Medição de Vazão em Vertedores

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1 
HIDRÁULICA GERAL PRÁTICA 11 
 
1 – TEMA: Medida de vazão em vertedores Triangulares e Retangulares de Parede 
Espessa e Energia Específica. 
2 – OBJETIVOS: Avaliação de Vazões de Líquidos que escoam em canais e 
determinar seção crítica do escoamento. 
 
3 – FUNDAMENTOS: 
a) VERTEDOR TRIANGULAR: 
Quando se trata de medidas de pequenas vazões, o vertedor triangular é particularmente 
mais conveniente, já que possibilita maior precisão na medida de 
carga. (Figura 1). 
Imaginando-se apenas a pequena abertura hachurada, obtém-se 
para velocidade teórica, desprezando-se as contrações do jorro, de 
acordo com o teorema de TORRICELLI: 
2/1)2( gyV 
 (1) 
A vazão teórica será: 
 
 
H H
t dyxVdAVQ
0 0
...
 (2) 
Pela semelhança de triângulos mostrada na Figura 1, pode-se 
relacionar x com y: 
 
)( yH
H
L
x
H
L
yH
x


 (3) 
Levando-se em (2) as expressões de x e y, obtidas respectivamente de (3) e (1), vem: 
dy).yH.(y.
H
L
.)g2(dy).yH.(
H
L
.)gy2(Q
H
0
2/12/1H
0
2/1
t 











  tQ 
 
 
 
H
0
2/52/32/1H
0
H
0
2/32/12/1
t y
5
2
y
3
2
.H
H
L
.)g2(dy.ydy.Hy.
H
L
.)g2(Q






























   tQ 
 










































 2/52/52/12/52/32/1t H.
5
2
H
3
2
.
H
L
.)g2()H.
5
2
H
3
2
.H.(
H
L
.)g2(Q tQ 
 
2/52/12/52/1
t H.
15
4
.
H
L
.)g2(H.
15
610
.
H
L
.)g2(Q 
















 






 tQ 
 
 
2/52
15
4
H
H
L
gQt 
 

 (4) 
 
H 
 Carga sobre a soleira 
L
H
y
x
Figura 1
0
 
 2 
Tem-se também: 







2
2
22
 tg
H
L
H
L
tg
 (5) 
Expressão (5) e (4) combinadas fornecem: 
 
2/52/1 .
2
2.)2.(
15
4
HtggQt 






 (6) ou 2/5.
2
.362,2 HtgQt 






 
 
As experiências mostram que o expoente da expressão (6) é aproximadamente correto, 
mas o coeficiente deve ser multiplicado por um fator de correção 
qC
 (COEFICIENTE DE 
VAZÃO DO VERTEDOR), da ordem de 0,58. A vazão real será: 
 
2/52/1
2
.)2(
15
8
. HtggCQ qreal


 
2/52/1
2
.)2(
15
8
.58,0 HtggQreal


 
 
2/5
2
.38,1 HtgQreal


 
 
Normalmente adota-se uma seção do VERTEDOR TRIANGULAR um triângulo 
isósceles, sendo o mais usual o de 

 = 90°. Para este vertedor a vazão real será: 
 
(7) 
 
Thonson estabeleceu para este tipo de vertedor a expressão: 
2/5.4,1 HQ 
 
Uma boa conduta quando se necessita maior precisão é a determinação direta do 
coeficiente por medição volumétrica. 
 
b) VERTEDOR DE PAREDE ESPESSA: 
Um vertedor é considerado de parede espessa, quando a soleira é suficientemente 
espessa para que na veia aderente se estabeleça o paralelismo dos filetes, conforme mostra a 
Figura 2. 
 
2/5.38,1 HQreal 
 
 3 
Figura 2: Esquema de pressões atuantes em vertedor de parede espessa. 
 
 
Assuma que a montante da seção 
1S
 exista um lago, com largura suficiente para que se 
possa considerar nula a velocidade da aproximação. Imaginemos ainda que a jusante do vertedor 
exista na seção 
3S
uma comporta. Se a comporta estiver totalmente fechada, a vazão do vertedor 
será nula e a altura Y se igualará a H. 
Ao se abrir ligeiramente a comporta, o líquido começará a escoar pelo vertedor 
produzindo uma vazão determinada, enquanto se perceberá uma diminuição de Y, com H 
constante. 
Represente-se, então, a curva VAZÃO X PROFUNDIDADE, conforme a Figura 2b. 
Abrindo-se mais a comporta a vazão aumentará, enquanto Y decrescerá, seguindo a relação vazão 
profundidade vista na Figura 2b. 
 Profundidade = altura da coluna d’água em cima da soleira = y 
Continuando o processo de abertura da comporta, haverá um ponto em que a vazão não 
mais aumentará. Y não mais diminuirá, ainda que se continue a abrir a comporta. Nessa condição 
se estabelecerá a máxima velocidade no vertedor para determinado H, bem como a máxima vazão 
e o mínimo valor de profundidade y. A determinação do valor dessa vazão máxima é realizada 
como segue. 
Admita-se que para uma abertura qualquer da comporta estabeleça-se a vazão com 
altura y sobre a soleira do vertedor, Figura 2. Aplicando-se a Equação de Bernoulli aos pontos 1 e 
2 representados, admitindo-se como plano de referência a soleira do vertedor, tem-se: 
g
VP
g
VP
2
0
2
0
2
22
2
11 

 
y
y
Q
H
e
Figura 2
(a) (b)
y
1 2
S1
S2
S3
 
 4 
g
V
YH
2
2
2
 ou 
)(2
2
2
2
2 YHgV
g
V
YH 
 (8) 
 
Se a largura do vertedor for L, tem-se: 
  2/12 ).(2... YHgYLVSQ 
 
 
  2/13222 )...(.2 YLHYLgQ  (9) 
 
Os valores máximo e mínimo de Q corresponderão respectivamente aos valores máximo 
e nulo da expressão entre parênteses aqui denominada t. 
Nota-se que Q se anula quando t for ZERO e nessas condições tem-se: 
0... 3222  YLHYL
, donde se obtém: 
 
H= Y³/Y² = Y. 
 
