LISTA 3 KALECKI GABARITO OFICIAL

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Monitoria de Teorias da Dinâmica Capitalista / 2016.2
Monitores: Marcos Monteiro e Philip Schlanger.
Professora: Maria Isabel Busato.
Lista Nº 3 - Kalecki (Caps. 8, 9, 11, 13, 14 e 15)
1) Reconstrua os determinantes das decisões de investir no modelo de Kalecki, discutindo particularmente: 
i) os fatores que influenciam as decisões de investimento em capital fixo;
Inicialmente, vale reforçar que o autor, assim com Keynes, aponta para o fato de que a taxa de juros de curto prazo sofre flutuações, entretanto, a taxa de juros de longo prazo (que é de fato relevante para determinação do investimento), acaba por ser relativamente estável ao longo dos ciclos, logo não apresentará considerável influência sobre o mecanismo do ciclo econômico.
Primeiramente (cap 8) Kalecki faz uma discussão sobre a relevância do capital empresarial para a compreensão do tamanho da firma. Ele ressalta que dois fatores são normalmente citados para a limitação do tamanho da firma, (i) as deseconomias de escala; (ii) as limitações de mercado. Argumentando que ambos são insuficientes para compreender as limitações do tamanho de uma firma que, segundo Kalecki, não pode ser compreendida sem considerações sobre o capital total da empresa, que é muito relevante para determinar o volume de investimento que a empresa poderá realizar, já que amplia ou limita o acesso ao mercado de crédito e/ou de capitais. Ou seja, o capital total, acumulado através de lucros retidos, influencia na capacidade de endividamento, e, consequentemente, no montante de recursos que a firma consegue obter emprestado, visto que o aumento da relação dívida/capital total, torna o ‘risco crescente’, na terminologia de Kalecki, tanto em relação ao tomador de empréstimos associado ao capital da empresa, tanto do ponto de vista do credor. Kalecki também utiliza como indicador de risco crescente a relação Investimento/capital total.
Ao ressaltar os fatores determinantes das decisões de investir Kalecki procura reforçar que novos investimentos só ocorrerão basicamente em três casos: Aumento de acumulação de capital pelas firmas (poupança bruta corrente das firmas), a partir dos lucros correntes, ou elevação da taxa de lucro, expressa na relação massa de lucro (P)/capital fixo (K). Tais modificações, em um modelo simplificado, com estrutura dada e com G=T, X=M e Cw=0, decorrem de mudanças na demanda efetiva, afetando o grau de utilização da economia.
Vale ressaltar que a poupança bruta das firmas também contempla a poupança pessoal dos grupos controladores, investida em ações da companhia, sendo esta de grande importância, pois financia diretamente o investimento, além de conseguir expandir limites impostos pelo mercado de capitais (fazendo com que a firma possa ter acesso a mais recursos) bem como limites impostos pelo fator de risco crescente (firma pode acessar mais recursos, sem incorrer em risco muito elevado).
Importante apresentar também que Kalecki procurou analisar o investimento em capital fixo, sendo este caracterizado pela seguinte equação:
 . 
Ou seja, o investimento em capital fixo é igual a decisão de investimento em capital fixo por unidade de tempo tomada em algum momento anterior. Sendo o hiato temporal que abarca o tempo de resposta dos empresários ao nível de atividade corrente (decisões retardadas) e sua variação, além do período de construção dos equipamentos.
Sendo que, Investimento em capital fixo: 
Em que:
- S t= proxy da acumulação interna das firmas (fração da poupança bruta destas). Vale recordar que St pode expandir os limites impostos pelo mercado de capitais e pelo risco crescente, logo a decisão de investimento D é afetada positivamente por St. 
- a = O coeficiente a indica em quanto a decisão de investir pode aumentar devido a incrementos no total da poupança corrente, sendo que a última seria influenciada por vários fatores, por exemplo, refletir tanto o fato de que a poupança interna da firma pode ser analisada como uma fração da poupança total da economia (até porque o incremento na poupança interna das firmas, será menor que o incremento na poupança total); quanto à possibilidade de limitação do reinvestimento da poupança interna, seja por restrição de mercado aos produtos da firma, seja pelo risco atrelado à procura por ampliação das esferas de atividade da firma. O valor do parâmetro ‘a’ é ambíguo e para ambas situações acima a tenderia a ser menor que a unidade, a< 1.
