EXECICIOS ENGENHARIA INTEGRADA

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EXECICIOS ENGENHARIA INTEGRADA- 
CONTEUDO 9 
O dimensionamento de ar condicionado para um ambiente é realizado em função do seu 
volume e, também, da população prevista, ou seja, da quantidade de pessoas estimada para 
esse ambiente. 
A unidade utilizada é BTU (British Thermal Unit). Uma forma simplificada de calcular a 
quantidade de BTUs necessária para uma dado ambiente, com pé direito usual, em torno de 
2,60 m, consiste em multiplicar o valor da sua área em planta por 600 BTU, para uma pessoa, e 
adicionar 600 BTU para cada pessoa prevista a mais para esse ambiente. 
As médias usuais de população são de 9 m2 por pessoa, para escritórios, e de 3 m2 por pessoa, 
para o comercio de varejo, 
Estas informações devem ser usadas para os exercícios de 1 a 4. 
1) No edifício menor do empreendimento em estudo, para climatizar as salas, que terão cerca 
de 36 m2 de área útil, serão necessários cerca de 
 
C 
23.400 BTU. 
 
2- No edifício maior, para climatizar todo o andar de 720 m2 de área útil, que terá apenas 
divisórias baixas, serão necessários cerca de 
D 
480 mil BTU. 
 
3- Para as lojas, que terão área útil de 42 m2, serão necessários 
D 
33.000 BTU. 
 
4- Para climatizar todo o centro comercial com ar condicionado central, incluindo as áreas 
comuns, corredores e banheiros, que somados às 50 lojas totalizarão 2.600 m2, seriam 
necessários 
B 
1.950.000 BTU. 
 
 A figura a seguir, que representa a planta de paginação de alvenaria estrutural do andar tipo 
de um edifício com 4 apartamentos por andar, refere-se aos exercícios de 5 a 8. 
A alvenaria estrutural armada é um sistema construtivo que apresenta grande versatilidade, 
pois pode ser empregada tanto em construções quase artesanais, quanto em construções que 
utilizam organização e métodos industriais, tais como o Just in time por exemplo. 
Neste caso, a programação de datas de entregas de blocos é planejada para que 
os pallets sejam descarregados diretamente do caminhão para a laje onde eles serão 
utilizados, por meio de gruas ou elevadores de carga, economizando espaço para estoque no 
canteiro de obra. 
 
5) A quantidade de blocos estruturais da família 19x19x39 cm, necessária para a primeira fiada 
de cada andar, será equivalente a, aproximadamente, 
C 
438 blocos inteiros. 
 
6- A quantidade de blocos da família 9x19x39 cm, necessária para a primeira fiada de cada 
andar, será equivalente a, aproximadamente, 
E 
150 blocos inteiros. 
 
7- Considerando que os vãos de portas tenham 2,20 m de altura e que os vãos com área 
inferior a 1,00 m2 não sejam descontados, muito embora isto não seja uma regra geral, é 
possível estimar que as quantidade de blocos das famílias 19x19x39 cm e 9x19x39 cm, que 
serão necessárias para cada andar, respectivamente, são equivalentes a cerca de 
D 
5.200 e 2.025 blocos inteiros. 
 
8- Considere que o transporte de cada pallet, do caminhão até o andar em que os blocos 
serão utilizados, ocupe cerca de 5 minutos da grua, em média, e que as quantidades de blocos 
por pallet, sejam: 
o 75 blocos de 19cm x 19cm x 39cm, ou 
o 95 blocos de 14cm x 19cm x 39cm, ou 
o 160 blocos de 9cm x 19cm x 39cm. 
Nestas condições, é possível estimar que, nos dias de entrega, a ocupação da grua, só com esta 
descarga, será da ordem de 
 
E 
7 horas. 
 
 
CONTEUDO 8 
A figura a seguir representa a planta de localização dos oito furos de sondagem do subsolo, do 
tipo Standard Penetration Test (SPT), realizada no terreno em estudo. 
Para a solução das questões de 1 a 8, considerar todos os dados apresentados nestas figuras. 
1) Leia com atenção as afirmações a seguir. 
I. Utilizando a correlação empírica entre a quantidade de golpes do SPT e a capacidade 
de suporte do terreno, σadm = 20 x SPT (em kN/m2), é possível adotar, para a cota 90, 
o valor médio de 15 golpes e, portanto, uma tensão admissível de 300 kN/m2. 
II. Para empregar fundação direta para o prédio menor, adotando-se uma tensão 
admissível de 300 kN/m2, para o início da camada de argila siltosa rija, marrom 
avermelhada, o pilar P1 precisaria de uma sapata com cerca de 6,5 m2 de área de base. 
III. É possível executar fundação direta na cota 87, com tensão admissível de 400 kN/m2, 
pois o pilar mais carregado desta edificação, isto é, o pilar P8 do prédio maior, 
precisará de uma sapata com área de base inferior a 39,00 m2. 
É correto o que se afirma 
B 
Apenas em II. 
 
