Peso e balanceamento (resumo)

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PESO E BALANCEAMENTO
 por George Rocha, Instrutor de Vôo e PLA
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PESO E BALANCEAMENTO 
Sem mistério
AULA 1 
 por George Rocha, Instrutor de Vôo e PLA
EFEITOS DE PESO
Muitas modernas aeronaves são tão projetadas que se todos assentos estiverem ocupados, toda bagagem 
permitida pelo compartimento do bagageiro for carregada e todos tanques de combustível estiverem cheios, 
a aeronave estará brutalmente sobrecarregada.
Este tipo de projeto exige do piloto ter uma grande consideração para as necessidades da viagem.
Se for exigido MÁXIMO ALCANCE, ocupantes ou bagagem deve ser deixada para trás, ou se a CARGA 
MÁXIMA for carregada, o ALCANCE, o qual é imposto pela quantidade de COMBUSTÍVEL a bordo, 
deve ser reduzido.
Se o Centro de Gravidade (CG) estiver muito para trás numa velocidade de STALL baixa, pode não haver 
autoridade do estabilizador para forçar o nariz para baixo na recuperação do vôo normal.
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Combustível nos tanques de uma aeronave com enflechamento positivo de asas, afeta tanto o 
balanceamento LONGITUDINAL quanto o LATERAL. Quando o combustível é usado dos tanques 
EXTERNOS, o CG move-se para frente. Quando é usado dos tanques INTERNOS, o CG move-se para trás. 
Um problema mais sério causado pelo CG estando muito à frente é a perda de autoridade suficiente no 
estabilizador.
BRAÇO, PESO E MOMENTO DA AERONAVE
BRAÇO, é o termo, usualmente medido em polegadas e é a distância entre o Centro de Gravidade de um 
objeto qualquer na aeronave e o plano (linha) DATUM.
Os braços que estiverem à frente e à esquerda da DATUM, são NEGATIVOS.
Os braços que estiverem localizados atrás e à direita da DATUM, são POSITIVOS.
Quando a DATUM estiver na frente da aeronave, todos BRAÇOS são POSITIVOS e os erros de cálculos 
são minimizados.
O PESO é normalmente medido em LIBRAS (lbs) ou QUILOGRAMA (Kg). 1 Libra = 0,4536 Kg
Quando o peso é retirado de uma aeronave, considera-se este peso com sinal NEGATIVO (-) e quando se 
coloca PESO na aeronave, o sinal é POSITIVO (+).
MOMENTO, é uma força que tenta causar rotação e ela é o produto (multiplicação) do BRAÇO pelo 
PESO.
DATUM, é um plano (linha) imaginário que pode ser localizado em qualquer posição escolhida pelo 
fabricante da aeronave. A posição é chamada ESTAÇÃO (STA).
LEI DA ALAVANCA
 
