Trabalho 2 - 2018/1 - Masuero

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
Eng 01035 – MECÂNICA VETORIAL 
Turma C – Prof. João Ricardo Masuero 
Nome: Cartão: 
Para a solução da questão abaixo, utilizar os parâmetros a, b e c 
 1 MOD3a Valor numérico da inicial do primeiro nome    
 
 1 MOD5b Valor numérico da inicial do último sobrenome    
 
1c Últimodígitodo número do cartão 
 
 
Onde “MOD” indica o RESTO da divisão inteira. Incluir K, W e Y 
no alfabeto (todas as letras). 
 
a é um inteiro entre 1 e 3. 
b é um inteiro entre 1 e 5. 
c é um inteiro entre 1 e 10 
 
Todas as questões têm o mesmo valor 
 
1) Considere a figura como uma placa de espessura de 1cm. As dimensões 
indicadas estão em cm. 
a) Calcular a posição do centróide (centro de área). 
b) Calcular a posição do centro de massa. 
A massa específica do material segue a lei  = 13-0,012x
3
 g/cm
3
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Para o sólido de revolução obtido a partir da rotação da figura ao 
lado em torno do eixo Y, calcular. 
a) Volume. 
b) Superfície do sólido, considerando como geratriz todo o contorno da 
figura. 
As dimensões estão em cm. 
 
3) Calcular os momentos principais centrais de inércia da figura à direita. 
Representar as inércias através do Círculo de Mohr 
 
 
4) A seção transversal de um pilar ilustrada abaixo é formada por 4 cantoneiras 
de abas iguais soldadas a 4 chapas de aço, conforme desenho à direita.Calcular 
os momentos principais centrais de inércia da seção composta e representar as 
inércias através do Círculo de Mohr. 
 
Cantoneira: 
posição do centróide d=3+a cm, 
A=20+15b cm
2
 
IXc= IYc=400+150c cm
4
. 
 
Chapa de 3a+4b cm x b cm de 
espessura 
 
Trabalho 2 Maio de 2018 
Y 
y = 12-0,12x
2
 
5 
X 
7 
6 4 
Y 
5a+b 
5a 
X 
c/2 
3b 
R = 5a 
Ex: Pietro Antonio Locatelli, cartão 03091695 
Inicial do primeiro nome: P Valor numérico de P: 16 (A=1, B=2, ..., P=16) 
Resto da divisão inteira de 16 por 3 = 1 
Parâmetro a = 1 + (16 mod 3) = 1+ 1 : a= 2 
Inicial do último sobrenome: L Valor numérico de L: 12 (A=1, B=2,...,L=12) 
Resto da divisão inteira de 12 por 5 = 2 
Parâmetro b = 1 + (12 mod 5) = 1+ 2 : b= 3 
Parâmetro c = 1 + 5 : c= 6 
2+2a cm 
2+3a cm 4+2b cm 
6+3b cm 
3+4,5a cm 1 
2 
C 
d