PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Prova Final

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GRADUAÇÃO EAD 
 FINAL 2018.1B 
 07/07/2018 
 
 
 
QUESTÃO 1. 
Qual das alternativas abaixo representaria o diagrama de Box-plot da sequência de dados a seguir: {3, 7, 8, 5, 
12, 14, 21, 13, 18}? 
 
R: 
 
 
 
QUESTÃO 2. 
 
No intuito de avaliar o consumo de energia de uma unidade fabril, um pesquisador elaborou uma pesquisa 
anotando durante um bom intervalo de tempo o consumo médio, medido em MWh dessa unidade pesquisada. 
O resultado obtido, com 99,7% de confiança, é que o consumo médio de sua unidade fabril está entre (12,64 
MWh; 14,44 MWh). Qual das alternativas abaixo é uma interpretação correta desse intervalo de confiança de 
99,7%? 
 
R: Se fôssemos repetir esta pesquisa muitas vezes, 99,7% dos resultados que pudéssemos obter conteria a verdadeira 
média da população. 
 
QUESTÃO 3. 
 
Uma fábrica de vidros recebeu em dada altura um elevado número de queixas quanto à qualidade de certa 
garrafa que comercializa. Numa rápida análise das condições de produção, constatou-se que 1% das garrafas 
saem defeituosas da linha de produção. Nestas condições, determine a probabilidade de um lote (cada lote 
possui 24 garrafas) produzido pela companhia conter 1 garrafa defeituosa. 
 
R: 19,05% 
 
QUESTÃO 4. 
 
Interessados em aperfeiçoar os tempos e movimentos de uma unidade fabril uma equipe de gerentes construiu 
a seguinte distribuição de frequências dos tempos gastos em uma linha de produção: 
 
Tempo de movimento (min) Frequência 
[10 – 20[ 10 
[20 – 30[ 20 
[30 – 40[ 40 
[40 – 50[ 20 
[50 – 60[ 10 
 
Em seguida o relator da análise realizou as seguintes conclusões: 
 
I. O intervalo de classe modal é dado por [20; 30[. 
II. O tempo médio de movimento é dado por 35 min. 
III. O intervalo de classe mediana é dado por [30; 40[. . 
IV. 40% dos tempos medidos na linha de produção demoram menos de trinta minutos. 
 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
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Ao ler o relatório, pode-se afirmar que: 
 
R: Somente as afirmações II e III estão corretas. 
 
QUESTÃO 5. 
 
Uma fábrica de pneus verificou que, ao testar seus pneus nas pistas, o tempo médio de duração de seus 
produtos obedecia a uma distribuição normal com uma média de 16.000 km e com desvio padrão de 3.000 km. 
Qual a probabilidade de que um pneu dessa fábrica estoure entre 15.000 e 18.000 km? 
 
R: 0,3747 
 
QUESTÃO 6. 
 
Dados históricos relatam que das três máquinas que atuam em uma unidade fabril as probabilidades das três 
máquinas pararem por motivos técnicos são de 50%, 40% e 80%. Se as três máquinas, trabalham ao mesmo 
tempo, qual é a probabilidade de ter uma parada por, pelo menos, uma dessas máquinas? 
 
R: 94% 
 
QUESTÃO 7. 
 
Um pesquisador ao realizar 27 experimentos estatísticos do seu parâmetro de interesse recolheu os resultados 
e os agrupou em um histograma como o apresentado abaixo na figura. 
 
 
(Os valores na parte superior da barra representam os valores percentuais das classes) 
 
 
Considerando as informações estatísticas apresentadas no histograma podemos concluir que o(a): 
 
R: A classe modal desta distribuição tem como limites 164 -168. 
 
QUESTÃO 8. 
 
Uma máquina fabrica cabos, cuja resistência à ruptura (em kg/cm²) é uma variável com distribuição Normal de 
média 100 e desvio-padrão 30. Pretende-se testar uma nova máquina que, segundo indicações do fabricante, 
produz cabos com resistência média superior. Para isso, observam-se 100 cabos fabricados pela nova 
máquina, que apresentam uma resistência média de 110 kg/cm². Admita que o novo processo não altere o 
desvio padrão da resistência à ruptura dos cabos. Determine um intervalo de confiança a 99% para a 
resistência média à ruptura dos cabos produzidos pela nova máquina. 
 
Caso necessite, use os valores abaixo para lhe auxiliar nos cálculos: 
 
 
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R: [102,26;117,74]. 
 
QUESTÃO 9. 
 
Com a intenção de descobrir se há diferença entre os tempos de espera na fila (contados em minutos) de um 
banco onde os clientes formam uma fila única (Banco A), e em outro banco onde os clientes entram em filas 
múltiplas de guichês (Banco B) construiu-se um experimento, no qual foi contabilizado o tempo de espera de 10 
clientes em cada um dos bancos. Oresultado está apresentado no quadro abaixo. 
 
 
 
Com os valores obtidos do experimento, assinale a alternativa correta. 
 
R: Os valores de moda, média e mediana nos dois bancos é a mesma. 
 
QUESTÃO 10. 
 
Para você o que é Estatística? Uma pequena definição seria: “ramo da matemática interessado na coleta, 
classificação, análise e interpretação dos fatos numéricos, com o propósito de fazer inferências com base em 
sua probabilidade quantificável”. As diversas áreas da Estatística podem interpretar agregados de dados muito 
grande, porque esses dados (ao contrário de suas quantidades individuais) tendem a se comportar de maneira 
regular e previsível, sendo assim, é importante que alguns conceitos estatísticos sejam aprendidos para que 
tais inferências e interpretações sejam coerentes. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que possui 
uma afirmativa correta. 
 
R: O processo utilizado para se medir as características de todos os elementos de uma dada população recebe o nome 
de censo.