Relatório Prática 5 física experimenta (finalizado)l

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UNIVERSIDADE FERDERAL DO CARIRI – CAMPUS JUAZEIRO DO NORTE
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA
ORIENTADOR: PROF. DR. ANTÔNIO CARLOS ALONGE RAMOS
CARLOS EDMUNDO VIEIRA MARINHO
GABRIEL VIEIRA RIBEIRO
MATEUS FLORENCIO SOUSA
VICTOR ARDILES DE LIMA OLIVEIRA
RELATÓRIO PRÁTICA 5:
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA
JUAZEIRO DO NORTE – CE
2017
Lista de Figuras
Figura 1	8
Figura 2	8
Figura 3	9
Figura 4	9
Figura 5	10
Figura 6	10
Figura 7	11
Figura 8	11
INTRODUÇÃO:
Nesta prática, realizada no dia 16 de Outubro de 2017 no laboratório de física experimental da Universidade Federal do Cariri – Campus Juazeiro do Norte, foi observado o desempenho experimental do Princípio de Arquimedes e Densimetria que de acordo com o site (sófísica.com.br) , Arquimedes descobriu que todo o corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto à este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade é igual a intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo. O procedimento foi realizado analisando o comportamento de um sistema peso-fluido, utilizando-se de conceitos estudados anteriormente relacionados ao empuxo, iremos obter resultados práticos, afim de comprovar a veracidade do conceito de Empuxo no campo físico.
O objetivo principal desta prática é a determinação da densidade de sólidos e líquidos, verificar experimentalmente o princípio de Arquimedes e identificar o empuxo como aparente diminuição da força peso de um corpo submerso num líquido. O procedimento foi realizado com dois corpos sólidos: Alumínio e Ferro (fig.3) e dois líquidos: Água e Álcool (fig. 7 e 8), posteriormente, foi feito um comparativo entre ambos
OBJETIVO:
O principal objetivo dessa prática é verificar a validade do princípio de Arquimedes, que diz que um corpo imerso em um fluido sofre a ação de uma força hidrostática chamada de empuxo. Também dentro dessa prática tínhamos como objetivo, determinar a densidade de sólidos e líquidos.
Ferramentas de auxílio
Dinamômetro: Instrumento utilizado para medição de forças exercidas em um sistema elástico.
Proveta: Objeto cilíndrico capaz de se medir líquidos.
Becker: Objeto utilizado como recipiente para líquidos, possui medidas bem menos precisas que a proveta.
Líquidos (água, álcool): 100 ml de água e 100 ml de álcool.
2.2 Peças trabalhadas
Corpos sólidos (ferro, alumínio): Utilizando o dinamômetro, medimos a elasticidade da mola com os corpos sólidos em estado normal e com os mesmos totalmente imersos, primeiramente, na água e depois no álcool. Assim pudemos notar a variação da elasticidade da mola e, através dessa, calcular a força de empuxo dos corpos.
 FUNDAMENTOS:
A prática realizada no dia 16/11/2017 deixa visível que baseado no Princípio de Arquimedes, quaisquer corpos que estejam submersos de forma total ou parcial em um líquido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, será submetido a uma força vertical chamada de empuxo denominada E que possui direção de baixo para cima, e com intensidade igual ao peso do líquido deslocado. Obtendo assim as fórmulas:
Onde:
= Empuxo (N)
= Densidade do fluido (kg/m³)
= Volume do fluido deslocado (m³)
g = Aceleração da gravidade (m/s²)
Figura 1
Fig. Corpo imerso em um líquido.
E=meg
me é a massa do liquido deslocado e g é a aceleração da gravidade. A densidade é a razão da massa especifica da substância. Três importantes considerações podem ser feitas com relação ao empuxo:
Dessa forma é possível se determinar quando o solido flutuará ou afundará em um liquido, simplesmente conhecendo o valor de sua massa especifica.
Se, tem-se E<P, neste caso, o corpo afundará no líquido.
Se, tem-se E=p e neste caso, o corpo ficará em equilíbrio quando estiver totalmente mergulhado no liquido.
Se, tem-se E>P e, neste caso, o corpo permanecerá flutuando na superfície do liquido.