Problemas de PESO e BALANCEAMENTO são baseados na Lei Física da ALAVANCA.
Esta lei diz que uma alavanca está balanceada quando o PESO de uma lado do ponto de apoio for 
multiplicado pelo seu BRAÇO, será igual ao PESO do lado oposto multiplicado pelo seu braço. Em outras 
palavras, a ALAVANCA estará balanceada quando a soma ALGEBRICA dos MOMENTOS em torno do 
PONTO DE APOIO for ZERO. 
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Sugiro que a tabela abaixo seja impressa e plastificada. Poderá ser usada com uma caneta à base acrílica em 
todos seus vôos, bastando apagar os dados anteriores para cada vôo.
PROBLEMA 1
O despachante de vôo, recebe uma consulta de vôo e fecha o contrato. Ainda ao telefone ele solicita o 
PESO dos três passageiros que embarcarão.
A aeronave para este vôo será um monomotor para 4 Pessoas a bordo
Passageiro A = 115 Libras (115 x 0,4536 = 52 Kg) deve ser uma linda modelo fotográfica
Passageiro B = 212 Lbs (212 x 0,4536 = 96 Kg ) está precisando fazer dieta
Passageiro C = 97 Lbs (97 x 0,4536 = 43 Kg) uma criança
Piloto = 140 Lbs (140 x 0,4536 = 63,5 Kg 6,5 Kg abaixo do padrão de um homem Normal 70 Kg (Fisiologia)
Despachante Operacional de Vôo, tem que ter o apelido indígena “Pé-ligeiro” ou em inglês “Fast-foot”, 
isso para que o comandante do vôo receba a tabela acima já preenchida, bastando apenas conferir se os 
cálculos do DOV estão corretos.
O DOV leu na ficha de Peso e Balanceamento do Avião (deve estar obrigatoriamente dentro de todos 
aviões) que a aeronave para este vôo tem os seguintes dados para Peso e Balanceamento:
Peso Vazio e Peso Vazio CG = 1340 Lbs (EW e EWCG)
Braço = +37 polegadas
Máximo Peso Bruto = 2300 Lbs (MGW)
Limites do Passeio do CG = + 35.6 até 43.2 polegadas
Assentos dianteiros (2) Braço = +35”
Assentos traseiros (2) Braço = +72”
Combustível para o Vôo = 40 U.S. Gal = 40 x 6 = 240 Lbs (1 U.S. Gal = pesa 6 Lbs) Máximo ALCANCE
Bagagem (máximo) = 60 Lbs 
Braço do bagageiro = +92”
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 Multiplicar PESO X BRAÇO = MOMENTO
Observe que o PESO da bagagem foi reduzido para 50 Kg, mesmo assim o CG ficou muito para trás e deve-
se fazer uma negociação entre os passageiros dos assentos A e B.
O passageiro B (212 lbs) trocará o lugar com o passageiro A (115 lbs) e a Tabela ficará como abaixo:
Equação Básica de Peso e Balanceamento
 DeslocadoSeraPesoDistância
CG
TotalPeso
DeslocadoSeraPeso ∆
=
EQUAÇÃO RESUMIDA
PSDD
CG
PT
PSD ∆
=
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CG dentro dos 
limites
Fórmula para calcular 
a posição do CG
CG = 
PesoTotal
alMomentoTot
CG fora dos 
limites
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AULA 2
PROBLEMA 2 por George Rocha, Instrutor de Vôo e PLA
Calcular a Máxima PAYLOAD ( Carga Paga, que são os Passageiros + Carga)
LOAD SHEET (Folha de Peso e Balanceamento)
PAX + CARGA
PAYLOAD = MZFW - BOW Terceiro PASSO
BOW
MZFW = MTOW - FTL Segundo PASSO
MLW
MTOW = MLW + TRIP FUEL Primeiro PASSO
Fuel Tank Load
FUEL TRIP
SOLUÇÃO
1º PASSO, será calcular o PESO MÁXIMO DE DECOLAGEM » MTOW
 É óbvio que o Peso Máximo de Decolagem depende do Peso Máximo de Pouso no destino
Lembrete! Em cada passo o TRIP Limit deve ser sempre MENOR que o MAXIMUM Limit
MAXIMUM Limit MTOW = MLW + TRIP FUEL TRIP Limit
142.000 lbs MLW 142.000 lbs
-------------- TRIP FUEL 40.000 lbs
184.200 lbs TOW 182.000 lbs
 
