Prévia do material em texto
U�IVERSIDADE FEDERAL FLUMI�E�SE – PÓLO U�IVERSITÁRIO DE VOLTA REDO�DA I�STITUTO DE CIÊ�CIAS HUMA�AS E SOCIAIS – ICHS PROGRAMA �ACIO�AL DE FORMAÇÃO EM ADMI�ISTRAÇÃO PÚBLICA – P�AP/UAB BACHARELADO EM ADMI�ISTRAÇÃO PÚBLICA Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Avaliação Presencial – AP 1 - Período – 2015-1 – GABARITO 1ª QUESTÃO (1,0 ponto) “O Banco Central (BC) subiu a Selic, o juro básicos da economia, em 0,50 ponto percentual, para 12,25% ao ano, num esforço para evitar que a aceleração dos reajustes das tarifas públicas deste começo de ano contamine outros preços da economia e atrapalhe os seus planos de trazer a inflação para a meta de 4,5% em 2016.” (Jornal Valor Econômico on line, 22/01/2015). Determine a taxa efetiva equivalente mensal da taxa SELIC apresentada acima. Resolução: Taxa de juros SELIC: 12,25% a.a. – taxa efetiva anual - ia (se não menciona o regime de capitalização). Pela equivalência de taxas, se encontra a taxa equivalente mensal: (1 + ia) 1 = (1 + is) 2 = (1 + iq) 3 = (1 + it) 4 = (1 + ib) 6 = (1 + im) 12 = (1 + id) 360 (1 + ia) 1 = (1 + im) 12 � (1,11)1 = (1 + im) 12 � (1 + im) = (1,1225) 1/12 - 1 � id = 0,0097 = 0,97% a.m. 2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Você, estudante de Adm. Pública UFF/CEDERJ, pretende destinar um valor único das suas economias de seu salário/bolsa de estágio/“mesada” no dia 01/04/2015 numa aplicação financeira que atualmente rende 1% a.m. no regime de capitalização composta, para custear as Festas de Fim de Ano. Se seu desejo é resgatar o montante de R$ 1.000,00 em oito meses, qual seria o valor aplicado e os juros auferidos? Resolução: M = R$ 1.000,00 (FV) i = 1% a.m. n= 8 meses = 5 bimestres C=? (valor aplicado - PV) J=? (rendimento) a) Cálculo do capital com a fórmula básica: 1.000 = C x (1 + 0,01)8 1.000 = 1,0829 � C = 1.000/1,0829 = R$ 923,48 b) Cálculo dos juros: J = M – C = 1.000,00 – 923,48 � J= R$ 76,52 Pela calculadora financeira HP-12C: 1.000 FV entrada de caixa / 8 n / 1 i / PV = - 923,48 (o valor aparece negativo: saída de caixa) - 923,48 ENTER 1.000,00 + = 76,52 M = R$ 1.000,00 J = ? n = 8 meses 0 i = 1% a.m. C = ? U�IVERSIDADE FEDERAL FLUMI�E�SE – PÓLO U�IVERSITÁRIO DE VOLTA REDO�DA I�STITUTO DE CIÊ�CIAS HUMA�AS E SOCIAIS – ICHS PROGRAMA �ACIO�AL DE FORMAÇÃO EM ADMI�ISTRAÇÃO PÚBLICA – P�AP/UAB BACHARELADO EM ADMI�ISTRAÇÃO PÚBLICA Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Um terreno cujo valor à vista é $ 50.000,00 foi vendido nas seguintes condições: um pagamento de $ 10.000,00 em seis meses, um segundo pagamento de $ 10.000,00 em 12 meses e o restante ao final de dois anos. Considerando que a dívida é capitalizada mensalmente, determine o valor total a ser pago admitindo o custo do dinheiro em 2% a.m. Resolução: * Em primeiro lugar, melhor transformar o tempo em meses do que a taxa juros. Neste caso, pela equivalência de capitais o fluxo de $ 50.000 no tempo 0 (valor do terreno) é equivalente ao de $ 10.000 no 6º mês, o de $ 10.000 no 12º mês e o fluxo X no 24º mês. Para encontrar o valor X, vamos manter data focal no 24º mês e capitalizar os valores acima até o X e igualar: 50.000 x (1,02)24 = 10.000 x (1,02)18 + 10.000 x (1,02)12 + X 80.421,86 = 14.282,46 + 12.682,42 + X X = 80.421,86 – 26.964,88 = $ 53.456,98 Ou se pode manter a data focal no tempo zero, e descapitalizar os fluxos dos tempos 6, 12 e 24: 50.000 = 10.000 + 10.000 + X . � (1,02)6 (1,02)12 (1,02)24 50.000 = 8.879,71 + 7.884,93 + 0,6217X � 50.000 - 8.879,71 - 7.884,93 = 0,6217X 33.235,36 = 0,6217X � X = $ 53.458,84 (aproximadamente, por causa do arredondamento) * Como se fala em valor total a ser pago, se pode dizer que é R$ 73.458,84 (2x R$ 10 mil + R$ 53.458,84). 