ARTIGO DE MAQUINA DE FLUXO (4)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃOMECÂNICA
MÁQUINAS DE FLUXO
BÁRBARA MONTEIRO - 385338
GIULIA BEZZATO - 389192
JULIA FARIAS - 392055
MANUELA ANDRADE - 389195
SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA DE UM EDIFÍCIO
POR MEIO DE TUBULAÇÕES E BOMBAS
FORTALEZA
2018
1
SUMÁRIO
1 Introdução 3
2 Referencial Teórico 3
2.1 Perda de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Fator de atrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Cavitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Metodologia 5
3.1 Capacidade Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Vazão horária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.3 Escolha da tubulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.4 Determinação da velocidade da tubulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.4.1 Velocidade na tubulação de recalque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.4.2 Velocidade na tubulação de sucção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Número de Reynolds 10
4.1 Número de Reynolds para tubulação de recalque . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2 Número de Reynolds para tubulação de sucção . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5 Fator de atrito (f) 11
5.1 Fator de atrito para tubulação de recalque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5.2 Fator de atrito para tubulação de sucção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6 Perdas distribuídas 12
6.1 Perdas distribuídas para tubulação de recalque . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
6.2 Perdas distribuídas para tubulação de sucção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
7 Perdas localizadas 13
7.1 Perdas localizadas para tubulação de recalque . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7.2 Perdas localizadas para tubulação de sucção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1
8 Perda de carga total 14
8.1 Perda total na tubulação de recalque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
8.2 Perda total na tubulação de sucção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
9 Altura manométrica 15
10 Determinação da bomba centrífuga 15
11 NPSH 19
11.1 Cálculo do NPSHa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
11.2 Cálculo do NPSHr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
12 Conclusão 21
13 Referências 22
14 ANEXO 22
2
1 Introdução
Visando uma distribuição eficaz de água nas residências, que supra a demanda de con-
sumo com as pressões desejadas, é necessário um sistema de distribuição de água eficiente que,
hidraulicamente, possua o mínimo possível de gargalos. Com isso, o presente trabalho tem por
objetivo apresentar a metodologia de um sistema de distribuição de água predial que abasteça
um condomínio de 5 andares e com 80 habitantes ao todo, certificando o seguimento das normas
NBR 5626-98.
Segundo (MACINTYRE, 2010), os sistemas de distribuição são divididos em: sistema
de distribuição direta, que é da rede pública até a utilização ou indireto, que pode ser com reser-
vatório ou misto, onde parte da distribuição é direta e outra parte é indireta.Assim, a instalação
predial de água fria é o conjunto de tubulações, equipamentos, reservatórios e dispositivos exis-
tentes a partir do ramal predial, destinado ao abastecimento dos pontos de utilização de água
do prédio, em quantidade suficiente, mantendo a qualidade da água fornecida pelo sistema de
abastecimento.
Os sistemas de distribuição de água devem atender, dentre outros requisitos:
• Preservar a potabilidade da água;
• Garantir o fornecimento de água de forma contínua, em quantidade adequada e com pres-
sões e velocidades compatíveis com o perfeito funcionamento dos aparelhos sanitários,
peças de utilização e demais componentes;
• Evitar níveis de ruído inadequado à ocupação do ambiente;
• Proporcionar conforto aos usuários, prevendo peças de utilização adequadamente locali-
zadas, de fácil operação, com vazões satisfatórias e atendendo às demais exigências do
usuário.
Ademais, é importante ressaltar que modelo hidráulico é baseado nos estudos de Collns
e Johnson(1975); Righetto(1977) sobre o método dos nós, no qual cada trecho é considerado
um elemento e cada elemento interage diretamente com os nós de suas extremidades, expressa
pela equação de perda de carga linearizada desse trecho, a qual seja abordada no estudo.
2 Referencial Teórico
2.1 Perda de Carga
Para um dimensionamento eficiente e coerente de um sistema de distribuição hidráulico,
é necessária uma análise assertiva e cautelosa das dimensões usadas bem como da disposição
3
da tubulação e seus componentes utilizados.