 2- Caso seja adotada a solução de fundação indireta, por meio de estacas, é possível afirmar 
que: 
C 
Para adotar estacas moldadas in loco, 
com certeza elas devem ser de algum 
tipo com execução protegida. 
 
3-Admitido-se um fator de atrito médio da ordem de 80 kN/m2, para todas as camadas de solo 
argiloso, apenas para efeito de estimativa de resistência pelo fuste, uma estaca pré moldada 
de 1,00 m de diâmetro, suportaria toda a carga do pilar P1, do prédio menor, com um 
comprimento de, aproximadamente, 
A 
8 m. 
 
4-Para suportar toda a carga do pilar P6, do prédio menor, admitido-se um fator de atrito 
médio da ordem de 80 kN/m2, para todas as camadas de solo argiloso, apenas para efeito de 
estimativa de resistência pelo fuste, com estacas pré moldadas de 1,00 m de diâmetro, seriam 
necessárias 
C 
2 estacas de 15 m. 
5- Para suportar toda a carga do pilar P8, do prédio maior, admitido-se um fator de atrito 
médio da ordem de 80 kN/m2, para todas as camadas de solo argiloso, apenas para efeito de 
estimativa de resistência pelo fuste, com estacas pré moldadas de 1,00 m de diâmetro, seriam 
necessárias 
D 
4 estacas de 15 m. 
 
6- Ainda para efeito de estimativa, considerando que o fuste de uma estaca moldada in 
loco deve suportar, pelo menos, a 80% do dobro da sua carga de trabalho, e admitido-se o 
mesmo fator de atrito médio de 80 kN/m2, para todas as camadas de solo argiloso, para 
suportar a carga do pilar P1, do prédio menor, uma estaca de 1,00 m de diâmetro deve ter 
comprimento da ordem de 
D 
13 m. 
 
7-Para suportar toda a carga do pilar P8, do prédio maior, nas mesmas condições das questões 
anteriores, com estacas moldadas in loco, de 1,00 m de diâmetro, seriam necessárias 
A 
4 estacas de 25 m. 
 
8-Considerando que a camada de solo argiloso, com fator de atrito médio da ordem de 80 
kN/m2, tenha cerca de 14 m de espessura, entre a cota de arrasamento das estacas e a camada 
de alteração de rocha, é possível estimar que, para cada estaca moldada in loco, com 1,00 m 
de diâmetro, nesta camada, de resistência pelo fuste, pode-se contar com aproximadamente 
C 
1.750 kN. 
 
CONTEUDO 7 
A questão das fundações de uma edificação consiste basicamente em buscar o equilíbrio entre 
as forças atuantes, devidas à edificação, e as forças resistentes, representadas pela capacidade 
de suporte do terreno. Para o detalhamento das peças de fundação, portanto, é necessário 
conhecer a capacidade de suporte, por um lado, e a intensidade e a localização das forças 
aplicadas. 
Uma prática usual para a pré definição das fundações de um edifício consiste em estimar 
cargas aplicadas no solo, pelos pilares, utilizando áreas de influência. Adota-se uma carga 
média unidade de área, comum para o tipo de edificação, aplica-se essa taxa na área de 
influência de cada pilar e multiplica-se o resultado pelo número de pavimentos suportados 
pelo pilar. 
As figuras a seguir representam, esquematicamente, as plantas de formas dos andares tipos 
dos edifícios deste condomínio. 
 
Utilize o corte A-A, já apresentado no início do módulo 4, considere que os pilares nascem no 
solo e seguem até a cobertura do último andar, e adote uma carga média equivalente a 12 
kN/m2 para resolver os exercícios de 1 a 4. 
 
1) Os valores da área de influência referenteao pilar P1, do prédio menor, e da força aplicada 
por ele no terreno são, respectivamente, cerca de 
D 
6,75 m2 e 1.944 kN. 
 
 
2-Os valores da área de influência referente ao pilar P1, do prédio maior, e da força aplicada 
por ele no terreno são, respectivamente, cerca de 
E 
13,7 m2 e 4.275 kN. 
 
 3- Os valores aproximados das forças aplicadas no terreno pelos pilares P2 e P6, do prédio 
menor, 
são respectivamente: 
C 
4.032 kN e 7.632 kN. 
 
