Unidade 04 Mecanismos de TC Conceitos e Leis Básicas

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Unidade - 04 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transferência de Calor: Conceitos e 
definições 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Conceitos e Definições Básicas de Transferência de Calor 
 
O que é transferência de calor? 
 
Transferência de calor é a energia em trânsito entre duas regiões devido a uma diferença de temperatura 
 
São três as formas de transferência de calor: 
 
 Transferência de Calor por CONDUÇÃO 
 Transferência de Calor por CONVECÇÃO 
 Transferência de Calor por RADIAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1. Princípios de Transferência de Calor por Condução 
 
Conforme mostra figura abaixo, quando existir gradiente de temperatura entre duas regiões de um 
corpo, a experiência mostra que ocorre uma transferência de energia da região de maior temperatura 
para a região de menor temperatura. Diz-se que a energia é transferida por condução e que a taxa de 
transferência de calor por unidade de área é proporcional ao gradiente normal de temperatura, ou seja: 
 
 ( I ) 
 
 Quando na equação ( I ) é inserido a constante de proporcionalidade k, resulta: 
 
 ( II ) 
 Onde: 
 q  Taxa de transferência de calor - (W) 
 k  Condutividade térmica do material – (W/m˚c) 
 A  Área de troca de calor – ( m2 ) 
  Gradiente de temperatura na direção do fluxo de calor – (˚c/m ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x
T
A
q



x
T
kAq



xT 
 21
0
2
1
TT
l
kA
q
dTdx
kA
q
dx
dT
kAq
T
T
l




 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A transferência de calor por condução está fundamentalmente associada ao choque entre 
moléculas com diferentes velocidades de vibração, ou seja, moléculas mais velozes de maior energia 
(Temperatura maior) chocando-se com a molécula menos velozes de menor energia (Temperatura menor) 
transferem energia, conforme mostra figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O quadro abaixo apresenta ordem de grandeza do valor da condutividade térmica dos principais 
materiais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sentido do fluxo de calor 
 
 Maior Menor 
Temperatura Temperatura 
 
A equação (II) é chamada de Lei de Fourier da 
condução de calor em homenagem ao matemático e 
físico francês Jean Baptiste Joseph Fourier. O 
cientista de origem Francesa nasceu em 
21/Março/1768 e faleceu em 16/Maio/1830. 
 
 
 
4 
1.2. Princípios de Transferência de Calor por Convecção 
 
A convecção é o processo envolvendo a transferência de energia nos fluidos em contato com uma 
superfície. A transferência de calor por convecção é dividida em: 
 
 Transferência de calor por CONVECÇÃO NATURAL 
 Transferência de calor por CONVECÇÃO FORÇADA 
 Transferência de calor por convecção na mudança de fase: 
 
o CONDENSAÇÃO 
o EBULIÇÃO 
 
Os processos de transferência de calor por convecção natural ocorrem devido à variação da massa 
especifica dos fluidos em função da diferença de temperatura. Segue exemplos de processos de convecção 
natural. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os processos de transferência de calor por convecção forçada ocorrem devido ao escoamento do 
fluido com certa velocidade em contato com uma superfície em função da diferença de temperatura entre 
o fluido e a superfície envolvida. Na convecção forçada o escoamento do fluido é induzido por algum 
meio externo, tais como: Ventilador, agitador, bomba, etc. A figura abaixo representa o perfil de 
velocidade e temperatura típico do fluido em relação a superfície de troca de calor nos processos de 
transferência de calor por convecção forçada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aquecimento da água 
 
Moléculas de água entram em contato com o fundo da 
vasilha aquecida, recebe calor, a sua massa especifica 
diminui. Daí, as moléculas de água mais aquecida e 
mais leve sobem até atingirem a superfície onde a 
massa especifica é maior, que descem, originando 
assim as correntes de convecção no interior do líquido 
 
 
Equipamento para 
aquecer o ar em um 
ambiente interno 
por convecção Natural 
para eliminar o ácaro 
 