Com isso, quando um fluido atrita ao percorrer uma tubulação cilíndrica, ocorre uma
turbulência do fluido com ele mesmo, assim, a pressão que existe na tubulação vai diminuindo
a medida que o fluido vai se deslocando. Tal diminuição é caracterizada como perda de carga,
sendo essa uma restrição do fluxo que deve ser evitada ou minimizada ao máximo durante o
dimensionamento da instalação hidráulica. Segundo Kamand (1988), a perda de carga é um
fator limitante para os projetos de engenharia, visto que afeta diretamente o custo total e o
balanço hidráulico do sistema de distribuição.
Desse modo, existem dois possíveis tipos de perda de carga, sendo eles: a perda de
carga normal ou distribuída, que ocorre ao longo da tubulação retilínea com diâmetro constante
e a perda de carga localizada, que ocorre nas conexões, nas válvulas, nas saídas e nas entradas
existentes no sistema proposto.
Com isso, conclui-se que a perda de carga, segundo Hermes (2013) é decorrente da
resistência ao fluido em escoamento em virtude da rugosidade do tubo, ao diâmetro da tubulação
e a velocidade do escoamento.
2.2 Fator de atrito
Segundo Andrade e Carvalho (2001), a estimativa do fator de atrito é essencial para
a predição da perda contínua de carga, sendo, portanto, a tarefa mais difícil para a aplicação
da equação de Darcy-Weisbach. Além disso, segundo Bombardelli e Garcia (2003) o fator de
atrito, ou resistência hidráulica, varia com as condições de escoamento, estando representado
na equação citada anteriormente, com isso o fator constitui uma informação básica necessária
em um projeto hidráulico.
Para o caso de ocorrência de um escoamento turbulento, seja ele em um tubo liso ou
rugoso, o fator de atrito pode ser calculado segundo a equação de Colebrook White, contudo a
mesma exige a aplicação de métodos iterativos de cálculos, o que representa uma desvantagem
frente a equações como a de Blausius, que explicita o fator, amenizando a complexidade da
equação.
A equação de Blausius, amplamente utilizado no estudo, ajusta-se bem a resultados
experimentais para tubos hidraulicamente lisos, como é o caso dos tubos propostos de PVC,
com 4000≤ Re ≤ 105.
Apesar das comparações realizadas, a fórmula de Blausius pode ser utilizada em conco-
mitância com a equação de Colebrook-White em determinadas situações. No presente estudo,
para efeitos de simplificação e de concordância a fórmula utilizada foi a de Blausius.
4
2.3 Cavitação
Em um sistema de distribuição de água, como o apresentado no trabalho, um fator que
deve ser observado com maior atenção é o fenômeno de cavitação. Dessa forma, cavitação é
o fenômeno de vaporização de um líquido pela redução da pressão durante seu escoamento no
interior de uma bomba ou turbina, provocando a formação de bolhas no interior do fluido.
Dentre os motivos que causam ou agravam o fenômeno de cavitação, o principal é se
a pressão absoluta em qualquer ponto apresentar valor igual ou inferior à pressão de vapor
do líquido. Com isso, a ocorrência desse fenômeno pode acarretara formação de cavidades que
alteram significativamente a configuração do escoamento, a desagregação do material ou erosão
cavital e a formação de ruídos devido a implosão do fluido na parede.
Além disso, a cavitação é responsável pela queda de importantes características da
bomba como a diminuição do rendimento e a redução da vazão da máquina causada pela redu-
ção da seção útil de passagem do fluido. Dessa forma, com o intuito de garantir a não ocorrência
de tal fenômeno é necessário a certificação de que o NPSHa (altura de sucção positiva disponí-
vel), definida como energia que o líquido possui à entrada da bomba, do sistema será maior que
o NPSHr (altura de sucção positiva requerida), a energia requerida pelo líquido para chegar ao
ponto onde começará a ganhar energia.