4-Os valores aproximados das forças aplicadas no terreno pelos pilares P2 e P8, do prédio 
maior, 
são respectivamente: 
B 
8.540 kN e 15.470 kN. 
 
5-Na fase de ante projeto, é comum estimar uma altura de 3,00 m, de piso a piso, para os 
andares destinados a estacionamento. A edificação em estudo para este lote, terá quatro 
andares para estacionamento, abaixo do andar térreo, cujo piso se situará na cota 103 m 
Sabendo que ainda não há edificações nos lotes vizinhos, é possível prever que as alturas das 
contenções necessárias nas divisas podem chegar a 
C 
Cerca de 9,50 m. 
 
6- Com relação às contenções nos alinhamentos deste lote, adotando taludes nas faixas de 
recuo frontal, com inclinação de 1:1, para a execução da primeira parte da escavação, é 
possível prever que a altura das contenções verticais dos alinhamentos, deve chegar a 
 
E 
Não é recomendável adotar taludes 
 sem conhecer a constituição do subsolo 
deste terreno. 
 
7-Informações prévias da sondagem do subsolo deste lote, do tipo Standard Penetration Test 
(SPT), indicam uma primeira camada de solo arenoso, com espessura variando entre 3 e 5 m, 
seguida de uma camada de solo argiloso, pouco siltoso, com espessura variando entre 11 e 15 
m, e, a seguir, uma camada de alteração de rocha. O lençol freático só aparece a mais de 9 m 
de profundidade. 
Nestas condições, leia com atenção e considere as afirmações a seguir: 
 
I. Executando-se a primeira parte da escavação com taludes de inclinação 3H:2V, ou 
seja, com 3 m na direção horizontal para cada 2 m de profundidade, a altura da parte 
vertical das contenções do alinhamento iriam variar entre 5,00 m e 7,50 m, 
aproximadamente. 
 
II. Como o lençol freático está, pelo menos, a 9 m de profundidade e a camada inferior 
do subsolo é bastante coesiva, a solução mais econômica será fazer toda a escavação 
em taludes com inclinação 3H:2V. 
 
III. A solução mais econômica para as contenções na fase de escavação, à primeira 
vista, seria utilizar cortinas estaca-prancha até o nível natural do terreno, em todo o 
perímetro dos andares de estacionamento. 
 
É correto o que se afirma 
E 
Apenas em I e III. 
 
8- Considere estas informações prévias da sondagem do subsolo deste lote, do tipo Standard 
Penetration Test (SPT), que indicam uma primeira camada de solo arenoso, com espessura 
variando entre 3 e 5 m, seguida de uma camada de solo argiloso, pouco siltoso, com espessura 
variando entre 11 e 15 m, e, a seguir, uma camada de alteração de rocha, com o lençol freático 
só aparecendo a mais de 9 m de profundidade. 
 
Conhecendo a ordem de grandeza das cargas dos pilares, é possível prever que: 
 
I. como o lençol freático não atinge a camada de solo arenoso, no alinhamento é 
possível executar a primeira parte das escavações em taludes com inclinação 2H:3V. 
 
II. a solução mais econômica será executar toda a terraplenagem e depois as 
contenções e o estaqueamento, para minimizar o comprimento das estacas 
 
III. se for necessária uma solução de fundação indireta, com estacas em um solo 
coesivo, dentro do lençol freático, devem ser utilizadas estacas moldadas in loco, com 
proteção, pré moldadas de concreto ou metálicas. 
 
É correto o que se afirma 
C 
Apenas em III. 
 
CONTEUDO 6 
As figuras a seguir representam esquematicamente, em planta e corte, o projeto definido para 
o terreno apresentado para estudo. 
O empreendimento será um complexo empresarial e comercial constituído de: 
• um edifício de 20 andares para escritórios de grande, com laje de 720 m2 de área útil, 
• um edifício de 18 andares para pequenos escritórios, com laje de 403 m2 de área útil, 
• um centro comercial para 50 lojas de 42 m2 de área útil e espaços para circulação e 
lazer, situado no andar térreo. 
• quatro pavimentos para estacionamentos, contendo cerca de 980 vagas, situados 
abaixo do pavimento térreo. 
 
As figuras a seguir representam, esquematicamente, as plantas de formas dos andares tipos 
dos edifícios deste condomínio. Apesar de ambas as estruturas serem de concreto armado, as 
suas concepções partem de princípios diferentes. 
O edifício menor, cujo andar será subdividido em pequenos conjuntos, foi concebido com 
panos de laje menores e pilares menos espaçados. Já o edifício maior, que se destina a 
grandes escritórios, foi concebido com grandes panos de laje e pilares mais espaçados, para 
permitir maior liberdade aos layouts de ocupação. Estas informações referem-se aos 
exercícios de 1 a 4. 
1- Leia com atenção as afirmações a seguir. 
 
