Aval Apr 2018.1 4

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GABRIEL HIPOLITO COSTA
201607097907 NITERÓI
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Avaliando Aprend.: CCE1042_SM_201607097907 V.1 
Aluno(a): GABRIEL HIPOLITO COSTA Matrícula: 201607097907
Desemp.: 0,4 de 0,5 17/06/2018 02:02:58 (Finalizada)
1a Questão (Ref.:201609815885) Pontos: 0,1 / 0,1
Resolvendo a equação diferencial y"- 7y'' +12y=0, obtemos a solução geral:
y = 7e4x + 12e3x
y = 4e7x + 3e12x
y = C1e7x + C2e12x
y = 7e7x + 12e12x
y = C1e4x + C2e3x
2a Questão (Ref.:201609816015) Pontos: 0,0 / 0,1
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
y''=f(x,y)
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 1
ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 3
ordem 2 grau 1
3a Questão (Ref.:201609815985) Pontos: 0,1 / 0,1
Se a solução geral da equação diferencial exata (3x2 - y3)dx + (2y - 3xy2)dy = 0
é x3 - y3x + y2 = C, então a solução que satisfaz a condição inicial y(0)=3 é:
x y x + y 9File failed to load: /extensions/MathZoom.js
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x3+ y2 = 0
x3- y3 = 0
x3- y3x + y2 = 3
x3- y3x + y2 = 0
4a Questão (Ref.:201609815982) Pontos: 0,1 / 0,1
Resolva a equação diferencial ݁௫ ݀ݕ݀ݔ = 2ݔ por separação de variáveis.
ݕ = 1
2
݁௫൫ݔ + 1൯ + ܥ
ݕ = ݁−௫൫ݔ − 1൯ + ܥ
ݕ = − 1
2
݁−௫൫ݔ − 1൯ + ܥ
ݕ = − 2݁−௫൫ݔ + 1൯ + ܥ
ݕ = ݁−௫൫ݔ + 1൯ + ܥ
5a Questão (Ref.:201609815856) Pontos: 0,1 / 0,1
O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é
formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha
pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente
dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo,
as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervaloൣ − ߨ,ߨ൧ apresentados, onde as funções ݐ, sen ݐ, cos ݐ são
linearmente dependentes.
ݐ = ߨ
4
ݐ = ߨ
3
ݐ = ߨ
2
ݐ = ߨ
ݐ = 0
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