Projeto Final II Tiago Abdo Gante

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIAGO ABDO GANTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEORIA DOS CONJUNTOS FUZZY NA CLASSIFICAÇÃO DE ÁREAS 
CRÍTICAS DO TRÁFEGO URBANO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
2012 
 
 
TIAGO ABDO GANTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEORIA DOS CONJUNTOS FUZZY NA CLASSIFICAÇÃO DE ÁREAS 
CRÍTICAS DO TRÁFEGO URBANO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto de final de curso apresentado à 
Universidade Estácio de Sá, como requisito 
parcial para obtenção de título de Engenheiro de 
Produção. 
 
Orientador: Prof. Jesus Domech Moré 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
2012 
 
TIAGO ABDO GANTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEORIA DOS CONJUNTOS FUZZY NA CLASSIFICAÇÃO DE ÁREAS 
CRÍTICAS DO TRÁFEGO URBANO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
 
 
 
Projeto de final de curso apresentado à 
Universidade Estácio de Sá, como requisito 
parcial para obtenção de título de Engenheiro de 
Produção. 
 
Projeto aprovado na sua versão final em ___/___/ 2012. 
 
 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
________________________________ 
Prof. Dr. Jesus Domech Moré (Orientador) 
Universidade Estácio de Sá 
 
 
________________________________ 
Prof. MSc. Marcelo de Araújo Oliveira 
Universidade Estácio de Sá 
 
 
________________________________ 
Prof. Dr. David Fernandes Cruz Moura 
Universidade Estácio de Sá 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
A tomada de decisão em qualquer organização privada ou pública exige um nível máximo de 
conhecimento e informações para que a decisão final seja caracterizada pela precisão, 
segurança e, consequentemente, seja bem-sucedida. A identificação e seleção de áreas críticas 
de acidentes de trânsito pela gestão pública é um processo sujeito a incertezas, pelo fato de 
inexistirem regras precisas que sirvam como suporte para essa atividade, e está relacionada à 
subjetividade de análise das variáveis que cada situação em estudo abrange. A proposta deste 
trabalho é consolidar a teoria dos conjuntos fuzzy como uma importante ferramenta de auxílio 
no processo de tomada de decisão, sendo aplicada para a classificação e priorização de áreas 
críticas de acidentes partindo da coleta de dados estatísticos locais e da aplicação de 
questionários direcionados a especialistas em transporte urbano. Adotando os bairros da CRT 
2.2 da cidade do Rio de Janeiro como objetos de estudo, buscou-se mensurar “quão crítico é” 
cada bairro e estabelecer um ranking classificatório, por meio da vinculação de um grau de 
criticidade (GC), que corresponde a um valor presente no intervalo [0,1] e é obtido mediante a 
avaliação composta das variáveis de estudo. O modelo foi complementado com as técnicas do 
Grau de Inclusão (GI) entre conjuntos fuzzy (visando determinar o grau com que o conjunto 
fuzzy “padrão de criticidade” está incluído em cada perfil de bairro) e do Grau de Semelhança 
(GS) entre os bairros, (objetivando mensurar a relação de semelhança entre seus respectivos 
perfis de criticidade diante futuros projetos de investimentos em segurança viária). 
 
Palavras-chave: Tomada de decisão. Áreas críticas. Acidentes de trânsito. Conjuntos Fuzzy. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
The decision on any public or private organization requires a maximum level of knowledge 
and information so that the final decision is characterized by precision, safety and therefore be 
successful. The identification and selection of critical areas of traffic accidents by public 
management is a process subject to uncertainties, because of the inexistence precise rules that 
serve as support for this activity, and is related to the subjective analysis of the variables in 
each case study covers . The purpose of this paper is to consolidate the theory of fuzzy sets as 
an important tool to aid in decision-making process and applied to the classification and 
prioritization of critical accidents based on the local statistical data collection and 
questionnaires aimed at specialists in urban transport. Adopting the neighborhoods of the city 
of CRT 2.2 of Rio de Janeiro as objects of study, we attempted to measure "how critical is" 
every neighborhood and establish a ranking classification, by linking a level of criticality 
(GC), which corresponds to a present value on the interval [0,1] and is obtained through an 
assessment made of the study variables. The model was complemented with the techniques of 
the Degree of Inclusion (GI) between fuzzy sets (in order to determine the degree to which the 
fuzzy set "standard criticism" is included in each profile neighborhood) and the degree of 
similarity (GS) between neighborhoods, (aiming to measure the relationship of similarity 
between their profiles on critical future investment projects in road safety). 
 
Keywords: Decision-making. Critical areas. Traffic accidents. Fuzzy Sets. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 – Composição dos custos de acidente de trânsito (Brasil, 2001) 
Figura 2 – Modelos clássico e administrativo de tomada de decisão 
Figura 3 – Fluxograma dos procedimentos no tratamento de locais críticos 
Figura 4 – Diferença entre conjuntos clássicos e conjuntos fuzzy 
Figura 5 – Estrutura de um sistema de inferência fuzzy 
Figura 6 – Pertinência de variáveis de um conjunto 
Figura 7 – Série histórica de acidentes no Estado do Rio de Janeiro 
Figura 8 – Distribuição de vítimas de acidentes de trânsito (RJ) 
Figura 9 – Movimento de passageiros segundo o modo de transporte (2009) 
Figura 10 – Total da frota ativa do Rio de Janeiro (2009) 
Figura 11 – Bairros da CRT 2.2. 
Figura 12 – Exemplos de questões objetivas (I) e subjetivas (II) 
Figura 13 – Hierarquia dos indicadores críticos 
Figura 14 – Função de pertinência triangular fuzzy 
Figura 15 – Gráfico do grau de criticidade dos bairros da CRT 2.2 
Figura 16 – Gráfico de inclusão 
Figura 17 – Matriz de relação fuzzy (semelhança entre bairros) 
Figura 18 – Classificação dos bairros da CRT 2.2 de acordo com GC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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55 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 – Avaliação do “peso” dos especialistas, conforme questionário 39 
Tabela 2 – Classificação do grau de pertinência dos indicadores 39 
Tabela 3 – Avaliação do grau de importânciade indicadores por especialistas 40 
Tabela 4 – Dados da CRT 2.2, ano de 2010 41 
Tabela 5 – Grau Padrão de Criticidade (GPC) dos indicadores de trânsito 43 
Tabela 6 – Dados da CRT 2.2. convertidos em Índice-Fuzzy 45 
Tabela 7 – Hierarquização das áreas conforme Grau de Criticidade 48 
Tabela 8 – Hierarquização das áreas conforme Grau de Inclusão 51 
Tabela 9 – Grau de Semelhança entre bairros 53 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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39 
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41 
43 
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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
AP Área de Planejamento 
CET-RIO Companhia de Engenharia de Tráfego do Rio de Janeiro 
CRT Coordenadoria Regional de Tráfego 
CTB Código de Trânsito Brasileiro 
DENATRAN Departamento Nacional de Trânsito 
DNER Departamento Nacional de Estradas de Rodagem 
DNIT Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Trânsito 
GC Grau de Criticidade 
GI Grau de Inclusão 
GIT Gerência de Informações de Tráfego 
GPC Grau Padrão de Criticidade 
GS Grau de Semelhança 
IPEA Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada 
IPP Instituto Municipal de Urbanismo Pereira Passos 
ISP Instituto de Segurança Pública 
ITE Institute of Transportation Engineers 
MT Ministério dos Transportes 
PCRJ Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro 
PIB Produto Interno Bruto 
SESEG Secretaria de Estado de Segurança 
UFSC Universidade Federal de Santa Catarina 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO............................................................................................... 
1.1 Apresentação do Tema...................................................................................... 
1.2 Técnicas Nacionais de Abordagem................................................................... 
1.3 Investimento...................................................................................................... 
1.4 O Processo de Tomada de Decisão................................................................... 
1.4.1 Definição........................................................................................................... 
1.4.2 Complexidade de Uma Decisão........................................................................ 
1.4.3 Equipe de Decisão............................................................................................. 
1.4.4 Seleção de Áreas Críticas de Acidentes............................................................ 
1.5 Objetivo do Estudo............................................................................................ 
1.5.1 Objetivo Geral.................................................................................................. 
1.5.2 Objetivo Específico........................................................................................... 
2 DESENVOLVIMENTO.................................................................................... 
2.1 Referencial Teórico........................................................................................... 
2.1.1 Redução de Acidentes....................................................................................... 
2.1.2 Análise Espacial e a Identificação de Pontos Críticos....................................... 
2.1.3 Lógica Fuzzy e a Priorização de Áreas.............................................................. 
2.1.4 Classificação de Áreas Contaminadas............................................................... 
2.1.5 Identificação e Mapeamento de Segmentos Críticos......................................... 
2.1.6 Programa de Redução de Acidentes.................................................................. 
2.1.7 Identificação de Interseções Críticas de Acidentes........................................... 
2.2 Metodologia Aplicada....................................................................................... 
2.2.1 Introdução à Lógica Fuzzy................................................................................. 
2.2.2 Conceituação de Lógica Fuzzy.......................................................................... 
2.2.3 Aplicação dos Conjuntos Fuzzy......................................................................... 
2.3 Tipo de Pesquisa................................................................................................ 
2.4 Universo e Amostra........................................................................................... 
2.4.1 Área de Estudo................................................................................................... 
2.4.1.1 A Cidade do Rio de Janeiro............................................................................... 
2.4.1.2 Divisões Administrativas................................................................................... 
2.4.2 Indicadores de Desempenho.............................................................................. 
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17 
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32 
33 
33 
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36 
 