Para evitar a ocorrência de tal fenômeno pode-se adotar medidas como: pequeno valor
da relação entre diâmetros de entrada e saída das pás, número suficientemente grande de pás,
baixos ângulos de entrada das pás e pequeno valor para a velocidade normal.
3 Metodologia
Segundo a norma NBR 56268 (ABNT, 1998) para projetar um sistema de distribuição
de água de um edifício, deve-se primeiramente determinar a capacidade do reservatório. Cabe
ressaltar que o reservatório superior deve conter 2/5 da reserva adotada acrescido da reserva de
incêndio, enquanto o reservatório inferior deve conter 3/5 da reserva adotada.
Considerando a temperatura ambiente igual a 20ºC, pode-se utilizar a tabela abaixo
como fonte de consulta para alguns dados que serão utilizados para resolução do problema em
questão.
5
Figura 1: Propriedades da água à temperatura ambiente
Fonte: Adaptado de Lencastre, A. 1996. Hidráulica Geral.
3.1 Capacidade Total
A fim de determinar a reserva adotada, deve-se calcular a capacidade total. Para tanto,
deve-se considerar as premissas iniciais de que o edifício possui cinco andares, com quatro
apartamentos por andar e cada apartamento possui quatro habitantes. Além disso, o consumo
diário de água per capita adotado será de 200L por dia.
Figura 2: Consumo de água per capita
Fonte: IBGE, Diretoria de Pesquisas, Coordenação de População e Indicadores Sociais,
Pesquisa Nacional de Saneamento Básico 2000.
6
Assim, pode-se calcular:
n◦ de habitantes = n◦ de andares × n◦ de apto por andar × n◦ de habitantes por andar
n◦ de habitantes = 5× 4× 4 habitantes = 80 habitantes
C = n◦ de habitantes× consumo per capita = 16000L/dia
A norma NBR 56268 esclarece que o volume de água reservado para uso doméstico
deve ser no mínimo o necessário para 24 horas de consumo normal no edifício, sem considerar
o volume de água para combate à incêndio. Consideraremos no seguinte problema a reserva
usual adotada no Ceará, no qual o volume necessário deve suprir o consumo normal do prédio
por 48 horas, além do volume de água para combate à incêndio.
Além disso, é necessário calcular a reserva de incêndio, a qual pode ser adotada como
20% do volume de água reservado. Assim, a capacidade total é calculada por:
CT = C ×2× 1, 2
CT = 16000 ×2× 1, 2 = 38400L = 38, 4m3
Com relação ao volume de água a ser armazenada, a divisão adotada usualmente é:
Reservatório superior = 2/5 da reserva adotada + Reserva de Incêndio
Reservatório inferior = 3/5 da reserva adotada.
Logo, as reserva superior e inferior são calculadas da seguinte forma:
RS = (32 000 ×2/5) + (0, 2× 32000)
RS = 19200 L
RI = (32 000 ×3/5)
RI = 19200 L
O reservatório superior utilizado será uma caixa d’água de fibra de vidro de volume 20 000L da
marca Fibra Amazonas e dentro dela existe uma boia caixa d’água que regula a quantidade de
água até 19200 L.
7
Figura 3: Caixa d´água Fibra Amazonas
Fonte: Catálogo Fibra Amazonas, 2017.
3.2 Vazão horária
Para calcular a vazão horária (Qh), a NBR 5626 orienta: “A vazão de suprimento de
reservatórios pode ser determinada dividindo-se a capacidade do reservatório pelo tempo de en-
chimento. Para edifícios com pequenos reservatórios individualizados, o tempo de enchimento
deve ser menor do que 1 hora. No caso de grandes reservatórios, o tempo de enchimento pode
ser até 6 horas, dependendo do tipo de edifício.” O valor utilizado para calcular a vazão horária
nesse problema é de 5 horas, adotado como tempo usual.
