Barragem Terra 4 - Dimentsionamento de FIltros

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DIMENSIONAMENTO 
 DE FILTROS 
 
 
“Até o meio da barragem faço tudo para a água não 
chegar. A partir daí faço tudo para a água sair da 
maneira que quero” 
“Arthur Casagrande” 
 
 
 
 
 
 
IV .8- DIMENSIONAMENTO DE FILTROS 
 
 IV.8.1- FILTROS EM GERAL 
 
 O projeto de um filtro deve ter como base fundamental a granulometria 
do material a ser empregado. Esta granulometria deve ser tal que: 
 a) As partículas menores se acomodem nos vazios entre as partículas 
maiores, de modo que o conjunto atue sempre como camada filtrante, ou 
seja, o material sólido deve ser retido e a água consiga percolar com 
facilidade. Quando tal ocorre, a água que surge a jusante do filtro se 
apresenta límpida e isenta de material sólido; 
 b) O material mais fino seja retido pelo filtro, evitando o carreamento de 
partículas sólidas e, conseqüentemente, a formação de erosão regresssiva 
(“piping”); 
 c) Os vazios do material do filtro devem ser suficientemente pequenos, 
de forma que impeçam a passagem das partículas do solo a ser protegido; 
 d) os vazios do filtro devem ser suficientemente grandes de forma que 
propiciem a livre drenagem das águas e o controle de forças de percolação, 
impedindo o desenvolvimento de altas pressões hidrostáticas, isto é, a carga 
dissipada no filtro. 
 
 
 
 
IV.8.2- CRITÉRIOS PARA O DIMENSIONAMENTO DE FILTROS 
 
 Com o objetivo de atender aos requisitos citados em IV.8.1, com base 
na sua experiência profissional, TerzaghiTerzaghiTerzaghiTerzaghi propôs, em 1922, relações entre os 
diâmetros dddd15151515 e e e e dddd85 85 85 85 do material de base, com o diâmetro DDDD15151515, do material de 
filtro, expressas pelas duas inequações: 
 
DDDD15151515 / d/ d/ d/ d15 15 15 15 >>>> 4 a 5 4 a 5 4 a 5 4 a 5 e DDDD15151515 / d/ d/ d/ d85 85 85 85 <<<< 4 a 5,4 a 5,4 a 5,4 a 5, 
 
Denominadas, respectivamente, de relação de permeabilidade relação de permeabilidade relação de permeabilidade relação de permeabilidade e relação de relação de relação de relação de 
estabilidade estabilidade estabilidade estabilidade (“piping ratio”). 
 
 Outros requisitos foram posteriormente acrescentados aos critérios de 
Terzaghi. Por exemplo, o U.S. Bureau of Reclamation limita o tamanho das 
partículas do material do filtro a 76 mm, para minimizar a segregação e a 
formação de pontes (“bridging”), das partículas grandes durante a colocação. 
O U.S. Army Corps of Engineers também requer que seja satisfeita a 
condição: 
 
DDDD50505050 filtro / dfiltro / dfiltro / dfiltro / d50 50 50 50 solo solo solo solo <<<< 25252525, 
 
Para se evitar o movimento de partículas do solo dentro do filtro, e um 
coeficiente de uniformidade do filtro não superior a 20, para assegurar que 
não haja segregação. 
 
 Sherard Sherard Sherard Sherard et al (1976) citam outras regras comumente utilizadas: 
 - a curva granulométrica do filtro deve apresentar, aproximadamente, a 
mesma forma da curva do solo protegido; 
 - quando um solo a ser protegido contém uma grande porcentagem de 
pedregulhos, o filtro deve ser projetado com base na curva granulométrica da 
porção do material que é mais fino que a peneira de 25,4 mm de abertura. 
(Gaito, 2003)” 
 D(ij) e d(ij) correspondem às ordenadas “ij”% do material que passa 
nas peneiras. Isso significa que o material possui ij% dos grãos mais finos. 
 
 Para pequenas barragens, Bureau of ReclamationBureau of ReclamationBureau of ReclamationBureau of Reclamation (2002) recomenda: 
 “a) D(15) do filtro / D(15) da base maior ou igual a 5. ( O filtro não deve 
ter mais de 5% de grãos passando na peneira No 200 – diâmetro igual a 
0,075 mm.); 
 b) D(15) do filtro / D(85) da base menor ou igual a 5; 
 c) D(85) do filtro / diâmetro dos furos no tubo de drenagem ( ou da 
malha do poço de alívio) maior ou igual a 2; 
 No anterior, D(ij) corresponde à ordenada “ij”% do material que passa 
nas peneiras. Isso significa que o material possui ij% dos grãos mais finos.” 
 