2.4.3 Especialistas...................................................................................................... 
2.5 Coleta de Dados................................................................................................. 
2.5.1 Peso dos Especialistas....................................................................................... 
2.5.2 Grau de Pertinência dos Indicadores................................................................. 
2.5.3 Dados Estatísticos das Regiões......................................................................... 
2.6 Tratamento de Dados......................................................................................... 
2.6.1 Grau Padrão de Criticidade (GPC).................................................................... 
2.6.2 Estabelecimento do Índice .Fuzzy..................................................................... 
2.6.3 Classificação de Áreas Críticas......................................................................... 
2.6.3.1 Grau de Criticidade (GC).................................................................................. 
2.6.3.2 Grau de Inclusão (GI)........................................................................................ 
2.6.4 Grau de Semelhança (GS)................................................................................. 
3 RESULTADOS................................................................................................. 
4 CONCLUSÃO................................................................................................... 
4.1 Considerações Finais......................................................................................... 
4.2 Limitações do Método....................................................................................... 
4.3 Recomendações................................................................................................. 
REFERÊNCIAS........................................................................................................................ 
APÊNDICES............................................................................................................................. 
ANEXOS.................................................................................................................................. 
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37 
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39 
40 
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46 
46 
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57 
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62 
64 
11 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
1.1 Apresentação do Tema 
 
A engenharia de tráfego se tornou objeto de estudo imprescindível para qualquer 
cidade que aglomere um número significativo de pessoas e veículos automotivos. Isso ocorre 
pelo fato de que a segurança no trânsito “é um direito de todos e um dever dos órgãos e 
entidades do Sistema Nacional de Trânsito, aos quais cabe adotar as medidas necessárias para 
assegurar esse direito” (DENATRAN, 2004, p. 19). 
Em muitas dessas cidades, o tráfego exige um sistema de organização, planejamento e 
controle, que seja adequado a cada região e eventualidade. É principalmente através de dados 
estatísticos que ocorre o controle de tráfego por área, e a partir deles é elaborado um tipo 
diferente de estratégia operacional visando atenuar o nível de criticidade local. Por 
“criticidade”, neste caso, entende-se o grau crítico que cada área apresenta perante um 
conjunto de indicadores que reflete direta ou indiretamente a incidência de acidentes de 
trânsito e a necessidade que cada região tem de sofrer intervenções relacionadas ao controle 
de tráfego. 
A segunda maior metrópole do Brasil é uma das principais cidades que investe no fator 
transporte. Devido à taxa de crescimento elevada do número de veículos em atividade e ao 
intenso fluxo de tráfego que se torna decorrente desse fator, muitas regiões e pontos da cidade 
do Rio de Janeiro tornam-se alvos eminentes de altos índices de acidentes que, 
consequentemente, geram inúmeras sobrecargas refletidas no trânsito, em forma de 
congestionamentos, dificuldades de acessos às vias, transtornos aos condutores além, é claro, 
de comprometer a saúde e a vida do homem. 
No âmbito da gestão de tráfego, definir uma área como “crítica” é um fator submetido à 
subjetividade, já que envolve uma série de variáveis que podem ser interpretadas de maneiras 
divergentes por quem as analisa, gerando possíveis incertezas na decisão final de qual área 
deve sofrer intervenção. Diante de qualquer medida a ser tomada, o segmento público 
necessita de uma avaliação precisa dos perfis de cada área a ser monitorada, não apenas se 
baseando em conflitos de opiniões e interpretações subjetivas de quais os indicadores mais 
interferem negativamente no trânsito. A subjetividade, em um ponto de vista decisivo para 
qualquer organização, acarreta riscos estratégicos e financeiros se o investimento for aplicado 
12 
 
sem um mecanismo de análise conciso. 
Segundo o DNIT (2006, p. 91), “praticamente não existem regras precisas para 
definição da área de estudo” de um projeto viário. Dessa forma, torna-se necessário a 
realização de um estudo aprimorado para mensurar quão críticas se diferem essas áreas de 
análise. Essa análise pode ser efetuada baseando-se na teoria dos conjuntos fuzzy devido às 
suas características intrínsecas. Introduzida por Zadeh (1965) a teoria de sistema fuzzy é 
baseada na idéia intuitiva dos conjuntos fuzzy, e tem o objetivo de desenvolver uma 
metodologia para a formulação e solução de sistemas com contornos mal definidos e 
imprecisos num sentido estritamente matemático e que não podem ser modelados e resolvidos 
por técnicas convencionais (KANDEL, 1982). 
 Define-se lógica fuzzy como a lógica que suporta os modos de raciocínio que são 
aproximados, ao invés de exatos, e difere dos sistemas lógicos tradicionais em suas 
características e detalhes. A lógica fuzzy tem-se mostrado mais adequada e eficiente para 
tratar as imperfeições das informações, em comparação com a teoria das probabilidades e, sua 
utilização no presente trabalho visa auxiliar o processo de tomada de decisão de forma tal que 
proporcione a redução de acidentes de trânsito, além de uma maior fluidez e acessibilidade em 
suas principais vias urbanas, através de medidas como implantação de equipes de 
controladores de tráfego, radares, semáforos ou novos projetos viários. 
Esse projeto se estrutura da seguinte forma: Na seção I segue a introdução de como o 
tema é abordado nacionalmente e os objetivos do trabalho, a seção II é composta pelo 
desenvolvimento do trabalho, onde compreende o referencial teórico com os parâmetros 
utilizados para o desenvolvimento do trabalho e a metodologia aplicada para atingir o objetivo 
descrito, a seção III apresenta a análise dos resultados obtidos, a conclusão é abordada na 
seção IV apresentando as considerações finais, os limites do método e recomendações a 
estudos futuros, a seção V compreende as referências, a VI os apêndices e a VII é direcionada 
aos anexos da pesquisa. 
 
1.2 Técnicas Nacionais de Abordagem 
 
A segurança no sistema integrado de transporte urbano é um tema abordado 
continuamente em congressos, debates e campanhas nacionais, pelo fato de não possuir uma 
solução comum que possibilite um tratamento generalizado, já que cada município apresenta 
13 
 
sua característica peculiar. Segundo o CTB (2008, p. 22), os órgãos e entidades municipais 
executivos de trânsito, no âmbito de sua circunscrição, são responsáveis pela coleta de dados 
estatísticos e elaboração de estudos sobre os acidentes de trânsito e suas causas, visando 
melhorias no gerenciamento de segurança viária e a redução de acidentes. 
Contudo, a complexidade da decisão e a influência de variáveis de estudo que se 
diferem de acordo com cada situação, são fatores que podem justificar a inexistência de uma 
técnica específica de identificação e priorização de locais críticos de trânsito no Brasil, 
deixando assim, a critério da política pública optar por uma metodologia eficaz para definição 
dessas áreas. Dessa forma, cada município adota a ferramenta que se adéqua melhor ao seu 
perfil crítico e que apresente as características ideais para solucionar o problema. 
 
[...] na maioria das cidades a identificação dos locais críticos em ocorrências 
de acidentes de trânsito ou é fruto de pressão da mídia, que com frequência veicula 
casos de acidentes em suas programações diárias, ao tempo em que demandam 
providências da administração local, ou de grupos comunitários, ou ainda de 
critérios técnicos estabelecidos pelos gestores do trânsito. Neste último, os 
indicadores quase sempre são fundados no número absoluto de ocorrências 
verificadas em determinados pontos da malha viária. (MT, 2002, p. 11). 
 
Apesar da existência de ferramentas para identificação de zonas rodoviárias 
consideradas críticas, DNIT e UFSC (2009) relevam o desenvolvimento de estudos 
complementares que permitam a avaliação de problemas de segurança viária, assim como as 
suas possíveis soluções. Além disso, enfatizam a necessidade de estabelecer prioridades entre 
as regiões selecionadas, de acordo com o fator que melhor defina a importância do trecho a 
ser analisado, como por exemplo, análise de custos e gravidade dos acidentes. 
Conforme o DENATRAN (2004), a carência de dados confiáveis e de indicadores de 
trânsito implica a necessidade de investimento, validação e aplicação de metodologias 
alternativas para a avaliação de resultados específicos da área de transporte urbano. Nas 
últimas décadas, vêm sendo observadas no Brasil, cinco linhas de atuação para o tratamento 
de acidentes de trânsito: por ponto crítico; por segmento crítico; por área crítica (as três se 
diferenciam pela extensão da área a ser tratada); por solução-tipo; e por tipo de usuário (MT, 
2002). 
 
1.3 Investimento 
 
O Brasil é um dos protagonistas no cenário mundial ao que se refere à questão 
14 
 
segurança de tráfego. A cada ano ocorrem cerca de 350 mil acidentes com vítimas, mais de 
33 mil pessoas morrem e cerca de 400 mil tornam-se feridas ou inválidas em ocorrências de 
trânsito no país, onde o índice de fatalidade é superior aos de países desenvolvidos (CTB, 
2008). 
Em estudo de impacto econômico dos acidentesde trânsito nas malhas urbanas 
brasileiras, chegou-se a estimativa de um custo anual de R$ 5,3 bilhões (não incluindo 
acidentes em rodovias), valor que representa aproximadamente 0,4% do Produto Interno 
Bruto (PIB) brasileiro (IPEA, 2003). Conforme apresentado na figura 1, no ano de 2001 os 
custos totais de acidentes nas aglomerações urbanas se distribuíram da seguinte forma: 42,8% 
decorrentes de perda de produção (feridos inválidos, mortes), 30% decorrentes de danos à 
propriedade (veículos, equipamentos de trânsito, sinalização de trânsito), 15,9% decorrentes 
de custos médico-hospitalares (resgate, tratamento médico, reabilitação) e 11,3% devido a 
outros custos (judiciais, congestionamento, atendimento policial, remoção de veículos, entre 
outros). 
 
