7_cd2

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44646-04
Sistemas Robotizados
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
FACULDADE DE ENGENHARIA
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
Aula 7
CinemáticaCinemáticaCinemáticaCinemáticaCinemáticaCinemáticaCinemáticaCinemática DiretaDiretaDiretaDiretaDiretaDiretaDiretaDireta -------- ExercíciosExercíciosExercíciosExercíciosExercíciosExercíciosExercíciosExercícios
Prof. Felipe Kühne
• Bibliogafia:Bibliogafia:Bibliogafia:Bibliogafia:
�SpongSpongSpongSpong, cap. 3
�Slides das Aulas 6 e 7Slides das Aulas 6 e 7Slides das Aulas 6 e 7Slides das Aulas 6 e 7
2
�Slides das Aulas 6 e 7Slides das Aulas 6 e 7Slides das Aulas 6 e 7Slides das Aulas 6 e 7
�Lista de ExercíciosLista de ExercíciosLista de ExercíciosLista de Exercícios
�Exercício resolvido Exercício resolvido Exercício resolvido Exercício resolvido –––– robô Stanfordrobô Stanfordrobô Stanfordrobô Stanford
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Robô esférico:
3
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Robô esférico:
zzzziiii----1111 é o eixo da junta iiii
zzzziiii----1111 intercepta zzzziiii:
4
zzzziiii----1111 intercepta zzzziiii:
• localizar OOOOiiii nesta 
intersecção
• xxxxiiii é perpendicular a 
zzzziiii----1111
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Robô esférico:
Órgão terminal:
• xxxx3333 perpendicular zzzz2222
• zzzz3333 na mesma direção 
5
• zzzz3333 na mesma direção 
de zzzz2222
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Robô esférico:
ddddiiii: distância de OOOOiiii----1111 até a 
intersecção de xxxxiiii e zzzziiii----1 1 1 1 
ao longo de zzzziiii----1111
aaaa : distância de OOOO até a 
6
aaaaiiii: distância de OOOOiiii até a 
intersecção de xxxxiiii e zzzziiii----1111
ao longo de xxxxiiii
ααααiiii: ângulo entre zzzziiii----1111 e zzzziiii
θθθθiiii: ângulo entre xxxxiiii----1111 e xxxxiiii
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Robô esférico:
Tabela de parâmetros:
Junta iJunta iJunta iJunta i aaaaiiii ααααiiii ddddiiii θθθθiiii
1 0 ----90909090° dddd θθθθ
7
1 0 ----90909090° dddd1111 θθθθ1 *1 *1 *1 *
2 0 90909090° dddd2222 θθθθ2 *2 *2 *2 *
3 0 0 dddd3 *3 *3 *3 * 0
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Punho esférico:
8
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Punho esférico:
• Todos os eixos zzzziiii----1111
9
• Todos os eixos zzzziiii----1111
se interceptam no 
mesmo ponto
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Punho esférico:
10
Junta Junta Junta Junta iiii aaaaiiii ααααiiii ddddiiii θθθθiiii
4 0 -90° 0 θθθθ4 *4 *4 *4 *
5 0 90° 0 θθθθ5 *5 *5 *5 *
6 0 0 d6 θθθθ6 *6 *6 *6 *
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Punho esférico:
11
6
5
5
4
4
3
6
3
AAAH =
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Geralmente um robô é formado por 3 
juntas no corpo mais 3 juntas do órgão 
terminal
• Logo pode-se combinar as expressões 
desenvolvidas para o corpo e para o 
12
desenvolvidas para o corpo e para o 
punho
6
3
3
0
6
0
HHH =
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Robô cilíndrico:
13
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Robô cilíndrico:
14
Junta iJunta iJunta iJunta i aaaaiiii ααααiiii ddddiiii θθθθiiii
1 0 0 dddd1111 θθθθ1 *1 *1 *1 *
2 0 ----90909090° dddd2 *2 *2 *2 * 0
3 0 0 dddd3 *3 *3 *3 * 0
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Robô cilíndrico:
3
2
2
1
1
0
3
0
AAAH =
15
ExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemploExemplo
• Robô cilíndrico:
3
2
2
1
1
0
3
0
AAAH =
16
Adicionando um pulso 
esférico, teremos:
6
3
3
0
6
0
HHH =