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Calcule `C_1` e `C_2` de modo que `y(x) = C_1 senx + C_2cosx` satisfaça as condições 
dadas: 
`y(0) = 2`; `y ''(0) = 1. 
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de 
Contorno. Marque a única resposta correta. 
 
 `C_1 = 1`; `C_2 = 2` 
PVI 
 `C_1 = 2`; `C_2 = 1` 
PVC 
 `C_1 = sqrt3`; `C_2 = sqrt2` 
PVC 
 `C_1 = 1`; `C_2 = ln2` 
PVC 
 `C_1 = - 1`; `C_2 = - 2` 
PVI 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201704966252) Pontos: 0,1 / 0,1 
Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2: 
 
 
𝑦 = − 𝑥 + 8 
 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8 
 
𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2 
 
𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2 
 
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201704966223) Pontos: 0,1 / 0,1 
As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se 
ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico 
gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com 
cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias 
ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator 
integrante u(y) = y - 2 
 
 Será :x2+ y2 - 1 = Ky 
 
Será :x2+ y2 = Ky 
 
Será : y2 - 1 = Ky 
 
 
Será :x2+ 1 = Ky 
 
Será :x2 - 1 = Ky 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201704966332) Pontos: 0,0 / 0,1 
Uma função f(x,y)é dita homogênea de grau de homogeneidade n quando f(tx,ty)=tnf(x,y). 
Verifique se a função f(x,y)=5x4+x2y2 é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a resposta correta. 
 
 
Não é função homogênea. 
 
É função homogênea de grau 3. 
 É função homogênea de grau 4. 
 
É função homogênea de grau 5. 
 É função homogênea de grau 2. 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201704966246) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dado um conjunto de funções `{ f1 ,f2, ..., fn }` , considere o determinante de 
ordem n: 
`W(f1 ,f2, ..., fn )` = `[[f1 ,f2, ..., fn],[f´1 ,f´2, ..., f´n],[ f´´1 ,f´´2, ..., 
f´´n],[...,...,...,... ],[f1^(n-1),f2 ^(n-1), ... ,fn^(n-1)]]` 
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras 
derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-
ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: `f(x)`= 
`e^(2x)` ; 
 `g(x)`=`senx` e 
 `h(x)`= `x^2 + 3*x + 1 
Determine o Wronskiano `W(f,g,h)` em `x`= `0`. 
 
 2 
 -1 
 1 
 7 
 -2