Qh = (19 200 L)/5h
Qh = 3840 L/h = 3,840 m3/h
Qh = 0,0010667 m3/s
3.3 Escolha da tubulação
No que se refere a determinação da tubulação a ser utilizada, a escolha foi baseada no
catálogo da Tigre (2016), utilizando um tubo de PVC rígido da linha soldável com 3 metros de
comprimento. Para a tubulação de recalque será usado o diâmetro de 32 mm de diâmetro e para
a tubulação de sucção será usado o diâmetro de 40 mm, nos modelos 10121817 e 10121841,
respectivamente.
8
Figura 4: Tubulação de PVC rígido
Fonte: Catálogo Tigre, 2016.
As características técnicas do tubo de PVC rígido escolhido são descritas abaixo.
• Fabricados em PVC - Cloreto de Polivinila, cor marrom.
• Temperatura máxima de trabalho: 20°C.
• Diâmetros disponíveis: 20, 25, 32, 40, 50, 60, 75, 85, 110.
• Pressão de serviço (a 20°C):
• Tubos: 7,5 Kgf/cm² (75 m.c.a.);
• Conexões entre 20 mm e 50 mm: 7,5 Kgf/cm² (75 m.c.a.);
• Conexões entre 60 mm e 110 mm: 10,0 kgf/cm² (100 m.c.a.).
• Tubos ponta-bolsa, fornecidos em barras de 6 m ou 3 m.
Desse modo, com as informações acima pode ser realizado o dimensionamento do sis-
tema de distribuição de água de um edifício. O modelo utilizado para esse trabalho está apre-
sentado abaixo.
3.4 Determinação da velocidade da tubulação
A velocidade da tubulação é obtida por meio da vazão volumétrica encontrada anteri-
ormente e da respectiva área do tubo em questão, que irá variar de acordo com o diâmetro.
Ademais, cabe ressaltar que a velocidade na tubulação deve ser inferior a 3m/s, de acordo com
a norma NBR 5626.
3.4.1 Velocidade na tubulação de recalque
Q = vazão volumétrica
Vr = velocidade na tubulação de recalque
Ar = área do tubo de recalque
9
Figura 5: Dimensionamento do sistema de distribuição de água para um edifício
Fonte: Próprio Autor.
Q = v ×A
Vr = Q/Ar
Vr = 19,2/((pi ×0, 0322)/4)
Vr = 1,326291192 m/s
3.4.2 Velocidade na tubulação de sucção
Q = vazão volumétrica
Vs = velocidade na tubulação de sucção
As = área do tubo de sucção
Vs = Q/As
Vs = 19,2/((pi ×0, 0402)/4)
Vs = 0,84882663 m/s
4 Número de Reynolds
O número de Reynolds é um número adimensional usado para o cálculo do regime de
escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície e determina se o
escoamento é laminar, de transição ou turbulento.
Re < 2000 : Escoamento Laminar
10
2000 < Re < 2400 : Escoamento de Transição
Re > 2400 : Escoamento Turbulento
4.1 Número de Reynolds para tubulação de recalque
Vr = velocidade média do fluido na tubulação de recalque
Dr = diâmetro para o fluxo no tubo de recalque
µ = viscosidade dinamica do fluido
ρ = massa especifica do fluido
Rer = (ρV rDr)/µ
Rer = (999, 8× 1, 326291192× 0, 032)/(1010× 10−6)
Rer = 42012, 70287
Assim, o escoamento é classificado como turbulento, pois Re > 2400.
4.2 Número de Reynolds para tubulação de sucção
Vs = velocidade média do fluido na tubulação de sucção
Ds = diâmetro para o fluxo no tubo de sucção
µ = viscosidade dinamica do fluido
ρ = massa especifica do fluido
Res = (ρV sDs)/µ
Res = (999, 8× 0, 84882663× 0, 040)/(1010× 10−6)
Res = 33610, 16229
Conclui-se que o escoamento é turbulento, pois Re > 2400.