I. As lajes do edifício menor deve ser dimensionadas com espessura de 5,4 cm, as do 
edifício maior com espessura de 7,4 cm, e ambas com armadura em ambas as 
direções. 
II. As lajes do edifício maior podem ser nervuradas apenas em uma direção. 
III. Todas as lajes, de ambos os edifícios, devem contar com armadura superior, pelo 
menos nas regiões dos seus apoios. 
IV. As vigas do edifício menor devem ter alturas da ordem de 50 cm, enquanto que as 
vigas do edifício maior devem cerca de 70 cm de altura. 
É correto o que se afirma 
E 
Apenas em II, III e IV. 
 
 
2-Com relação ao prédio menor, considerando lajes armadas nas duas direções, com carga 
total, permanentes mais acidentais, da ordem de 8 kN/m2, é possível estimar que os 
carregamentos que serão aplicados pelo piso nas vigas V1, V2 e V4 terão, aproximadamente, 
os seguintes valores: 
C 
10,0 kN/m, 11,6 kN/m e 
 20,0 kN/m. 
 
3-Com relação ao prédio maior, considerando lajes armadas apenas na direção do menor vão e 
com carga total, permanentes mais acidentais, da ordem de 10 kN/m2, é possível estimar que 
os carregamentos aplicados pelo piso nas vigas V7 e V8 terão, aproximadamente, os seguintes 
valores: 
A 
37,0 kN/m e 74,0 kN/m. 
 
4-Com relação ao prédio menor, supondo lajes armadas apenas na direção do menor vão, com 
o emprego de lajes treliçadas por exemplo, e com cargas permanentes mais acidentais 
totalizando cerca de 7 kN/m2, é possível estimar que os carregamentos aplicados pelo piso nas 
vigas V1, V2, V8a, V8b e V8c teriam, aproximadamente, os seguintes valores: 
 
C 
17,5 kN/m, 0,0 kN/m, 
35,0 kN/m, 17,5 kN/m e 
 35,0 kN/m. 
 
Para elaborar os projetos estrutural e de fundações é necessário definir as localizações e a 
ordem de grandeza dos reservatórios de água potável. Para tanto, podem ser adotados os 
parâmetros a seguir. 
 - consumo diário de água para as atividades de escritório e comerciais: 50 litros/pessoa, 
 - população estimada para edifícios de escritórios: 9 m2/pessoa, 
 - população estimada para atividades comerciais: 3 m2/pessoa, 
 - volume do reservatório superior equivalente a 40% do consumo diário. 
 
5) Nestas condições, apenas para o edifício maior, considerando uma reserva adicional de 20 
m3 para combate a incêndio, dentre as alternativas a seguir, as dimensões internas mais 
adequadas para o reservatório superior seriam 
D- 3,00 m x 7,00 m x 2,50 m. 
 
6-Para o edifício menor, considerando uma reserva adicional de 10 m3 para combate a 
incêndio, nas mesmas condições, dentre as alternativas a seguir, as dimensões internas mais 
adequadas para o reservatório superior seriamC- 3,00 m x 4,00 m x 2,50 m. 
 
7-Para o centro comercial, considerando as mesmas condições e uma reserva adicional de 15 
m3 para combate a incêndio, dentre as alternativas a seguir, a mais adequada seria 
B- apenas dois reservatórios superiores de 2,50 m x 5,00 m x 2,00 m, acima da laje do teto do 
andar térreo. 
 
8-As águas pluviais, coletadas em todo o lote, serão utilizadas para a limpeza das áreas comuns 
e a rega dos jardins. Este sistema será constituído de um tanque de coleta, com capacidade 
para reter 25 mm de precipitação, seguido de quatro reservatórios dispostos sobre o teto do 
pavimento térreo, para facilitar a utilização. Dentre as alternativas a seguir, as dimensões mais 
adequadas para este tanque de retenção serão 
D- 5,00 m x 10,00 m x 2,40 m 
 
CONTEUDO 5 
A figura a seguir, que se refere aos exercícios de 1 a 10, representa o levantamento 
topográfico de um lote situado num loteamento empresarial. 
1) Analisando a figura é possível afirmar que este lote tem uma área total de 
D- 4.749 m2. 
 
2- As declividades dos alinhamentos da Av. Uno e da Rua Três são, respectivamente, 
A- 0,030 m/m, ou 3%, e 0,042 m/m, ou 4,2%. 
 
