QUESTAO MATLAB PROVA - Nery

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% Atividade 2 - Projeto Individual em Matlab 
% Aluno: Felype Nery de Oliveira Vasconcelos 
% 
 
%limpando as variaveis e a tela 
clear 
clc 
 
%modelando o sistema 
K = 0.21; 
s = tf('s'); 
G = K/s^2 
 
%mostra o diagrama de bode 
bode(G) 
%habilita as linhas no grafico 
grid on 
title('Diagrama de Bode') 
 
 
 
%acha o zeta do sistema 
zeta = -log(0.05)/sqrt(pi^2+log(0.05)^2) 
 
% 10 graus de margem de segurança 
phiLEAD = zeta*100 + 10 
 
%como o grafico de bode da fase deu uma reta, fica muito dificil 
determinar a frequencia onde a fase deveria estar, portanto, 
considerei: 
w = 1; 
 
a = (1-sind(phiLEAD))/(1+sind(phiLEAD)) 
T = 1/(w*sqrt(a)) 
%considerei o ganho como um para nao interferir no sistema 
K = 1; 
%achando o valor do compensador e adicionando no sistema 
C_LEAD = K*(1+T*s)/(1+a*T*s) 
%mostrando o diagrama de bode com mais informações 
margin(C_LEAD*G) 
 
 
% Se voltarmos para a resposta em frequencia, dá para ver o sistema 
mais estavel, para isto, farei a mesma coisa que fiz no começo, 
colocando uma realimentação unitária com um step de 50cm durante 10 
segundos 
 
sistema = feedback(C_LEAD*G,1) 
t = 0:0.01:10; 
step(0.5*sistema,t) 
 
 
% LAG 
 
s = tf('s'); 
%acha o zeta do sistema 
zeta = -log(0.05)/sqrt(pi^2+log(0.05)^2) 
% 10 graus de margem de segurança 
phiLAG = zeta*100 + 10 
% achar o valor de a 
a = (1-sind(phiLAG))/(1+sind(phiLAG)) 
% achar o valor de T para w = 1 
T = 1/(w*sqrt(a)) 
%calculo do compensador LAG 
C_LAG = (a*T*s+1)/(a*(T*s+1)) 
%diagrama de bode detalhado do sistema com o compensador LAG 
margin(C_LAG*G) 
 
 
 
% Voltando para a resposta no tempo para o compensador LAG com os 
mesmos parametros do LEAG, step de 50cm durante 10 segundos 
 
sistema = feedback(C_LAG*G,1) 
t = 0:0.01:10; 
step(0.5*sistema,t)