Densimetria
Para determinar a densidade de um sólido segundo a aplicação do principio de Arquimedes, tem-se que combinar duas equações:
peVg = mg – mag
ma representa a massa aparente do corpo imerso no líquido. Como densidade é dada por p = m/V, a fórmula poderá ser reescrita como:
p = (m/m – ma)*pe
Portanto, a massa específica de um corpo qualquer fica em função de sua massa m e da massa aparente ma.
 MATERIAL:
Na prática em questão foram usados os seguintes materiais para a realização das medições:
Tripé universal wackerritt
Figura 2 Fig. Tripé Universal (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Béquer Graduado de vidro 200 ml:
Figura 3Fig. Béquer (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Corpos Sólidos (Alumínio e Ferro):
Figura 4Fig. Corpo sólido, Alumínio e Ferro (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Régua milimétrica 50 cm cristal:
Fig. Régua Milimétrica 50cm cristal (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Figura 5
Proveta Graduada de Vidro:
Figura 6Fig. Engaste Plástico (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Dinamômetro:
Figura 7Fig. Dinamômetro (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Álcool 46° 1L (Densidade 0,913 g/ml):
Figura 8Fig. Álcool (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Água (Densidade 1 g/ml):
Figura 9Fig. Água (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
 PROCEDIMENTO:
O procedimento experimental foi realizado durante o horário da aula de Física Experimental, das 10:00 as 12:00, do dia 16 de novembro de 2017.
 Para efetuar esta tarefa, o grupo fez uso de um dinamômetro apoiado a um suporte universal para obter a distensão do mesmo, a partir da suspensão de 2 corpos sólidos (ferro, alumínio), observando-os livres no ar e, em seguida, imersos em uma proveta e um béquer com água e depois com álcool, encontrando o peso verdadeiro e aparente, empuxo e volume dos corpos, e a densidade dos líquidos utilizados.
 Para a ocorrência deste experimento foi feita a pesagem dos objetos, analisando a distensão total do aparelho no ar, efetuando uma vez com ambos. Posteriormente, foi feita a imersão destes em 100ml de água dispostos em um béquer e também em uma proveta, para determinar a densidade da mesma, e das 2 peças, através do da variação do volume visto na graduação das vidrarias, estabelecendo o empuxo para cada um. Por fim, repetiu-se as mesmas etapas em álcool para apontar se houve diferenças ou não nos resultados em água para que, assim, fosse possível comprovar o Princípio de Arquimedes e determinar a densidade de sólidos e líquidos.
 DADOS OBTIDOS, RESULTADOS E DISCUSSÕES:
Leitura dos pesos e volumes realizado por: Victor Ardiles de Lima Olivera
Equipamento Auxiliar (1): Tripé universal (fig.1) Patrimônio: UFC – 297240
Equipamento Auxiliar (2): Proveta Graduada (fig.5) 
Equipamento Auxiliar (3): Béquer Graduado (fig.2) 
Material: Corpo Sólido: Ferro, Alumínio (fig.3), Álcool (fig.7), Água (fig.8)
 
6.1 Peso verdadeiro:
- Corpo Sólido (Alumínio) = 0,34N
- Corpo Sólido (Ferro) = 0,90N
6.2 Peso Aparente (Com água, densidade 1 g/ml):
- Corpo Sólido (Alumínio) = 0,22N
- Corpo Sólido (Ferro) = 0,785N
6.3 Peso Aparente (Com álcool, densidade 0,913 g/ml):
- Corpo Sólido (Alumínio) = 0,24N
- Corpo Sólido (Ferro) = 0,80N
6.4 Variação do volume, V0 = 100ml (Com água, densidade 1 g/ml):
- Corpo Sólido (Alumínio) = V = 111ml, ΔV = 11ml
- Corpo Sólido (Ferro) = V = 111ml, ΔV = 11ml
