCA (ABCP)
Este método tem por fundamento a teoria de Westergaard, e leva em conta a resistência à tração na flexão para o cálculo da espessura da placa de concreto. A partir de uma espessura estimada para a placa de concreto, o dimensionamento consiste em verificar se a espessura é suficiente, em face do consumo de resistência à fadiga provocado pelos diversos tipos de veículos (classificados pelas cargas por eixo). 
 
O roteiro para a verificação da espessura da placa de concreto é dado a seguir:
 
1.   As cargas por eixo dos veículos solicitantes devem ser determinadas. Cargas por eixo que resultam em s/MR < 0,50 podem
ser ignoradas (s é a tensão máxima na placa). Quando s/MR é menor que 0,5, acredita-se que o pavimento não desenvolva trincas inaceitáveis mesmo após 20 milhões de operações;
2.   Corrigir a carga por eixo com o fator de segurança de carga (FSC  1,0 para elevar o valor da carga estática): FSC = 1,2 (tráfego pesado); FSC = 1,1 (tráfego médio); FSC = 1,0 (tráfego leve);
3.   Determinar as tensões de tração na placa (si) de cada categoria “i” de carga por eixo: equações de Westargaard, ábacos de Pickett e Ray, ou programa de elementos finitos;
PAVIMENTOS RÍGIDOS 
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4 . Cálculo do coeficiente de fadiga de cada categoria “i” de carga por eixo: si/MR, onde, si = tensão máxima na placa calculada analiticamente ou numericamente para cada categoria “i” de carga por eixo (tipicamente esta tensão é na borda livre da placa que é a região de maiores tensões), MR = módulo de ruptura do concreto;
5 . Determinar número de repetições permissíveis para cada categoria “i” de carga por eixo: log Nfi = f1 - f2 (si/MR), onde, Nfi = número de operações permissíveis para categoria “i” de carga por eixo; f1 e f2 = coeficientes empíricos;
6 . Determinar número de repetições previstas (número N) para cada categoria de carga de eixo: Ni;
7 . Determinar o consumo de resistência a fadiga para cada categoria de carga de eixo:
	CRFi = Ni/Nf
8. Somar os CRFi’s.
O valor da espessura h escolhido a priori poderá ser adotado se:
- CRFi  125% (no caso de MR de 28 dias);
- CRFi  100% (no caso de MR de 90 dias);
PAVIMENTOS RÍGIDOS 
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Suporte da fundação 
Temos: , onde
 k = Coeficiente de recalque ou módulo de reação.
 q = pressão transmitida à fundação, MPa.
w = deslocamento vertical da área carregada, m.
No Brasil, têm-se usado os ábacos fornecidos pela ABCP para o dimensionamento da espessura de pavimentos rodoviários de concreto.
PAVIMENTOS RÍGIDOS 
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No Brasil, têm-se usado os ábacos fornecidos pela ABCP para o dimensionamento da espessura de pavimentos rodoviários de concreto. 
Fig. 6: Ábacos
PAVIMENTOS RÍGIDOS 
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A experiência e o bom senso aconselham para o valor da resistência característica à tração na flexão aos 28 dias adotar 4,5 MPa, correspondente a um concreto de características globais e comportamento plenamente conveniente às finalidades do pavimento. 
No caso de 90 dias multiplicar por 1,1 o valor a 28 dias.
É prática internacionalmente consagrada nos projetos modernos de pavimento de concreto a introdução de uma camada delgada de sub-base, com as seguintes funções:
a) Proporcionar suporte razoavelmente uniforme e constante.
b) Eliminar a ocorrência do fenômeno de bombeamento dos finos do subleito, causa primordial da ruína de grande parte dos antigos pavimentos de concreto. 
PAVIMENTOS RÍGIDOS 
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Ábaco para dimensionamento das espessuras de pavimentos rodoviários de concreto (caso de eixo simples) 
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Ábaco para dimensionamento das espessuras de pavimentos rodoviários de concreto (caso de eixo tandem duplo) 
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Ábaco para dimensionamento das espessuras de pavimentos rodoviários de concreto (caso de eixo tandem triplo) 
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FATOR DE SEGURANÇA
 Com a finalidade de compensar as possíveis deficiências de avaliação da grandeza das cargas solicitantes e da posição do tráfego, o método recomenda os seguintes níveis de fator de segurança de carga (Fsc):
 Auto-estradas, rodovias com mais de duas faixas por pista, ou em qualquer projeto para tráfego ininterrupto ou de grande volume de caminhões pesados: Fsc = 1,2.
 Rodovias e vias urbanas, submetidas à tráfego moderado de caminhões pesados: Fsc = 1,1.
 Estradas rurais, ruas, residenciais e vias em geral, submetidas a pequeno tráfego de caminhões: Fsc = 1,0.
 