3- As declividades das divisas com os vizinhos da Av. Uno e da Rua Três, respectivamente, 
são 
C- 0,088 m/m, ou 8,8%, e 0,051 m/m, ou 5,1%. 
 
4-Considerando que se pretende terraplenar o lote até uma cota de nível cerca de meio metro 
acima do ponto mais elevado da calçada, é possível estimar que serão necessários muros de 
arrimo com até 
B-7,6 m de altura útil. 
 
Dentre as normas de Uso e Ocupação do Solo para a edificação neste loteamento, que são 
mais restringentes do que as do município em que ele se situa, encontram-se as seguintes: 
• taxa de ocupação máxima de 60% da área do lote; 
• coeficiente de aproveitamento máximo igual a 5 vezes a área do lote; 
• recuo frontal mínimo de 6,00 m; 
• recuos laterais mínimos de 2,00 m até o segundo andar e de 5,00 m para andares com 
cota de piso acima de 8,00 m do ponto mais alto do alinhamento; 
• recuo de fundos mínimo de 5,00 m; 
• para lotes nas esquinas, será considerada como divisa de fundos o lado que tiver a 
menor extensão; 
• a cota de nível do pavimento térreo pode situar-se, no máximo, 1,00 m acima do nível 
mais elevado do alinhamento; 
• a área de uso coletivo, construída no pavimento térreo, bem como as áreas de 
pavimentos situados abaixo do nível mais alto do alinhamento, destinadas a 
estacionamento, não serão computáveis para efeitos do coeficiente de 
aproveitamento; 
• os andares situados abaixo do pavimento térreo só precisam respeitar os recuos 
frontais; 
• é necessária uma vaga de estacionamento, no mínimo, para cada 50 m2 de área 
construída computável. 
 
5) Considerando tais regras e o levantamento planialtimétrico apresentado, é possível afirmar 
que, para este lote, a máxima área coberta do andar térreo poderá ser 
C- 2.849,40 m2. 
 
6- Considerando tais regras e o levantamento planialtimétrico apresentado, é possível afirmar 
que, a soma das áreas construídas computáveis, de todos os andares, deve ser, no máximo, 
D- 23.745,00 m2. 
7-Um ante projeto para este lote prevê um centro comercial com 50 lojas de 40,00 m2 de área 
útil, no andar térreo, e uma torre com 30 andares iguais, para escritórios. Considerando as 
normas apresentadas, é possível estimar que o valor máximo de área computável para cada 
um destes andares será cerca de 
B- 725 m2. 
 8- Para este ante projeto, considerando as referidas regras do loteamento, é possível estimar 
que serão necessárias, pelo menos, 
E- 475 vagas para estacionamento. 
 
9- Utilizando apenas os pavimentos situados abaixo do passeio público, para o 
estacionamento, considerando as referidas regras, o levantamento planialtimétrico 
apresentado e, também, que cada vaga para automóvel ocupa cerca de 15 m2, em média, 
incluindo os espaços para acesso e manobras, é possível prever que serão necessários, no 
mínimo, 
B- Dois andares para estacionamento. 
 
CONTEUDO 4 
As figuras a seguir referem-se aos exercícios de 1 a 8 e ilustram 3 soluções selecionadas, 
dentre diversas propostas imaginadas na fase de concepção do projeto, para regularizar o 
trecho urbano de um córrego, visando à construção de uma avenida sobre ele. 
 
O valor da vazão de projeto é de 50,0 m3/s, adotado com base em registros históricos dos 
índices pluviométricos da bacia hidrográfica do córrego, para um período de recorrência de 
100 anos. 
A declividade média do trecho, obtida a partir das cotas de nível do leito atual, no inicio e no 
final do trecho, bem como a profundidade útil de 2,50 m, devida ao ponto mais baixo de 
descarga da rede de drenagem, obtidos a partir de um levantamento de campo, permitem 
estimar o valor da velocidade média de escoamento para cada seção transversal estudada. 
1) Considerando que a vazão de projeto seja atendida, aproximadamente, pela situação limite 
de seção molhada indicada nas figuras que representam as 3 soluções selecionadas (h = 2,50 
m), é possível afirmar que a velocidade média do escoamento, neste trecho, foi estimada em 
D- 4,0 m/s. 
 
A velocidade média do escoamento de um líquido em um conduto livre, seja um canal ou um 
tubo, depende basicamente da declividade deste conduto e do atrito entre o liquido e as suas 
paredes. Quanto maior a declividade, maior a velocidade do escoamento e, quanto maior o 
atrito, menor a velocidade. A força de atrito depende da rugosidade do duto e, também, da 
área da superfície de contato do líquido com o duto. Na verdade, o que influi diretamente na 
velocidade média do fluxo é a grandeza denominada Raio Hidráulico, obtida pela relação entre 
a área da seção transversal do duto ocupada pelo fluxo, denominada Área Molhada, e o 
comprimento da linha de contato entre o líquido e o duto, denominado Perímetro Molhado. 
 