6.5 Variação do volume, V0 = 100ml (Com álcool, densidade 0,913 g/ml):
- Corpo Sólido (Alumínio) =V = 111ml, ΔV = 11ml
- Corpo Sólido (Ferro) = V = 111ml, ΔV = 11ml
6.6 Cálculo do Empuxo exercido pela água sobre o corpo sólido (Alumínio):
E = P – P’ → E = 0,34 – 0,22 = 0,12N
Cálculo da massa do líquido deslocado:
E = mℓ g → mℓ = = 0,01224kg = 12,24g
Cálculo da massa específica (ou densidade) do líquido:
ρℓ = = = 1,11g/ml = 1,11g/cm3
6.7 Cálculo do Empuxo exercido pela água sobre o corpo sólido (Ferro):
E = P – P’ → E = 0,90 – 0,785 = 0,115N
Cálculo da massa do líquido deslocado:
E = mℓ g → mℓ = = 0,01173kg = 11,73g
Cálculo da massa específica (ou densidade) do líquido:
ρℓ = = = 1,06g/ml = 1,06g/cm3
6.8 Cálculo do Empuxo exercido pelo álcool sobre o corpo sólido (Alumínio):
E = P – P’ → E = 0,34 – 0,23 = 0,11N
Cálculo da massa do líquido deslocado:
E = mℓ g → mℓ = = 0,01122kg = 11,22g
Cálculo da massa específica (ou densidade) do líquido:
ρℓ = = = 1,02g/ml = 1,02g/cm3
6.9 Cálculo do Empuxo exercido pelo álcool sobre o corpo sólido (Ferro):
E = P – P’ → E = 0,90 – 0,80 = 0,100N
Cálculo da massa do líquido deslocado:
E = mℓ g → mℓ = = 0,01020kg = 10,20g
Cálculo da massa específica (ou densidade) do líquido:
ρℓ = = = 0,928g/ml = 0,928g/cm3
6.10 Cálculo da densidade do corpo sólido (Alumínio) na água:
P = 0,34N → mg = 0,34 → m = = 0,03469kg = 34,69g
P’ = 0,22N → mag = 0,22 → ma = = 0,02245kg = 22,45g
ρℓ = 1,11g/cm3
ρ = = = 3,14 g/cm3
6.11 Cálculo da densidade do corpo sólido (Ferro) na água:
P = 0,90N → mg = 0,90 → m = = 0,09183kg = 91,83g
P’ = 0,785N → mag = 0,785 → ma = = 0,08010kg = 80,10g
ρℓ = 1,06g/cm3
ρ = = = 8,30 g/cm3
6.12 Cálculo da densidade do corpo sólido (Alumínio) no álcool:
P = 0,34N → mg = 0,34 → m = = 0,03469kg = 34,69g
P’ = 0,24N → mag = 0,24 → ma = = 0,02445kg = 24,45g
ρℓ = 1,02g/cm3
ρ = = = 3,45 g/cm3
6.12 Cálculo da densidade do corpo sólido (Ferro) no álcool:
P = 0,90N → mg = 0,90 → m = = 0,09183kg = 91,83g
P’ = 0,80N → mag = 0,80 → ma = = 0,08163kg = 81,63g
ρℓ = 0,928g/cm3
ρ = = = 8,35 g/cm3
Legenda para as fórmulas.
ρℓ: Massa específica (ou densidade) do líquido 
mℓ: Massa do líquido deslocado
E: Empuxo ρ: Densidade do corpo sólido 
V: Volume do líquido deslocado P: Peso Real 
m: Massa real do corpo P’: Peso aparente 
P: Peso Real ma: Massa aparente do Corpo
g: Gravidade 
OBS: Número de algarismos significativos = de 3 a 5.
7.0 QUESTIONÁRIO: 
7.1 Para os dados obtidos com água, compare os valores obtidos dos empuxos obtidos no procedimento item (3) com os valores obtidos item (5). Comente.
R. Cálculo do Empuxo exercido pela água sobre o corpo sólido (Alumínio) usando equação (1) do manual da prática em questão:
E = P – P’ → E = 0,34 – 0,22 = 0,12N
Cálculo do Empuxo exercido pela água sobre o corpo sólido (Alumínio) usando equação (5) do manual da prática em questão:
pℓ = 1 g/cm3 = 0,001kg/cm3 (É preciso fazer essa conversão, pois o empuxo é dado em Newtons, equivalente a kg.m/s2)
E = pℓ V g → E = 0,001*11 *9,8 = 0,11N
Cálculo do Empuxo exercido pela água sobre o corpo sólido (Ferro) usando equação (1) do manual da prática em questão:
E = P – P’ → E = 0,90 – 0,785 = 0,115N
Cálculo do Empuxo exercido pela água sobre o corpo sólido (Ferro) usando equação (5) do manual da prática em questão:
E = pℓ V g → E = 0,001*11 *9,8 = 0,11N 
Logo, pode-se perceber a ação da força de empuxo em ambos os líquidos, e usando quaisquer equações, os dois valores têm praticamente os mesmos valores, com diferenças desprezíveis.  