Figura 1 – Composição dos custos de acidente de trânsito (Brasil, 2001) 
 
Fonte: IPEA (2003) 
 
O modelo imediatista brasileiro, junto à falta de planejamento e de estudo apurado, 
faz com que o investimento no processo de identificação e tratamento de áreas críticas 
raramente gere os melhores resultados. Isso se justifica pela priorização de áreas não 
necessariamente mais críticas em relação a outras efetivamente críticas, pelo envolvimento de 
custos às vezes desnecessários ou pelo deferimento de projetos nem sempre economicamente 
oportunos (MT, 2002). 
Por outro lado, a dificuldade de obtenção de recursos financeiros é um dos principais 
15 
 
fatores que acarretam a elaboração de programas com base em ações estratégicas de baixo 
custo que buscam reduzir os índices de acidentes e otimizar o fluxo de tráfego local. Segundo 
o DNER (1998, p. 4), “[...] a identificação e implantação de medidas de baixo custo aparece 
como uma solução viável para o problema de acidentes”, apresentando as seguintes 
vantagens: 
 
● identificação relativamente fácil; 
● rapidez na elaboração e implantação de projetos; 
● redução imediata de acidentes, reduzindo o número de feridos e vítimas fatais e 
minimizando danos materiais; 
● índices altos de benefício/custo; 
● possibilidade de identificação de múltiplos locais que apresentem problemas 
semelhantes, o que resulta em economia de escala de projeto e de implantação de medidas de 
engenharia. 
 
1.4 O Processo de Tomada de Decisão 
 
1.4.1 Definição 
 
Em termos, a palavra decisão é constituída por de (que vem do latim e significa parar, 
extrair, interromper) que se antepõe à palavra caedere (que significa cindir, cortar). Sendo 
assim, literalmente significa “parar de cortar” ou “deixar fluir” (GOMES, L.; GOMES, C.; 
ALMEIDA, 2006). 
Segundo Gomes L., Gomes C., e Almeida (2006, p. 1), uma decisão precisa ser 
tomada “sempre que estamos diante de um problema que possui mais de uma alternativa para 
sua solução. Mesmo quando, para solucionar o problema, possuímos uma única ação a tomar, 
temos as alternativas de tomar ou não essa ação”. Tomar decisões é uma atividade que a 
qualquer momento pode ser exigida, seja no trabalho, no ambiente familiar, na faculdade ou 
na rua, contudo, cada decisão é acompanhada de um teor de importância, quanto maior a 
importância da decisão, maior é a responsabilidade de quem a toma e, consequentemente, 
maior é o impacto gerado. Em termos gerais, a tomada de decisão é a ação que separa o certo 
do errado, o lucro do prejuízo, e o sucesso do fracasso. 
 
16 
 
1.4.2 Complexidade de Uma Decisão 
 
Decisões podem ser tomadas por meio de parâmetros mensuráveis e não-mensuráveis 
quantitativamente. Os parâmetros quantitativos normalmente são de mensuração mais fácil e 
garantem maior segurança na decisão (ex: custos operacionais). Contudo, algumas decisões 
exigem a utilização de parâmetros não mensuráveis quantitativamente (ex: beleza), porém 
medidos qualitativamente, com forte característica subjetiva, o que torna o processo de 
tomada de decisão mais complexo (GOMES, L.; GOMES, C.; ALMEIDA, 2006). Segundo 
Daft (1997, p. 169), é comum o processo de tomada de decisão se basear em dois modelos: 
modelo clássico e modelo administrativo. O modelo clássico é considerado normativo, sendo 
“valioso quando aplicado a decisões programadas e caracterizadas pela certeza”, enquanto o 
modelo administrativo está inserido em decisões complexas, de metas vagas e conflitantes, 
não programadas e baseadas na incerteza (figura 2). 
 
Figura 2 – Modelos clássico e administrativo de tomada de decisão 
 
Fonte: Daft (1997) 
 
Raskin (2000) define esses dois modelos da seguinte forma: 
As decisões programadas são repetitivas e rotineiras e fornecem estabilidade, 
aumento de eficiência e redução de custos. As decisões não-programadas são novas 
e desestruturadas, cujas soluções são encontradas à medida que os problemas 
aparecem, por isso requerem mais atividades de pesquisa dos gerentes para 
encontrar a solução; elas permitem adaptação a mudanças do ambiente, a encontrar 
soluções para novos problemas e a lidar com situações imprevisíveis. A criação de 
uma estratégia organizacional requer dos gerentes decisões não programadas para 
encontrar a melhor forma de criar valor, usando as melhores habilidades e recursos. 
Para essas decisões, os gerentes se baseiam em julgamento, intuição e criatividade 
para resolver os problemas, e não em regras e normas. As organizações devem ter a 
capacidade para tomar ambas as decisões. 
Quanto maior o nível de conhecimento e informações disponíveis, menor torna-se o 
17 
 
risco de decisões malsucedidas. Segundo Angeloni (2003, p. 18), “o grande desafio dos 
tomadores de decisão é o de transformar dados em informações e informações em 
conhecimento”. Contudo, nem sempre o conhecimento individual é suficiente em certas 
ocasiões. Muitas vezes uma decisão é submetida a avaliações incertas e imprecisas, por não 
existirem opções claras que direcionam o tomador de decisão a agir de maneira segura. 
 
1.4.3 Equipe de Decisão 
 
 Angeloni (2003, p. 20) destaca a importância do trabalho em equipe e maior 
participação de pessoas no processo de tomada de decisão. A autora afirma que “o 
estabelecimento de um pensamento comum consiste em considerar o ponto de vista de cada 
um, para que as decisões tomadas nas organizações tenham um nível de qualidade superior”. 
Neste aspecto, French (1988 apud GOMES, L.; GOMES, C.; ALMEIDA, 2006), afirma que 
independente da complexidade de decisão, os grupos envolvidos se interagem socialmente a 
ponto de transformarem uma coleção de decisões individuais em uma ação conjunta. A partir 
do momento que há maior envolvimento de pessoas, a tomada de decisão tende a resultados 
mais qualificados, agregando mais conhecimento e informação para a decisão e, 
consequentemente, amenizando as distorções da visão individualizada. 
 
 1.4.4 Seleção de Áreas Críticas de Acidentes 
 
Além de colocar em risco a vida do homem, os acidentes de trânsito influenciam 
diretamente o fluxo de tráfego local, gerando como principais consequências os 
congestionamentos, dificuldades de acesso a vias e transtornos aos condutores envolvidos. A 
inexistência de regras precisas para a classificação de áreas críticas de tráfego deixa exposta a 
complexidade da tomada de decisão à gestão pública. Definir área a se investir induz, 
primeiramente, a mensuração de “quão crítica” é cada área, fator sujeito à avaliação de uma 
série indefinida de indicadores, visto que cada área apresenta uma peculiaridade o que torna o 
processo submetido à interpretação e opinião de quem o avalia. Tratando-se de uma equipe de 
decisão, é passível ocorrer conflitos interpretativos onde um analista interprete que o 
indicador A seja mais relevante que o indicador B, porém outro membro da equipe entenda 
que o indicador B possua um grau maior de incidência na decisão que o indicador A. Para 
18 
 
conter possíveis riscos, é fundamental que os tomadores de decisãosejam capacitados e 
tenham adquirido um nível de conhecimento considerável para agirem de modo propício e 
chegarem a uma decisão conjunta. 
 
1.5 Objetivos do Estudo 
 
1.5.1 Objetivo Geral 
 
O presente estudo tem como principal objetivo criar uma metodologia, baseando-se na 
teoria dos conjuntos fuzzy, para auxiliar o processo de tomada de decisão diante a 
classificação e priorização de áreas críticas de acidentes de tráfego urbano, de forma que 
proporcione à gestão pública maior segurança e confiança para agir diante de futuros 
investimentos e tratamentos nessas áreas. 
 
1.5.2 Objetivo Específico 
 
Para validar tal metodologia pretende-se aplica-la na área da Coordenadoria Regional 
de Tráfego 2.2 da cidade do Rio de Janeiro, buscando-se apresentar a classificação dos bairros 
que a compõe de acordo com seus graus de criticidade de acidentes de trânsito, de modo que 
sejam identificadas as áreas prioritárias a serem adotadas em futuros projetos de redução de 
acidentes e, consequentemente, de melhoria do fluxo de tráfego do município. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
2 DESENVOLVIMENTO 
 
2.1 Referencial Teórico 
 
2.1.1 Redução de Acidentes 
 
Levando em consideração a alta taxa de óbitos e acidentes provenientes do trânsito, 
Cunha e Fontes (2002) aplicaram o método Taxa de acidentes / Controle de Qualidade 
desenvolvido em 1981 pelo Institute of Transportation Engineers (ITE) para identificarem 
interseções críticas no sistema viário da zona sul da cidade do Rio de Janeiro. O método foi 
aplicado com fundamento nos dados da região, como por exemplo, o número de acidentes, o 
grau de severidade e o volume diário de tráfego local. Baseando-se nessa ferramenta, puderam 
constatar se um determinado local possuía taxa de acidentes maior que taxas usualmente 
encontradas nas demais regiões. O estudo visou subsidiar um programa contínuo aplicável de 
redução dos acidentes de trânsito e, conseqüentemente, proporcionar o decrescimento do 
número de vítimas associadas a eles. 
Entre o total de interseções analisadas, 93 delas foram consideradas críticas, 
quantidade que representa mais de 5% do total avaliado. A análise dos resultados demonstrou 
que a região (Zona Sul) apresenta um significativo percentual crítico em suas interseções, 
sendo estas definidas como zonas de risco para integridade física e de grande incidência na 
fluidez do tráfego da cidade. Os autores ainda implicam que as 10 interseções com o maior 
grau crítico representam um alto risco para a vida humana, com taxas que chegam a superar 
em 800% a taxa crítica de acidentes. 
Também adotando uma região da cidade do Rio de Janeiro como objeto de estudo, 
relevando a calamidade que o tráfego da cidade traz muitas vezes como conseqüência, e 
buscando mensurar e diferenciar a característica da região estudada por seções de controle, o 
presente trabalho se estruturou na lógica fuzzy para tratar o tema e avançar aos resultados. 
 