 PERÍODO DE PROJETO
 O período de projeto recomendado é de no mínimo 20 anos.
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 FATOR DE SEGURANÇA
 PROJEÇÃO DO TRÁFEGO
 
 A estimativa do crescimento do tráfego previsto durante o período do projeto adotado para o pavimento, expressa em número e peso dos eixos simples e tandem dos veículos solicitantes, é um problema bastante complexo e que devido a sua grande importância no dimensionamento da espessura do pavimento, há de se considerar:
 Período do projeto;
 A taxa anual de crescimento do tráfego e sua natureza, ou um fator de projeção de tráfego;
 O volume inicial do tráfego;
 A distribuição estatística das diversas cargas por eixo solicitante, por tipo de veículo considerado;
 Tráfego gerado (devido à construção da estrada, modificações sofridas na região, tráfego desviado).
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Número total de veículos comerciais no final do período de projeto:
 Vt = 365 x 20 x 2909 = 21.235.700.
Freqüência de cargas por eixo, por categoria de veículo.
Ônibus (FE = 2) 
No = 0,267 x 21.235.700 x 2 = 11.339.864 eixos.
Caminhões médios (FE = 2)
N CM = 0,333 x 21.235.700 x 2 = 14.142.976 eixos.
Caminhões pesados (FE = 2) 
 N CP = 0,333 x 21.235.700 x 2 = 14.142.976 eixos.
Reboques e semi-reboques (FE = 3) 
 N R = 0,067 x 21.235.700 x 3 = 4.268.376 eixos.
Os números completos estão nas tabelas 9, 10, 11 e 12.
Freqüência total no período de projeto, por carga e tipo de eixo solicitante.
A tabela 13 registra o resumo da freqüência, ou número previsto de repetições das cargas por eixo.
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b) Fundação do pavimento
 O tráfego pesado, a presença de argila com certa expansibilidade no subleito e pluviosidade da região sugerem a construção de uma sub-base, que pode ser de solo cimento ou granular, tendo em vista a existência de materiais viáveis para uma ou outra solução.
Serão analisadas as seguintes opções:
Solo-cimento, com 10 cm de espessura;
Brita graduada, com 15 cm de espessura.
Para o CBR de projeto igual a 6%, temos na tabela 3 o correspondente coeficiente de recalque do subleito: k = 38 MPa/m.
Os valores de coeficiente de recalque no topo do sistema subleito-sub-base serão: 
Na Tabela 4 com 15 cm (material granular) kG15 = 46 MPa/m.
Na Tabela 5 com 10 cm (solo-cimento) kSC10 = 98 MPa/m.
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c) Concreto 
 
Em função dos agregados pétreos e a areia disponíveis serem de boa qualidade, sugere-se escolher a resistência característica à tração na flexão de 4,5 MPa, aos 28 dias, valor típico para casos como o estudo. Ao usar a sub-base granular – o que resultou em coeficiente de recalque do sistema menor do que a metade do correspondente ao emprego do solo-cimento - pode ser de interesse, relativo a comparação de custos iniciais, adotar uma segunda resistência de projeto e aplicá-la como opção no caso de sub-base granular, o que fará com que a espessura de concreto então resultante seja inferior à conseguida com a menor resistência (4,5 MPa). Indica-se:
 f ct = 4,5 MPA (nos dois casos de sub-base). 
 f ct = 5,0 MPA (no caso da sub-base de brita graduada). 
Fator de segurança de carga
 Tratando-se de rodovia com significativo tráfego de caminhões pesados, além de conter cargas com excesso de até 30% em relação às máximas legais, utiliza-se Fsc = 1,2.
Solução
Os ábacos a utilizar na determinação gráfica das tensões de tração na flexão correspondem às figuras 2 (eixo simples), 3 (eixos tandem duplos) e 4 (eixos tandem triplos).
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 Temos como resultado 3 alternativas de estrutura para a pavimentação, dos quais serão mostrados os cálculos de duas.
 A Tabela 14 resume o dimensionamento e as figuras 5 e 6 os cálculos de duas alternativas.
 Tabela 14 – resumo do dimensionamento (Projeto A) 
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A
figura 5 ilustra o cálculo da solução A1, com sub-base granular de 15 cm de espessura e concreto com f ct, resistência característica à tração na flexão, é de 4,5 MPa, considerada a espessura de tentativa da placa de 22 cm: como se observa, o Consumo total de resistência à fadiga (CRF) ultrapassa de muito o limite estipulado, ou seja, (331,5% > 100%), o que inviabiliza a adoção da espessura com 22 cm. 
Aumentando a espessura para 23 cm, o cálculo daria (não mostrado aqui), serve de exercício, indica CRF = 93,1%, deixando uma margem de 7 pontos percentuais como reserva de resistência e configura um dimensionamento econômico.
A opção A2, com a mesma condição de sub-base e concreto, cujos cálculos não são mostrados, com f ct = 5,0 MPa, com espessuras de tentativas de concreto simples iguais a 21 cm e 22 cm, traz valores de CRF de 105% e 0%, o que recomenda usar a de 22 cm.
O estudo da opção A3, Figura 6, com 10 cm de solo-cimento como sub-base e com f ct = 4,5 MPa, levou aos seguintes valores de CRF, 541%, 89% e 0%, se consideradas as espessuras de 19 cm, 20 cm e 21 cm pela ordem. Neste caso é automática a escolha da espessura de 20 cm, que deixa uma folga de 11% para ocasionar aumentos imprevistos de carga ou número de veículos.