Relatório Prática 4 física experimental (FINALIZADO)

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UNIVERSIDADE FERDERAL DO CARIRI – CAMPUS JUAZEIRO DO NORTE
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA
ORIENTADOR: PROF. DR. ANTÔNIO CARLOS ALONGE RAMOS
CARLOS EDMUNDO VIEIRA MARINHO
GABRIEL VIEIRA RIBEIRO
MATEUS FLORENCIO SOUSA
VICTOR ARDILES DE LIMA OLIVEIRA
RELATÓRIO PRÁTICA 4:
PÊNDULO SIMPLES
JUAZEIRO DO NORTE – CE
2017
LISTA DE FIGURAS
Figura 1	7
Figura 2	8
Figura 3	8
Figura 4	9
Figura 5	9
Figura 6	10
Figura 7	10
Figura 8	13
LISTA DE TABELAS
Tabela 1	12
Tabela 2	12
INTRODUÇÃO:
Nesta prática, realizada no dia 17 de Outubro de 2017 no laboratório de física experimental da Universidade Federal do Cariri – Campus Juazeiro do Norte, foi observado o desempenho experimental do Pêndulo Simples que de acordo com o site (sófísica.com.br), um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes descrevem-no como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos, alguns deles são os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos, espirais, de Karter e invertidos, mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples. O procedimento foi realizado analisando o comportamento de dois corpos sólidos com massas diferentes estando sujeitos ao movimento de um pêndulo, utilizando-se de conceitos estudados anteriormente iremos obter resultados teóricos e práticos, e, posteriormente fazer um comparativo entre ambos.
O objetivo principal desta prática é a obtenção do valor da gravidade local, o resultado é feito através de medições do período de oscilação do pêndulo com auxílio de corpos sólidos de massas m1 = 24g e m2 = 8g, esticados sobre o tripé universal com comprimento e inclinação do ângulo definidos, após isso, os resultados são passados para um software denominado QTi Plot, o qual é responsável por gerar um determinado gráfico com abscissa T(s) (variação do período do pêndulo) e ordenada L(m) (comprimento do pêndulo). Logo, já com os dados experimentais obtidos, são feitos cálculos teóricos afim de observar os parâmetros e a variação do procedimento experimental, assim é possível fazer um comparativo com os dados do software QTi Plot.
OBJETIVO:
O principal objetivo dessa prática é verificar, através do experimento realizado, as leis do pêndulo e determinar a aceleração da gravidade local.
Ferramentas de auxílio
Massa aferidas: dois pesos utilizados para a realização do experimento, um de 8 g e um de 24 g.
Cronômetro: Objeto utilizado para efetuar a medição do tempo do experimento.
Fios: Utiliza-se um fio longo para fazer o experimento com diferentes comprimentos.
Coluna graduada: Objeto usado como suporte para o pêndulo.
2.2 Peças trabalhadas
Penduramos as massas aferidas, com ajuda do fio, na coluna graduada e assim fizemos nosso pêndulo. Utilizando o cronômetro nos medimos o tempo de oscilação do pêndulo com diferentes comprimentos e pesos, e também com ângulos de 15 e 10 graus.
 FUNDAMENTOS:
A prática realizada no dia 17/11/2017 deixou evidente a o funcionamento do pêndulo simples, que consiste basicamente em um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade, como descreve a imagem a seguir:
Figura 1
Fig. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moglfm1309_pendulosimple.jpg
A figura acima exemplifica um pêndulo de comprimento L, sendo m a massa da partícula. No instante mostrado, o fio faz um ângulo q com a vertical. As forças que atuam em m são o peso m.g e a tração da corda T.O movimento será em torno de um arco de círculo de raio L; por isto, escolheremos um referencial em que um dos eixos seja radial e o outro tangente ao círculo. O peso m.g pode ser decomposto numa componente radial de módulo m.g.cosq e numa componente tangencial m.g.senq . A componente radial da resultante é a força centrípeta que mantém a partícula na trajetória circular. A componente tangencial é a força restauradora onde o sinal negativo indica que F se opõe ao aumento de q
Além disso, outro fator que pode afetar o período do pêndulo é a amplitude A de sua oscilação. Esse último fator determina a condição inicial imposta à dinâmica do sistema mecânico, não sendo uma de suas características intrínsecas.