Por outro lado, a pode também refletir o impacto positivo da própria poupança (acumulação interna) da firma em relação a um maior acesso a recursos externos, fato que tende a aumentar as decisões de investimento em medida maior que o incremento obtido junto a poupança interna. Nesse caso, a > 1.
Vale ressaltar que estes fatores conflitantes acabam por gerar certa indeterminação em relação ao valor do coeficiente a (ou seja, se a >1 ou a < 1).
Por fim, também é fundamental caracterizar as outras variáveis e seus respectivos coeficientes, em que:
- ΔPt/Δt = taxa de modificação da massa de lucro. O aumento da massa de lucro sob estrutura dadas e demais reflete aumento no grau de utilização da economia. Ademais, o aumento nos lucros conferirá maior atração para projetos de investimento que não eram considerados lucrativos anteriormente, promovendo, assim, a ampliação dos limites atrelados ao investimento. Logo, a taxa de decisão de investimento é função crescente da taxa de modificação do montante de lucro.
- b = Coeficiente que reflete influência positiva dos lucros sobre o investimento.
- ΔKt/Δt = taxa de modificação do estoque de capital em equipamento. Variações neste estoque podem exercer influência sobre a taxa de lucro das firmas (os lucros podem ser definidos como: P/K. Mantendo lucros constantes, variações de K influenciam a taxa de lucro), assim, quanto maior for o montante de capital fixo, menor será a taxa de lucro, ou seja, levará à restrição de limites dos planos de investimento. Logo a taxa de decisão de investimento é inversamente proporcional à taxa de modificação do estoque em equipamento. Do ponto de vista do grau de utilização, o aumento no estoque de capital, para dado P, reduz o grau de utilização. Kalecki aponta que tais efeitos podem ser observados com maior facilidade quando novas empresas entram em um determinado ramo, fazendo com que os planos de investimento das firmas estabelecidas acabem ficando menos atraentes. 
 - c : Indica a sensibilidade das decisões de Investir em capital fixo em relação ao crescimento do estoque de capital e pode ser considerado como o grau de aversão dos empresários a operar com capacidade ociosa. Vale ressaltar que Kalecki aponta para o fato de que as flutuações cíclicas do estoque de capital K, em termos de porcentagem, são muito pequenas. Uma vez que o estoque de capital é grande em relação às decisões de investimento (variável de fluxo), o coeficiente c tende a ser ‘pequeno’.
- d = É constante no curto prazo e sujeito à modificação a longo prazo. Reflete o componente autônomo do investimento associado aos fatores de desenvolvimento (como a inovação).
Sendo a taxa de modificação de capital em equipamento fixo igual ao investimento em capital fixo menos a depreciação (representada por δ), podemos reescrever a equação de investimento em capital fixo da seguinte forma:
Ft + τ = Dt = aSt + b ΔPt/Δt – c ΔKt/Δt + d
ΔKt/Δt = Ft – δ
Ft + τ = aSt + b ΔPt/Δt – c (Ft – δ) + d
(Ft+τ + cFt) / (1 + c) = a/ (1 + c). St + Ft+τ / (1 + c). ΔPt/Δt + (cδ+d) / (1 + c)
Ft+θ= a/(1+c). St + b/(1+c). ΔPt/Δt + (cδ+d) / (1+c)
Ft+θ = a/(1+c). St + b′ΔPt/Δt +d′
Onde:
δ = depreciação do capital fixo devido a desgaste e obsolescência
θ = hiato temporal menor, mas próximo a τ
b/(1+c) = b′
(cδ+d)/(1+c) = d′
Com isto, o investimento em capital fixo acaba por ficar reduzido a dois fatores. No caso, poupança passada e a taxa passada de modificação dos lucros. Vale ressaltar que, o efeito negativo de uma elevação no estoque de bens decapital está refletido no denominador (1+c). Enquanto que a razão a/ (1+c) é de importância gigantesca, para a questão que envolve o comportamento cíclico apontado pelo autor.
