QUESTÃO COMPRIMENTO DE ARCO - CALCULO 2

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QUESTÃO: Ache o comprimento do arco da curva 8y = x4 + 2x-2 do ponto x=1 ao ponto x=2.
SOLUÇÃO:
1º PASSO: Lembrar da fórmula.
2º PASSO: Achar a derivada da função.
8y = x4 + 2x-2
8y’ = 4x3 - 4x-3 
y’= (4x3 - 4x-3)/8
y’= (1/2) * (x3 - x-3)
3º PASSO: Resolver a expressão 1 + [f’(x)]2 
1 + [f’(x)]2 =
= 1 + [(1/2) * (x3 – x-3)]2
= 1 + [(1/4) * (x3 – x-3)2]
= 1 + [(1/4) * (x6 – 2 + x-6)]
= 1 + [(x6 – 2 + x-6)/4]
= (x6 – 2 + x-6 + 4)/4
= (x6 + 2 + x-6)/4
= (1/4) * (x3 + x-3)2
4º PASSO: Aplicar o valor obtido na integral. 
=
= (1/2) * [(x4/4) – (x-2/2)]
= (1/2) * [(x4/4) – (1/2x2)]	Aplicando os intervalos 
= (1/2) * [4 - (1/8) – (1/4) + (1/2)]
= (1/2) * (33/8)