2.1.2 Análise Espacial e a Identificação de Pontos Críticos 
 
A identificação de locais críticos mediante ao comportamento negativo do tráfego e 
suas conseqüências indesejadas, também se tornou um elemento de estudo para a aplicação da 
20 
 
metodologia de análise espacial. Queiroz, Loureiro e Yamashita (2004), objetivando 
distinguir regiões (interseções, trechos, corredores e áreas) com base nos dados armazenados 
no Sistema de Informações de Acidentes de Trânsito de Fortaleza (SIAT-FOR) e seus índices 
de severidades de acidentes, aplicaram esta ferramenta de análise para dar suporte e auxiliar 
analistas durante a fase de seleção da área mais alarmante e da hierarquização dos locais 
prioritários para o tratamento mais propício para ocasião. Miller e Shaw (2001, apud 
MENESES; LOUREIRO, 2003), tratam a análise espacial como um campo da geografia que 
estuda propriedades que variam geograficamente, enquadrando questões relativas à 
extensão, padrões, associações, interações e mudanças destas propriedades no espaço. A 
análise espacial envolve três tipos básicos de operações em bases de dados dinâmicos: 
consultas sobre atributos, operações espaciais e geração de dados (MENESES; LOUREIRO, 
2003). A aplicação da metodologia de análise espacial no setor de transportes é considerada 
bastante conhecida e utilizada por pesquisadores e especialistas do assunto, embora as 
análises mais simplificadas sejam aderidas mais facilmente, tal como as ferramentas de 
seleção e manipulação (TEIXEIRA et. al., 2002, apud QUEIROZ; LOUREIRO; 
YAMASHITA, 2004) Entretanto, apesar destas ferramentas possibilitarem a visualização e 
geração de novos dados, não estão capacitadas para mensurar as propriedades e a correlação 
existente entre os dados espaciais (CÂMARA et. al., 2000, apud QUEIROZ; LOUREIRO; 
YAMASHITA, 2004). Durante a execução do estudo, os autores destinaram algumas etapas 
para coleta e tratamento de informações, visando obter uma base de dados para o 
desenvolvimento do trabalho, incluindo o número de acidentes cadastrados, classificações, 
período e tipologia. Esta metodologia depende principalmente de um sistema informatizado 
de acidentes e georeferenciamento dos acidentes armazenados. Ao final da pesquisa, foi 
possível identificar vários pontos críticos (interseções, trechos e áreas) existentes na malha 
viária urbana, consolidando a ferramenta de análise espacial adotada como de caráter efetivo 
no tratamento de segurança viária e controle de tráfego. 
 
2.1.3. Lógica Fuzzy e a Priorização de Áreas 
 
Outro estudo referente aos problemas de segurança no trânsito e abordagem de 
acidentes foi realizado em João Pessoa, com o objetivo de dar apoio aos processos de tomada 
de decisão das áreas prioritárias e não-prioritárias a serem tratadas (COSTA, 2011). Para 
21 
 
chegar ao resultado esperado, a pesquisadora adotou conceitos e aplicações de análise espacial 
e lógica fuzzy. O desenvolvimento da metodologia nebulosa no estudo levou em consideração 
a inserção de variáveis de entrada e de saída, além de representar a função de pertinência para 
cada uma delas. Uma amostra de nove bairros da cidade de João Pessoa foi escalada para a 
aplicação das regras propostas e o resultado foi satisfatório. Chegando à conclusão que apenas 
três bairros possuem condições críticas para tratamento prioritário, a metodologia se 
consolidou como importante auxiliadora durante a fase de análise dos perfis urbanos com 
maiores índices de acidentes de trânsito. Como parâmetro, pode ser considerada uma 
ferramenta de baixo custo e de caráter preciso, pois a lógica fuzzy tornou-se uma eficiente 
forma de gerenciamento de incertezas (SHAW; SIMOES, 2007). 
 
2.1.4 Classificação de Áreas Contaminadas 
 
Segundo Bilobrovec, Marçal e Kovaleski (2004), controladores fuzzy são aplicáveis 
em situações que ainda não dispõem de uma metodologia exata para seu controle, talvez pela 
complexidade ou inviabilidade de obtenção de um modelo matemático ou sistema que 
apresente um resultado próximo à precisão necessária. Dessa forma, o emprego da ferramenta 
nebulosa não se limita apenas aos estudos de tráfego e adjacências. Silva (2005) direcionou 
seus estudos à classificação de áreas contaminadas por vazamentos acidentais de petróleo e 
seus derivados. Através de simulações de casos ocorridos, a lógica fuzzy foi capaz de 
determinar o grau de contaminação (definido como um número menor ou igual a 100), 
indicando o índice de prioridade de cada caso. Chegou-se a conclusão que o lançamento de 
informações subjetivas e incertas possibilitou a transformação de variáveis quantitativas e 
qualitativas no potencial de contaminação da área, o qual atingiu um grau diferente para cada 
ocorrência. Este valor representou o potencial de contaminação da área, podendo ser utilizado 
no estabelecimento de rankingde prioridades e nas tomadas de decisões para seleção das 
regiões afetadas a serem designadas para remediação. 
 
2.1.5 Identificação e Mapeamento de Segmentos Críticos 
 
Em 2008, DNIT e UFSC firmaram um destaque orçamentário (acordo de 
descentralização de créditos) para elaborar um programa de controle de segurança rodoviária, 
através da identificação e mapeamento dos segmentos críticos da malha viária do DNIT, 
22 
 
tomando como amostras todas as rodovias da malha rodoviária federal. 
 Esse plano de ações foi dividido em 5 etapas e o resultado em 16 produtos. Em um 
destes produtos, DNIT e UFSC (2010), buscaram aplicar metodologias para identificação e 
priorização dos trechos críticos para obtenção das soluções, considerando a relevância de 
classificar os segmentos por classes homogêneas, de acordo com suas respectivas 
características. Para segmentos críticos, entendeu-se o trecho o qual seu índice crítico de 
acidentes (I) seja maior que o índice crítico anual médio que enquadre sua respectiva classe. 
Na definição do Índice de acidentes do segmento j tem-se: 
 
 
Onde: 
Nj = número anual de acidentes ocorridos no segmento j; 
Ej = extensão do segmento j 
(VMDa)j = volume médio diário por ano, referente ao segmento j 
 
Além do índice de acidentes de um determinado segmento, ainda foram 
desenvolvidas fórmulas do índice crítico anual para um grupo de trechos de mesma classe e 
de classes distintas. Em relação ao processo de priorização, foi estabelecido o cálculo do 
Índice Relativo de Gravidade (IRG) que é composto pela somatória da frequência (f) de certo 
tipo de acidente (k) e custo médio (C) do mesmo tipo acidente de um definido segmento, 
conforme apresentado na fórmula a seguir: 
 
 
A partir do IRG, chegou-se ao Fator de Gravidade (FG) que considera o volume 
médio diário de tráfego anual (VMDa) e a extensão (E) do segmento crítico: 
 
 
 
23 
 
Além do IRG e FG, foram elaborados os cálculos da média e desvio padrão dos 
fatores de gravidade, o intervalo de confiança e a relação dos segmentos críticos em cada 
classe de segmentos homogêneos. Foi elaborada, a partir daí, uma listagem dos segmentos 
críticos identificados com os maiores desvios entre seus FG individuais e divididos em 
classes. A apresentação dos resultados baseou-se na inserção de gráficos, os quais 
representavam os estados brasileiros e suas distribuições por classes de segmentos críticos, 
sendo que Minas Gerais foi o detentor do maior número de segmentos críticos, concentrando 
19% do total analisado na malha nacional. O procedimento utilizado neste trabalho tornou-se 
modelo de referência, podendo ser aplicado em qualquer campo municipal, estadual ou 
nacional, de acordo com o interesse de quem o utiliza. 
 
