LE101_P1_1sem_2013

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LE101 - FCA - Unicamp
Nome: ____________________________________________
Data:_____________________ RA: ____________________
1) Calcule os limites. Sug: lim
wØ0
senHwL
w
= 1 e lim
wØ0
‰
w
-1
w
= 1. lim
wØ0
‰
w
-1
w
= 1
aL lim
xØ-¶
J 4 x3+6 x2-2
2 x3-4 x+5
N bL lim
xØ+¶
x2 + a x - x2 + b x
cL lim
tØ0
J 1
t
-
1
t2+t
N dL lim
hØ0
J 1
Hx+hL2
-
1
x2
N 1
h
eL lim
xØ0
tan x + sen x
x cos x
f L lim
yØ1
‰
y2-1
-1
Hy-1L
2) Calcule as derivadas:
aL f HxL = J x2+1
x2-1
N3 bL gHxL = 1
H1+ secHxLL2
cL hHtL = ‰t sinHtL dL vHtL = ‰t-‰-t
‰
t
+‰
-t
3) Encontre, caso existir, as retas tangentes ao gráfico de f que
passam no ponto P dado e as retas tangentes ao gráfico de f
que sejam paralela a reta r dada. 
f HxL = 3 x2 - x3, P = H0, 0L ou r : y = -9 x + 2
4) Suponha 4 x2 + 9 y2 = 36, onde x e y dependem de t.
a) se x£H4L = 3 encontre y£H4L;
b) se y£H12L = 5 encontre x£H12L;
5) Estime os valores: tanI44oM e 99.8