 
5 
Segue exemplos de processos de convecção forçada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com a lei de resfriamento de NEWTON, a transferência de calor por convecção é 
proporcional à diferença de temperatura entre o fluido e a superfície em seu entorno é dado pela equação 
diferencial: 
 
 
 
Em regime permanente, resulta: 
 
 
 
 Onde: 
 q = Fluxo de calor – ( W ) 
 h = Coeficiente de convecção – ( W/m2˚c ) 
 A = área de superfície de troca calor – ( m2 ) 
 = Temperatura média do fluido – ( ˚c ) 
 = Temperatura da superficie – ( ˚c ) 
 
Segue valores típicos para os valores do coeficiente de convecção: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aquecimento do ar 
 
Aquecedor elétrico onde a 
circulação do ar é realizada 
utilizando um ventilador 
(Forçado o escoamento do 
ar) 
Foi ISAC NEWTON, matemático e físico Inglês que enunciou a 
chamada Lei de resfriamento de NEWTON da convecção. 
NEWTON nasceu em 25/12/1642 e faleceu em 20/Março/1727. 
 SuperficieFluido tTTAh
dt
dq
)(.. 
 SuperficieFluido TTAhq  ..
FluidoT
SuperficieT
 
 
6 
A vaporização é a passagem do estado líquido para o estado gasoso. Ela pode ocorrer por evaporação, 
quando ocorre lentamente a qualquer temperatura, ou por ebulição quando o líquido atinge determinada 
temperatura a uma dada pressão, denominado de temperatura e pressão de saturação. 
Condensação é o processo inverso ao da vaporização. É a passagem do estado gasoso para o estado 
líquido. Ocorre quando o vapor inicia sua liquefação. Vários processos e equipamentos na engenharia 
acontecem e trabalham trocando calor na mudança de fase. A figura abaixo mostra exemplo de os 
processos típicos de mudança de fase para a água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Segue exemplo de processos de convecção com mudança de fase: Alambique artesanal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3. Princípios de Transferência de Calor por Radiação 
 
Em um dia de Sol intenso, pode-se sentir claramente o quanto o Sol é importante no aquecimento 
da Terra. Sabemos que a distância entre a Terra e o Sol é muito grande, cerca de 150 milhões de 
quilômetros. Entre a Terra e o Sol praticamente não existe matéria, o espaço é um vácuo quase perfeito. 
Mesmo assim, o calor gerado no Sol chega até nós. Essa transmissão de energia se dá por meio de ondas 
eletromagnéticas, mais especificamente, através da Radiação Térmica. A radiação térmica é apenas um 
dos tipos de radiação eletromagnética. No limite externo da atmosfera a radiação solar média do Sol na 
terra gira em torno de 1395 W/m². 
As ondas eletromagnéticas são uma manifestação de energia, mais precisamente, uma 
manifestação de transferência de energia. São exemplos de ondas eletromagnéticas as ondas emitidas pelo 
rádio, raios X, etc. Os vários "tipos" de ondas estão relacionados comseu comprimento onda, como se 
pode ver pelo espectro eletromagnético mostrado na abaixo. 
 
 
 
 
 
 
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 Para uma radiação se propagando através de um determinado meio, a relação entre o seu 
comprimento de onda () e sua frequência (f) é dado pela equação: 
 
 
c
f
 
 
Onde a constante (c) representa a velocidade de propagação da luz nesse meio. Para o vácuo a 
velocidade da luz vale 2,998 x 108 m/s. 
 Os raios gama, os raios x e a radiação ultravioleta (UV) possuem comprimentos de onda pequenos 
e são de interesse dos físicos de alta energia e dos engenheiros nucleares. As ondas de grande 
comprimento, como as ondas de rádio e micro-ondas, são de interesse da engenharia eletrônica, e muito 
utilizadas para transmissão de rádio e TV, e também para comunicação via satélite. Essas ondas são 
menos energéticas. 
 A porção intermediária do espectro, que vai de aproximadamente 0,1 a 100 m, e que inclui uma 
parcela da radiação ultravioleta (UV) e todo o espectro de radiação infravermelha (IR) é a parcela que 
interessa à Transmissão de Calor, também conhecida como Radiação Térmica. 
 
