pratica 3 - pendulo fisico

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
NOTA
EXPERIMENTO 3: MOVIMENTO PERIÓDICO – PÊNDULO FÍSICO
PROF. JOSÉ LUIZ
 ALUNO(A): TURMA: DATA:
1 – OBJETIVO: Investigar o movimento harmônico simples em um pêndulo físico. Determinar o momento de inércia 
de um corpo;
2 – TEORIA: Um pêndulo físico é definido como um corpo rígido de massa m de 
centro de massa localizado em CM suspenso por um ponto O que pode oscilar em 
movimento harmônico simples (veja a Fig. 01). Se afastarmos de um deslocamento 
angular θ de sua posição de equilíbrio e então abandonarmos este corpo, o pêndulo 
começa a oscilar em torno da posição de equilíbrio, por um torque restaurador 
relacionado a uma componente da força peso p na direção perpendicular a linha que 
liga o centro de sustentação e o centro de massa. A distância entre o eixo de 
sustentação O e o centro de massa CM é L. O torque τ é definido como o produto 
vetorial entre o deslocamento e a força atuante. Desta forma, τ = L × px e seu 
módulo vale τ = – L.p.senθ = – L.(mg).senθ. O torque pode ser definido também 
como o produto entre o momento de inércia I e a aceleração angular d2θ/dt2 e ainda 
para pequenas oscilações podemos aproximar sinθ ≈ θ e escrever:
I d
2θ
dt2
+L . m .g θ=0 .
Como L é a distância entre o centro de massa CM e o ponto de sustentação O, g é a gravidade, m é a massa e I é o 
momento de inércia do corpo, a freqüência angular ω é dado por ω= m .g . LI e o período é T=2π  ImgL .
3 – MATERIAL UTILIZADO
• Haste com furos e um dinamômetro; • Trena e dinamômetro;
• Suporte para sustentação da haste; • Cronômetro;
4 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
4.1 – Para o corpo oscilante do pêndulo físico utilizaremos uma haste uniforme. 
Inicialmente, escreva ao lado a equação que relaciona o momento de inércia e o período.
4.2 – Com um dinamômetro meça a massa da haste m = ______________ .
4.3 – Meça o comprimento total LTOTAL e localize o centro de massa XCM. Meça a largura a da 
haste. Anote abaixo.
LTOTAL(m) XCM (m) a (m)
4.4 – Monte um pêndulo físico com o primeiro furo como ponto de sustentação (olhe a Fig. 02). 
Mova a haste de sua posição de equilíbrio de um ângulo de 10° medido com o transferidor (tome 
como base o eixo central da haste). Solte a haste. Ela oscilará em torno de sua posição de 
equilíbrio. Meça o período T desta oscilação com um cronômetro. Um melhor resultado deve ser tomado medindo o 
tempo de 5 (cinco) períodos de oscilação. O período será este valor dividido por 5. Meça três períodos para cada furo e 
depois calcule a média Tmédio. Repita este procedimento utilizando o segundo furo como ponto de sustentação e assim por 
diante. Calcule o momento de inércia experimental Iexp pela medida do período e o momento de inércia teórico Iteorico 
calculado pela equação: Iteorico=
m . LTOTAL
2 +m .a2
 12
+m . L2 .
UFERSA – DCEN – Lab. Ondas e Termodinâmica__________________________________________________________________1
Figura 01
 
Figura 02
I =
4.5 – Compare e comente os valores encontrados de forma experimental e teórica para o momento de inércia da haste. 
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4.6 – Faça o gráfico de T × L com os dados da Tabela 01. Comente sobre a forma do gráfico obtido.
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5 – QUESTÕES:
5.1 – Indique as diferenças entre o pêndulo físico e o pêndulo simples.
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5.2 – Uma barra uniforme de comprimento 1,6 m (despreze sua largura) tem massa de 200 g distribuída uniformemente 
ao longo do comprimento. Sabendo que o ponto de sustentação está localizado a 0,2 m da extremidade da barra, calcule o 
período de oscilação e a freqüência angular deste pêndulo para pequenos ângulos. (Use g = 9,8 m/s2)
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5.3 – Mostre que a expressão do período do pêndulo físico se reduz ao caso do pêndulo simples quando o pêndulo físico 
for constituído por partícula de massa m presa na extremidade de um fio de massa desprezível e comprimento L.
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5.4 – Dê um exemplo de pêndulo físico visto em nosso cotidiano.
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UFERSA – DCEN – Lab. Ondas e Termodinâmica__________________________________________________________________2
# L (m) T1 (s) T2 (s) T3 (s) Tmedio (s) Iexp (kg.m2) Iteorico (kg.m2)
1
2
3
4
5
6
Tabela 01
 
6 – CONCLUSÃO
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7 – BIBLIOGRAFIA
[1] – Sears & Zemanski, Young & Freedman, Física II, Ondas e Termodinâmica, 12ª Edição, Person 2008.
[2] – Resnick, Halliday, Krane, Física 2, 5ª Edição, LTC, 2007.
UFERSA – DCEN – Lab. Ondas e Termodinâmica__________________________________________________________________3
	Universidade Federal Rural do Semi-Árido
	Departamento de Ciências Exatas e Naturais
	Curso: Bacharelado em Ciência e Tecnologia
	Disciplina: Laboratório de Ondas e Termodinâmica
	NOTA
	Experimento 3: Movimento Periódico – Pêndulo Físico
	Prof. José Luiz
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	6 – CONCLUSÃO
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	7 – BIBLIOGRAFIA