Também é importante comentar que o coeficiente a/ (1+c) é menor do que a, pois c é positivo. Isto reflete a influência negativa em relação as decisões de investimento que apresentam um crescente estoque de capital em equipamento.
Kalecki também procura supor que esse coeficiente é menor que 1 pois caso a/ (1+c) > 1, não haveria ciclo econômico. 
ii) os determinantes do investimento em estoque e a equação de investimento total:
A taxa de modificação do nível de estoque é proporcional à taxa de modificação da produção do setor privado, com mesmo hiato temporal. Sendo que, de acordo com Kalecki, “esse hiato temporal parece ser de uma ordem semelhante à de que surgia no caso do investimento em capital fixo, τ. Para simplificar, suponhamos que o hiato temporal dos estoques seja igual a θ, que é da mesma ordem que τ.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.127-8). 
Vale ressaltar que, de acordo com Kalecki, através de uma investigação empírica das modificações dos estoques, pode-se diferenciar claramente um hiato temporal significativo entre causa e efeito. Isto pode ser explicado pelo fato de que um aumento na produção e nas vendas pode não criar necessidade imediata de aumento dos estoques, até porque uma parte dos últimos serve de reserva. Logo é possível aumentar temporariamente a velocidade de renovação dos estoques. Só após certo tempo, eles se ajustam ao novo nível (mais elevado) da produção. 
O mesmo ocorre quando há queda na produção, em que o nível de estoques acaba por sofrer queda também. Mas só após certo tempo, ocorre queda em sua velocidade de renovação. De onde se pode dizer, com relação ao investimento em estoques, que sua equação corresponde a: = e ΔYt/ Δt.
Onde e representa a proporção do produto mantida em estoque.
Sendo assim, foram obtidas as seguintes fórmulas para o investimento em capital fixo, F, e para o investimento em estoques, J:
 = a/(1+c). St + b′ ΔPt/Δt + d′ 
 = e ΔYt/Δt 
Sendo Investimento total igual à soma entre + , chegamos a seguinte equação:
 = a/(1+c). St + b′ΔPt/Δt + eΔYt/Δt + d′. 
Onde vale ressaltar que St depende do nível das atividades econômicas ao tempo t, já ΔPt/Δt e ΔYt/Δt dependem da taxa de modificação desse nível. Logo, o investimento total depende, assim, tanto do nível das atividades econômicas como da taxa de modificação desse nível em alguma ocasião anterior.
2) Apresente, de forma discursiva, a derivação da equação do ciclo econômico puro a partir da equação do investimento e da relação entre poupança e investimento e do multiplicador do investimento para a renda e os lucros:
Inicialmente, vale recordar as duas óticas do produto, utilizadas por Kalecki:
Y=W+P=I+Cc+Cw+(X-M)+(G-T)
(X-M)=(G-T)=0, logo S=(P-Ck) + (W-Cw)=I
A equação que relaciona o lucro ao investimento com certo hiato temporal é:
 e , sendo =+ e +A. Caracterizando o fato de que a variação no lucro está em função do investimento defasado.
Enquanto que a relação entre o produto e o lucro é dada por: 
= e = . 
Apontando que a renda varia, pois o lucro varia (sendo o lucro em função do investimento defasado).
Tendo em vista a igualdade I=S e o multiplicador (em que, = ), a equação do Investimento total pode ser reescrita em relação a investimento líquido:
 + + + d’
 + (b’+ ) + d’
Onde o primeiro termo indica a influência da poupança corrente (a) e do aumento dos equipamentos (1/1+c). Já o segundo termo indica a influência da taxa de modificação dos lucros (b’/1-q) e taxa de modificação da produção (e/ (1-)(1-q). 
Considerando o investimento como flutuação cíclica em torno do nível de depreciação ( e o investimento líquido ), tem-se que 
 + (b’+ ) ou + 
Vale ressaltar que o comportamento das flutuações depende dos valores dos coeficientes a/1+c e , mas Kalecki não assume faixas de valores para caso de flutuação regular (Sendo que Possas assume 0,6 < a/1+c < 0,8 e 0,75 << 1,12). 