2) Para as soluções apresentadas, o valor da Área Molhada na condição limite (h = 2,50m) será 
B- 12,5 m2. 
 
3) Para as soluções apresentadas, com h = 2,50m, os valores do Perímetro Molhado e do Raio 
Hidráulico serão, respectivamente, 
E- 10,0 m e 1,25 m. 
4) Com escoamento a seção plena, os valores da Área Molhada, do Perímetro molhado e do 
Raio Hidráulico, para a solução A, serão 
c- 14,0 m2, 15,6 m e 0,90 m. 
 
5 Com escoamento a seção plena, os valores da Área Molhada, do Perímetro molhado e 
do Raio Hidráulico, para a solução B, serão 
B- 15,0 m2, 16,0 m e 0,94 m. 
 
6- Observando o levantamento de campo realizado, verifica-se que o trecho a ser 
regularizado tem 2.740 m de extensão e que as cotas de nível do leito, no inicio e no 
final do trecho são 659,24 m e 648,37 m. Desta forma, é possível afirmar que a sua 
declividade (Sf) será 
A- 0,004 m/m. 
 
 
Aplicando estes fatores, que afetam a velocidade média do fluxo, na Equação da 
Continuidade, Q = A x v, 
esta se transforma, por exemplo, na fórmula de Manning-Strickler, Q = A x Rh2/3 x Sf1/2 / n 
 
7) Considerando um fator de atrito n = 0,018, já que as 3 soluções selecionadas terão paredes 
e fundo de concreto armado, e utilizando a fórmula de Manning-Strickler, é possível estimar 
que, na condição limite, com h = 2,50 m, a vazão no trecho será cerca de 
B- 50,8 m3/s. 
 
8-Esporadicamente, devem ocorrer precipitações maiores ou mais intensas do que a obtida 
com o período de recorrência adotado para definir a vazão de projeto, para esta obra. Para 
estes casos, em que as vazões de pico superam a vazão de projeto, analise as afirmações a 
seguir: 
 
I. A solução A é a que tem a menor capacidade para as vazões que excederem à vazão 
de projeto, com capacidade total inferior a 56 m3/s. 
 
II. A solução B é a que tem a maior capacidade para as vazões que excederemà vazão 
de projeto, com capacidade total de até 60 m3/s. 
 
III. A solução C, além de ter a maior capacidade para as vazões que excederem à vazão 
de projeto, ainda contribui para não se reduzir a umidade do ar. 
 
É correto o que se afirma 
E- Apenas em I e III. 
 
CONTEUDO 3 
Visando a regularizar um córrego que, a cada precipitação intensa, transborda e causa 
inundações em uma área recém urbaniza, foi selecionada uma seção de controle para instalar 
um posto para a medição das variações de vazão, ilustrada esquematicamente na figura a 
seguir. 
 
À medida que a vazão cresce, devido à precipitação, a profundidade do fluxo vai se elevando e, 
consequentemente, também vai aumentando a largura da superfície e a área da seção 
transversal ocupada pelo escoamento das águas. Como o aumento dessa área é maior do que 
o aumento do perímetro molhado, também vai crescendo a velocidade média do fluxo. 
 
Com medições da velocidade média do fluxo, nos mesmos instantes em que são feitas as 
leituras da profundidade, é possível obter valores bastante próximos das vazões instantâneas 
reais, com o emprego da equação da continuidade, isto é, Vazão (m3/s) = velocidade média 
(m/s) x área (m2). 
 
O levantamento batimétrico da seção de controle adotada permite utilizar uma seção 
trapezoidal, com as dimensões e inclinações de margens indicadas na figura, em lugar da seção 
real, de forma que se torna possível estimar a área da seção transversal ocupada pelo fluxo, 
em cada instante, a partir da leitura da sua profundidade. 
 
Neste posto, a partir do início de uma precipitação intensa, de 37 mm durante 45 minutos, 
sobre toda a área da bacia hidrográfica deste córrego, foram registrados os valores 
apresentados na tabela a seguir. 
 
Todas estas informações devem ser utilizados para solucionar as questões de 1 a 8. 
 
1) Com estes dados, é possível estimar que, antes da chuva, os valores da largura da superfície 
e da área ocupada pelo fluxo, na seção de controle, eram de aproximadamente 
D- 6,24 m e 6,0 m2. 
2- Com base nestes dados, é possível estimar que a vazão na seção de controle antes da chuva 
era cerca de 
B- 5,4 m3/s.. 
 