5 Fator de atrito (f)
De posse da informação que o escoamento obtido é turbulento, podemos utilizar a equa-
ção de Colebrook, dada por:
1/
√
f = −2, 0× log × (((ε/D)/3, 7) + (2, 51/(Re√f)))
11
Em escoamento turbulento com
Re < 105 (1)
Pode-se utilizar a fórmula de Blausius, que se ajusta bem a tubos hidraulicamente lisos,
como os de PVC (PORTO, 2006).f = c
′
/Rem
m ≈ 0, 25
c’ ≈ 0, 3164
f = 0, 3164/
4
√
Re
5.1 Fator de atrito para tubulação de recalque
Rer = 42012, 70287
f = 0,3164/ 4
√
Rer
f = 0,3164/ 4
√
42012, 70287
fr = 0, 022099951
5.2 Fator de atrito para tubulação de sucção
Res = 33610, 16229
f = 0,3164/ 4
√
Res
f = 0,3164/ 4
√
33610, 16229
fr = 0, 023367854
6 Perdas distribuídas
Perda de carga pode ser definida como energia dissipada em forma de calor. Uma perda
distribuída corresponde à perda que ocorre ao longo da canalização, no caso em estudo, tanto
na tubulação de recalque quanto na de sucção. Sabendo que o escoamento é turbulento, pode-se
usar a fórmula abaixo.
L= comprimento do tubo
12
D= diâmetro do tubo
f= fator de atrito
v=velocidade na tubulação
g= gravidade
hd = f × (L/D)× (V 2/2g)
6.1 Perdas distribuídas para tubulação de recalque
hdr = fr × (Lr/Dr)× (V 2r /2g)
hdr = 0, 022099951× (24/0, 032)× (1, 3262911922/(2× 9, 81))
hdr = 1, 487559283m
6.2 Perdas distribuídas para tubulação de sucção
hds = fs × (Ls/Ds)× (V 2s /2g)
hds = 0, 023367854× (6/0, 04)× (0, 848826632/(2× 9, 81))
hds = 0, 128852168m
7 Perdas localizadas
Em relação às perdas localizadas, pode-se dizer que elas ocorrem em pontos localizados
na tubulação, como em cotovelos, reduções, ampliações, que chamamos comumente de aces-
sórios. Cada acessório possui um coeficiente de perda de carga, que possui notação “K”. Os
valores de K utilizados foram obtidos a partir da tabela a seguir.
Figura 6: Coeficiente de perda de carga
Fonte: Adaptado de Fox (2008)
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7.1 Perdas localizadas para tubulação de recalque
Sendo:
Ks: K da saída
Kj: K da junção
Kc: K do cotovelo
Kr: K do registro de gaveta
hlr = (v2r/2g)× (ks + 5.kj + 2.kc + kr)
hlr = (1, 3262911922/(2× 9, 81))× (0, 5 + 5.0, 4 + 2.0, 9 + 0, 2)
hlr = 0, 403863136m
7.2 Perdas localizadas para tubulação de sucção
Sendo:
Ks: K da entrada
Kc: K do cotovelo
Kr: K do registro de gaveta
hls = (v2s/2g)× (ke + kc + kr)
hls = (0, 848826632/(2× 9, 81))× (0, 5 + 0, 9 + 0, 2)
hls = 0, 058816832m
8 Perda de carga total
A perda de carga total refere-se à soma da perda distribuída e da perda localizada.
8.1 Perda total na tubulação de recalque
hr = hlr + hdr
hr = 1, 891422419m
8.2 Perda total na tubulação de sucção
hs = hls+ hds
hs = 0, 187669m
14
9 Altura manométrica
Considerando os pontos 1 (tubulação de sucção) e 2 (tubulação de recalque) do sistema
de distribuição de água esquematizado, pode-se aplicar a equação do balanço de energia entre
esses dois pontos.
hf = hr+hs = 2,079091 m
P1 = P2 = Patm
V1 = 0, 848826363m/s
Z1 = −3m
V2 = 1, 326291192m/s
Z2 = 18m
G= 9,8 m/s²
H1 +Hm = H2
((P1/γ) + ((V 21 )/2g) + Z1) + Eb− hf = ((P2/γ) + ((V 22 )/2g) + Z2)
Eb = H2 −H1 + hf = 23, 13208m
Logo, Eb é a altura manométrica.
