apol geometria analitica nota 100

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Questão 1/5 - Geometria Analítica
Todas as cônicas podem ser representadas por suas respectivas equações canônicas, a parábola é a cônica que possui a reta diretriz, ou seja, possui uma reta perpendicular à reta que passa pelos pontos do vértice e foco cuja distância até o vértice é a mesma do vértice até o foco. Tais informações são notáveis quando a equação está na sua forma canônica.
Dada a equação da parábola  . Sabendo que V é o vértice, F é o foco e d é a diretriz, assinale a alternativa correta:
	
	A
	V(8,4),F(−1216,2),d:x=−1216V(8,4),F(−1216,2),d:x=−1216
	
	B
	V(−10,2),F(−12016,2),d:x=−12016V(−10,2),F(−12016,2),d:x=−12016
	
	C
	V(−16,2),F(−14416,2),d:x=−14416V(−16,2),F(−14416,2),d:x=−14416
	
	D
	V(−12,2),F(−12816,2),d:x=−14416V(−12,2),F(−12816,2),d:x=−14416
	
	E
	V(−8,2),F(−12716,2),d:x=−12916V(−8,2),F(−12716,2),d:x=−12916
Questão 2/5 - Geometria Analítica
Nos estudos sobre o plano, temos que qualquer plano pode ser representado por uma equação, e uma das formas para determinar a equação desse plano é conhecendo três pontos desse plano, assim, escolhendo um ponto genérico do plano é possível escrever três vetores coplanares.
Os pontos   pertencem ao plano  . Sabendo que  D também pertence ao plano    assinale a alternativa correta:
	
	A
	D=(0,0,0)
	
	B
	D=(4,1,1)
	
	C
	D=(2,2,2)
	
	D
	D=(3,-2,3)
	
	E
	D=(4,4,5)
Questão 3/5 - Geometria Analítica
Atente para a seguinte afirmação:
Quando estudamos matemática, além das definições, propriedade e outras teorias sobre o conteúdo, também estudamos as aplicações do referido conteúdo. No caso da geometria analítica, os produtos escalar, vetorial e misto possuem aplicações interessantes. Uma delas é o cálculo da área do paralelogramo.
Tendo em vista a situação descrita e os conteúdos estudados no livro-base Geometria analítica, considere o paralelogramo formado sobre os vetores   e  . É correto afirmar que:
	
	A
	a área SS do paralelogramo é igual a 2.
	
	B
	
a altura hh em relação à base sobre o vetor ⃗uu→ é igual a √22.22.
√22.22.
	
	C
	a altura hh em relação à base sobre o vetor ⃗vv→ é igual a √22.22.
	
	D
	
a altura hh em relação à base sobre o vetor ⃗uu→ é igual a √72.72.
	
	E
	
a altura hh em relação à base sobre o vetor ⃗vv→ é igual a √73.73.
Questão 4/5 - Geometria Analítica
Vetores podem ter vários pontos, entre eles, a origem e a extremidade, dessa forma é possível representa-los através desses pontos, fazendo a diferença entre a extremidade e a origem. 
Com isso, considerando que com A= (-1, -1, 0) e  B=(3,5,0), então P é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 5/5 - Geometria Analítica
A soma dos módulos de dois vetores resulta no módulo de um terceiro vetor, essa soma pode ser feita geometricamente formando um triângulo com os três vetores, tal forma conhecida como regra do paralelogramo. Ou então, usando o produto interno, ou seja, o módulo de um vetor é a raiz quadrada do produto interno dele com ele mesmo. 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores  e   é   e que , , assinale a alternativa correta:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E