O ciclo econômico automático dialoga com o próprio efeito dual do Investimento, sendo caracterizado por quatro fases: prosperidade, recessão, depressão e recuperação.
A fase de prosperidade corresponde à fase inicial do ciclo, os gastos em investimento são positivos e a demanda cresce, com efeito demanda positivo. Por o utro lado, nessa fase, há investimento líquido positivo – entrega de bens de capital, I > depreciação – acumulando capital fixo e desestimulando as novas decisões. O investimento cresce enquanto o efeito demanda superar o efeito capacidade, ou seja, enquanto o grau de utilização (ou de modo equivalente, a taxa de lucro) estiver aumentando. 
Após esta fase, entra o momento de recessão, em que agora o estímulo em relação a demanda passa a ser negativo, porque os gastos em investimento são interrompidos. Mas ainda há entrega líquida de bens de capital, visto que o investimento líquido ainda é positivo. Esse crescimento do estoque de capital junto com a redução da demanda levam a queda rápida das novas decisões de investir. Levando assim, a um processo de queda no nível de investimento até que o nível de Investimento Líquido passe a ser igual a depreciação e caia abaixo dele.
Chegando, assim, à fase de depressão, em que o estímulo a demanda continua negativo. Mas, paulatinamente, pela existência da própria depreciação em relação ao capital fixo, a capacidade ociosa começa a cair (depreciação passa a atuar no sentido de corrosão da capacidade produtiva). Este processo vai ocorrendo até o momento em que se chega ao fundo, momento em que ocorre nova reversão. Entrando na fase de recuperação, quando os gastos em investimento passam a estimular a demanda e nesse caso há ‘duplo incentivo’, porque o investimento líquido ainda é negativo e também estimula as novas decisões de investir.
Ou seja, a última fase, chamada de recuperação, acaba por ser marcada pelo retorno do estímulo dinâmico através da Demanda efetiva, acompanhado ainda pela atuação da depreciação em relação a capacidade ociosa existente. Até o momento em que investimento líquido acaba por se igualar a depreciação e assim, um novo ciclo automático entrará em curso novamente.
3) No modelo completo do Kalecki, suponha que as contas públicas apresentem déficit de 3% do produto nacional e a balança comercial apresenta superávit de 5%. Suponha ainda que o investimento seja de 22% do produto nacional e determine a poupança privada como parcela do produto nacional. (OPCIONAL)
R:
Y = P + W + T				
Y = I + Ck + Cw + G + (X – M)
Y = P + W + T = I + Ck + Cw + G + (X – M)
P + W + T = I + Ck + Cw + G + (X – M)
P + W = I + Ck + Cw + (G – T) + (X – M)
S = (P – Ck) + (W – Cw) = I + (G – T) + (X – M)
Dados: (G – T) = 0,03.Y I = 0,22.Y	(X – M) = 0,05.Y
S = I + (G – T) + (X – M)
S = 0,22.Y + 0,03.Y + 0,05.Y = 0,30.Y
 = 0,30 = 30%
4) No modelo completo de Kalecki, suponha a balança comercial e o orçamento público inicialmente equilibrados e que o investimento representa 18% do produto. Sabe-se que a propensão marginal a consumir é de 0,7 para os capitalistas e 0,9 para os trabalhadores, e que a participação incremental dos lucros na renda privada disponível é de 60%. Determine os efeitos a curto prazo sobre o produto e a poupança privada de um corte de gastos públicos de 2% do novo nível do produto, sem que tenha havido alteração na receita de impostos, no saldo da balança comercial e no investimento. (OPCIONAL)
Dados:
qk = 0,7
qw = 0,9
 = 0,6; ∆W = 0,6 ∆(Y – T); ∆W = 0,6. ∆Y – 0,6.∆T; 
 = 0,4; ∆P = 0, ∆(Y – T); ∆P = 0,4.∆Y – 0,4.∆T; 
 = 0,18; I = 0,18.Y
 = - 0,02; ∆G = – 0,02.(Y + ∆Y) = – 0,02.Y – 0,02.∆Y
∆(X – M) = ∆T = ∆I = 0
R:
 = ?	 = ?	