A trajetória do corpo puntiforme (algumas vezes chamado de peso) não é uma linha reta, mas um arco de circunferência de raio L igual ao comprimento do fio. Para que a oscilação seja um movimento harmônico simples é necessário que a força restauradora seja diretamente proporcional à distância x ou a (porque x=L).
 MATERIAL:
Na prática em questão foram usados os seguintes materiais para a realização das medições:
Tripé universal wackerritt
Figura 2 Fig. Tripé Universal (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Corpo sólido em aço 1 (m1 = 24g)
Figura 3Fig. Corpo sólido 1 (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Corpo sólido em aço 2 (m2 = 8g):
Figura 4Fig. Corpo sólido 2 (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Cronômetro Digital
Fig. Cronômetro Digital (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Figura 5
Fita Métrica:
Fig. Fita Métrica (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
Figura 6
Transferidor 180°:
Figura Fig. Transferidor (Foto retirada em laboratório durante a prática realizada.)
 PROCEDIMENTO:
O procedimento experimental foi realizado das 10:00 as 12:00 da manhã do dia 17 de novembro de 2017.
 Para efetuar esta tarefa, o grupo fez uso de um fio suspenso em um tripé universal, onde foram acopladas, uma a uma, massas aferidas. Em seguida, foi utilizada uma trena para aferir distâncias de 10 em 10cm até a marca de 100cm, onde coube o manuseio de um transferidor para marcar a angulação do fio para ser solto e, por fim, um cronômetro para aferir o intervalo de tempo para as 10 oscilações das peças.
 Para a ocorrência deste experimento foi feita a distensão do fio começando a 10cm do topo até o centro de massa do objeto, encaixando o corpo metálico, onde, posteriormente, demarcava-se a angulação de 15º com o transferidor para que fosse solto e instantaneamente cronometrada 10 oscilações do pêndulo. Esta etapa se repetiu 3 vezes para cada alongamento de 10cm do cordão até chegar em 100cm. Adiante foi colocado em prática a segunda massa aferida, para a mesma distância que foi finalizado o passo anterior (100cm) e o mesmo número de liberações, comparando agora com a primeira massa, só que desta vez empregando além do ângulo de 15º, o ângulo de 10º, repetindo em ambas 3 vezes o procedimento. A partir disto, foi-se capaz de identificar a influência da massa e da amplitude do fio sobre o período de oscilação do mesmo, podendo ser verificadas as leis de um pêndulo simples e, por fim, determinar a aceleração da gravidade local com os resultados obtidos.
 DADOS OBTIDOS, RESULTADOS E DISCUSSÕES:
Tabela 1
Observação: A coluna g(m/s2) foi calculada usando a seguinte fórmula (com L variando de 1 a 10 e T2 variando de 1 a 10):
g = 4π2 
6.1 Cálculo da gravidade média:
gm = → gm = 9,68 m/s2
6.2 Cálculo do Desvio padrão da gravidade média:
µ(g) = → µ(g) = 0,113 m/s2
Tabela 2
6.3 Gráfico T² x L a partir do QTi Plot:
Figura 7
Com o auxílio do software é possível obter o coeficiente angular (A) dado na equação Ax + B, consequentemente, o mesmo é utilizado para calcularmos a gravidade local da seguintemaneira.
Temos que T = 2π → → → 
Logo, representa o coeficiente angular da reta, assim:
 = A → g = A 4π² , A = 2,474 x 10-1 → g = 9,767 m/s2
Legenda para as fórmulas.
L: Comprimento µ(g): Desvio Padrão da gravidade
T: Período gm: gravidade média
OBS: Número de algarismos significativos = de 3 a 5.
7.0 QUESTIONÁRIO: 
7.1 Dos resultados obtidos experimentais é possível concluir-se que os períodos independem das massas? Justifique. 
R. Sim. Os períodos não dependem da sua massa porque para o pêndulo do mesmo comprimento L (100cm), mesmo ângulo e massas diferentes, os períodos são iguais, como pode ser observado na tabela 2 (página 12).