Ou seja Q = 0 quando Y = H, o que já tinha sido admitido anteriormente. 
 
Para determinar o valor de Q máximo deriva-se t em relação a Y e iguala-se a zero: 
 
tYLHYL  3222 ...
 
0.3..2 222  YLHYL
dY
dt
 
2
3
2
3 2 Y
Y
Y
H 
 
 
3
2H
Y 
 (10) 
 
Nesse caso a velocidade 
2V
 será [(10) em (8)]: 
2/1
2 ))
3
2
.(2(
H
HgV 
 ou 2/1
2
3
2







gH
V
 
 
E a vazão máxima do vertedor é obtida levando-se (10) em (9): 
 
2/1
2
2
2/1
3
2
3
2
3
2
.
9
4
.2
27
8
.
9
4
.2 



























H
H
H
gL
H
L
H
LgQ
 
 
2/3
2/12/12/12
2 .
3
2
.
3
2
3
2
.
3
2
3
.
9
4
.2 LH
ggHLHHH
gLQ 


















 
 
 
2/3..71,1 HLQ 
 (11) 
 
 5 
Alguns autores como Victor Streeter, informam que para um bordo de montante bem 
arredondado a vazão real pode ser encontrada pela expressão: 
 
 
2/3..67,1 HLQ 
 (12) 
De maneira geral, é fundamental calibrar-se o vertedor substituindo-se o coeficiente de 
Vitor Street pelo coeficiente U, do vertedor, como segue. 
 
2/3.. HLUQ 
 
 
4 – BIBLIOGRAFIA: Streeter, V.; Mec. Dos Fluidos; 7ª Edição, pág. 380 
 Neto, A.; Manual de Hidráulica; 7ª Edição, 1° Vol., pág. 89 
* Princípio de Bélanger ou da vazão máxima se enuncia: 
“A altura y sobre a soleira do vertedor de parede espessa e a velocidade da água devem ajustar-se de modo a que 
se obtenha a máxima vazão para a carga H de montante”. 
 
5 – PRÁTICA: 
 
a) Determinar para os vertedores TRIANGULAR e de PAREDE ESPESSA instalados no módulo 
de Hidráulica, os valores dos coeficientes reais, U, relacionados nas fórmulas (7) e (12). 
b) Plotar PARA O VERTEDORDE PAREDE ESPESSA a variação de U com a carga (H) e 
verificar seu comportamento calculando a curva que melhor se ajusta às variações de U x H. 
c) Estabelecer o percentual de diferença entre 
realQ
 e os 
12Q
 ; 
7Q
 ( vazões obtidas pelas fórmulas 
(7) e (12)). 
d) Esboçar UMA curva de Energia Específica 
e) Determinar yc 
f) Determinar a seção crítica. 
 
T (°C) 
)/( 3mKgfágua
 
)/10( 26 smágua

 
15 999,1 1,14 
20 998,2 1,01 
25 997,1 0,9 
 
 6 
 
Tágua (°C) 
Dtubo 
(mm) 78 
γágua 
(Kgf/m³) γHg (Kgf/m³) L (m) 
Altura da Soleira do Vertedor de Parede Espessa: B = 0,042 m Altura da Base da Soleira do Vertedor Triangular = 0,14 m 
Carga no Vertedor de Parede Espessa H = Pressão Estática - 0,042 m Carga no Vertedor Triangular (H): H = Pressão Estática - 0,14 m 
K obtido na aula 09: K 
N.° de voltas 
do registro 
de admissão 
em relação 
à posição 
fechada 
Tomada de pressão 
Dinâmica pelo tubo de 
Prandt no centro do 
tubo de 78 mm 
Manômetro : 






 12
1
2


hgVc
 
Qref = 
Vc.S 
Qreal = 
K.Qref 
Carga no 
Vertedor 
Tringular 
Coeficiente 
do 
Vertedor 
Triangular 
(U) 
Pressão 
Estática (vert. 
de Parede 
Espessa) 
Piezômetro 
N.° 
Carga 
no 
Vertedor 
de 
Parede 
Espessa 
Coeficiente 
(U) Vert. 
de Parede 
Espessa 
Vazão 
calculada 
pela 
fórmula 
12 
Diferença 
Percent. 
Qreal e 
Q12 
hs 
(cm) 
hi (cm) 
∆h 
(cm) 
(m/s) (m³/s) (m³/s) (m) (cm) (m) (m³/s) 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
TRINGULAR 
 
FÓRMULA 12 (VERTEDOR DE PAREDE ESPESSA ) 

 Q = 1,67. L . H
3/2 
 
 7 
Energia Específica 
 
Piez. 
01 
Piez. 
02 
Piez. 
03 
Piez. 
04 
Pressão 
de 
Jusante 
(média) 
U 
Jusante 
U
2
/2g 
(jusante) 
Fr 
(jusante) 
E. Esp 
(jusante) 
Régua 
J/M 
Piez. 
05 
Piez. 
06 
Piez. 
07 
Pressão 
de 
Montante 
(média) 
U 
Montante 
U
2
/2g 
(montante) 
Fr 
(montante) 
E.Esp 
(montante) 
N° 
da 
Foto 
(cm) (cm) (cm) (cm) (m) (m/s) (m) adim. (m) (cm/cm) (cm) (cm) (cm) (m) (m/s) (m) adim. (m)