SEÇÕES CÔNICAS EXS

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
12/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
Encontre os vértices e os focos da elipse
 
Encontre os vértices, os focos e as assíntotas da hipérbole
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
12/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
Encontre uma equação para a cônica que satisfaça as condições dadas
16. Ache a equação da parábola que tem o foco em (0,-3) e sua diretriz em y = 3. Faça um esboço do gráfico.
 SOLUÇÃO
 Como o foco está no eixo y e abaixo da diretriz, a parábola abre-se para baixo e p = 3, metade da distancia entre o foco e ao diretriz. Logo a eq da parábola é 
17. Dada a parábola de equação encontre as coordenadas do foco, a equação da diretriz e o comprimento do lactus rectum. Faça um esboço de gráfico 
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
12/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
SOLUÇÃO
 A eq é da forma ; assim 4p = 7; então p = 7/4; p > 0, logo a parábola abre-se para a direita.
 O foco está em (7/4, 0). A eq da diretriz é x = - 7/4. O comprimento do lactus rectum é 7. 
Gráfico do exercicio 16
Gráfico do exercicio 17
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
12/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
Encontre os vértices e os focos da elipse
 
SOLUÇÃO
Forma Canônica:
Comparando com a eq dada: a = 3; b= ; daí c =2. Assim,
V=( 3, 0 ); 
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
12/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
2. SOLUÇÃO
Analogamente ao anterior, 
 3. SOLUÇÃO
 A eq não está na forma canônica. Através de algumas manipulações algébricas, isto é dividindo toda a eq por 16, obtemos
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
12/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
5. SOLUÇÃO
Este requer completar quadrados em x: 
Dividindo a eq por 18:
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
12/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
6. SOLUÇÃO
Este requer completar quadrados em x: 
Dividindo a eq por 18:
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
13/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
Encontre os vértices, os focos e as assíntotas da hipérbole
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
13/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
Encontre os vértices, os focos e as assíntotas da hipérbole
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
13/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
Encontre os vértices, os focos e as assíntotas da hipérbole
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
13/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
Encontre os vértices, os focos e as assíntotas da hipérbole
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
13/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13
Seções Cônicas - Exercícios
DEMAT
ÁLGEBRA LINEAR I
13/04/2014
Álgebra I/Prof: Péricles Aguiar
/13