Relatório VI Estudo de Colisões Elásticas e Perfeitamente Inelásticas (1)

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UFRN

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Matheus Victor

15/06/2018

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Física I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
FÍSICA EXPERIMENTAL, TURMA: 06
ENGENHARIA ELÉTRICA 2018.1
COLABORADOR:
MATHEUS VICTOR DE PAIVA GERMANO
RELATÓRIO DE AULA:
“ESTUDO DE COLISÕES ELÁSTICAS E PERFEITAMENTE INELÁSTICAS”
21/05/2018
Natal – RN
Maio/2018
ESTUDO DE COLISOES ELÁSTICAS E PERFEITAMENTE INELÁSTICAS
OBJETIVOS DO EXPERIMENTO:
Estudar a conservação de momento linear nas colisões elásticas e inelásticas
Estudar a conservação de energia nas colisões elásticas e inelásticas.
MATERIAIS UTILIZADOS:
Trilho de ar com compressor
Dois carrinhos
Batedor para choque elástico;
Prendedor para choque perfeitamente inelástico;
Módulo Interface Phywe (Basic Unit—Cobra3);
Disparador mecânico;
Massas adicionais variadas;
Balança;
Fios diversos, cabos e o computador com o programa Measure.
INTRODUÇÃO:
Nesse relatório será apresentada experimentalmente a teoria das colisões inelásticas. Amparados pelas teorias de conservação do momento linear e da conservação de energia, este experimento busca comprová-las. Para isso foram realizados choques em apenas uma dimensão entre dois corpos onde o alvo encontrava-se em repouso. A colisão é denominada elástica quando ocorre conservação da energia e do momento linear dos corpos envolvidos. A principal característica desse tipo de colisão é que, após o choque, a velocidade das partículas muda de direção, mas a velocidade relativa entre os dois corpos mantém-se igual
ILUSTRAÇÃO DO SISTEMA
Momento Linear é a quantidade de movimento linear que um corpo ou partícula possui. Ela relaciona a inércia do corpo com sua velocidade. É uma grandeza física vetorial, pois apresenta módulo, direção e sentido. A representação do momento linear segue abaixo:

Há dois tipos de colisões: colisões elásticas e inelásticas. Nos dois tipos o momento linear se conserva, ou seja:
Já a conservação da energia mecânica só ocorre nas colisões elásticas, ou seja:
DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
Como só será utilizadas colisões em uma única direção, não devemos nos preocupar com a determinação dos vetores. No entanto, será necessário em alguns casos a troca do sinal indicando o sentido na qual o alvo percorreu.
Quando tratamos do choque elástico nós temos algumas observações a serem feitas:
(1) Ocorre conservação do momento linear;
(2) Ocorre conservação da energia mecânica;
Como o alvo está inicialmente parado tanto seu momento linear (p) inicial quanto a energia cinética inicial (K) são nulos. Assim temos:
P1.
Dividindo essa equação pelos termos que têm massa ficaremos com:
Substituindo essas equações nas equações de conservação do momento linear, teremos:
Colocando os termos em evidências, temos:
Como a velocidade inicial do alvo (2) é zero ficamos com:
De forma análoga, podemos substituir a expressão de na equação de conservação de energia e encontrar :
Desenvolvendo essa equação e colocando os termos que têm em evidência, temos:
Como a velocidade inicial do alvo (2) é zero ficamos com:
Na colisão perfeitamente inelástica, a energia mecânica não é conservada, mas o momento linear continua sendo conservado. Nesse caso, após a colisão, os dois carrinhos adquirem a mesma velocidade
P2. Como ocorre conservação do momento linear, temos:
Como a velocidade final de ambos são as mesmas podemos reorganizar a equação ficando com:
Como a velocidade inicial do alvo (2) é nula temos que a velocidade final é dada por:
P3.
Para :
Equação 1:
Isso resultará em 0 (zero), assim tiramos que quando as massas são iguais a velocidade final do projétil é 0 (zero).
Equação 2:
Isso mostra que a velocidade final do alvo será a velocidade inicial do projétil, assim, na colisão elástica quando as massas são iguais e o alvo está estacionado, as velocidades são “trocadas” entre os corpos.
Equação 3:
Logo, a velocidade será metade da velocidade inicial do projétil.
Para :
Equação 1:
Equação 2:
Equação 3:
Para :
Equação 1:
Equação 2:
Equação 3:
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A conservação da energia e do momento linear serão medidos com o auxílio de sensores que medirão as velocidades final e inicial do sistema.
Choque elástico:
Para esse procedimento o garfo com uma borracha foi posto no alvo, enquanto no projétil fora colocado o batedor em forma de lâmina. Foram realizados testes para m1 = m2; m1 > m2 e m1 < m2. Assim as seguintes tabelas foram preenchidas:
m1 = m2

Antes da Colisão
Depois da Colisão
Massa (kg)
Vel. Inicial (m/s)
E. Cinética Inicial (J)
Mom. Linear Incial
Vel. Final
E. Cinética Final
Mom. Linear Final (J)
Projétil (m1)
0,212
1,294
0,177
0,274
0
0
0,000
Alvo (m2)
0,211
0
0
0,000
1,139
0,137
0,240