 Apresenta-se na Figura IV.8.1 e Figura IV.8.2, detalhes de filtros 
de proteção contra “piping”. 
 
 
 
Figura IV.8.1- Detalhes de filtros de proteção contra “piping” (in Bordeaux, 
1980). 
 
 
 
Figura IV.8.2- Detalhes de filtros de proteção contra “piping” (in Vargas, 
1977). 
 
 Detalhes sobre a curva granulométrica de um solo são apresentados 
no Capítulo XX. 
 
 Na Figura IV.8.3 apresenta-se um detalhe da faixa de variação 
granulométrica de um filtro, adotando-se: 
- D15-Filtro < 4 a 5 D85-Solo e 
-
 D15-Filtro > 4 a 5 D15-Solo 
 
 
 
 
Figura IV.8.3- Escolha da faixa de variação granulométrica do filtro (a partir 
dos pontos A e B determinados, são traçadas curvas paralelas à curva 
granulométrica do solo) 
 
 
 
 PintoPintoPintoPinto (2000), utilizando: 
- D15-Filtro > 5 D15-Solo e, 
- D15-Filtro < D85-Solo, 
apresenta a Figura IV.8.4 e faz as seguintes considerações: “No exemplo 
indicado na Figura, o material P não é um bom filtro para o solo S, porque 
não é muito mais permeável do que ele, enquanto que o material R não é 
adequado por ser muito mais grosso e, eventualmente, permitir a passagem 
de finos do solo S pelos seus vazios. O material Q é o que satisfaz as duas 
condições.” 
 
 
 
Figura IV.8.4- Materiais para filtros de proteção (in Pinto, 2000). 
 
 
FILTRO VERTICAL 
 
 
“Karl Terzaghi na obra da Barragem de Vigário, em Piraí-RJ, 
no início da década de 1950, por conta das peculiaridades 
regionais do solo, idealizou o dreno vertical, ou filtro chaminé, 
como elemento de drenagem interna de barragens de terra 
homogêneas. (....) Desde então, sua solução pioneira tem sido 
bastante difundida e muitas barragens foram construídas com 
o dreno chaminé, tanto no Brasil como no exterior. 
“Historia da Engenharia Geotécnica no Brasil, ABMS, 2010” 
 
 
 
 
 
 
 
IV.9- FILTRO VERTICAL 
 
Os filtros em chaminé podem ser verticais ou inclinados, Figura IV.9.1, 
devendo a escolha por um desses tipos ser feita criteriosamente no 
desenvolvimento do projeto da barragem. 
 
 O filtro vertical foi utilizado pela primeira vez no Brasil na barragem do 
Vigário em 1948 (Figura IV.9.2), tendo sido projetado por K. Terzaghi. 
 
O filtro vertical representou no Brasil uma evolução no conceito de 
drenagem, e a barragem de seção homogênea com dreno vertical e 
horizontal constitui um modelo de “Barragem Brasileira” seguido por um 
grande número de projetos de barragens em outros paises. Só mais 
recentemente é que os drenos inclinados (Figura IV.9.1) vem sendo 
introduzidos em barragens de maior altura (Cruz, 1995). 
 
Drenos verticais do tipo chaminé somente são recomendados para 
barragens até 25 a 30m de altura. Para maiores alturas, o dreno inclinado 
propicia uma melhor distribuição de tensões no maciço, evitando a inclusão 
de uma parede vertical de areia, de rigidez sempre muito superior a do 
maciço adjacente, mesmo em se tratando de enrocamentos (Cruz, 1995). 
 
 
 
 Figura IV.9.1 – Exemplo de filtro vertical e filtros inclinados. 
 
Os filtros verticais geralmente são projetados em uma espessura 
variando de 0,9 a 2,0m, sendo que na maioria dos casos, essas espessuras 
são fixadas por motivos de ordem construtiva, ou seja, de acordo com as 
dimensões mínimas dos equipamentos de construção. 
 
 A altura dos filtros verticais geralmente é a altura do nível d’água no 
reservatório, podendo ser construídos com alturas menores, isto dependendo 
das especificações do projeto, após criteriosa análise das linhas de 
percolação no maciço e de sua estabilidade. 
 
