Geometria Analitica Gabarito Ao Vivo 02

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Exercícios – Ao Vivo 02 - Gabarito 
 
1. Escreva a equação vetorial da reta que passa por A(3, 2) e tem direção do vetor 
)3,1(v

. 
 
Resposta: r:(x, y)=(3, 2)+t(1, 3) 
 
 
2. Escreva as equações paramétricas da reta que passa por A(3, 2) e tem vetor diretor 
)3,1(v

. 
Resposta: 





ty
tx
r
32
3
:
 
 
 
3. Qual é a equação vetorial da reta que tem vetor diretor 
)4,2,3( v

 e passa por A(7, 0, -3)? 
Resposta: r:(x, y, z)=(7, 0, -3)+t(-3, 2, -4) 
 
 
4. Escreva a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(2, 1) e B(5, 3). 
Resposta: y=2x/3-1/3 
 
 
5. Quais são as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(2, 1) e B(5, 3)? 
Resposta: 





ty
tx
r
21
32
:
 
 
 
6. Determine o ângulo entre as retas r1 e r2 de equações 








tz
ty
tx
r
32
41
23
:1
 e 








tz
ty
tx
r
4
52
31
:2
. 
Resposta: 43,79° 
 
 
7. Qual é a equação geral do plano que passa pelo ponto A(5, 1, 2) e tem vetor normal 
)3,7,1(n

? 
Resposta: x+7y+3z-18=0 
 
 
8. Qual é a equação geral do plano que passa pelos pontos A(4, 6, -3), B(6, 1, 1) e C(4, 3, -1)? 
Resposta: 2x-4y-6z-2=0 
 
 
9. Encontre o ângulo formado pelos planos 
05:  zyx
 e 
01232:  zyx
. 
Resposta: 22,21°