2.1.6. Programa de Redução de Acidentes 
 
O alto índice de acidentes de trânsito nos perímetros urbanos brasileiros estimulou o 
Ministério dos Transportes a elaborar um manual de tratamento de locais críticos de acidentes 
de trânsito, através do “Programa PARE”, objetivando constituir um guia simples e prático 
capaz de atender a todos os municípios integrados ao Sistema Nacional de Transporte. Em 
geral, o programa destinou-se à “melhoria do registro, coleta, organização, análise e 
tratamento de dados de acidentes de trânsito, além da capacitação de técnicos municipais para 
utilização a metodologia” (MT, 2002, p. 7). 
O manual é dividido em três etapas (módulos) principais: a identificação de locais 
críticos de acidentes de trânsito, a investigação das causas dos acidentes e, por fim, o 
tratamento do local crítico. Essas etapas e seus respectivos procedimentos são representados 
na figura 3, conforme a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
Figura 3 – Fluxograma dos procedimentos no tratamento de locais críticos 
 
Fonte: MT, 2002 
 
 Atribuindo maior ênfase no Módulo I pelo fato de estar correlacionado com o presente 
projeto, a identificação de locais críticos é definida como uma etapa fundamental e deve ser 
realizada baseando-se em dados disponíveis sobre acidentes de trânsito. 
As primeiras ações a serem realizadas para compor o processo de identificação de 
áreas críticas são o registro e a coleta de dados, partindo do princípio que: 
 
Não há uma conduta uniforme quanto às formas de registro, coleta e 
tratamento dos dados sobre acidentes de trânsito no Brasil. Na maioria das cidades, 
o registro e a coleta de informações são realizados por policiais militares e civis [...] 
(MT, 2002, p. 17) 
25 
 
Independente dessa conduta, a qualidade do registro e a disponibilidade de dados de 
acidentes de trânsito das regiões são fatores determinantes para o prosseguimento das 
atividades. 
A partir do registro e coleta de dados, torna-se necessário apresentar o método de 
identificação de locais críticos. O método escolhido pelo manual foi o numérico, que é o mais 
simples e baseados em cálculos de indicadores (quantidade de acidentes, taxa de acidentes). 
Neste método são consideradas quatro técnicas: 
 
● Número de acidentes: a quantidade de acidentes ocorridos em um determinado período 
de tempo na malha viária é comparada à média aritmética das ocorrências registradas em cada 
um dos locais analisados. 
 
● Severidade de acidentes: destaca a gravidade dos acidentes, associando a cada tipo de 
ocorrência (com vítima fatal, atropelamento, com ferido e com danos materiais) um 
determinado peso. É determinado por Unidade Padrão de Severidade (UPS). 
 
Número de UPS = Acidentes somente com danos materiais x 1 + 
 Acidentes com ferido(s) x 4 + 
 Acidentes com feridos envolvendo pedestres x 6 + 
 Acidentes com vítima(s) fatal(is) x 13 
 
Onde: 
UPS = Unidade Padrão de Severidade da área 
 
● Taxa de acidentes: relaciona a quantidade de acidentes de trânsito com o volume de 
tráfego em cada local (diferencia interseções e trechos viários). 
Em interseções: 
 
Onde: 
T = número de acidentes por milhões de veículos; 
A = número de acidentes na interseção; 
P = período do estudo, em dias (geralmente 365 dias); 
V = volume médio diário que entra na interseção (soma das aproximações). 
26 
 
Em trechos viários: 
 
Onde: 
T = acidentes por milhões de veículos x km; 
A = número de acidentes no trecho; 
P = período do estudo, em dias (geralmente 365 dias); 
V = volume médio diário que passa no trecho; 
E = extensão do trecho (em km). 
 
● Taxa de severidade: combina as práticas das técnicas “Severidade de acidentes” e 
“Taxa de acidentes”, ao relacionar a quantidade de acidentes, expressa em UPS, com o 
volume de tráfego no período de análise. 
 
Em Interseções: 
 
 
Onde: 
T = acidentes em UPS por milhões de veículos; 
UPS = unidade padrão de severidade; 
P = período do estudo, em dias (geralmente 365 dias); 
V = volume médio diário que entra na interseção(soma das aproximações). 
 
Em trechos viários: 
 
 
 
 
27 
 
Onde: 
T = acidentes por milhões de veículos x km; 
UPS = unidade padrão de severidade; 
P = período do estudo, em dias (geralmente 365 dias); 
V = volume médio diário que passa no trecho; 
E = extensão do trecho (em km) 
 
Como visto, o guia desenvolvido pelo Ministério dos Transportes aborda a 
metodologia numérica como uma eficiente ferramenta de identificação de locais críticos. 
Nota-se, através da técnica de severidade de acidentes, que cada indicador de acidente possui 
um determinado valor significativo, o que resulta a necessidade de lhe atribuir um peso. O 
presente trabalho se baseia no mesmo sistema (ponderação), de acordo com a avaliação e 
opinião de especialistas da área de tráfego urbano, porém, a teoria dos conjuntos fuzzy foi o 
método incumbido para a obtenção dos resultados. 
 
2.1.7 Identificação de Interseções Críticas de AcidentesO resultado positivo da metodologia do manual de procedimentos de tratamento de 
locais críticos elaborado pelo “Programa PARE” do Ministério dos Transportes (2002), pode 
ser comprovado através do estudo de localização de interseções críticas de acidentes de 
trânsito na zona urbana do município de Foz do Iguaçu (JUPPA, 2010). O autor instituiu a 
técnica de “Severidade de Acidentes” como a determinante para a solução do problema em 
questão, aplicando a seguinte fórmula: 
 
Número de UPS = Acidentes somente com danos materiais x 1 + 
 Acidentes com ferido(s) x 4 + 
 Acidentes com feridos envolvendo pedestres x 6 + 
 Acidentes com vítima(s) fatal(is) x 13 
 
Onde: 
UPS = Unidade Padrão de Severidade da área 
 
 O estudo baseou-se em dados do ano de 2009, e foram selecionadas 80 interseções 
que apresentaram os maiores índices de acidentes no período, totalizando 573 acidentes. A 
28 
 
aplicação da fórmula proporcionou a identificação de 10 interseções com altos UPS, ou seja, 
alto risco exposto à sociedade. Através das UPS foi possível estabelecer uma classificação dos 
pontos mais críticos de Foz do Iguaçu e colaborar com estudos locais focados no tratamento, 
diagnóstico e segurança de cada ponto de acordo com suas respectivas necessidades. 
 
2.2 Metodologia Aplicada 
 
2.2.1. Introdução à Lógica Fuzzy 
 
Pioneiro dos estudos formais sobre a lógica clássica, o filósofo grego Aristóteles 
(384 – 322 a.C.) considerava a lógica como instrumento de conhecimento em qualquer campo 
da sabedoria. 
Segundo Chauí (2000), quando se afirma que algo é lógico ou ilógico, pretende-se 
referir a noções pressupostas de inferência, coerência, conclusões sem contradições e de 
conhecimento preciso e suficiente. A lógica em si, proporciona medidas a serem empregadas 
em qualquer tipo de raciocínio que reflete no conhecimento universal através de princípios, 
regras ou leis, que não são interferidas por opiniões contrárias. 
Após a formulação dos princípios da lógica por Aristóteles, Chrysippus (280 – 205 
a.C.) propôs a lógica proposicional como forma de se entender as sentenças como verdadeiras 
ou falsas, de acordo com seus componentes. Durante séculos, filósofos buscavam respostas 
que se enquadravam apenas na teoria da precisão, e que influenciadas pela lógica clássica 
eram sempre limitadas por duas soluções para análise: “sim ou não”, “ser ou não ser”, “bom 
ou ruim”, “certo ou errado”. 
Entretanto, os primeiros questionamentos dos conceitos de razão, crença e dúvida, 
começaram a surgir na Idade Média, por William de Ockham (1285-1349) que dividiu 
empiristas e racionalistas por meio do pensamento de que uma tese só pode ser considerada 
lógica caso seja demonstrada, comprovada e deduzida (MORUJÃO, 2006). A aceitação do 
conceito de lógica clássica passava a ser algo questionável. 
Em 1965, abordando a lógica como referencial de estudo, o professor Lofti A. Zadeh 
da Universidade da Califórnia (Berkeley), formalizou através da publicação de jornal 
acadêmico a Teoria dos Conjuntos Fuzzy (ZADEH,1965), também conhecida como Lógica 
Nebulosa. Intitulado de “Fuzzy Sets”, o trabalho objetivou representar informações 
29 
 
imprecisas, vagas e mal-definidas comumente encontradas nos problemas cotidianos e 
fornecer métodos matemáticos que possibilitam o tratamento desses dados (COX, 1994). 
Supondo a mensuração de um índice de dificuldade, por exemplo, além de “fácil ou difícil”, é 
possível chegar a uma determinação de “quão difícil é” baseando-se na composição geral e 
detalhada do índice. Esse sistema inteligente possibilita chegar a conclusões que mais se 
aproximam da realidade, como por exemplo, medianamente fácil e muito difícil. Shaw e 
Simões (2007) retratam a lógica aristotélica como bivalente por reconhecer apenas dois 
valores: verdadeiro ou falso. Já a lógica difusa de Zadeh como multivalente, isto é, reconhece 
uma multitude de valores, assegurando que a verdade é uma questão de opinião ou de 
graduação e pode ser representada através da obtenção de um grau especifico. A figura 4 
representa essa diferença através das cores, tratando a lógica clássica como um conjunto 
definido e conciso, e a lógica fuzzy como um conjunto de avaliação de incertezas. 
 
Figura 4 – Diferença entre Conjuntos Clássicos e Conjuntos Fuzzy 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
2.2.2 Conceituação de Lógica Fuzzy 
 
A teoria dos conjuntos fuzzy tem como um de seus objetivos o desenvolvimento de 
metodologias para a formulação e solução de problemas complexos ou mal formulados sob o 
ponto de vista das técnicas convencionais (ZADEH, 1975). Uma característica especial da 
lógica fuzzy é a de “representar uma forma inovadora de manuseio das informações 
imprecisas, de forma muito distinta da teoria das probabilidades” (SILVA, 2005, p. 94). Nem 
30 
 
tudo que é possível é provável. Dessa forma, a lógica fuzzy está mais ligada à teoria das 
possibilidades por se especializar em determinar as pertinências entre informações, e não por 
calcular quão prováveis elas são. “Expressões verbais, imprecisas, qualitativas, inerentes da 
comunicação humana, que possuem vários graus de incerteza, são perfeitamente manuseáveis 
através da lógica fuzzy”. (SHAW; SIMÕES, 2007, p. 16). 
O sistema de transformação fuzzy é composto por entradas (input) e saídas (output) 
conforme o diagrama da figura 5. As entradas correspondem aos dados (valores ou conjuntos) 
subjetivos que ao serem agregados às funções de pertinência (fuzzificação) são convertidos 
em base fuzzy. A partir da aplicação de regras e metodologias de tratamento das informações 
fuzzy, obtém-se o resultado da avaliação das variáveis que sofre processo reverso de 
conversão, onde valores fuzzy são refletidos em números reais e saídas não-fuzzy 
(defuzzificação). Para situações que requerem uma resposta precisa, o conjunto fuzzy da saída 
é transformado num valor único (valor “crisp” ou nítido), pelo processo de defuzzificação 
(BELLMAN; ZADEH, 1970). 
 
