Analise exploratoria dos dados

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ECONOMETRIA DE 
SÉRIES TEMPORAIS
UNA
CURSO: ECONOMIA
ECONOMETRIA DE 
SÉRIES TEMPORAIS
ANÁLISE EXPLORATÓRIA DOS DADOS E FUNÇÃO DE 
AUTOCORRELAÇÃO
Conceitos
▪ Análise exploratória dos dados
▪ Tendência da série
▪ Sazonalidade
▪ Estacionariedade/ não estacionariedade
▪ Autocorrelação
▪ Função de autocorrelação (FAC)
▪ Função de autocorrelação parcial (FACP)
▪ Correlograma
Análise exploratória dos 
dados
ECONOMETRIA DE SÉRIES TEMPORAIS
Análise Exploratória dos Dados
▪ Necessária para identificar um comportamento do passado da série
▪ É possível observar alguma tendência ao longo do tempo?
▪ A série apresenta variações sazonais?
▪ Ela, aparentemente, é estacionária?
Análise Exploratória dos Dados
Fonte: Moretine e Toloi (1981).
Análise Exploratória dos Dados
Fonte: Ela Mercedes, notas (2014).
Extração de MineraisProdução de Leite
Análise Exploratória dos Dados
▪ Tendência: comportamento mais geral da série sobre o comportamento da série ao longo do 
tempo.
▪ Tendência crescente
▪ Tendência decrescente
▪ Sem tendência 
▪ Linear
▪ Não linear
▪ Linear
▪ Não linear
Análise Exploratória dos Dados
Série: Produção de Leite
Fonte: Ela Mercedes, notas (2014).
Análise Exploratória dos Dados
▪ Sazonalidade
▪ Oscilações ou movimentos da série em torno da tendência, em determinado período de tempo.
▪ Série trimestral  período sazonal é trimestral, S = 4
▪ Série mensal  período sazonal é mensal, S = 12
▪ Série semanal  período sazonal é diário, S = 7
Análise Exploratória dos Dados
▪ Gráfico de box-plot
▪ Sinaliza comportamento sazonal
da série  medianas não estão
alinhadas
▪ Meses de maior produção: maio
e junho
▪ Ausência de dados discrepantes
Série: Produção de Leite
Análise Exploratória dos Dados
▪ Gráfico de box-plot
▪ Sinaliza comportamento sazonal
da série  medianas não estão
alinhadas
▪ Maior variabilidade na extração:
agosto
▪ Presença de dados discrepantes
Série: Extração de minérios
Análise Exploratória dos Dados
▪ Estacionariedade
▪ Estacionária em média  a série varia aleatoriamente em torno de um valor central
▪ Estacionária em variância  a série varia aleatoriamente de forma constante
Análise Exploratória dos Dados
▪ Estacionariedade
A série é estacionária?
Análise Exploratória dos Dados
▪ Estacionariedade
A série não varia em 
torno da média 
aleatoriamente
A série não é 
estacionária em média
Autocorrelação: FAC e 
FACP
ECONOMETRIA DE SÉRIES TEMPORAIS
Função de Autocorrelação (FAC)
▪ Análise visual da série a partir da função de autocorrelação (FAC)
▪ Definição:
▪ Autocorrelação: correlação entre uma série e ela mesma defasada.
▪ Em que 𝛾𝑘 é a autocovariância com defasagem k e 𝛾0 é a variância.
▪ −1 < 𝜌𝑘 < 1
0

 kk 
Função de Autocorrelação (FAC)
▪ Função de Autocorrelação Amostral (FAC)  utilizada na prática pois é estimada
▪ A partir da FAC é possível verificar se o processo em questão é estacionário ou não.
▪ Processos estacionários: a autocorrelação fica próxima de zero em várias defasagens. 
▪ Processos não estacionários: os coeficientes de autocorrelação são bastante elevados nas várias 
defasagens e tende à zero de forma muito lenta à medida que a defasagem aumenta.
Função de Autocorrelação Parcial (FACP)
▪ Função de autocorrelação parcial (FACP)
▪ Medida da correlação entre as observações/realizações de uma série temporal separadas por k 
unidades de tempo
▪ É utilizada juntamente com a FAC
▪ A partir da significância ou não de cada correlação, é possível classificar o processo em questão
▪ Estacionariedade/ não estacionariedade
▪ Sazonalidade
▪ AR/ MA/ ARMA 
Correlograma: FAC e FACP
▪ Correlograma: 
▪ Forma visual de analisar a FAC e FACP
▪ Gráfico das autocorrelações da série em diversas defasagens
▪ Apresenta limites de significância  normalmente, utiliza-se o limite de 5% de significância
▪ As correlações dentro do intervalo do limite não são estatisticamente significativas.
▪ Também possibilita verificar indícios de sazonalidade na série.
FAC - Correlograma
65605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
to
co
rre
laç
ão
Função de Autocorrelação para ADT
(com limites de significância de 5% para autocorrelações)
As correlações
dentro do
intervalo de linha
vermelho não
são significativas.
Processo é um
ruído branco.
FAC e FACP- Correlograma
65605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
to
co
rre
laç
ão
Função de Autocorrelação para Z(t)
(com limites de significância de 5% para autocorrelações)
A primeira e a segunda correlação é significativa, as demais não.
65605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
to
co
rre
laç
ão
 P
ar
cia
l
Função de Autocorrelação Parcial para Z(t)
(com limites de significância de 5% autocorrelações parciais)
FAC e FACP- Correlograma
605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
to
co
rre
laç
ão
Função de Autocorrelação para Ind Empr formal
(com limites de significância de 5% para autocorrelações)
▪ FAC apresenta lento decaimento  as correlações se aproximam do zero de forma muito lenta.
▪ FACP: apenas a primeira correlação é significativa.
▪ Processo não estacionário.
605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
to
co
rre
laç
ão
 P
ar
cia
l
Função de Autocorrelação Parcial para Ind Empr formal
(com limites de significância de 5% autocorrelações parciais)
FAC e FACP- Correlograma
1413121110987654321
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
A
ut
oc
or
re
la
tio
n
Autocorrelation Function for vendas
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
▪ FAC apresenta lento decaimento.
▪ FACP: mostra que apenas a primeira e segunda correlação é significativa.
▪ Processo não estacionário.
1413121110987654321
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Pa
rt
ia
l A
ut
oc
or
re
la
tio
n
Partial Autocorrelation Function for vendas
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
FAC e FACP- Correlograma
35302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
A
ut
oc
or
re
la
ti
on
Autocorrelation Function for Pop desoc
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
▪ FAC apresenta decaimento bastante lento.
▪ FACP: 1ª, 13ª e 25ª correlações são significativas.
▪ Processo não estacionário.
35302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Pa
rt
ia
l A
ut
oc
or
re
la
tio
n
Partial Autocorrelation Function for Pop desoc
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
FAC e FACP- Correlograma
▪ FAC apresenta lento decaimento.
▪ FACP: mostra que apenas a primeira e segunda correlação é significativa.
▪ Processo não estacionário.
Referências
▪ GUJARATI, Damodar. Econometria Básica. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006. 4ª reimpressão.
▪ MORETTIN, Pedro Alberto; TOLOI, Clélia Maria de Castro. Modelos para Previsão de Séries 
Temporais. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada. 1981.
▪ VIEIRA, Juliana Rodrigues; et al. Crescimento Econômico e Desemprego Metropolitano: Teoria 
e Evidência para o Brasil de2002 a 2015. Prêmio ABDE-BID: Edição 2017. Rio de Janeiro: ABDE.