7.2 Dos resultados experimentais o que se pode concluir sobre os períodos quando a amplitude passa de 10° para 15°? Justifique. 
R. Quando a amplitude passa de 10° para 15° os períodos são praticamente iguais, tendo variações quase que desprezíveis, pois os ângulos são muito pequenos que não conseguem variar o T (período). Logo, o período de um pêndulo simples independe da amplitude como pode ser observado na tabela 2 (página 12).
7.3 Determine o valor de g a partir da equação (8).
R. De acordo com a tabela 1 (página 12) e com os cálculos da seção 6.1 e 6.2 (página 12). A gravidade é igual a (9,68 ± 0,113) m/s2.
7.4 Qual o peso de um objeto de massa 9,00kg no local onde foi realizada a experiência?
R. Levando-se em consideração que a gravidade local de acordo com os cálculos realizados pela equipe resultou em 9,68 m/s2, logo, o peso do objeto pode ser cálculo da seguinte maneira:
P = mg → P = 9,00 * 9,68 → P = 87,12N
7.5 Compare o valor médio T obtido experimentalmente para L = 100cm com seu valor calculado pela Equação (5) (use g = 9,81 m/s2). Comente.
R. Valor médio de T obtido experimentalmente para L = 100cm:
T10 = 2,004s
Valor de T calculado pela equação (5):
T = 2π → T = 2π → T = 2,006s
Ambos os resultados são praticamente iguais, com diferença de 0,001s, o que pode ser considerado desprezível. 
7.6 Discuta as transformações de energia que ocorrem durante o período do pêndulo.
R. Quando a massa é deslocada do ponto de equilíbrio até uma altura h, ela adquire energia potencial gravitacional, ao ser solta dessa altura h, adquire velocidade, e, portanto, adquire energia cinética, uma vez que a resistência do ar é desprezada, a energia é conservada e, assim, inicia-se um ciclo onde a energia cinética é transformada em energia potencial quando está a atingir a altura h e, depois, é transformada novamente em energia cinética, já que adquire velocidade.
7.7 Chama-se “pêndulo que bate o segundo” aquele que passa por sua posição de equilíbrio, uma vez em cada segundo. Qual o período deste pêndulo
R. O seu T seria de 2s, pois ele passa por sua posição de equilíbrio uma vez em cada segundo o que significa que ele passa no meio da trajetória 1 vez por cada segundo, para fazer uma volta completa seria 1s +1s =2s.
CONCLUSÃO: 
Portanto, após esta prática percebemos a validade do comportamento do Pêndulo Simples, analisando o período de oscilação dos corpos sólidos em diferentes comprimentos, ângulos e massas, obtendo uma gravidade de (9,68 ± 0,113) m/s2. Os valores designados para esta gravidade obtiveram pequenas diferenças, comparando as medições com a gravidade da terra (9,81 m/s2) e com a gravidade obtida por intermédio do software QTi Plot (9,767 m/s2). É importante destacar que a imprecisão dos resultados obtidos comparados a gravidade da terra, se deve a alguns fatores como o tempo de reação humano e a falta de padronização na repetição do procedimento.
Por fim, o estudo do pêndulo simples é importante porque este compõe um sistema que possibilita que seja descoberta a aceleração da gravidade. Foi observado que o período, tempo do deslocamento com início no equilíbrio e fim na primeira vez que retorna ao equilíbrio, não depende da massa utilizada no sistema, nem da amplitude.
 REFERÊNCIAS:
STEFANELLI, Eduardo. Disponível em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php
FERENCE. M. JR., (Goldemberg, J.) et al, Curso de Física de Berkeley Volume 1 Mecânica, ed. MEC, 1973. 2. FERENCE, M. JR., (Gondemberg, J.) et al, Curso de Física: Mecânica, ed. Edgard Blücher Ltda.,1968.
MANDAWALLI, Felipe. Disponível em: http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/22-medidas-de-dispersao. Acesso em 20 de Novembro de 2017.