Roteiro (peso e massa)

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Escola Superior de Tecnologia e Educação de Rio Claro 
 
Engenharia de Produção 
Engenharia Civil 
 
Física Experimental: mecânica e óptica 
Prof. Dr. Marcello G. Rodrigues 
 
 
 
Data de entrega: 
03/05/2017 
Nome completo do aluno Número RA 
 
 
Período: 
Turma: 
 
 
Roteiro experimental: Peso e massa 
 
 
 
 Cada grupo deve conter no máximo 4 alunos. 
 Não serão aceitos trabalhos com mais de 4 assinaturas. 
 Alunos que não comparecerem à prática experimental não poderão colocar seus nomes no relatório e 
terão nota zero. 
 Relatórios com nomes de alunos que faltaram à prática experimental não serão corrigidos. 
 Não existe sub de prática de laboratório. 
 Em caso de atraso na entrega do relatório, será descontado 1,0 ponto por dia útil de atraso. 
 A nota do relatório será de zero a nove, enquanto a nota do resumo será de zero a 1,0. 
 A nota total será a soma da nota do relatório com a nota do resumo. 
 O resumo é individual, mas o relatório é em grupo. 
 O resumo deve ser escrito à mão; não pode ser escrito em editor de texto. 
 O resumo deve ser entregue no dia da prática experimental. 
 Alunos que não entregarem o resumo, não terão o correspondente ponto na nota da prática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota só do relatório 
(máx. 9,0 pontos): Favor 
grampear! 
Escola Superior de Tecnologia e Educação de Rio Claro 
 
Experimento: Peso e massa 
 
Objetivos 
 
1. Verificar a diferença entre peso e massa 
2. Medir forças com um dinamômetro e massas numa balança 
3. Verificar grandezas diretamente proporcionais 
4. Construir gráficos e calcular coeficientes angulares e lineares de retas 
 
 
Introdução 
 
Verifica-se que, num mesmo ponto no espaço sujeito a um campo gravitacional, a força 
sobre um corpo é diretamente proporcional a sua massa. Desta forma, podemos escrever: 
 
 
 
Onde g é uma constante de proporcionalidade entre o peso e a massa que fisicamente representa 
a aceleração da gravidade do local. 
 Peso, então, é uma força e como tal é medido em unidades de força. No SI, força é medida 
em newtons (N). Por outro lado, massa é uma medida da quantidade de inércia de um corpo. No 
SI, massa é medida em quilogramas (kg). 
Se medirmos os pesos de várias massas numa mesma região do espaço sujeita a um campo 
gravitacional e fizermos um gráfico do peso dos corpos em função de suas massas, 
verificaremos que o gráfico é uma reta que parte da origem do sistema de eixos. O coeficiente 
angular desta reta representa a aceleração da gravidade local. Veja exemplo abaixo. 
0,000 0,050 0,100 0,150
0,00
0,50
1,00
1,50
Fo
rç
a 
pe
so
 (N
)
Massa (kg)
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 0,99989
Value Standard Error
B Intercept 3,32722E-4 0,00444
B Slope 9,74934 0,04526
 
Fig. 1: Exemplo de gráfico da força peso em função da massa 
 
 
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Grandezas diretamente proporcionais 
 
Duas grandezas são ditas diretamente proporcionais se se ao aumentar (ou diminuir) uma 
delas, a outra aumenta (ou diminui) na mesma proporção. Por exemplo, se y é diretamente 
proporcional a x, então ao dobrarmos x, y também dobra. Matematicamente, a relação de 
proporcionalidade direta entre duas grandezas pode ser descrita da seguinte forma: 
 (dizemos: y é diretamente proporcional a x). 
Se y é diretamente proporcional a x, então podemos escrever esta relação na forma de uma 
equação: 
 
Onde a é uma constant, chamada de constant de proporcionalidade entre x e y. 
 
Equação de 1º grau 
 
Uma equação do 1º grau é uma equação do tipo: 
 
 
 
Onde a tem que ser diferente de zero. 
 
y e x são as variáveis da equação, sendo y a variável dependente e x a variável independente. 
 
a e b são coeficientes da equação, sendo que a é chamado de coeficiente angular e b é chamado de 
coeficiente linear. 
 