 
 
 
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104
Comprimento de onda,  [m]
Raios
gama
Raios X
Ultra
violeta
Ondas de rádio
(microondas)
Infravermelho
3x1019 3x1018 3x1017 3x1016 3x1015 3x1014 3x1013 3x1012 3x1011 3x1010
Frequência, f [Hz]
Radiação Térmica
vi
ol
et
a
ve
rm
el
ho
az
ul
ve
rd
e
am
ar
el
o
Luz visível
Ludwig Eduard Boltzmann – Foi um físico Austríaco 
conhecido pelos seus trabalhos nos campos da 
termodinâmica estatística. Nasceu em 20/Fevereiro/1844 
e faleceu em 05/Setembro/1906. 
Joseph Stefan – Foi um físico e matemático Austríaco 
Esloveno. Nasceu em 24/Março/1835 e faleceu em 
07/Janeiro/1893. 
 
 
 
8 
Radiação térmica é a radiação eletromagnética emitida pela matéria em função de sua temperatura. 
Neste momento, radiação térmica está sendo emitida por toda matéria que está a sua volta: as paredes da 
sala, os móveis, o próprio ar ambiente, os outros colegas. De fato, todas as formas de matéria emitem 
radiação. 
 O mecanismo físico responsável por esta emissão de energia está relacionado com as oscilações e 
transições, ou seja, alterações de posição e movimentação dos elétrons que constituem a matéria. Estas 
oscilações, por sua vez, são mantidas pela energia interna, e em consequência, pela temperatura da 
matéria. Quanto maior a temperatura, maior o nível de oscilações dos elétrons, e maior a energia emitida 
na forma de radiação térmica. 
 Do exposto acima, temos então a definição de transferência de calor por radiação: 
 
A transmissão de calor por radiação é a transferência de energia por intermédio de ondas 
eletromagnéticas 
 
Duas conclusões sobre transferência de calor por radiação são muito importantes: 
 
 Ao contrário da condução e convecção, não há necessidade de um meio material para ocorrer 
a transferência de calor por radiação. A transferência de calor por radiação pode ocorrer até 
mesmo no vácuo; 
 Qualquer corpo emite calor por radiação e quanto maior a temperatura estiver o corpo, maior 
a quantidade de calor emitida pelo mesmo 
 
1.3.1. Propriedades dos materiais em relação à radiação 
 
 Quando certa quantidade de energia radiante atinge a superfície de um corpo, parte desta energia 
total é refletida, parte é absorvida e parte é transmitida através do corpo conforme mostrado na figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comportamento dos materiais em relação à radiação 
Considerando: 
 
   Fração de energia refletida – “Refletividade” 
   Fração de energia absorvida – “Absortividade” 
   Fração de energia transmitida através do corpo – “Transmisividade” 
 
Temos que: 
    1
 
 
 Onde a refletividade, absortividade e a transmisividade são propriedades térmicas dos materiais. 
Muitos corpos sólidos não transmitem radiação térmica e, para muitos problemas aplicados, a 
transmisividade pode ser considerada igual a zero,  = 0. Assim, 
 
  1
 
radiação transmitida
radiação
incidente
radiação
refletida
radiação absorvida
 
 
9 
1.3.2. Quantidade total de calor emitida pela radiação térmica – “Lei de Stefan-Boltzman” 
 
 Em 1879, Josef Stefan propôs que a “energia total” (por unidade de tempo e por unidade de área) 
emitida por um corpo seria proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta (em kelvin). 
Ludwig Boltzmann, em 1884, mostrou que a proposta por Stefan era válida e propôs para corpos negros a 
equação conhecida como lei de Stefan-Boltzmann, que representaremos da seguinte forma: 
 
𝐸 = 𝜎. 𝑇4 
 
 onde: E = Fluxo de energia emitida [W/m²] 
 T = Temperatura absoluta [K] 
  = Constante de Stefan-Boltzman  𝛔 = 𝟓, 𝟔𝟔𝟗. 𝟏𝟎−𝟖
𝐰
𝐦𝟐.𝐤𝟒.
 