Figura 5 – Estrutura de um sistema de inferência fuzzy 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: HAMMEL II, 2004 
 
2.2.3 Aplicação dos Conjuntos Fuzzy 
 
A indicação de pertinência de um elemento x em um conjunto A, através da teoria 
dos conjuntos clássicos, é expressa pelo símbolo ∈: 
 
 
Segundo Shaw e Simões (2007, p. 16), “a lógica fuzzy é uma forma de gerenciamento 
31 
 
de incertezas, através da expressão de termos com um grau de certeza, num intervalo 
numérico [0,1]”. Uma função de pertinência µA(x)= {0; 1} indica se o elemento x pertence ou 
não ao conjunto A. O valor [1] é utilizado para representar a pertinência total de x em A. Já o 
valor [0] representa a não pertinência de x em A, como apresentado no seguinte caso: 
 
 
 
 
Para exemplificar tal situação, têm-se os conjuntos B = {x1, x2, x3, x4} e A = {x1, x3}, 
onde seja necessário estabelecer a função de pertinência µA(x) dos elementos de B em A. 
Dessa forma: 
 
µA(x1) = 1; µA(x2) = 0; µA(x3) = 1; µA(x4) = 0; 
 
Figura 6 – Pertinência de variáveis de um conjunto 
 
Fonte: (Shaw e Simões, 2007) 
 
Zadeh (1965) define que um conjunto fuzzy A em “x” é caracterizado por uma 
função de pertinência µA(x) que associa a cada “x” um número real no intervalo [0,1], onde 
µA(x) atribui a “x” o seu grau de pertinência em A. Segundo Braga (1995 apud SILVA, 2005, 
p. 99), “as funções de pertinência para a construção dos conjuntos fuzzy têm origem na 
opinião e no conhecimento de seres humanos, principalmente especialistas no assunto em 
questão”. 
32 
 
2.3 Tipo de Pesquisa 
 
Em tese, desenvolveu-se uma metodologia baseada nos conjuntos fuzzy para predizer e 
classificar o nível crítico de cada região geográfica de estudo, no que se refere às 
características de tráfego urbano e propôs sua aplicaçãocomo instrumento de identificação 
dos perfis de cada área e a partir daí, possibilitar uma priorização dos pontos de maior 
concentração negativa no trânsito, para servir de suporte a um estudo enfático de controle de 
tráfego por área. 
 
2.4 Universo e Amostra 
 
O processo de triagem do universo e amostras teve contribuição da Companhia de 
Engenharia de Tráfego do Rio de Janeiro (CET-Rio), que é uma sociedade vinculada à 
Secretaria Municipal de Transporte e que tem como principal atividade administrar o sistema 
viário e de circulação do município. 
Segundo Malhotra (2004, p. 320), a população é “a soma de todos os elementos que 
compartilham algum conjunto comum de características e que compreende o universo para o 
problema de pesquisa”. Neste trabalho, a população será representada por três conjuntos de 
variáveis: 
 
I) Conjunto de áreas de estudo 
II) Conjunto de indicadores estatísticos 
III) Conjunto de especialistas 
 
O conjunto I é composto por regiões afetadas negativamente por ocorrências de 
trânsito, de acordo com a estratégia e projeto de melhoria elaborada pela CET-Rio. O 
conjunto II constará a compilação das variáveis estatísticas coletadas referentes a cada área, 
através da Gerência de Informações de Tráfego (GIT) da CET-Rio. E o conjunto III será 
formado por profissionais da área de estudo, neste caso a Engenharia de Tráfego, mais 
especificamente os responsáveis pelo controle de tráfego da cidade do Rio de Janeiro. 
 
 
33 
 
2.4.1 Área de Estudo 
 
2.4.1.1 A Cidade do Rio de Janeiro 
 
Um dossiê elaborado pelo Instituto de Segurança Pública (ISP, 2011) traduz, através 
de dados de registros de ocorrência da Polícia Civil, a severidade dos casos de acidentes de 
trânsito no Estado do Rio de Janeiro. Somente no ano de 2010, foram contabilizadas 2.400 
vítimas fatais de acidentes de trânsito (homicídio culposo de trânsito) e 42.845 vítimas não 
fatais (lesão culposa de trânsito). A figura 7 apresenta a série histórica desses acidentes 
ocorridos no estado desde 1997 e, simultaneamente, alerta para a tendência de crescimento 
existente em relação ao número de vítimas não fatais de acidentes. 
 
Figura 7 – Série histórica de acidentes no Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Fonte: Edição – Dados ISP (2011) 
 
Após mapeamento preciso das áreas mais afetadas pelas ocorrências de acidentes de 
trânsito no estado, o ISP (2011, p. 30) concluiu que “o município do Rio de Janeiro é 
responsável por 45,2% do total de vítimas de acidente de trânsito, seguido pelas regiões do 
Interior (27,2%), da Baixada Fluminense (16,5%) e da Grande Niterói (11,1%)” (figura 8). 
 
 
 
 
34 
 
Figura 8 – Distribuição de vítimas de acidentes de trânsito (RJ) 
 
Fonte: Edição – Dados ISP (2011) 
 
No Rio de Janeiro, de 2000 a 2009, aproximadamente 9.039 mortes decorreram-se de 
acidentes de trânsito. O crescimento significativo de veículos em atividade na cidade afeta 
consideravelmente o fluxo de tráfego, o que faz com que o risco de ocorrência de acidentes 
tenda a crescer proporcionalmente. 
Um estudo realizado no ano de 2011 pelo Instituto Municipal de Urbanismo Pereira 
Passos (IPP), estabeleceu uma comparação entre os principais modais de transporte de 
passageiros (não incluindo veículos particulares) da cidade do Rio de Janeiro: aeroviário, 
hidroviário e terrestre. Em levantamento realizado com base em dados do ano de 2009 sobre, 
como na maioria das cidades brasileiras o transporte terrestre foi o mais exigido pelos 
passageiros em relação aos demais, representando 96,6% das movimentações municipais. 
Incluindo-se nessa porcentagem, o transporte via ônibus atingiu maior referência entre outros 
(metrô, trem e bonde) perfazendo um total de 72,5% dos passageiros. Dessa forma, conclui-se 
o tráfego urbano em ruas e avenidas da cidade se mantém sobrecarregado, englobando mais 
de 2/3 dos cidadãos cariocas que utilizam o serviço de transporte público e optam por meio de 
ônibus para se deslocarem (figura 9). 
 
 
 
 
 
 
35 
 
Figura 9 – Movimento de passageiros segundo o modo de transporte (2009) 
 
Fonte: IPP (2011) 
 
A figura 10 detalha a intensidade do fluxo de tráfego na área urbana do município 
onde, no ano de 2009, a frota ativa atingiu 1.947.622 veículos, uma quantidade que representa 
3,3% da frota ativa no país (59.361.642 veículos). 
 
Figura 10 – Total da frota ativa do Rio de Janeiro (2009) 
 
Fonte:IPP (2011) 
 
2.4.1.2 Divisões Administrativas 
 
 A cidade do Rio de Janeiro, segunda cidade mais populosa do Brasil com 
aproximadamente 6.323.037 habitantes, está dividida administrativamente por 5 Áreas de 
Planejamento (AP) com 33 regiões administrativas e 160 bairros. A estrutura organizacional 
36 
 
da Secretaria Municipal de Transporte e da CET-Rio, está distribuída em 10 Coordenadorias 
Regionais de Tráfego (CRT) que atende todo o município. Essa descentralização tem a função 
de tornar eficaz o gerenciamento e controle das questões de trânsito da cidade de acordo com 
cada região de atendimento. (PCRJ, 2012). Dentre as dez CRT’s, encontra-se a CRT 2.2 
(figura 11), a qual foi definida como amostra de estudo deste projeto e atende os seguintes 
bairros: Alto da Boa Vista, Andaraí, Grajaú, Maracanã, Praça da Bandeira, Tijuca e Vila 
Isabel. 
 
Figura 11 – Bairros da CRT 2.2. 
 
Fonte: CET-Rio, Gerência de Informações de Tráfego 
 
2.4.2 Indicadores de Desempenho 
 
 O conjunto de indicadores de desempenho foi definido de forma composta. 
Primeiramente, foi disponibilizada uma base de dados (anexo A), pela GIT – Gerência de 
Informações de Tráfego da CET-Rio, que contém oito dos dez indicadores tomados neste 
estudo: número geral de acidentes, acidentes por km, atropelamento, capotamento, colisão, 
37 
 
extensão viária, severidade dos acidentes e tombamentos. Atualmente, esse grupo de variáveis 
é estudado e controlado rigorosamente pela CET-Rio, que o considera uma fonte de 
imprescindível para a análise de criticidade dos bairros da cidade. Além dos oito indicadores, 
mais dois importantes fatores foram adotados para compor este conjunto: população e número 
de cruzamentos. 
 Como amostra, este projeto aglomerou dados estatísticos da cidade do Rio de Janeiro 
referente às ocorrências do ano de 2010. 
 
