20161117 103846 Aula 10 Teoria Cinética dos gases

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FÍSICA II
Professor: Rodrigo César Raimundo
TEORIA CINÉTICA DOS 
GASES
NÚMERO DE AVOGADRO
• Quando se lida com átomos ou moléculas
mede-se o tamanho das amostras em mols.
Fazendo-se isso compara-se amostras que
contém o mesmo número de átomos ou
moléculas. O mol é uma das sete unidades
fundamentais do SI.
NÚMERO DE AVOGADRO
• Experimentalmente se obteve a quantidade
de átomos ou moléculas existem em um mol.
𝑁𝐴 = 6,02. 10
23 𝑚𝑜𝑙−1 (número de Avogadro)
Homenagem ao cientista italiano Amedeo Avogadro (1776-1856)
NÚMERO DE MOLS
𝑛 =
𝑁
𝑁𝐴
TEORIA CINÉTICA DOS GASES
• O objetivo é explicar as propriedades
macroscópicas (como exemplo pressão e
temperatura) em termos das moléculas que
o constituem. Existem diversos gases como
oxigênio, nitrogênio, metano, dentre outros.
LEI DOS GASES IDEAIS
• As medidas mostram que se for colocado
1mol de vários gases em recipientes de
mesmo volume e mantivermos à mesma
temperatura, as pressões medidas serão
quase iguais. Se forem repetidos os
experimentos com concentrações de gases
cada vez menores essas pequenas diferenças
de pressão tendem a desaparecer.
LEI DOS GASES IDEAIS
• Medidas mais precisas mostram que em
baixas concentrações todos os gases reais
obedecem à relação:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 (lei dos gases ideais)
LEI DOS GASES IDEAIS
• 𝑝 pressão absoluta;
• 𝑉 volume
• 𝑛 número de moles/mols
• 𝑇 Temperatura
• 𝑅 Constante dos gases ideais
𝑅 = 8,314
𝐽
𝑚𝑜𝑙.𝐾
LEI DOS GASES IDEAIS
• Pode-se escrever a equação dos gases ideais de
outra maneira, utilizando a constante k
(constante de Boltzmann), definida como:
𝑘 =
𝑅
𝑁𝐴
= 1,38. 10−23 𝐽/𝐾
LEI DOS GASES IDEAIS
• Pode-se escrever a equação dos gases ideais de
outra maneira, utilizando a constante k
(constante de Boltzmann), definida como:
𝑘 =
𝑅
𝑁𝐴
= 1,38. 10−23 𝐽/𝐾
LEI DOS GASES IDEAIS
𝑝𝑉 = 𝑁𝑘𝑇 (lei dos gases ideais)
EXERCÍCIO:
Qual é o volume ocupado por 1,00 mol de um gás
ideal à temperatura de 0,00 °C e a pressão de 1,00
atm?
EXERCÍCIO:
Um cilindro contém 12 L de oxigênio a 20°C e 15
atm. A temperatura é aumentada para 35°C e o
volume é reduzido para 8,5 L. Qual é a pressão
final do gás em atmosferas? Considere o gás ideal.
Por que um Gás Ideal é
importante?
• Devido a simplicidade da lei que governa
propriedades macroscópicas de um GI.
Podem-se deduzir diversas propriedades de
um GI embora não existam na natureza. Os
gases reais aproximam de gases ideais em
concentrações muito baixas.
Curiosidade
• Uma equipe de faxina utilizou
vapor d’água para limpar o
interior de um vagão. No final do
expediente fecharam as válvulas
do vagão e forma embora.
Quando voltaram as paredes do
vagão estavam esmagadas,
conforme a figura.
Curiosidade
• A lei dos gases ideais pode explicar
o que ocorreu. Durante a faxina as
válvulas permaneceram abertas, ou
seja a pressão interna dentro do
vagão era igual a atmosférica.
Durante a noite esfriou a
temperatura do vagão e parte do
vapor condensou. A pressão no
interior ficou tão baixa que a
pressão atmosférica esmagou o
vagão.
TRABALHO REALIZADO POR 
UMA GÁS IDEAIS A 
TEMPERATURA CONSTANTE
𝑊 = 
𝑉𝑖
𝑉𝑓
𝑝𝑑𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ln
𝑉𝑓
𝑉𝑖
EXERCÍCIO:
64 g de oxigênio (suponha que ele seja um gás
ideal) se expande a uma temperatura constante de
310 K. Qual o trabalho realizado pelo gás durante
a expansão.
ENERGIA INTERNA
• A energia interna de um gás é função apenas
da temperatura.
𝐸𝑖𝑛𝑡 =
3
2
𝑛𝑅𝑇 (gás ideal monoatômico)
CALOR ESPECÍFICO MOLAR A 
VOLUME CONSTANTE 𝑐v
𝑄 = 𝑛𝑐v∆𝑇 (volume constante)
CALOR ESPECÍFICO MOLAR A 
VOLUME CONSTANTE 𝑐v
∆𝐸𝑖𝑛𝑡= 𝑛𝑐v∆𝑇 −𝑊
CALOR ESPECÍFICO MOLAR A 
VOLUME CONSTANTE (𝑐v)
𝑐v =
∆𝐸𝑖𝑛𝑡
𝑛. ∆𝑇
=
3
2
𝑅 = 12,5
𝐽
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
CALOR ESPECÍFICO MOLAR A 
VOLUME CONSTANTE (𝑐v)
CALOR ESPECÍFICO MOLAR A 
PRESSÃO CONSTANTE 𝑐p
𝑄 = 𝑛𝑐p∆𝑇 (pressão constante)
CALOR ESPECÍFICO MOLAR A 
VOLUME CONSTANTE 𝑐𝑣
∆𝐸𝑖𝑛𝑡= 𝑛𝑐p∆𝑇 −𝑊
CALOR ESPECÍFICO MOLAR
𝑐v = 𝑐p − 𝑅
𝑐p = 𝑐v + 𝑅
EXERCÍCIO:
Uma bolha de 20,0 de Hélio é submersa a uma certa
profundidade em água líquida quando a água (e
portanto o Hélio sofre uma aumento de temperatura
de 20,0 °C a pressão constante. Como resultado a
bolha se expande. O Hélio é monoatômico e ideal.
(Dado He=4g/mol).
a) Quanta energia é adicionada sob a forma de calor
ao Hélio?
b) Qual a variação de energia interna do Hélio?
c) Quanto trabalho é realizado pelo Hélio durante a
expansão?