3-No instante em que as leituras de campo atingiram os valores mais elevados, a largura da 
superfície e a área ocupada pelo fluxo, na seção de controle, eram aproximadamente 
C- 7,64 m e 13,0 m2. 
 
4-Para este instante, em que as leituras de campo atingiram os valores mais elevados, é 
possível estimar que a vazão na seção de controle era cerca de 
B 20,7 m3/s. 
 
 
5-Após o início desta chuva, até se escoar todo o volume precipitado, é possível estimar que, 
para cada medida realizada, a largura da superfície do fluxo na seção de controle assumiu os 
seguintes valores, consecutivamente: 
E 6,5 m; 6,8 m; 7,1 m; 7,5 m; 7,6 m; 7,4 m; 7,2 m; 6,9 m; 6,7 m; 6,5 m; 6,4 m; 6,4 m. 
 
 
 
 
6 Leia com atenção as afirmações a seguir. 
I. A partir dos dados registrados, é possível calcular que o valor da vazão de pico 
devida a esta precipitação foi de 20,7 m3/s. 
II. Para os dados de velocidade e profundidade do fluxo, registrados na seção de 
controle, os valores das vazões nos respectivos instantes de cada medidas são 5,4 
m3/s; 7,3 m3/s; 10,4 m3/s; 14,7 m3/s; 19,5 m3/s; 20,7 m3/s; 17,2 m3/s; 13,9 m3/s; 11,2 
m3/s; 8,7 m3/s; 7,3 m3/s; 6,6 m3/s e 6,0 m3/s. 
III. A partir de todos estes valores, os medidos e os calculados, é possível determinar 
que o valor da vazão de projeto a ser utilizada no projeto de regularização do córrego 
deve ser da ordem de 25 m3/s. 
É correto o que se afirma 
B Apenas em II 
 
CONTEUDO 2 
As fotos a seguir são de duas rodovias, tiradas à época de suas inaugurações, uma na década 
de 1940 e a outra na década de 2000. Ambas têm a mesma origem e o mesmo destino, isto é, 
ligam uma grande região metropolitana ao litoral e a um grande porto marítimo, que é o 
principal canal de importação e exportação de todo o país. E, também, ambas atravessam 
uma importante Área de Proteção Permanente (APP). 
Considere estas fotos e informações para os exercícios de 1 a 3. 
1) Observe as imagens com atenção e analise as afirmações a seguir. 
 
I. O desmatamento provocado com construção da estrada nos anos 1940 não tem 
sequer termos de comparação com o desmatamento ocorrido com a construção nos 
anos 1990. 
II. Na década de 1940, como ainda não havia internet nem as redes sociais, a 
fiscalização sobre as empreiteiras era muito precária, o que deu origem a um 
desmatamento irreparável nesta região da Mata Atlântica. 
III. Com a percepção da necessidade de preservar o meio ambiente, a engenharia civil 
se vê obrigada a criar sistemas, métodos e meios capazes de compatibilizar tal 
proteção com a necessidade de construir o que é imprescindível ao desenvolvimento 
social. 
É correto o que se afirma 
E Apenas em I e III. 
2-Apenas com base na observação destas fotos, analise as afirmações a seguir. 
 
I. Estas estradas são significativamente diferentes, já a partir da concepção dos 
projetos. Enquanto que o traçado da mais antiga vai acompanhando o relevo e 
adaptando o terreno, com grandes volumes de terraplenagem, para a sua execução, o 
traçado da estrada mais recente foi elaborado de forma a tocar o mínimo possível na 
mata e no relevo. 
 
II. A estrada mais antiga, em sua maior parte, divide a floresta em duas partes, ao 
contrário da mais recente, que nunca secciona a mata, permitindo que a fauna circule 
livremente por toda a floresta, sem precisar atravessar a pista. 
 
III. Por estas fotos é possível concluir que, na década de 1940, não havia equipamentos 
de construção que permitissem utilizar os conceitos destacados em I e II, para a 
concepção de projetos de rodovias em áreas de preservação ambiental. 
É correto o que se afirma 
 
D Apenas em I e II. 
 
3-Ainda com relação ao assunto expresso nestas fotos e com base nos seus conhecimentos, 
analise as afirmações a seguir: 
 
I. Nas regiões de serras, onde predominam solos coesivos e rocha, era impossível 
executar túneis antes do desenvolvimento dos equipamentos especiais de escavação 
denominados Tunnel Boring Machines (TBM), também conhecidos, no Brasil, 
como Tatuzões. 
 