 
1.3.3. Lei de deslocamento de Wien 
 A lei de Wien ou lei do deslocamento de Wien é a lei da física que relaciona o comprimento de 
onda onde se situa a máxima emissão de radiação eletromagnética de corpo negro e sua temperatura: 
𝝀𝒎á𝒙 =
𝒃
𝑻
 
Onde: 
 é o comprimento de onda (em metros) onde a intensidade da radiação eletromagnética 
máxima; 
 é a temperatura do corpo em kelvin (K); 
 é a constante de proporcionalidade, chamada constante de dispersão de Wien, em m.K; 
 O valor dessa constante é m.K 
 O que resulta em: 
𝝀 =
𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟖𝟗𝟕𝟔
𝑻
 
A Figura abaixo mostra que para cada temperatura existe um comprimento de onda para o qual a 
energia emitida por radiação é máxima. Além disso, o comprimento de onda para o qual a energia emitida 
é máxima aumenta com a diminuição da temperatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
1.3.4. Lei de Kirchoff. 
 
Para um corpo com uma área superficial finita As, estando essa superfície a uma temperatura 
superficial Ts, teremos uma taxa de transferência de calor total devido à radiação dada por: 
 
𝒒𝑹𝒂𝒅𝒊𝒂çã𝒐𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒂 = 𝑨𝒔.𝝈. 𝑻𝒔
𝟒 
 
 Esta é a máxima taxa de transferência de calor que um corpo pode emitir por radiação, de acordo 
com a Lei de Stefan Boltzman. Um corpo que obedecer exatamente esta lei é chamado de corpo negro, 
onde: 
 qRadiação máxima  Fluxo de Calor (w) 
 As  Área de Troca de Calor (m
2
) 
 Ts  Temperatura Absoluta (˚k) 
 
E:  É a constante de Stefan Boltzman 
 
 Porém, no mundo físico real, nenhum material se comporta exatamente como um corpo negro. 
Alguns materiais podem chegar bem próximos deste comportamento. Outros materiais, porém, possuem 
um poder de emissão de radiação térmica bem inferior. 
 Desta maneira, torna-se necessário definir uma nova propriedade física do material, chamada 
emissividade, e expressa pela letra "", de tal forma que: 
 
𝒒𝑹𝒂𝒅𝒊𝒂çã𝒐𝑹𝒆𝒂𝒍 = 𝜺.𝑨𝒔. 𝝈. 𝑻𝒔
𝟒 
 
 Fisicamente falando, a emissividade de uma superfície, representa a relação entre o poder 
emissivo desta superfície, e o poder emissivo de um corpo negro à mesma temperatura, ou seja: 
 
𝜺 =
𝒒𝑹𝒂𝒅𝒊𝒂çã𝒐𝑹𝒆𝒂𝒍
𝒒𝑹𝒂𝒅𝒊𝒂çã𝒐𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒂
 
 
 O físico alemão Robert Kirchhoff mostrou em 1862 que a emissividade () é igual à absortividade 
() da superfície ou do corpo. Ou seja, a capacidade de emissão de energia radiante de um corpo é igual à 
sua capacidade de absorção desta mesma energia. Assim: 
 
𝛆= 𝛂 
 
 Esta relação é chamada de Identidade de Kirchoff. Conclui-se que, quando um corpo é bom 
emissor de radiação, também é um bom absorvedor de radiação, ou seja, um corpo que é um bom 
absorvedor, necessariamente será um refletor deficiente. 
 Segue Tabelas 01 e 02 com exemplos de emissividade de alguns materiais típicos utilizados na 
engenharia. Pode-se observar, consultando as tabelas, que metais polidos têm uma emissividade () muito 
baixa. Portanto, sua absortividade () é baixa e sua refletividade () será alta. Ou seja, metais polidos são 
bons refletores de radiação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
42810.67,5 kmw
 
