Calor especifico

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Universidade Federal de Goiás
Instituto de Física
Laboratório de Física II
MEDIÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO DE SÓLIDOS
Alunos :Maycon Vinícius Rodrigues Rocha
 Tiago Peron dos Santos Souza
             Victor Hugo Jorge de Almeida Souza
             
Professor: Lucas Chibebe Celeri
GOIÂNIA
2018
Introdução
Do ponto de vista prático, quando permitimos a dois ou mais corpos trocarem calor até atingirem o equilíbrio térmico, o fazemos dentro de um dispositivo chamado calorímetro, que evita as trocas de calor com o meio externo e a partir disto ele permite a determinação experimental do calor específico de uma substância
Basicamente, um calorímetro é constituído de um caso calorímetro, contendo uma quantidade conhecida de água, onde uma amostra de um material qualquer, cujo calor específico (C), queremos determinar, é colocada.
Compõe ainda o conjunto de um termômetro, através do qual podemos fazer a leitura da temperatura de equilíbrio térmico e finalmente um recipiente feito de material termicamente isolante, para evitar a troca de calor com o meio externo
Para aumentar a temperatura de um corpo homogêneo, devemos fornecer calor ao mesmo. A transferência de calor é garantida pelo princípio termodinâmico que diz: “O fluxo de calor é sempre do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura”. A quantidade de calor (Q) transferida é proporcional a massa (m) do corpo e a variação de temperatura ()
Algebricamente temos:
Onde c é o calor específico. 
Deve-se notar que o calor específico é uma propriedade da substância, e portanto, é uma importante constante física
Podemos ainda definir a capacidade calorifica de um sistema como sendo
Diferente do calor específico, a capacidade calorifica é uma propriedade de um corpo determinado.
E pelo princípio da calorimetria temos:
Teoria
Sendo a quantidade de calor trocada pelo calorímetro, a quantidade de calor trocada pela água em temperatura ambiente e a quantidade de calor trocada pela água adicionada a 0ºC, teremos, para o conjunto, calorímetro-água-água_gelada (termicamente isolado) a seguinte equação para a primeira parte do experimento (que consiste em achar o calor especifico do calorímetro):
Tendo em vista a equação fundamental da calorimetria e admitindo que não haja mudanças de fase de nenhum dos elementos do conjunto, a expressão pode ser escrita, no equilíbrio térmico como sendo:
(Observe que já que foi esperado o calorímetro e os 200g de água entrarem em equilíbrio antes de adicionar a água gelada)
Para a segunda parte do experimento é mergulhado um cilindro de alumínio a 0ºC no calorímetro em equilíbrio com a água em temperatura ambiente, alterando apenas o ultimo termo:
Objetivos
Obter utilizando a equação fundamental da calorimetria através de métodos experimentais o calor epecífico de um cilindro metálico de alumínio.
Materiais
Água/gelo
Calorímetro
Balança digital
Termômetro digital
Béquer plástico 
Cilindro metálico de alumínio
Metodologia e resultados
Primeiramente foram pesados o calorímetro e o cilindro, obtendo:
Calorímetro: 356,7g
Cilindro metálico: 69,5g
Como não temos o calor específico do calorímetro para determinar o calor específico do cilindro a primeira parte do experimento consiste em encontrar esse calor específico do calorímetro. 
Para isso supomos existir uma massa fictícia m*, que multiplicada pelo calor específico da água representa a capacidade calorifica do equivalente em massa de água que troca calor com o calorímetro, ou seja, e encontraremos o valor dessa massa fictícia m* por uma regressão linear.
Sabendo disso agora precisamos obter os pontos para a regressão, para isso consideramos o sistema inicial: calorímetro+200g de água em temperatura ambiente.
Vamos obter 5 pontos, o primeiro ponto será adicionando 50g de água a 0ºC ao sistema inicial e medindo a temperatura de equilíbrio, os pontos seguintes serão obtidos adicionando sempre 50g a mais de agua a 0ºC do anterior, ou seja, 100g no segundo, 150g no terceiro, 200g no quarto e 250g no quinto, sempre reconstruindo o sistema inicial após obter a temperatura de equilibro em cada ponto. Assim obtemos:
Temperatura ambiente: 23,9ºC
	Quantidade de água a 0º adicionada ao sistema inicial
	Temperatura de equilíbrio
	
	50g
	20,5ºC
	3,4ºC
	100g
	17,3ºC
	6,6ºC
	150g
	15,3ºC
	8,6ºC
	200g
	13,6ºC
	10,3ºC
	250g
	12,4ºC
	11,5ºC
Organizaremos agora a nossa equação de modo que a temperatura de equilíbrio () fique em função de , obtendo assim:
(obs: o (C maiúsculo) representa a capacidade calorifica do equivalente em água do calorímetro = )
Agora fazendo: ; e podemos aplicar uma regressão linear para os valores:
	X
	Y
	50
	0,16
	100
	0,38
	150
	0,56
	200
	0,76
	250
	0,93
Obtemos assim:
A=-0,018±0,015 
B=0,00384±0,00009
Portanto a reta Y=0,00384x-0,018
Com o valor de B em mãos obtemos o m*, já que:
±6,10
E agora com o valor de m* obtemos o calor específico do calorímetro ()
Podemos ainda com o valor do calor especifico do calorímetro e através da 
Calcular a quantidade de energia dissipada para o ambiente externo em cada uma das 5 medições:
1º medição: 141J
2º medição: 9,78J
3º medição: 53,50J
4º medição: 35,42J
5º medição: 102,65J
E aqui concluímos a primeira parte do experimento.
A segunda parte consiste em medir o calor específico de um cilindro de alumino, agora que sabemos o calor específico do calorímetro basta substituir os valores em 
Sabendo que o cilindro pesa 69,5g e estava a 0ºC quando foi mergulhado e que a temperatura de equilíbrio obtida foi 22,4ºC, obtemos o calor específico do cilindro de alumino:
Quando medimos a energia trocada do sistema com o ambiente externo, isso nos retorna um valor muito próximo de 0 (0,000098643J), ou seja, pouca energia é dissipada durante a troca de calor entre o cilindro de alumínio e o sistema.
Discussão e conclusão
Os resultados obtidos podem ser considerados satisfatórios, já que o valor obtido para o calor específico do cilindro foi de aproximadamente 0,25±0,09 cal/gºC valor próximo ao teórico que vale 0,22 cal/gºC. Além disso o erro do valor experimental cobre essa diferença entre o valor experimental e o real (embora talvez o valor do erro possa ser considerado abrangente de mais).
Além desse experimento se mostrar eficiente para a medição de calor específico de sólidos nos informa também que os equipamentos utilizados estão em bom estado, principalmente o calorímetro que se mostrou altamente efetivo em isolar o sistema do meio externo. 
Referências 
Introdução à Análise de Erros - John R. Taylor
Moysés nussenzveig Física Básica Vol.2