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Lista Cálculo 1 Professor Rodrigo Cardoso
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1) Calcule os limites indicando as propriedades de limites utilizadas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
√
h)
√
i)
√ √
j)
√ √
k)
| |
l)
√
m)
√
n)
√
o)
2) Calcule os seguintes limites:
a)
b)
( )
c)
d)
( )
e) (√ ) f)
( )
g) (√ √ ) h) √
√
Instituto de Matemática - IM/UFRJ
MAC118 – Cálculo Diferencial e Integral I
Prof. Rodrigo Cardoso
Lista 2
i)
j) (
)
k) (
) l)
√
√
m)
√
√ √ √
n) √ √
o)
√
p) √
q)
√
r)
√
s) √ √ t) √ √
3) Determine os valores de a e b de modo que:
(
)
4) Calcule os seguintes limites trigonométricos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j) (
) k)
( )
l)
( )
5) Calcule os limites laterais e o limite quando , caso existam:
a) ( ) {
b) ( ) | | (
)
c) ( ) {
e
6) Seja uma função tal que, para todo , tem-se:
( )
Calcule ( ), caso exista, justificando sua resposta.
7) Determine, caso exista, ( ), sabendo que, para todo , tem-se:
( )
8) Encontre, caso existam, as assíntotas horizontais e verticais de cada gráfico das
funções abaixo:
a) ( )
b) ( )
√
c) ( )
√
d) ( )
(
)
9) Verifique se as seguintes funções são contínuas ou não em , justificando
sua resposta:
a) ( ) {
b) ( )
c) ( ) {
d) ( )
| |
e) ( ) {
√ √
f) ( ) {
e
10) Determine os valores de e para que cada uma das funções abaixo seja
contínua em :
a) ( ) {
b) ( ) {
c) ( ) {
d) ( ) {
e) ( ) {
√ √
f) ( ) {
11) Suponha que g é um função contínua em , ( )
, ( ) ,
( ) , ( ) , ( ) e ( ) . Qual é o número mínimo de raízes que
possui nesse intervalo?
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