 
11 
Tabela 01 – Emissividade dos Metais 
 
SUPERFÍCIE EMISSIVIDADE 
 
Alumínio 
película 0,04 
folha comercial 0,09 
placa polida 0,039 - 0,057 
oxidado 0,20 - 0,31 
anodizado 0,82 
 
Latão 
polido 0,03 
placa opaca 0,22 
 
Cobre 
polido 0,023 - 0,052 
placa, aquecida por muito tempo, coberta de óxido 0,78 
 
Aço, polido 0,066 
 
Ferro 
polido 0,14 - 0,38 
fundido 0,44 
fundido, aquecido 0,60 - 0,70 
 
Superfícies oxidadas 
placa de ferro, ferrugem vermelha 0,61 
ferro, superfície cinza-escuro 0,31 
folha de aço, fortemente oxidada 0,80 
 
Aço inoxidável 
polido 0,074 
comum, polido 0,19 
comum, limpo 0,24 
comum 0,54 - 0,63 
 
Zinco, placa de ferro galvanizada 0,23 
 
 
 
 
 
12 
Tabela 02 – Emissividade de materiais refratários e de construção, tintas e materiais diversos. 
 
SUPERFÍCIE EMISSIVIDADE 
 
Amianto, placa 0,93 - 0,96 
 
Teflon 0,85 
 
Tijolos 
bruto, sem irregularidades (tijolo vermelho) 0,93 - 0,96 
refratário 0,75 
refratário de alumina 0,40 
refratário de magnésia 0,45 
 
Concreto 0,88 - 0,93 
 
Madeira 0,82 - 0,92 
Vidro 
Liso, de janela 0,90 - 0,95 
Pyrex 0,80 - 0,82 
 
Tintas 
negra 0,98 
branca (acrílica) 0,90 
branca, zincada (óxido de zinco) 0,92 
esmalte sobre ferro, branco 0,90 
laca preta brilhante sobre ferro 0,875 
 
Borracha 0,94 
 
Solo 0,93 - 0,96 
Areia 0,90 
Pedras 0,88 - 0,95 
Vegetação 0,92 - 0,96 
 
Asfalto 0,85 - 0,93 
 
Água 0,95 - 0,96 
Neve 0,82 - 0,90 
Gelo 0,95 - 0,98 
 
Pele humana 0,95 
 
Tecidos 0,75 - 0,90 
 
Papel 0,92 - 0,97 
 
 
 
13 
1.3.5. Transferência líquida de calor por radiação entre dois corpos. 
 
 Vimos que toda a matéria, ou seja, todos os corpos emitem radiação. Neste sentido, observe a 
seguinte situação: 
 
 
 
Figura 04 - Troca de radiação entre os corpos 
 
 Enquanto o corpo A está emitindo radiação que eventualmente atinge o corpo B, este também está 
emitindo radiação que atingirá o corpo A. Assim, a troca líquida de radiação do corpo A em relação ao 
corpo B será: 
𝐪𝐫𝐚𝐝𝐢𝐚çã𝐨𝐀 = 𝐪𝐀−𝐁 − 𝐪𝐁−𝐀 
 
E dependerá das características de cada corpo, isto é, de sua temperatura superficial, de sua área 
superficial (geometria do corpo), e da emissividade de sua superfície. 
 O estudo detalhado dos mecanismos de troca de calor por radiação é bastante complexo, 
principalmente por causa da geometria do corpo e foge neste momento do objetivo deste curso. 
 Vamos considerar, entretanto, o caso especial de um corpo qualquer, de área superficial As, 
temperatura superficial Ts, e emissividade s, interagindo com o meio ambiente que o circunda, e que se 
encontra a uma temperatura T: 
 
 
 
Troca de radiação entre os corpos 
 
Este "meio ambiente" inclui todas as superfícies sólidas que o circundam, bem como o ar ambiente. 
Lembre-se que toda a matéria, estando a uma temperatura maior que zero, emite radiação. O mesmo 
acontece com o ar, e os gases em geral. 
Corpo A Corpo B
Q A-B
Q B-A
AA, TA, A AB, TB, B
AS , S
T
TS
 
 
14 
 Observe que, neste caso, a área superficial do corpo é muito pequena em relação à área do "meio 
ambiente". Nesse caso, a taxa líquida de transferência de calor por radiação do corpo pode ser dada por: 
 
𝐪𝐫𝐚𝐝𝐢𝐚çã𝐨 = 𝛆𝐬. 𝑨𝒔. 𝝈. (𝑻𝒔
𝟒 − 𝑻∞
𝟒 ) 
 
Lembre-se que nestas equações a temperatura deverá estar sempre em Kelvin [K]. 
 