4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Uma empresa deseja descontar títulos numa instituição bancária que opera com uma taxa de desconto “por dentro” de 1% ao mês, juros compostos. O primeiro título tem valor nominal de R$ 10.000,00 e vencimento no prazo de 90 dias (3 meses). O segundo título tem um valor de R$ 10.000,00 e vencimento no prazo de 180 dias (6 meses). Determine o valor a ser creditado pelo banco na conta dessa empresa pelo desconto desses títulos. Resolução: Pela equivalência de capitais e fórmula do desconto “por dentro” (racional) e mantendo a data focal no tempo 0, os dois títulos de R$10.000 (em t3 e t6) são equivalentes ao valor X (hoje – t0), que serão descontados com a fórmula: X = 10.000 + 10.000 = 10.000 + 10.000 (1 + 0,01)3 (1 + 0,01)6 1,0303 1,0615 X = 9.705,90 + 9.420,45 = R$ 19.126,35 Pela calculadora financeira HP-12C (racional): 1ª parte: 10.000 CHS FV / 1 i / 3 n / PV = 9.705,90 * Limpar os registradores financeiros: f FIN REG 2ª parte: 10.000 CHS FV / 1 i / 6 n / PV = 9.420,45 9.705,90 ENTER 9.420,45 + 19.126,35 * andar 24 meses pra frente $ 50.000 i = 2% a.m. 0 6 12 24 meses $ 10.000 $ 10.000 X * andar 18 meses (24-6) e 12 meses (24-12), respectivamente X FV1 = R$ 10.000 FV2 = R$ 10.000 0 3 6 meses i = 1% a.m. X = PV1 + PV2 (valor descontado dos títulos de valor nominal FV1 e FV2) U�IVERSIDADE FEDERAL FLUMI�E�SE – PÓLO U�IVERSITÁRIO DE VOLTA REDO�DA I�STITUTO DE CIÊ�CIAS HUMA�AS E SOCIAIS – ICHS PROGRAMA �ACIO�AL DE FORMAÇÃO EM ADMI�ISTRAÇÃO PÚBLICA – P�AP/UAB BACHARELADO EM ADMI�ISTRAÇÃO PÚBLICA Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Uma mercadoria é vendida à vista por R$ 1.920,00 ou, alternativamente, em quatro prestações de R$ 500,00, uma vencível no ato da compra e as demais em 30, 60 e 90 dias. Considerando que o rendimento do capital aplicado no mercado financeiro é de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, qual é a melhor alternativa de compra para o interessado? Resolução: 12% a.a. capital. mensalmente = 12%/12 = 1% a.m. Caso de anuidade ANTECIPADA e IMEDIATA, pois a primeira prestação ocorre no ato da operação. Para saber se vale a pena, se deve trazer as prestações para o tempo 0 e comparar com o va- lor à vista; o que for menor, será a melhor escolha. PV = 500 + 500 + 500 + 500 1,011 1,012 1,013 PV = 500 + 495,05 + 490,15 + 485,29 = R$1.970,49 Como o valor acima é maior que o valor à vista no tempo 0,melhor escolher a opção à vista. Ou ainda com a equação direta (4.7) da Anuidade Antecipada e imediata – páginas 118-119 = (1 + 0,01) x PMT x (1,01)4 - 1 . � PV = 1,01 x 500 x 3,9020 = R$ 1.970,49 (1,01)4 x 0,01 Resolução pela calculadora HP-12C: Como a anuidade é antecipada, deve-se digitar g BEG – tecla azul, e irá aparecer BEGIN na tela. 1 i /4 n / 500 CHS PMT / PV = R$ 1.970,49 6ª QUESTÃO (1,0 ponto) Qual o valor de seis pagamentos mensais, sucessivos e postecipados a 5% a.m. para se constituir, ao final, uma poupança de R$ 20.000,00? Resolução: Valor futuro de uma anuidade: 20.000 = PMT x (1,05)6 – 1 0,05 20.000 = PMT x 6,8019 PMT = R$ 2.940,35 Pela calculadora HP 12-C: 20.000 FV 5 i 6 n PMT = R$ 2.940,35 “Ser bom é fácil. O difícil é ser justo” – Victor Hugo (FV) i = 5% a.m. $ 20.000 0 1 2 3 4 5 6 trim PMT = ? n = 6 parcelas i = 12% a.a. capital. mensalmente (tx nominal) PV=? 0 1 2 3 meses PMT = R$ 500 n = 4 prestações