2.4.3 Especialistas 
 
 Segundo o DENATRAN (2004, p. 22), “a capacitação de profissionais no setor de 
trânsito é condição indispensável para a efetiva gestão com qualidade das organizações do 
Sistema Nacional de Trânsito”. Dessa forma, para o sucesso da aplicação da metodologia 
fuzzy, o requerimento de um nível de informações confiáveis e seguras é de caráter 
fundamental. Buscando considerar a veracidade dessas informações e a obtenção de 
resultados que expressem a realidade dos problemas do tráfego urbano do Rio de Janeiro, 
efetivou-se a participação de uma equipe composta por 05 (cinco) especialistas da área de 
controle e gerenciamento de tráfego que atuam pela CET-Rio, e estão diretamente conectados 
ao processo de análise e identificação de regiões críticas da cidade. Segundo Angeloni (2003, 
p. 20), “a tomada de decisão em equipe é uma forma a ser utilizada para superar as barreiras 
das informações e conhecimentos parciais”. 
 
2.5 Coleta de Dados 
 
Para enquadrar o projeto em seu contexto de pesquisa e garantir a credibilidade quanto 
aos resultados alcançados, o processo de coleta de dados teve integração com a principal fonte 
responsável pelo controle de informações de tráfego, a Gerência de Informações de Tráfego 
(GIT) da CET-Rio. Os dados são fornecidos à CET-Rio através de uma parceria realizada 
com o Instituto de Segurança Pública (ISP) e a Secretaria de Estado de Segurança (SESEG). 
Durante a etapa de agrupamento de dados foi utilizada a técnica de aplicaçãode questionários 
e a base de dados estatísticos de acidentes municipais. Segundo o DENATRAN (2000), dados 
estatísticos contribuem efetivamente para a identificação dos principais pontos de ocorrência 
38 
 
de acidentes, sua natureza, gravidade e período. Com estas informações é possível identificar 
os pontos críticos de estudo, orientando a priorização de intervenção a ser estabelecida. 
Em relação aos questionários, foram elaborados dois, um de caráter objetivo e outro de 
caráter subjetivo baseado em lógica fuzzy. Para Chwif (2002, p. 461), “[...] um questionário 
baseado em lógica fuzzy pode ser construído a partir de um questionário de um tipo “fechado” 
desde que cada questão possua as seguintes pré-condições”: 
● Expresse caráter subjetivo e não “puramente” objetivo (figura 12) 
● As alternativas possam ser relacionadas a níveis ou graus 
● Os graus ou níveis estejam ordenados e sejam estritamente crescentes ou 
decrescentes. 
 
Figura 12 – Exemplos de questões objetivas (I) e subjetivas (II) 
 
Fonte: Editado de Chwif (2002) 
 
2.5.1 Peso dos Especialistas 
 
Foi elaborado um questionário de caráter objetivo (apêndice A) correspondente à 
pesquisa qualitativa de nivelamento dos respondentes, visando uma adequação de pesos de 
acordo com as suas experiências e formações. Para experiência, abrangeram-se participações 
em congressos de transporte, elaboração de projetos viários, influência de tomada de decisão 
no departamento em que atuam, entre outros. Quanto maior o nível de conhecimento e de 
formação do especialista, maior foi o peso vinculado a ele. O cálculo do peso final de cada 
especialista (tabela 1) baseou-se na soma de todos os valores obtidos nas questões do 
questionário. Os valores provenientes dos resultados ainda foram convertidos de modo que o 
39 
 
somatório dos pesos dos respondentes fosse igual a 1. 
 
 Tabela 1 – Avaliação do “peso” dos especialistas, conforme questionário. 
Índice “peso” dos Especialistas 
Especialista Peso 
I 0,119 
II 0,165 
III 0,266 
IV 0,229 
V 0,220 
∑ 1,000 
 
Fonte: Próprio autor 
 
2.5.2 Grau de Pertinência dos indicadores 
 
O segundo questionário, de caráter subjetivo (apêndice B), direcionou-se para 
pesquisa de opinião. Através da apresentação dos dez indicadores de desempenho de 
criticidade de trânsito do estudo, os cinco especialistas deveriam averiguar quão relevante era 
cada indicador no processo de tomada de decisão e identificação das áreas críticas da cidade, 
definindo um grau de pertinência para cada um ao conjunto “incidência”. Essa avaliação, 
classificada como relativa, foi limitada entre o intervalo [0,1] sendo que 0 foi adotado como 
um fator de nenhuma incidência e 1 de total incidência na decisão (tabela 2). 
 
Tabela 2 – Classificação do grau de pertinência dos indicadores 
 
Grau Incidência 
0 Não incide na decisão 
0,25 Incide pouco 
0,5 Incide moderadamente 
0,75 Incide muito 
1 Incide totalmente 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Caso o especialista “p” atribua um grau 0,75 ao indicador “a”, por exemplo, é 
interpretado então que “a” é um indicador de muita incidência nos estudos de controle de 
tráfego por área, porém não integralmente. Caso o mesmo especialista atribua um grau 0 ao 
40 
 
indicador “b”, então este é considerado um fator de nenhuma incidência no processo de 
tomada de decisão. A tabela 3 apresenta a distribuição dos graus de incidência dos indicadores 
no processo de tomada de decisão, conforme a opinião individual dos cinco especialistas. 
 
Tabela 3 – Avaliação do grau de importância de indicadores por especialistas 
Fonte: Próprio autor 
 
2.5.3 Dados Estatísticos das Regiões 
 
A obtenção dos dados estatísticos das regiões abordadas é de extrema relevância para 
o sucesso e credibilidade do projeto, e deve ser realizada de forma correta e segura, pois 
engloba o conjunto de matérias-primas do presente estudo. Angeloni (2003, p. 18) afirma que 
“dados sem qualidade levam a informações e decisões da mesma natureza”. Segundo Katz 
(1974 apud GIL, 2002, p. 132), a busca de apoio de liderança local e a aliança com grupos e 
organizações que tenham interesse na pesquisa, são procedimentos que auxiliam na coleta de 
dados, por se estruturar em informações que exigem análise prolongada. Assim sendo, a 
coleta dos dados estatísticos de cada bairro em questão decorreu-se da disponibilização da 
base de dados utilizada pela GIT da CET-Rio no processo de avaliação de criticidade de áreas 
no âmbito de tráfego, conforme apresentado na tabela 4. 
 
 
 
Indicadores Especialistas 
I II III IV V 
Acidentes 0,5 1 0,5 0,75 1 
Acidentes por km 0,25 1 0,5 0,75 1 
Atropelamento 0,5 0,75 0,5 0,75 1 
Capotamento 0,5 0,75 0,5 0,25 0,75 
Colisão 0,5 1 0,5 0,25 0,75 
Cruzamentos 0,25 0,25 0,75 0,25 0,5 
Extensão viária em km 0,75 0,75 0,5 0,25 0,25 
População 0,75 0,5 0,75 0,25 0,5 
Severidade dos acidentes 0,75 0,75 0,5 0,25 1 
Tombamento 0,5 0,75 0,5 0,25 0,75 
41 
 
Tabela 4 – Dados da CRT 2.2, ano de 2010. 
Indicadores 
Áreas de Estudo 
Alto da 
Boa 
Vista 
Andaraí Grajaú Maracanã Praça da Bandeira Tijuca 
Vila 
Isabel 
Acidentes 332 339 417 1133 564 2579 974 
Acidentes por km 4 14 13 36 39 27 20 
Atropelamento 4 23 17 54 36 143 51 
Capotamento 7 1 2 6 0 5 6 
Colisão 312 310 393 1050 512 2423 906 
Cruzamentos 74 96 113 82 80 410 153 
Extensão Viária 
(km) 79,38 23,97 31,71 31,25 14,32 96,88 48,57 
População 9343 39365 38671 25256 8662 163805 86018 
Severidade 19,90% 17,10% 17,70% 16,10% 17,70% 12,70% 13,40% 
Tombamento 9 5 5 23 16 8 11 
 
Fonte: ISP/SESEG; CET-Rio; Gerência de Informações de Tráfego (2011) 
 
2.6 Tratamento de Dados 
 
2.6.1 Grau Padrão de Criticidade (GPC) 
 
Como visto, a teoria dos conjuntos fuzzy (ou nebulosos) requer a função de 
pertinência assumindo valores no intervalo [0,1], isto é, a cada elemento é atribuído um grau 
de pertinência relativo a um conjunto. Como o quesito “incidência” não se limita apenas em 
classificar “incide ou não-incide”, permite-se distinguir os indicadores por intensidade de 
incidência, representados por seus graus de pertinência no conjunto, definidos neste artigo 
como Grau Padrão de Criticidade (GPC). 
A partir do momento que se obtém os pesos dos especialistas e a avaliação que cada 
um atribui a cada indicador de desempenho, torna-se possível calcular o GPC ou “Grau de 
Importância Padrão” dos indicadores, que corresponde ao valor de pertinência que cada 
indicador possui ao conjunto “incidência”, ou seja, “quão incidente” é para o processo de 
análise de áreas críticas; e é calculado através da soma ponderada das atribuições 
classificatórias dos cinco especialistas a cada indicador de estudo, ou seja, o produto entre o 
grau de importância determinado pelo especialista ao indicador “i” e o coeficiente (peso) que 
42 
 
ele detém. A fórmula seguinte expressa o cálculo do padrão de criticidade. 
 