 
Figura IV.9.2- Barragem do Vigário (Sherard et al.,1963) (in Cruz, 1996). 
 
 Os filtros devem ser construídos com areia de granulometria 
previamente estabelecida, a qualdeve ser devidamente compactada durante 
a execução. Apresenta-se na Figura IV.9.3 o contato entre o solo de um 
aterro compactado e a areia do filtro. Na Figura IV.9.4 apresenta-se um 
aterro e filtro vertical em construção. 
 
 
Figura IV.9.3- Contato entre o solo do aterro e o filtro de areia. 
 
 
Figura IV.9.4- Aterro e filtro vertical em construção 
 O filtro em chaminé geralmente é construído com areia grossa, 
aluvionar, isenta de finos. Especifica-se uma porcentagem máxima de 5%, 
em peso, passando na peneira #200, para que o material não apresente 
coesão, evitando-se assim a propagação de trincas de tração dentro do filtro, 
eventualmente desenvolvidas no interior do aterro. Este material deve 
satisfazer, simultaneamente, aos dois requisitos de filtragem e drenagem da 
água percolada através da barragem, ou seja, os seus vazios devem ser 
suficientemente pequenos, para evitar que as partículas do aterro sejam 
carreadas através deles e suficientemente grandes, para proporcionar 
permeabilidade adequada para o escoamento da água, evitando o 
desenvolvimento de elevadas forças de percolação e de pressões 
hidrostáticas (Gaioto, 2003). 
 
Os métodos executivos dos drenos verticais podem ser de duas 
maneiras: 
 
 1- Lançamento e compactação de areia acompanhando o avanço da 
barragem de terra. Partindo-se da base, sobre o filtro horizontal já 
construído, executa-se o filtro vertical com areia até certa altura, na largura 
especificada pelo projeto, e após constrói-se o aterro lateralmente, até a 
altura do filtro. Repete-se o processo até atingir-se a altura final do filtro, 
especificada pelo projeto. Apresenta-se na Figura IV.9.5 (1) e Figuras IV.9.6 
a IV.9., detalhes da construção deste filtro. 
 
 2- Partindo-se da base, sobre o filtro horizontal já construído, constrói-
se algumas camadas de aterro, e depois, no local do filtro, procede-se à 
retroescavação de uma vala no aterro, com a largura especificada para o 
filtro, até encontrar-se a camada de areia do dreno horizontal. Dentro da 
vala, procede-se a limpeza da areia contaminada com solo no dreno 
horizontal e, após isto, procede-se o enchimento da vala com a areia do filtro 
e executa-se sua compactação. Repete-se o processo até atingir-se a altura 
de filtro, especificada no projeto. Na Figura IV.9.5 (2), Figura IV.9.6 e Figuras 
IV.9.10 a IV.9.18, são apresentados detalhes da construção do filtro vertical 
de uma barragem, através deste procedimento. Na Figura IV.9.19 apresenta-
se um filtro vertical construído junto ao núcleo impermeável. Rosa, 1983, 
apresenta a seguinte seqüência para construção do filtro vertical: 
 a) lançamento da última camada de areia sem compactação; 
 b) cobertura da areia com material terroso e compactação das duas 
primeiras camadas com rolo liso; 
 c) avanço normal do aterro até a altura pré-determinada (H), com 
acompanhamento topográfico deste limite; 
 d) escavação do aterro com retroescavadeira até chegar no material 
arenoso. Normalmente perde-se 20 cm de areia devido a mistura com terra, 
que é provocada pelos dentes da caçamba da retro, durante a escavação; 
 e) e finalmente, o preenchimento do dreno vertical em camadas pré-
estabelecidas, espalhadas manualmente ou mecanicamente, compactadas 
com vibradores e jatos d’água. 
Quando são necessários grandes volumes de produção diária, o 
método da retroescavação do aterro é mais vantajoso, pela sua alta 
produtividade e maior eficiência no controle de tráfego dentro da barragem. 
Em cada corte do aterro para construção do filtro, obrigatoriamente, 
uma camada de areia (≅ 20 cm) é perdida devido ao revolvimento e mistura 
do material. Quanto maior o número de cortes, tanto maior serão as perdas 
em volume de material. Por exemplo, para cada 100m de comprimento de 
barragem, para filtro de 1m de largura, 20m3 de areia serão perdidos por 
corte. 
Em termos de quantas camadas se compactar antes de proceder a 
retroescavação para construção do filtro vertical, o que se sugere nestes 
casos específicos (Rosa, 1983) são testes, efetuados durante o início da 
obra, a fim de determinar a altura de corte em função de: tipo de material 
terroso, umidade ótima deste material e tipo de equipamento disponível ou a 
ser adquirido pelo empreiteiro, para efetuar a retroescavação. Por exemplo, 
durante a execução da barragem de terra da usina hidroelétrica de Itumbiara, 
chegou-se à conclusão que a altura ideal de corte para o filtro vertical era em 
torno de 4,00m. Nesta barragem a largura do filtro vertical foi de 1,50m. 
Quanto à compactação das camadas de areia (Rosa, 1983), a 
experiência mostra que, o grau de compactação requerido é alcançado mais 
depressa, com um número menor de passadas do compactador, por causa 
do confinamento a que o material (areia) esta submetido. Dessa maneira, 
testes para determinação da altura das camadas e do número de passadas 
dos compactadores (e seus tipos disponíveis pelo empreiteiro) devem ser 
feitos. No próprio aterro experimental, normalmente executado para 
determinar os equipamentos e grau de compactação das argilas e siltes, 
poderia ser feito o mesmo para as areias, nas valas. 
 