  
7.2 Repita a comparação para os valores obtidos com álcool. Comente.
R. . Cálculo do Empuxo exercido pelo álcool sobre o corpo sólido (Alumínio) usando equação (1) do manual da prática em questão:
E = P – P’ → E = 0,34 – 0,23 = 0,11N
Cálculo do Empuxo exercido pelo álcool sobre o corpo sólido (Alumínio) usando equação (5) do manual da prática em questão:
pℓ = 0,913 g/cm3 = 0,000913kg/cm3 (É preciso fazer essa conversão, pois o empuxo é dado em Newtons, equivalente a kg.m/s2)
E = pℓ V g → E = 0,000913*11 *9,8 = 0,10N
Cálculo do Empuxo exercido pelo álcool sobre o corpo sólido (Ferro) usando equação (1) do manual da prática em questão:
E = P – P’ → E = 0,90 – 0,80 = 0,100N
Cálculo do Empuxo exercido pel0 álcool sobre o corpo sólido (Ferro) usando equação (5) do manual da prática em questão:
E = pℓ V g → E = 0,000913*11 *9,8 = 0,10N
Logo, pode-se perceber a ação da força de empuxo em ambos os líquidos, e usando quaisquer equações, os dois valores têm praticamente os mesmos valores, com diferenças desprezíveis.  
  
7.3 Compare os valores dos empuxos sobre cada corpo na água e no álcool. Explique a diferença.
R. Valor do empuxo exercido pela água sobre o corpo sólido (Alumínio): 
E = P – P’ → E = 0,34 – 0,22 = 0,12N
Valor do empuxo exercido pelo álcool sobre o corpo sólido (Alumínio):
E = P – P’ → E = 0,34 – 0,23 = 0,11N
Valor do empuxo exercido pela água sobre o corpo sólido (Ferro):
E = P – P’ → E = 0,90 – 0,785 = 0,115N
Valor do empuxo exercido pelo álcool:
E = P – P’ → E = 0,90 – 0,80 = 0,100N
A diferença está na densidade dos líquidos, as quais são diferentes, pois o empuxo é diretamente proporcional a densidade do líquido.
7.4 Determine a massa específica de cada corpo diretamente das massas e dos volumes medidos e compare com os valores calculados através da equação (7) para os dados obtidos com água.
R. Cálculo da massa específica do corpo sólido (Alumínio) diretamente das massas e dos volumes medidos:
Ρ = = = 3,15 g/ml = 3,15 g/cm3
Cálculo da massa específica do corpo sólido (Alumínio) através da equação (7):
ρ = = = 3,45 g/cm3
Cálculo da massa específica do corpo sólido (Ferro) diretamente das massas e dos volumes medidos:
Ρ = = = 8,35 g/ml = 8,35 g/cm3
Cálculo da massa específica do corpo sólido (Ferro) através da equação (7):
ρ = = = 8,30 g/cm3
7.5 Repita a questão anterior, usando desta vez, os dados obtidos com álcool.
R. Cálculo da massa específica do corpo sólido (Alumínio) diretamente das massas e dos volumes medidos:
Ρ = = = 3,15 g/ml = 3,15 g/cm3
Cálculo da massa específica do corpo sólido (Alumínio) através da equação (7):
ρ = = = 3,45 g/cm3
Cálculo da massa específica do corpo sólido (Ferro) diretamente das massas e dos volumes medidos:
Ρ = = = 8,35 g/ml = 8,35 g/cm3
Cálculo da massa específica do corpo sólido (Ferro) através da equação (7):
ρ = = = 8,35 g/cm3
7.6 Dois corpos diferentes porém de mesma massa, quando imersos num líquido, sofrem o mesmo empuxo?
R. De acordo com a equação (4) do manual da prática em questão, o empuxo depende do volume do solido, assim os corpos podem ter a mesma massa, no entanto, diferindo no volume sofrem empuxo diferentes.
7.7 Que propriedade um líquido deve ter para que uma esfera de aço de 2,5kg de massa possa flutuar? A massa específica do aço é 7850 kg/m3.