O gráfico de uma equação do 1º grau é uma reta. Se duas grandezas estão relacionadas na forma de 
uma equação do 1º grau, então dizemos que as grandezas variam linearmente. Se o coeficiente 
angular da equação for positivo, seu gráfico será uma reta crescente; se o coeficiente angular da 
equação for negativo, seu gráfico será uma reta decrescente. O coeficiente angular também está 
ligado à inclinação do gráfico, quanto maior o coeficiente angular, maior a inclinação do gráfico. 
Dado um gráfico de uma equação de 1º grau, o coeficiente angular pode ser encontrado se 
utilizando de dois pontos sobre a reta: ponto 1 (x1, y1) e ponto 2 (x2, y2) através da seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
 
O coeficiente linear é o valor de y para x igual a zero, desta forma, o coeficiente linear pode ser 
facilmente encontrado num gráfico linear, pois representa a ordenada cuja abscissa é zero. Em 
outras palavras, é o valor de y que o gráfico cruza o eixo das ordenadas. 
Se uma grandeza y varia linearmente com x da forma 
 , então um gráfico de y em função de x será uma reta que passa pela origem do sistema de 
eixos (coeficiente linear nulo). Ou seja, se o gráfico da relação entre duas grandezas for uma reta 
que passa pela origem do sistema de eixos então essas grandezas são diretamente proporcionais 
entre si. Sendo a constante de proporcionalidade o coeficiente angular da reta obtida como gráfico. 
 
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Materiais
1
 
 
 1 painel vertical móvel (manípulo de fixação, haste principal e tripé apoiado sobre sapatas 
niveladoras amortecedoras) 
 1 dinamômetro de mola helicoidal 
 Massas diversas e balança 
 1gancho lastro 
 
Procedimentos experimentais 
 
Cuidados com os dinamômetros 
 Nunca utilize o dinamômetro além da sua capacidade máxima. 
 Nunca solte bruscamente um dinamômetro quando estendido. 
 Antes de usá-lo sempre verifique se a parte inferior da capa 
cilíndrica está alinhada com o zero da escala, caso contrário, faça 
o ajuste inicial (zeramento). 
1) Zeramento inicial do dinamômetro 
 
a) Faça o zeramento inicial (ajuste do zero) na posição em que o dinamômetro será 
utilizado (neste experimento: vertical) com o gancho lastro. 
b) Solte o parafuso libertador da capa. 
c) Movimente a capa para cima ou para baixo, nivelando o início da escala com a 
extremidade inferior da capa cilíndrica (o zero da escala é a interface entre a faixa 
branca e a primeira faixa azul). Aperte o parafuso. 
1) Qual a marca e modelo do dinamômetro? 
____________________________________________________________________ 
2) Qual o número do dinamômetro? 
____________________________________________________________________ 
3) Qual a capacidade máxima de leitura do dinamômetro? 
____________________________________________________________________ 
4) Qual o erro de escala do dinamômetro? 
________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
1
 CIDEPE. Livro de atividades experimentais: física experimental – mecânica – conjuntos para molas e lei de 
Hooke – Q028A. Ver. 22. 
Fig. 2: Zero da escala 
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5) Com uma balança analítica, meça as massas que serão usadas no experimento. Coloque 
seus dados na Tabela I. 
Tabela I: massas 
Embalagem: 
Objetos Massa (g) Massa (kg) 
1 
1+2 
1+2+3 
1+2+3+4 
1+2+3+4+5 
1+2+3+4+5+6 
 
6) Qual a marca e modelo da balança? 
_______________________________________________________________________ 
7) Qual a capacidade máxima de leitura da balança?_____________________________________________________________________ 
8) Qual o erro de escala da balança usada? 
__________________________________________________________________________ 
9) Use os dados da Tabela I para preencher a segunda coluna da Tabela II. 
10) Com o dinamômetro, meça os pesos das massas e coloque os dados na Tabela II. Faça o 
zeramento do dinamômetro com o gancho lastro. 
 