 
Figura IV.9.5- Detalhes da construção de filtros verticais (Rosa, 1983) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura IV.9.6 – Detalhes da construção de filtro vertical (Rosa, 1983) 
 
 
Figura IV.9.6- Filtro vertical em construção. Lançamento de areira (k ≥ 1 x 10-
2) 
 
Figura IV.9.7- Filtro vertical em construção. Lançamento de areira (k ≥ 1 x 10-
2) 
 
Figura IV.9.8- Execução de filtro inclinado entre o núcleo impermeável e o 
espaldar de jusante (k ≥ 1 x 10-2). 
 
 
Figura IV.9.9- Filtro vertical em construção. Lançamento de areia (k ≥ 1 x 10-
2). 
 
Figura IV.9.10- Escavação do aterro para a construção do filtro. 
 
 
Figura IV.9.11- Colocação de areia na vala escavada no aterro. 
 
 
Figura IV.9.12- Colocação de areia na vala escavada no aterro. 
 
 
Figura IV.9.13- Areia colocada na vala escavada no aterro. 
 
Figura IV.9.14- Preparação da areia para compactação. 
 
 
 
Figura IV.9.15- Compactação da areia. 
 
Figura IV.9.16- Areia compactada. 
 
 
 
Figura IV.9.17- Areia Compactada. 
 
Figura IV.9.18- Lançamento de água. 
 
 
Figura IV.9.19- Filtro vertical de areia construído junto a um núcleo 
impermeável. 
 
 
FILTRO HORIZONTAL 
 
 
 
 
“In soil mechanics, no evidence can be considered reasonably 
adequate until there is sufficient field experience to determine 
whether the phenomena observed in the laboratory are indeed 
the same as those that operate in the field” 
“Ralph Peck” 
 
 
 
 
 
 
IV .10- FILTRO HORIZONTAL OU TAPETE DRENANTE 
 
Toda água coletada pelo filtro chaminé e também toda água que 
percola através da fundação, deve ser conduzida para o pé de jusante da 
barragem através do filtro horizontal, que tem como finalidade transportar 
água através da barragem e servir de transição para os materiais mais finos. 
 
 As vazões que percolam através das fundações geralmente são bem 
maiores que as que percolam através do aterro, devido ao aterro ser 
construído com material compactado e a fundação se encontrar em seu 
estado natural. 
 
 É necessário que, no dimensionamento dos tapetes drenantes, se 
trabalhe com coeficientes de segurança ainda maiores que os adotados no 
projeto dos filtros em chaminé, principalmente levando-se em conta que, no 
caso de um funcionamento deficiente do filtro em chaminé, o tapete drenante 
funciona como defesa adicional; por outro lado, no caso de um mal 
funcionamento do tapete drenante, o filtro chaminé resultará inoperante. Para 
evitar subpressões elevadas na barragem e manter não saturada a zona de 
jusante, os tapetes drenantes devem trabalhar com a menor carga hidráulicapossível, ou seja, com gradiente hidráulico muito baixo. Por este motivo, se 
ele for construído com o mesmo material do filtro em chaminé, deverá 
apresentar uma espessura excessivamente grande. Para diminuir esta 
espessura, utiliza-se o chamado filtro sanduíche, com a introdução de uma 
ou mais camadas internas de materiais drenantes, de maior permeabilidade 
(Gaioto, 2003). 
 