10 Determinação da bomba centrífuga
Tendo em vista que objetivo do referido trabalho é alimentar um sistema de tubulação,
optamos por uma bomba centrífuga. As bombas centrífugas são utilizadas com o objetivo de
transportar um fluido de um local de baixa pressão para outro local de alta pressão, transfor-
mando energia mecânica de um rotor em energia hidráulica. O modelo escolhido foi a bomba
centrífuga para uso geral KSB ETA. Esse modelo é indicado para o bombeamento de líquidos
ou turvos e encontra aplicação preferencial em abastecimentos de água nas indústrias, nos ser-
viços públicos, nas lavouras, em irrigações, na circulação de condensados, óleos térmicos, nos
serviços de resfriamento, em instalações prediais e de ar condicionado.
Os dados da operação da bomba são:
• Tamanhos – DN 32 até 300
• Vazões – até 1.800 m³/h
• Elevações – até 120 m
• Temperaturas – até 1400C
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Figura 7: Modelo de bomba centrífuga
Fonte: Catálogo KSB ETA (2008)
• Rotações – até 3500 rpm
Figura 8: Curva característica da bomba KSB ETA
Fonte: Catálogo KSB ETA (2008)
Por meio da análise da tabela acima, é possível afirmar que o modelo 32-12 da bomba
KSB ETA é compatível com a tubulação previamente escolhida, no qual o diâmetro da tubulação
de recalque é de 32mm e de sucção 40mm.
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Figura 9: Tabela de medidas dos modelos de bomba KSB ETA
Fonte: Catálogo KSB ETA (2008)
Analisando o primeiro gráfico acima, pode-se concluir que o diâmetro do rotor é de
110mm e o rendimento da bomba está na faixa de 40% a 50%. Ademais, de acordo com a
leitura realizada no segundo gráfico, sabe-se que a potência necessária da bomba em questão é
aproximadamente 0,6cv.
Com o fito de confirmar o resultado gráfico apresentado acima, pode-se calcular a po-
tência da bomba de acordo com a seguinte equação:
Q = vazão volumétrica
H = altura de carga
γ = peso especifico
n = rendimento da bomba
P=(Q ×H × γ)/n
Caso n = 40%,
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Figura 10: Curvas características da bomba KSB ETA
Fonte: Catálogo KSB ETA (2008)
P = (0, 001066667× 23, 13207826× 999, 8× 9, 8)/0, 4
P = 604, 3974083W
P = 0, 821761837cv
Caso n = 50%,
P=(0,001066667 ×23, 13207826× 999, 8× 9, 8)/0, 5
P=483,5179266 W
P=0,65740947 cv
Os resultados obtidos por meio da equação acima validam o resultado gráfico obtido por
meio do catálogo da bomba KSB ETA.
18
11 NPSH
Segundo Fox(2000), NPSH é a altura de sucção positiva líquida, definida como a dife-
rença entre pressão absoluta de estagnação na sucção da bomba e a pressão de vapor do líquido,
expressa em altura de líquido em escoamento. Portanto, é necessário calcular a altura mano-
métrica na sucção da bomba. NPSHa é o NPSH disponível e decresce à medida que a vazão
volumétrica aumenta. Já NPSHr é o NPSH requerido pela bomba, e aumenta à medida que a
vazão volumétrica aumenta, pois a velocidade aumenta, o que cria pressões localmente reduzi-
das e que tendem a promover cavitação. É extremamente importante que não haja cavitação em
uma bomba e, para isso, necessariamente NPSHr<NPSHa.