 Observando a equação anterior, conclui-se que: 
 
se Ts > T  (Ts
4 - T
4) > 0  
radiaçãoq
 > 0 
se Ts < T  (Ts
4 - T
4) < 0  
radiaçãoq
 < 0 
 
Ou seja, se a temperatura de sua superfície for maior que a do meio, o corpo perderá calor por 
radiação; se a temperatura de sua superfície for menor que a do meio, o corpo ganhará calor por radiação. 
Considerando a influência da área de troca de entre o corpo que emite a radiação e o corpo que 
recebe a radiação é necessário a inclusão do fator de forma “F1-2”, o fluxo de calor por radiação entre duas 
superfícies pode ser calculado pela equação abaixo: 
 
 
 
Onde: 
 q  Fluxo de Calor (m2) 
   Constante de Boltzmann (w/m2k4) 
  Emissividade (Corpo negro = 1 e para Corpo cinzento < 1) 
 F1-2  Fator de forma geométrico 
 T1 e T2  Temperatura absoluta (k = c + 273) 
 A  Área de troca de calor (m2) 
 
Segue exemplo de processos de transferência de calor por radiação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
).(... 42
4
121 TTAFq   
1 
3 
2 
4 
1. Fósforo 
2. Panela com aço 
3. Sol 
4. Queimador 
  
 
 
15 
 
1.3.6. Transferência líquida de calor por radiação: outras geometrias 
 
 Como já discutido, a transferência de calor por radiação é bastante dependente da geometria dos 
corpos e das formas das superfícies. Vamos analisar mais dois casos onde na equação da transferência de 
calor por radiação está incluído o fator de forma a emissividade e áreas diferentes das superfícies 
envolvidas. 
 
1.3.6.1. Cilindros concêntricos 
 
 
 (4.6) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (4.7) 
1.3.6.2. Placas planas paralelas infinitas com mesma área 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A2 , T2
A1 , T1
Qrad
 
Qrad
A , 1 A , 2
 









1
1
.
1
..
22
1
1
4
2
4
11


A
A
TTA
qradiação
 
1
11
..
21
4
2
4
1




 TTA
qradiação
 
 
16 
1.3.7. Resistência Térmica da Transferência de Calor por Radiação 
 
 No estudo da convecção, foi definido um coeficiente de transferência de calor, na forma: 
 
  TTAhq ssconvecçãoconvecção ..
 
 
 
 A equação de radiação térmica a seguir também pode ser reescrita de forma semelhante para se 
determinar o coeficiente de troca de calor por radiação ℎ𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜: 
 
 
 4421..   TTF
A
q
ss
s
radiação 
 
 
Considerando analogia com o coeficiente de convecção, podemos obter: 
 
 
   4421 ....   TTFTTh sssradiação 
 
 
 Portanto: 
 
 
  Coeficiente de troca de calor por radiação 
 
 
 
1.4. Efeito Combinado 
 
Na pratica, nem sempre os processos discutidos de transferência de calor acontecem de forma 
independente e em separado. Em algumas situações os processos acontecem de maneira simultânea. O 
efeito combinado é um destes exemplos onde uma fonte de energia transfere simultaneamente calor por 
convecção e por radiação, conforme mostra figura abaixo.Portanto a transferência de calor total neste caso é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
Convecção 
Radiação 
radiaçãoConvecçãoTotal qqq 
   4421 ...... AmbienteParedeAmbienteParedeTotal TTFATTAhq   
 
 





TT
TT
Fh
s
s
sradiação
44
21
.
.. 