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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
INSTITUTO METRÓPOLE DIGITAL
Atividade Avaliativa da Segunda Unidades - Análise Combinatória
Rafaela Horacina Soares
Aluno(a): ________________________________ Turma:_____
1. Quantos inteiros positivos de sete dígitos tem a soma de seus dígitos igual a 19?
2. Encontre o número de soluções da equação x1 + x2 + x3 + x4 = 1 nos inteiros entre -3 e 3, inclusive.
3. Encontre o número de permutações caóticas dos inteiros de 1 a 10, inclusive, que satisfazem as
condições:
(a) As primeiras 5 posições são ocupadas pelos números 1, 2, 3, 4 e 5 em alguma ordem;
(b) As primeiras 5 posições são ocupadas pelos números 6, 7, 8, 9 e 10 em alguma ordem.
O número de permutações caóticas de n objetos é
D(n) = n!− n!
1!
+
n!
2!
− n!
3!
+ ...+ (−1)nn!
n!
.
4. Qual a probabilidade de obter soma igual a 15 dos resultados de cinco dados lançados?
5. Suponha que, dados dois números naturais a1 e b1, pelo menos um deles é par. Suponha que dados
a2 e b2, pelo menos um deles é par e dados a3 e b3 pelo menos um deles é par. Mostre que pelo menos
dois dos números a1, a2 e a3 são pares ou pelo menos dois dos números b1, b2 e b3 são pares.
Entregar atividade resolvida até o dia 03/07 na sala A207.
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