∆Y = ∆P + ∆W = ∆Cw + ∆Ck + ∆I + ∆(G – T) + ∆(X – M) 
∆P + ∆W = qw.∆W + qk.∆Ck + ∆I +∆(G – T) + ∆(X – M)
∆ I = 0
∆(X – M) = 0
∆T= 0
∆P = (qw – 1).∆W + qk.∆P + ∆G – ∆T
∆T = 0
(1 – qk).∆P = (qw – 1).∆W + ∆G
0,3. ∆P = - 0,1. ∆W + ∆G
0,3.0,6.(∆Y - ∆T) + 0,1.0,4.(∆Y - ∆T) = ∆G
∆T = 0
0,18.∆Y + 0,04.∆Y = ∆G
0,22.∆Y =∆G
0,22.∆Y = – 0,02.Y – 0,02.∆Y
0,24. ∆Y = – 0,02.Y
 = = – 0,0833 = – 8,33% 
S = (Y – T) – Ck – Cw 
∆S = (∆Y – ∆T) – ∆Ck – ∆Cw 
∆T = 0
∆S = ∆Y – ∆Ck – ∆Cw 
∆S = ∆Y – 0,7.∆P – 0,9.∆W 
∆S = ∆Y – 0,7.0,6. ∆Y – 0,9.0,4.∆Y = 0,22. ∆Y
∆Y = . .S
Como inicialmente (G – T) =0 e (X – M ) = 0
S = I, ou seja, = 0,18; S = 0,18.Y;
 = = 5,55
∆Y = . .S = -0,0833. 5,55.S = -0,462.S
∆S = 0,22. ∆Y = 0,22. -0,462.S = -0,102.S
 = -0,102 = - 10,2%	
5) Comente a afirmação com base no arcabouço teórico de Kalecki: “De forma a estimular o nível de investimento da economia, é necessária a ampliação do nível de poupança no país. Dada a baixa capacidade de poupar do setor privado, o governo deve reduzir gastos, ampliando seu superávit; ou seja, o esforço de poupança governamental é essencial para financiar o investimento e promover o crescimento econômico.” 
R: 
Y = P + W + T				Ótica da apropriação da renda
Y = I + Ck + Cw + G + (X – M)		Ótica da demanda
I = investimento
Ck = consumo dos capitalistas
Cw = consumo dos trabalhadores
G = gastos do governo
X – M = saldo da balança comercial
Y = P + W + T = I + Ck + Cw + G + (X – M)
P + W + T I + Ck + Cw + G + (X – M)
P + W I + Ck + Cw + (G – T) + (X – M)
Veja que o lado direito agora contém componentes de gasto e de renda. Isto dificulta a exposição do PDE. Pode-se fazer uma “manobra” e considerar (G – T) como gastos líquidos do governo. Assim, os gastos (lado direito) continuam determinando a renda (lado esquerdo) 
I = investimento
Ck = consumo dos capitalistas
Cw = consume dos trabalhadores
G – T = déficit público
X – M = saldo da balança comercial
(P – Ck) + (W – Cw) = Sk + Sw = S = I + (G – T) + (X – M)
S = I + (G – T) + (X – M)
Outra maneira de se chegar à definição de poupança (privada):
S = (Y – T) – Ck – Cw 
Y = I + Ck + Cw + G + (X – M)
S = I + Ck + Cw + G + (X – M) – T – Ck – Cw 
S = I + (G – T) + (X – M) 
“Economistas”
Sp = (P – Ck) + (W – Cw) = I + (G – T) + (X – M)
Sp = (P – Ck) + (W – Cw) = I – (T – G) – (M – X)
Sp = (P – Ck) + (W – Cw) = I – Sg – Sext 
S = Sp = Sw + Sk = poupança privada = (P – Ck) + (W – Cw)
Sg = poupança do governo = T – G 
Sext = poupança externa = M – X 
Sp + Sg + Sext = I 
Esta relação não está errada, pois foi criada uma nova definição contábil. Mas é ENGANOSA!