II. O New Austrian Tunelling Method (NATM), é um método simples e eficaz de se 
construir túneis com rapidez e segurança, em qualquer tipo de subsolo. Consiste, 
basicamente, na escavação de um pequeno trecho, da ordem de 3 a 4 m de extensão, 
que é protegido em seguida, por uma capa de concreto armado, executada in loco, 
com a instalação de uma armadura de tela de aço e concreto jateado. 
 
III. Em áreas urbanas, nas proximidades de cursos d’água, onde costumam predominar 
os solos arenosos, as argilas orgânicas e o lençol freático elevado, é impossível utilizar 
com segurança o método NATM. 
 É correto o que se afirma 
C Apenas em III. 
 
4- Observe a figuras 
I. Considerando o estado da vegetação em torno destes pilares, conclui-se que eles 
devem ter sido pré fabricados em outro local e, depois, instalados diretamente sobre 
os blocos de fundações, ou, foram executados muitos anos antes destas fotos serem 
tiradas. 
 
II. Com a utilização de gruas, plataformas de trabalho podem ser instaladas no topo 
dos pilares, permitindo o início da construção do tabuleiro sem necessidade de 
escoramentos apoiados no terreno. 
 
III. O emprego de formas deslizantes, trepantes ou auto-trepantes, na execução de 
pilares esbeltos e de grande altura, requer uma tomada de decisão anterior ao 
detalhamento do seu projeto estrutural, pois, devido ao curto prazo de desforma 
utilizado com tais sistemas, o concreto armado estará sujeito a elevadas tensões de 
cisalhamento e, eventualmente, de torção, bem mais cedo doque nos processos mais 
convencionais. 
 
É correto o que se afirma 
E- Apenas em II e III. 
 
5-Com base nas fotos abaixo e nos seus conhecimentos, analise as afirmações que se 
seguem. 
 I. O emprego de sistemas de balanços sucessivos permite construir viadutos e pontes 
sem causar grandes transtornos ao ambiente, seja este natural ou urbano. 
 
II. Os balanços sucessivos com aduelas pré fabricadas exigem um espaço adequado 
para a sua produção e uma bem elaborada logística de transporte e instalação. 
 
III. Os balanços sucessivos com aduelas moldadas in loco, apesar de mais adequados 
para os ambientes urbanos, por necessitar de usinas de concreto nas proximidades, 
apresentam o inconveniente de utilizar grandes volumes de escoramentos. 
 
É correto o que se afirma 
D- Apenas em I e II. 
 
6- Observe a foto a seguir e, com base em seus conhecimentos, analise as afirmações 
abaixo. 
I. As pontes estaiadas permitirem vãos de grande extensão, extremamente necessários 
em rios onde há transporte fluvial de carga, mas a sua construção, em regiões urbanas, 
causa muitos transtornos pelo emprego intensivo de escoramentos e pela necessidade 
de amplos espaços para canteiro de obras. 
 
II. No momento em que esta foto foi feita, a sequência de execução de cada tabuleiro 
da ponte, resumidamente, seria: moldagem praticamente simultânea de duas aduelas 
opostas, uma em cada extremidade do tabuleiro; protensão da ligação com a aduela 
anterior, após um tempo de cura determinado pelo projetista da estrutura; avanço das 
treliças para a armação da aduela seguinte, protensão dos estais das aduelas 
anteriores; moldagem desta aduela seguinte e assim, sucessivamente. 
 
III. Os balanços sucessivos com aduelas moldadas in loco, como os utilizados na 
execução da ponte retratada na foto, requerem uma central de produção de concreto 
instalada no próprio canteiro de obras. 
 
É correto o que se afirma 
B Apenas em II. 
 
7- Com base em seus conhecimentos, observe as fotos abaixo e analise as afirmações a seguir. 
 
I. As fotos retratam fases do desmonte meticuloso de uma obra de arte rodoviária, na 
qual ocorreram patologias irreparáveis, mas que não pode ser implodida com 
segurança. 
 
II. A parte mais delicada do desmonte é a da remoção da parte do tabuleiro acima dos 
pilares, que deve ser dividido em pequenos pedaços antes de ser retirado. 
 
III. O processo de produção de obras de arte em balanços sucessivos com aduelas pré 
fabricadas deve ser detalhado com precisão milimétrica, da definição do local de 
produção e de estocagem aos meios de transporte e de instalação. 
 
É correto o que se afirma? 
C Apenas em III 
8- As figures de 1 a 6, a seguir, representam, esquematicamente, etapas da construção de uma 
ponte com balanços sucessivos de aduelas pré fabricadas de concreto. 
A sequência das figuras que representa a correta execução da obra é: 
C- 4 – 3 – 5 – 2 – 1 – 6.