R. Como a sua massa é igual a 2,5kg, logo, o seu peso é igual a 24,5N. Para que um objeto possa flutuar, seguindo o Princípio de Arquimedes, o seu peso tem que ser igual ao empuxo, então seu peso fica equilibrado pela força com que a água o empurra. Assim, para a esfera flutuar, o empuxo deve ser igual a 24,5N, consequentemente o líquido deve ter uma densidade 2,5 vezes o volume deslocado, ou seja, deve ter densidade igual ou maior que a esfera de aço.
7.8 Como a massa específica do líquido influi no empuxo? 
R. O empuxo é diretamente proporcional a massa especifica do líquido, isto pode ser observado na equação (4) do manual da prática em questão, logo, quanto maior a massa específica do líquido, maior será o empuxo, e quanto menor a massa específica do líquido, menor será o empuxo.
7.9 (a) Um cubo de gelo está flutuando em um copo de água. Quando o gelo fundir, o nível da água no copo subirá?Explique. (b) Se o cubo de gelo contém um pedaço de chumbo no seu interior, o nível da água baixará quando o gelo fundir? Explique.
R. (a) Sim, pois todo o volume do cubo de gelo estará dentro do fluido, aumentando assim o volume da água, consequentemente, elevando o nível da água no copo. (b) Não, pois como a densidade do chumbo (11,34 g/cm3) é maior do que a da água (1 g/cm3) o nível também irá aumentar, já que os pedaços de chumbo irão para o fundo do copo.
7.10 Um estudante tem 70,0kg de massa. (a) Supondo que seu volume é 0,080m3, qual o empuxo sobre o estudante devido ao ar? (b) Qual o peso aparente kgf que o mesmo obtém ao se pesar? (c) Este estudante flutuaria na água? Justifique. (massa específica do ar 1,3 kg/m3.)
 R. (a) Considerando a densidade (pℓ)  do ar igual a 1,3 kg/m³  
       Considerando o valor da gravidade média local encontrada igual a 9,68 m/s2 
E = pℓ V g → E = 1,3 * 0,08 * 9,68 → E = 1,00672N 
(b) Como sua massa é igual a 70kg, logo, seu peso é dado por P = mg, assim, P = 677,6N 
      Como o empuxo pode ser expresso da seguinte maneira, temos que o Peso aparente é igual: 
E = P –P’ → 1,00672 = P – P’ E = P –P’ → P’ = 676,593’ 
 
(c) Temos que a densidade do estudante é expressa da seguinte forma: 
dE  =    =   =  875 kg/m³ = 0,875 g/cm3 
Como a densidade do estudante (0,875 g/cm3) é menor do que a da água (1 g/cm3), logo o estudante não flutua.  
 
 CONCLUSÃO: 
Portanto, após esta prática percebemos a validade do princípio de Arquimedes, analisando o peso do fluidos (água e álcool) deslocados pelos corpos sólidos (alumínio e ferro). Os valores designados para esta força obtiveram pequenas diferenças comparando as medições em cada líquido e com as peças distintas usadas (Tópicos 6.6 ao 6.9).
Por fim pode-se concluir com esse experimento que todo corpo imergido em um fluido, tende a sofrer ação de uma força vertical para cima, donde sua intensidade corresponde ao peso do fluido deslocado pelo corpo. O empuxo resultante do princípio de Arquimedes é diretamente proporcional à densidade e volume do líquido. Tal formulação estabelece uma relação de proporcionalidade entre o empuxo E exercido pelo sólido sobre um certo volume líquido, e a partir de uma equivalência em módulo com o peso do mesmo, determina-se a relação E = ρℓ*V*g (onde ρℓ*V = mℓ). Através disto que se denota a ocorrência de um objeto mais denso que o líquido apresentar um peso inferior (peso aparente) em relação a seu peso real quando imerso. No final, com os dados apresentados, conseguimos inferir a densidade dos sólidos de alumínio e ferro diante a massa específica da água e do álcool no cálculo dos respectivos empuxos, atingindo todos objetivos da prática.
 REFERÊNCIAS:
STEFANELLI, Eduardo. Disponível em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/fe.php. Acesso em 12 de outubro de 2017
NUSSENZVEIG, H. Moyses, Curso de Fısica Basica, Volume 1 Mecanica. 4a edicao - 2002. Editora Edgard Blucher Ltda.