2º PASSO, Como o TRIP Limit está mais baixo (menor) que o MAXIMUM Limit, então ele pode ser usado 
para calcularmos o Peso Máximo Zero Combustível.
MAXIMUM Limit MZFW = MTOW - FTL TRIP Limit
184.200 lbs TOW 182.00O lbs
-------------- Fuel Tank Load - 54.000 lbs
138.00 lbs ZFW 128.000 lbs
3º PASSO, o TRIP Limit está novamente mais baixo (menor) que o MAXIMUM Limit, então podemos 
usá-lo para calcular a PAYLOAD (Carga Paga, que são os Passageiros + Carga).
MAXIMUM Limit PAYLOAD = MZFW - BOW TRIP Limit
138.000 lbs ZFW 128.000 lbs
-------------- BOW - 100.500 lbs
-------------- PAYLOAD 27.500 lbs
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Peso Vazio Básico 100.500 lbs BEW
Máximo Peso Zero Combustível 138.000 lbs MZFW
Máximo Peso de Pouso 142.000 lbs MLW
Máximo Peso de Decolagem 184.200 lbs MTOW
Carga do Tanque de Combustível 54.000 lbs FTL 
Combustível da Viagem 40.000 lbs FUEL TRIP
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 AULA 3por George Rocha, Instrutor de Vôo e PLA
PROBLEMA 3 Aeronave com 3 motores
ALIJAMENTO DE COMBUSTÍVEL
Peso de Cruzeiro 171.000 lbs
Máximo Peso de Pouso 142.500 lbs
Razão do Alijamento 2.300 lbs/minuto
Fluxo de Combustível (média) no Alijamento 3.170 lbs/hora/motor
Tempo do Início do Alijamento até o Pouso 19 minutos
1º PASSO, calcular o PESO de combustível a ser reduzido
Peso de Cruzeiro 171.000 lbs
Máximo Peso de Pouso - 142.000 lbs
Peso do Combustível a ser Reduzido 28.500 lbs
2º PASSO, calcular o PESO do combustível a ser queimado do Início do Alijamento até o toque na Pista, 
basta dividir o Fluxo de Combustível por 60 minutos para saber o fluxo em 1(um) minuto para cada motor:
FUEL FLOW = utos
lbs
min60
3170
 = 52.83 libras/minuto em cada motor
Em seguida multiplicar esse resultado por 3 motores para saber o PESO do combustível sendo usado pelos 
3 motores em 1 (um) minuto:
Peso do Combustível Queimado nos 3 Motores = 3 x 52.83 lbs = 158.5 lbs/min
A seguir calcula-se o Peso do Combustível a ser Alijado em 19 minutos, que é o tempo do alijamento desde 
o início até o pouso:
Total de Combustível Queimado em 19 minutos = 19 x 158.5 lbs = 3.011,5 lbs
Peso do Combustível a ser Reduzido 28.500,0 lbs
Combustível Queimado em 19 minutos - 3.011,5 lbs
Peso do Combustível a ser Alijado 25.488,5 lbs
3º PASSO, calcular o TEMPO para Alijar 25.488,5 lbs, basta dividir o Peso do Combustível a ser Alijado 
pela Razão do Alijamento:
utos
lbs
lbs min8.11
min/2300
5.25488
=
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 AULA 4
 por George Rocha, Instrutor de Vôo e PLA
DETERMINAR O CENTRO DE GRAVIDADE - CG
Aeronaves com Trem de Pouso no Nariz ou na Cauda
PROBLEMA 4 
Caso A
DATUM à frente do Trem de Pouso Principal = 128 polegadas
Caso B
DATUM atrás dos Trens de Pouso Principais = 75 polegadas
Peso do Trem de Pouso do Nariz = 340 lbs
Distância entre os Trens de Pouso do Nariz e Principais = 78 polegadas
Peso Bruto (GW = Gross Weight) = 2.006 lbs
FÓRMULA DO PESO VAZIO CENTRO DE GRAVIDADE - EWCG
 
 CG = D –  W LF .
1º PASSO, calcular o CG para a distância dos Trens de Pouso Principais
CASO A
Aeronave com Trem de Pouso no Nariz com a DATUM à frente dos Trens de Pouso Principais
CG = 128 - 8.1142.13128200678.340 =−= ” 
O CG está 114.8 polegadas atrás da DATUM. Isto é, 13.2 polegadas à frente dos Pontos de Pesagem nas 
Rodas Principais, os quais provam que a localização da DATUM não tem qualquer efeito na localização do 
CG contanto que todas medições sejam feitas da mesma localização.
CASO B
Aeronave com Trem de Pouso no Nariz e a DATUM atrás dos Trens de Pouso Principais
D é a distância entre a DATUM da aeronave e os Pontos de Pesagem nas Rodas Principais que é de 75 
polegadas.
 
CG = -  + W LFD . 
 