 (1) 
 
 
Onde: 
GPCi = Grau Padrão de Criticidade do indicador “i” 
Xi = Grau de incidência do indicador “i”, avaliado pelo especialista “e” 
(p)e = Coeficiente “peso” do especialista “e” 
N = Número de indicadores 
 
Adotando a mesma regra do grau de incidência individual (avaliado singularmente 
pelos especialistas), o resultado final do GPC deve se enquadrar no intervalo entre [0, 1], 
conforme as seguintes aplicações. 
 
Cálculo do GPC do indicador “acidente”, conforme fórmula (1): 
 
 
 
Cálculo do GPC do indicador “cruzamentos”: 
 
 
 
Para tal avaliação, percebe-se que o indicador “acidente” é considerado de incidência 
0,75 no processo de seleção e identificação de áreas críticas da cidade. Relacionando-o como 
parâmetro do limite inferior 0 e superior 1, chega-se à conclusão que 0,75 é um grau que 
caracteriza“acidente” como uma variável de estudo significativamente importante para o 
43 
 
processo de tomada de decisão em questão. Já o indicador “cruzamentos” obteve GPC de 
0,44, podendo ser caracterizado como um conjunto menos relevante que o indicador 
“acidente”, porém, que de certa forma, incide pouco a medianamente para obtenção dos 
resultados finais de identificação da área desejada. 
Dando sequência ao procedimento dos demais indicadores de trânsito, obtém-se os 
seguintes GPC’s: 
 
Tabela 5 – Grau Padrão de Criticidade (GPC) dos indicadores de trânsito 
 
Indicadores GPC 
Acidentes 0,75 
Acidentes por km 0,72 
Atropelamento 0,71 
Capotamento 0,54 
Colisão 0,58 
Cruzamentos 0,44 
Extensão Viária em km 0,46 
População 0,54 
Severidade dos acidentes 0,62 
Tombamento 0,54 
∑ 5,90 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
 
A figura 13 apresenta a hierarquia dos indicadores com base em seus respectivos graus 
de importância. Foi elaborada através da análise subjetiva de cada especialista, e ordenada de 
forma decrescente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
Figura 13 – Hierarquia dos Indicadores Críticos 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
2.6.2 Estabelecimento do Índice-Fuzzy 
 
Como os dados de entrada devem ser fuzzificados, os dados estatísticos referentes a 
cada bairro da CRT 2.2 foram convertidos em índices-fuzzy para dar continuidade ao estudo. 
Os índices-fuzzy são valores no intervalo [0,1], onde 0 corresponde ao valor de menor 
proporção de determinado indicador dentre os sete bairros, e 1 refere-se ao valor do índice-
fuzzy para o bairro que apresenta a mais alta incidência para o indicador em questão. O 
cálculo do índice-fuzzy é realizado da seguinte forma (LEMMI; BETTI, 2006): 
 
 (2) 
 
Onde: 
I.F. a,i = valor do índice - fuzzy calculado para a área “a” e indicador crítico “i”; 
V i = valor observado da série do indicador crítico “i” para a área “a”; 
45 
 
Mín i = valor mínimo da série do indicador crítico “i” 
Max i = valor máximo da série do indicador crítico “i” 
 
Para o indicador crítico “população”, pode-se observar que o bairro Tijuca é o que 
abrange o maior número de habitantes entre os demais bairros, recebendo portanto o índice-
fuzzy 1, e o bairro Praça da Bandeira, por possuir o menor número de habitantes do conjunto, 
importa o índice-fuzzy 0. Os índices-fuzzy dos bairros adjacentes são calculados de acordo 
com a fórmula (2): 
 
Chegando assim, à seguinte tabela: 
 
Tabela 6 – Dados da CRT 2.2. convertidos em Índice-Fuzzy 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
Indicadores Padrão de Criticidade 
Áreas de Estudo 
Alto da Boa 
Vista Andaraí Grajaú Maracanã 
Praça da 
Bandeira Tijuca 
Vila 
Isabel 
Acidentes 0,75 0 0,003 0,038 0,356 0,103 1 0,286 
Acidentes por km 0,72 0 0,283 0,255 0,911 1 0,637 0,451 
Atropelamento 0,71 0 0,137 0,094 0,360 0,230 1 0,338 
Capotamento 0,54 1 0,143 0,286 0,857 0 0,714 0,857 
Colisão 0,58 0,001 0 0,039 0,350 0,096 1 0,282 
Cruzamentos 0,44 0 0,065 0,116 0,024 0,018 1 0,235 
Extensão Viária em km 0,46 0,788 0,117 0,211 0,205 0 1 0,415 
População 0,54 0,004 0,198 0,193 0,107 0 1 0,451 
Severidade dos acidentes 0,62 1 0,611 0,694 0,472 0,694 0 0,097 
Tombamento 0,54 0,222 0 0 1 0,611 0,167 0,333 
46 
 
2.6.3 Classificação de Áreas Críticas 
 
A partir da obtenção do grau de importância (padrão de criticidade) de cada indicador 
e dos índices-fuzzy provenientes das ocorrências de acidentes em cada bairro, tem-se o início 
das inferências no modelo na busca de classificar cada bairro da CRT 2.2 de acordo com seu 
perfil crítico. 
 
2.6.3.1 Grau de Criticidade (GC) 
 
O grau de criticidade é um índice ponderado de atendimento ao grau padrão de 
criticidade que avalia o quanto estão sendo atendidos os indicadores de criticidade por bairro. 
É um valor presente no intervalo [0, 1] onde 0 representa um índice nulo de criticidade, e 1 
representa um índice de criticidade total do bairro. A classificação do grau crítico “x” de uma 
área pode estar contido em cinco conjuntos triangulares fuzzy interpretativos: criticidade nula 
(quando valor é 0), criticidade baixa (valor 0,25), criticidade média (valor 0,50), criticidade 
alta (valor 0,75) e criticidade total (valor 1). Quando uma área possui um desses cinco graus 
(valores “crisp”), ela possui índice de pertinência total (representado no eixo y pelo valor 1) 
em um desses conjuntos. Contudo, a definição do grau crítico “x” está sujeita a variações, não 
sendo necessário pertencer totalmente a um desses conjuntos. A partir do momento que “x” 
sofre variação em relação a estes cinco valores, a pertinência do conjunto deixa de ser total, 
mas é mantida pelo fato do grau ainda estar inserido no conjunto triangular fuzzy e, 
consequentemente, torna-se pertinente também ao conjunto adjacente (figura 14). 
 
 
 0,25: Área de criticidade baixa 
 X = 0,30: Área de criticidade baixa a média 
 
 
 
 
 
 
47 
 
Figura 14 – Função de Pertinência Triangular Fuzzy 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
 Esse procedimento de inferência ajuda a tomada de decisão quanto à priorização de 
tratamento das áreas e é semelhante a uma média ponderada. Segundo Barros e Bassanezi 
(2006), esse método de defuzzificação talvez seja o preferido pela comunidade científica 
fuzzy, e é apresentado conforme a fórmula a seguir: 
 
 (3) 
Onde: 
GCa = Grau de Criticidade da área “a” 
Xi = Grau Padrão de Criticidade do indicador “i”; 
(I.F)a,i = Valor do índice-fuzzy da área “a” para o indicador “i”; 
 
Grau de Criticidade do bairro “Alto da Boa Vista” conforme fórmula (3): 
 
48 
 
Grau de Criticidade do bairro “Tijuca”: 
 
 
Em suma, de acordo com os resultados obtidos, a tabela 7 apresenta a hierarquização 
dos bairros da CRT 2.2 com seus respectivos graus de criticidade em ordem decrescente. 
 
Tabela 7 – Hierarquização das áreas conforme Grau de Criticidade 
 
Área GC 
1. Tijuca 0,75 
2. Maracanã 0,48 
3. Vila Isabel 0,37 
4. Praça da Bandeira 0,30 
5. Alto da Boa Vista 0,28 
6. Grajaú 0,19 
7. Andaraí 0,16 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Conclui-se que nenhum bairro obteve grau de criticidade de valor igual a 1, contudo 
todos apresentam um respectivo índice crítico, satisfazendo a conceituação de pertinência 
intervalar dos conjuntos fuzzy. A figura 15 representa graficamente os graus de criticidade de 
cada bairro da CRT 2.2, onde o anel externo reflete o grau de criticidade máximo que um 
bairro pode atingir, enquanto o eixo central traduz um perfil crítico nulo. 
49 
 
Figura 15 – Gráfico do Grau de Criticidade dos bairros da CRT 2.2 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Analisando os graus de criticidade dos bairros da CRT 2.2, nota-se a predominância 
do bairro Tijuca em relação aos demais, caracterizando-o como o bairro mais crítico do 
conjunto, com o grau de criticidade 0,75 (valor que expressa um alto nível crítico da área 
destacada). 
 
2.6.3.2 Grau de Inclusão (GI) 
 
 More (2007) estabelece que através da fórmula (2) do Grau de Inclusão, de Kosko 
(1992), é possível determinar o nível de pertinência de um elemento em um conjunto fuzzy, e 
consequentemente, calcular a distância perceptiva entre eles. O grau de inclusão corresponde 
a um valor qualquer no intervalo [0,1] que um conjunto fuzzy A detém em relação a um 
determinado conjunto fuzzy B. Assim sendo, utilizando o método neste projeto, é possível 
atribuir suas características ao processo de identificação de áreas críticas, determinando quão 
incluído está o perfil padrão de criticidade (GPC), estabelecido pelos especialistas, no perfil 
crítico de cada bairro.