A relação de determinação fica obscurecida. Não é possível utilizar o princípio de demanda efetiva (), pois existem componentes de renda e de gasto no lado esquerdo. Todo gasto é autônomo (um gasto não pode determinar outro).
Erros da visão tradicional de poupança à luz do PDE (propriedade inexorável de qualquer economia mercantil):
1-“As três poupanças (Sp, Sg e Sx) resultam de decisões (esforços) de poupança independentes. ”
R: Não são “esforços” independentes. Gastos determinam renda. G, X e (-) M afetam diretamente a poupança privada (via P e W). Alterações em Cw e Ck têm efeito líquido nulo sobre a poupança privada (supondo = 0). 
2-“As poupanças se complementam (onde falta uma, pode entrar outra). ” “Pode-se suprir a deficiência de uma poupança com um maior esforço de outra”
R: 
Supondo Sg > 0 
∆Sg = ∆(T – G) = – ∆(G – T)
S I + (G – T) + (X – M) 
∆Sg = – ∆Sp
Poupança privada diminui na mesma magnitude do aumento da poupança do governo. 
Supondo Sg < 0 
∆Sg = – ∆(T – G) = ∆(G – T)
S I + (G – T) + (X – M) 
– ∆Sg = ∆Sp
Poupança privada aumenta na mesma magnitude da diminuição da poupança do governo. 
Supondo Sx > 0 
∆Sx = ∆(X – M) = – ∆(M – X)
S I + (G – T) + (X – M) 
 ∆Sx = – ∆Sp
Poupança privada diminui na mesma magnitude do aumento da poupança externa. 
Supondo Sx < 0 
∆Sx = – ∆(X – M) = ∆(M – X)
S I + (G – T) + (X – M) 
– ∆Sx = ∆Sp
Poupança privada aumenta na mesma magnitude da diminuição da poupança externa. 
Em síntese, poupança privada é sempre alterada em mesma magnitude e sinal contrário de uma variação na poupança do governo e/ou externa. 
Assim, uma redução do déficit/aumento do superávit do governo (como descrito no enunciado) diminui a poupança privada, em vez de aumentá-la.
3-“A poupança agregada financia o investimento”. Sp + Sg + Sext → I 
R: Nem a poupança privada financia o investimento, muito menos outros gastos. Investimento é financiado pelo crédito (criação de poder de compra). 
Obs: Sp que é residual. Sx é gasto (autônomo). Sg é misto (mas pode-se encarar como gasto líquido). 
Observe que um déficit do governo (ou um saldo comercial positivo) aumenta a poupança privada, mas não a agregada. Isso acontece porque um déficit do governo (ou um saldo comercial positivo) são, por definição, poupanças negativas (Sg < 0; Sx < 0). Para haver um aumento da poupança agregada dentro desta nova formulação é preciso haver um gasto que não foi definido arbitrariamente como componente de “alguma poupança”, cabendo ao investimento esse papel. Isso acontece, pois, o investimento aumenta a poupança privada (Sp) sem reduzir as outras duas poupanças (Sg e Sext).
7) Explique a influência das inovações sobre tendência de longo prazo da economia para Kalecki?
O principal elemento a determinar uma tendência positiva são as inovações (expressas na fórmula pelo "d"). Elas tornam mais atraentes novos projetos de investimento, provocando decisões adicionais de investimento. Por exemplo, novos produtos exigem novos equipamentos para fabricação, novas tecnologias, novas fontes de matéria prima, entre outros.
O efeito de um fluxo constante de invenções sobre o investimento é comparável a uma taxa constante de acréscimo dos lucros, fazendo subir o investimento por unidade de tempo acima do nível resultante dos determinantes básicos. Sendo assim, para o autor, as invenções acabam por transformar o sistema estático em outro, sujeito a uma nova tendência que, agora, passa a ser ascendente.
As inovações têm impacto positivo nos investimentos por unidade de tempo por causa da atualização dos equipamentos às novas tecnologias. Assim, quanto maior o estoque total de equipamento, maior o impacto das inovações (pois a quantidade de equipamento a serem modernizados será maior). Tal impacto também aumentará conforme a intensidade das inovações forem maiores (pois maior será a necessidade de modernização).