 O dreno horizontal deve atender três condições (Rosa, 1983): 
 
1- graduação de materiais, tal que impeça os mais finos, do maciço de 
jusante (acima dele) e da fundação (caso dela ser em solo), de serem 
carreados provocando a erosão interna (pipping); 
 
2- capacidade suficiente para absorver e transportar todas as águas 
provenientes do dreno vertical e fundação; 
 
3- permeabilidade suficiente, para que as águas da fundação percolem 
livremente, sem provocar altas pressões de baixo para cima no aterro de 
jusante. 
 
 Apresenta-se na Figura IV.10.1, exemplos de tapete drenante. 
 
 Apresenta-se na Figura IV.10.2 exemplo do tapete drenante tipo 
sanduíche de uma barragem. 
 
 Apresenta-se na Figura IV.10. 3 detalhes dos tipos de tapete drenante 
utilizados na barragem de Itumbiara. 
 
 Apresenta-se nas Figuras IV.10.4 a Figura IV.10.24, fotos da 
construção de tapetes drenantes de barragens. 
 
 
Figura IV.10.1- Exemplos de Tapete Drenante. 
 
 
 
 
Figura IV.10.2 - Tapete drenante tipo sanduíche (Rosa, 1983). 
 
 
Figura IV.10.3- Tapetes drenantes da barragem de Itumbiara (Rosa, 1983). 
 
Figura IV.10.4– Lançamento de areia para construção do tapete drenante. 
 
 
Figura IV.10.5– Lançamento de areia para construção do tapete. 
 
 
Figura IV.10.6– Lançamento de areia para construção do tapete. 
 
 
Figura IV.10.7– Lançamento de areia para construção do tapete. 
 
Figura IV.10.8– Umedecimento da areia do tapete drenante. 
 
 
Figura IV.10.9- Vista aérea de um tapete drenante tipo “Francês”. 
 
Figura IV.10.10- Vista aérea de um tapete drenante tipo “Francês” 
 
 
Figura IV.10.11- Tapete drenate tipo “Francês”. 
 
Figura IV.10.12- Detalhe do dreno para retirada de água captada pela 
camada de areia. 
 
 
Figura IV.10.13- Detalhe do dreno para retirada de água captada pela 
camada de areia. 
 
Figura IV.10.14 –Tapete drenante tipo sanduíche. Camada de brita sendo 
lançada sobre camada de areia. 
 
 
Figura IV.10.15- Barragem de terra – Margem direita – Filtro horizontal. 
 
Figura IV.10.16- Filtro horizontal a jusante do eixo – Ao fundo, início do 
lançamento de Saprolito (micaxisto alterado) – camada solta de 25cm. 
 
 
 
Figura IV.10.17- Filtro horizontal tipo sanduíche – Lançamento da primeira camada (k 
≥1 x 10-2 cm/seg). 
 
Figura IV.10.18- Filtro horizontal tipo sanduíche – Lançamento da primeira camada 
sobre a fundação – Areia (k ≥1 x 10-2 cm/seg). 
 
 
 
 
Figura IV.10.19- Filtro horizontal tipo sanduíche – Lançamento da camada de 
camada de cascalho lavado (k > 0,50cm/s) sobre a camada de areia – Espessura de 
0,60 metros. 
 
Figura IV-9-20- Filtro horizontal tipo sanduíche – Lançamento da camada superior de 
areia (k ≥1 x 10-2 cm/seg). 
 
 
Figura IV-9-21- Início do lançamento do solo de aterro a ser compactado sobre o 
filtro horizontal tipo sanduíche já executado. 
 
Figura IV-9-22- Execução de filtro horizontal – Areia com k ≥1 x 10-2 cm/seg – 
Espessura acabada de 1,00 metro. 
 
 
 
Figura IV-9-23- Execução de filtro horizontal – Areia com k ≥1 x 10-2 cm/seg. 
 
 
Figura IV-9-24- Lançamento de solo do aterro a ser compactado, sobre o filtro 
horizontal já executado. 
 
 
 
	IV.8- DIMENSIONAMENTO DE FILTROS
	IV.9- FILTRO VERTICAL
	IV.10- FILTRO HORIZONTAL