Fig. 3: Gancho lastro para colocar os pesos 
 
 
Em mudanças 
de unidades, 
mantém-se o 
número de 
algarismos 
significativos 
da medida 
original 
Não se esqueça de 
indicar a 
embalagem! 
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Tabela II: Massas e seus respectivos pesos medidos por um dinamômetro 
Objetos Massa aplicada ao 
dinamômetro (kg) 
Peso medido no 
dinamômetro (N) 
nenhum 0 0,00 
1 
1+2 
1+2+3 
1+2+3+4 
1+2+3+4+5 
1+2+3+4+5+6 
 
 
11) Quantos algarismos significativos têm suas medidas de massa? 
___________________________________________________________________ 
12) Quantos algarismos significativos têm suas medidas de força? 
___________________________________________________________________ 
13) Com os dados da Tabela II, faça um gráfico (em papel milimetrado) do peso (em newtons) 
em função da massa (em quilogramas). 
14) A seguir, ajuste a melhor reta possível que passe pelos pontos experimentais. Isso significa 
escolher uma reta que passe pelo maior número de pontos possíveis (ou que as distâncias 
dos pontos à reta sejam mínimas, caso em que ocorra uma maior dispersão dos dados ao 
redor da reta). Em uma boa escolha, mais ou menos 50% dos pontos que não estiverem 
sobre a reta estarão acima dela e 50% dos pontos que não estiverem sobre a reta, estarão 
abaixo dela. Veja exemplo a baixo. 
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
Fo
rç
a 
pe
so
 (N
)
Massa (kg)
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 0,9995
Value Standard Error
B Intercept 1,43559E-4 0,01046
B Slope 9,76806 0,08963
 
Fig. 4: Dados obtidos pelos alunos José de Arimatéia, Marcelo, Maicon e Cícero, do 1º período A (noturno) 
de Engenharia de Produção, 2013 
Cuidado 
para não 
atingir o 
limite de 
medição do 
dinamômetro 
(2,00 N) ! 
Escola Superior de Tecnologia e Educação de Rio Claro 
 
15) O gráfico da força peso em função da massa é uma ________________________________. 
 
16) O coeficiente linear da reta vale ___________________________________________. 
 
17) Peso e massa são grandezas ___________________________________ proporcionais. 
 
18) O coeficiente angular da reta representa a ____________________________________. 
 
19) Vamos agora calcular a aceleração da gravidade local a partir dos dados obtidos. 
Escolha dois pontos da reta, bastante separados entre si, nomeando-os como 1 e 2 (indique no 
gráfico os pontos escolhidos com uma pequena seta)
2
. Determine suas coordenadas e coloque-
as no quadro abaixo. 
 
Ponto 1 Ponto 2 
Abscissa 
m1 (kg) 
Ordenada 
P1 (N) 
Abscissa 
m2 (kg) 
Ordenada 
P2 (N) 
 
 
 O coeficiente angular da reta obtida como gráfico representa a aceleração da gravidade 
local e pode se calculado por 
 
 
 
 
20) Observação: O resultado de uma medida indireta, a partir de medidas diretas, não pode ser 
mais preciso que a da medida menos precisa. Então, com quantos algarismos significativos 
você deve escrever a resposta? 
__________________________________________________________________ 
 
21) Qual o valor encontrado para a aceleração da gravidade local? 
__________________________________ 
 
22) Com o valor da aceleração da gravidade local, escreva a equação da reta obtida como 
gráfico: 
 
 
 ______________________________________________________________________ 
 
 
2
 Os pontos 1 e 2 devem pertencer à reta usada para ajuste dos dados experimentais. Não devem ser usados 
pontos experimentais, a menos que pertençam à reta escolhida. Use dois pontos bastante separados entre si. 
 
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23) Considerando o valor da aceleração da gravidade da cidade de Rio Claro/SP
3
 (9,7858486 
m/s
2
) como sendo referência, calcule o erro percentual relativo de sua medida: 
 
 ____________________________________________________________________________ 
 
Apêndice A: Erro percentual relativo 
 
O erro percentual relativo indica (em porcentagem) o quanto a medida se desviou de um certo valor 
tomado como referência e é calculado como: 
 
 
 
 
 
Onde: 
M é a medida efetuada 
R é a referência 
 
 
3
 ZIEMATH E C, SANTARINE G, MALAGUTTI FILHO W & DOURADO J C. Determinação 
experimental da aceleração gravitacional no bairro Santana, Rio Claro – SP. 
http://www.rc.unesp.br/igce/fisica/gravid.html. Acesso em 20 de Abril de 2010. Aceleração da gravidade em 
Rio Claro/SP: 9,7858486 m/s
2