11.1 Cálculo do NPSHa
Para o cálculo do NPSH disponível utilizaremos a representação abaixo, de modo que o
nível do reservatório é o ponto 1 e o nível da sucção da bomba é o nível S.
Figura 11: Representação do reservatório
Fonte: Catálogo KSB ETA (2008)
Hlt = perda de carga total de sucção = 0,187669m
P atm = 101325 Pa
Z1 = −3m
Zs = 0m
Vs = 0, 848826363m/s
ρ = 999, 8kg/m3
g= 9,8 m/s²
P1+((ρV 21 )/2) + (ρgZ1) = Ps+ ((ρV
2
s )/2) + (ρgZs) + ρHlt
Sabendo que V1 é desprezível e dividindo a equação por ρg,
19
Hs=H1 + Z1 − Zs − ((V 2s )/2g)− (Hlt/g)
H1= P atm/ ρg = 101325/(999, 8× 9, 8) = 10, 34135399m
V2s/2g = (0, 848826363)
2/(9, 8× 2) = 0, 03676052m
Hs = 10, 34135399 + (−3)− 0, 03676052− (0, 187669/9, 8)
Hs = 7, 285443567m
Segundo Fox (2000), pode-se calcular o HPSHa por meio da seguinte equação:
NPSHA = Hs + ((V 2s )/2g)−Hv
O valor da pressão de vapor da água a 20°C pode ser obtido por meio da tabela abaixo.
Figura 12: Pressão de vapor da água de acordo com a temperatura
Fonte: Adaptado de Fox (2000)
NPSHA = 7, 285443567 + 0, 03676052− 0, 25
NPSHA = 7, 072204087m
11.2 Cálculo do NPSHr
De acordo com o catálogo KSB ETA, é utilizada a seguinte fórmula para calcular o
NPSH requerido.
Desse modo, pode-se calcular o NPSHr de acordo com a fórmula descrita no catálogo.
NPSHR = 10−Hs + ((V 2s )/2g) + 0, 5
NPSHR = 10− 7, 285443567 + 0, 03676052 + 0, 5
NPSHR = 3, 251316953m
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Figura 13: Cálculo do NPSH
Fonte: Catálogo KSB ETA (2008)
Como NPSHr<NPSHa (3,251316953 < 7,072204087), conclui-se que a bomba não ca-
vita, logo o sistema de distribuição de água do edifício dimensionado está de acordo com o
esperado.
12 Conclusão
O presente estudo, além de proporcionar aos alunos envolvidos a prática dos conhe-
cimentos teóricos de Máquinas de Fluxo, proporcionou o aprendizado aprofundado acerca de
sistemas de distribuiçãode água em edifícios, de tubulações e bombas.
Os resultados obtidos através dos cálculos demonstraram o excelente desempenho do
sistema de distribuição de água de um edifício proposto pelo trabalho, tendo em vista que os
objetivos propostos anteriormente, de fornecer água aos usuários de forma contínua e em quan-
tidade suficiente, foram alcançados de forma eficaz.
Desse modo, através dos cálculos expostos anteriormente, foi comprovado que a bomba
de marca KSB e modelo 32-12 escolhida se adequa com sucesso à tubulação de sucção e de
recalque propostas. Além disso, foi verificado que não ocorre a o fenômeno da cavitação na
bomba, garantindo o não aparecimento de bolhas em regiões de altas velocidades e baixa pres-
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são nos tubos de sucção, que prejudicaria o funcionamento eficaz do sistema de distribuição de
água do edifício em questão.
13 Referências
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fator de atrito. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v. 5, n. 3, p. 554-557,
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DE POPULAÇÃO; INDICADORES SOCIAIS. Pesquisa nacional de saneamento básico: 2000.
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PORTO, R. M. Hidráulica Básica–Quarta Edição. Editora USP Projeto REENGE, São
Paulo, Brasil, 2006.
ROCHA, Hermes Soares da. Rugosidade superficial interna de tubos para irrigação.
2013. Tese de Doutorado. Universidade de São Paulo.
14 ANEXO
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