2.88
2006
78.34075 −=


+−=CG 
LOCALIZAÇÃO DO CG MEDIANTE A CORDA MÉDIA AERODINÂMICA - MAC
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Sinal NEGATIVO para Trem de Pouso no Nariz
Sinal POSITIVO para Trem de Pouso na Cauda
Resposta NEGATIVA
CG à frente da DATUM
Sem os PARENTESES
Trem de Pouso na Cauda
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As posições relativas do CG e o centro aerodinâmico de sustentação (CP) da asa têm efeitos críticos nas 
características de vôo da aeronave.
Consequentemente, com respeito a localização do CG através da corda da asa é conveniente de um ponto de 
vista de projeto e operações. Normalmente, uma aeronave terá características aceitáveis de vôo se o CG 
estiver localizado em algum lugar perto de 25% de média do ponto médio da corda. Isto significa que o CG 
está localizado ¼ da distância total atrás da seção do bordo de ataque da asa. Tal localização irá colocar o 
CG à frente do CP (Centro de Pressão Aerodinâmica para muitos tipos de aerofólios.
Exemplo: 
%4.27
62
100.17% ==MACCG da MAC pode ser provado 62 x 27.4% = 16, 98 ≅ 17
SEGMENTOS DE DECOLAGEM
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MAC = 206" - 144" = 62" polegadas
LEMAC = estação 144
CG está 17 polegadas atrás da LEMAC
(161 - 144 = 17.0 polegadas)
CG localizado na Estação 161
MAC
LEMACdaatrásDistânciaMACdaemCG 100.% =
Para relacionar a porcentagem da MAC à 
DATUM, todas informações de PESO e 
BALANCEAMENTO incluem dois itens:
O tamanho da MAC em polegadas e a 
localização do Bordo de Ataque da MAC 
(=LEMAC) da DATUM em polegadas.
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Termos Especificações
LASTRO (Ballast)
Um peso instalado numa aeronave para mover o CG para uma localização dentro dos limites permissíveis.
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Peso Vazio e Centro de Gravidade
Devem ser determinados pela pesagem da aeronave com: Todo fluido operacional, incluindo, óleo, fluido hidráulico e outros fluidos necessários para operação 
normal dos sistemas da aeronave, exceto água potável, água de precarga de lavatórios e água reservada para injeção nos motores.
Peso Vazio Básico (BEW) 
(GAMA) Peso Vazio Padrão + equipamento opcional
Peso Operacional Básico (BOW)
Peso Vazio da aeronave + o Peso da Tripulação necessária, suas bagagens e outro item padrão tal como refeição e água potável.
Peso Vazio (EW)
Peso da Estrutura, motores, todos equipamentos instalados e combustível não utilizável. Óleo não drenável ou reservatório cheio de óleo é incluído.
Peso Vazio Centro de Gravidade (EWCG)
É o Centro de Gravidade da aeronave na condição vazia, contendo somente os itens especificados no Peso Vazio da aeronave. Este CG é parte essencial do Peso 
e Balanceamento e registro da aeronave.
Peso de Pouso (LW)
Peso da Decolagem da aeronave MENOS o combustível queimado e/ou alijado em rota.
Fator de Carga (Load Factor)
É a razão da carga máxima num avião que pode sustentar o Peso Total da aeronave. Aeronave da Categoria NORMAL deve ter um Fator de Carga de pelo menos 
3.8. Aeronave da Categoria Utilitário, 4.4 e aeronave da Categoria Acrobática, 6.0.
Peso Máximo de Pouso (GAMA)
Peso máximo aprovado para o toque na pista no pouso.
Peso Máximo de Rampa (GAMA)
Peso máximo aprovado para manobras no solo. Ele inclui o peso do combustível para partida, táxi e aceleração.
Peso Máximo de Decolagem (GAMA)
Peso máximo aprovado para o início da corrida de decolagem.
Peso Máximo de Táxi
Peso Máximo aprovado para manobras no solo. Este é o mesmo que o Peso Máximo de Rampa.
Peso Máximo
Peso Máximo autorizado da aeronave e todos seus equipamentos como especificado na Tabela de Dados de Tipo de Certificado (TDCS = Type Certificate Data 
Sheet)
Peso Máximo Zero Combustível (MZFW)
Peso Máximo autorizado da aeronave SEM combustível. Este é o Peso Total para um vôo particularMENOS o combustível. Ele inclui a aeronave e tudo que será 
carregado no vôo, exceto o peso do combustível.
Carga Paga (Payload)
Peso dos ocupantes, carga e bagagem.
Peso de Rampa
Peso zero combustível + todo o combustível utili´zavel a bordo.
Peso Vazio Padrão (GAMA)
Peso de uma aeronave padrão incluindo combustível não utilizável, todos fluidos de operação e todo óleo. 
Peso de Decolagem
Peso da uma aeronave exatamente antes de iniciar a rolagem de decolagem. Ele é o Peso de Rampa MENOS o Peso de combustível queimado durante a partida e 
táxi.
Oleo não drenável
É o óleo que não drena de um sistema de lubrificação do motor quando a aeronave está na atitude normal no solo e a válvula de dreno é deixada aberta. O peso do 
óleo não drenável é parte do Peso Vazio da aeronave.
Combustível utilizável
É o combustível disponível para o planejamento do vôo.
Peso Zero Combustível
É o peso de uma aeronave sem combustível.
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