Lista função 6

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1) Um investidor comprou por R$ 1000,00 um lote de ações de uma empresa e o revendeu, 
após n meses, por R$ 4 000,00. Admitindo-se que a valorização mensal dessas ações tenha 
sido de 8% ao mês e utilizando as aproximações log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48, o valor de n é 
a) 9 meses. 
b) 10 meses. 
c) 12 meses. 
d) 15 meses. 
e) 18 meses. 
 
2) Às 19 horas de 22/2/2012, um cidadão telefonou para a central de atendimento da polícia 
da cidade comunicando que sua esposa se encontrava caída no chão da sala, 
aparentemente morta. Constatada a morte da vítima, os peritos iniciaram, às 20 horas do 
mesmo dia, os trabalhos de investigação, registrando que, nesse instante, a temperatura 
ambiente era de 20 ºC e a do cadáver, de 30 ºC. De acordo com a Lei do Resfriamento de 
Newton, a temperatura de um corpo, em graus Celsius, no instante t, em horas, em 
situações como a descrita acima, é expressa por , em que t = 0 
corresponde ao instante em que a temperatura do corpo é registrada pela primeira vez. 
 
Considere que a temperatura do corpo de uma pessoa viva e saudável seja de 37 
ºC, que a vítima em questão estivesse nessas condições antes de morrer e que a 
temperatura do seu corpo passou a ser expressa por imediatamente após a 
sua morte. Nesse caso, considerando 4,1 e 3,3 como valores aproximados para 
 e , respectivamente, é correto inferir que a morte da esposa do 
cidadão ocorreu às 
a) 18 horas e 12 minutos. 
b) 18 horas e 48 minutos. 
c) 19 horas e 12 minutos. 
d) 19 horas e 20 minutos. 
e) 19 horas e 48 minutos. 
3) Considere as funções g (x) = log2 x e h (x) = logb x , ambas de domínio R*+. 
Se h (5) = 1/2, então g (b + 9) é um número real compreendido entre 
a) 5 e 6 
b) 4 e 5 
c) 3 e 4 
d) 2 e 3 
e) 1 e 2 
 
4) Quando os alunos perguntaram ao professor qual era a sua idade, ele 
respondeu: "Se considerarmos as funções f(x) = 1 + log3 x e g(x) = log2 x, e a 
igualdade g(i) = f(243), i corresponderá à minha idade, em anos." Quantos anos 
tem o professor? 
 
a) 32 
b) 48 
c) 56 
d) 60 
e) 64 
 
5) Os valores de x que satisfazem log x + log (x - 5) = log 36 são: 
 
 a) 9 e -4 
 b) 9 e 4 
 c) -4 
 d) 9 
 e) 5 e -4 
 
6) Com determinada quantidade de dinheiro é possível comprar 5 revistas em quadrinhos, 
todas de mesmo valor e, ainda, sobram R$ 2,50. Porém, se com a mesma quantia de 
dinheiro forem compradas 7 revistinhas de palavras cruzadas, cada uma delas de mesmo 
valor, sobrarão R$ 0,50. Sabendo que uma revistinha de palavra cruzada custa R$ 1,00 a 
menos que uma revistinha em quadrinhos, então, o preço de uma revistinha de palavras 
cruzadas é: 
 
a) R$ 3,50. 
 
b) R$ 4,90. 
 
c) R$ 4,60. 
 
d) R$ 3,80. 
 
e) R$ 4,20. 
 
 
7) Em um lote de xícaras de porcelana, a razão entre o número de xícaras 
com defeitos e o número de xícaras perfeitas, nesta ordem, é 2/3. Se o 
número total de xícaras do lote é 320, então, a diferença entre o número de 
xícaras perfeitas e o número de xícaras com defeitos, nesta ordem, é: 
a) 56. 
b) 78. 
c) 93. 
d) 85. 
e) 64. 
 
8) O sistema abaixo: 
 
a) é impossível; 
b) é possível e determinado; 
c) é possível e indeterminado; 
d) admite apenas a solução (1; 2; 3); 
e) admite a solução (2; 0; 0) 
9) O sistema abaixo, de incógnitas x e y, é: 
 
a) impossível, para todo k real diferente de -21; 
b) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63; 
c) possível e determinado, para todo k real diferente de -21; 
d) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3; 
e) possível e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63. 
 
10) Se o terno (x0, y0, z0) é a solução do sistema abaixo, então 3×0 + 5y0 + 
4z0 é igual a: 
 
a) -8 
b) -7 
c) -6 
d) -5 
e) -4 
 
11) Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e 
restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 
55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para 
cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a 
a) 100 
b) 105 
c) 115 
d) 130 
e) 135 
12) Seja o sistema linear nas incógnitas x e y, com a e b reais, dado por 
 
 
 
Considere as seguintes afirmações: 
I. O sistema é possível e indeterminado se a = b = 0 
II. O sistema é possível e determinado se a e b não são simultaneamente nulos 
III. 
 
Então, pode-se afirmar que é(são) verdadeira(s) apenas 
A) I 
B) II 
C) III 
D) I e II 
E) II e III 
 
13) Um pai dividiu a quantia de R$ 750,00 entre seus três filhos. A quantia recebida por 
Carlos correspondeu a 10/7 da recebida por André e está correspondeu a 7/8 da recebida 
por Bruno. É verdade que 
a) Carlos recebeu R$ 60,00 a mais que Bruno. 
b) André recebeu R$ 100,00 a menos que Carlos. 
c) Bruno recebeu R$ 70,00 a menos que Carlos. 
d) Carlos recebeu R$ 100,00 a mais que André. 
e) André recebeu R$ 40,00 a menos que Bruno. 
 
14Considere o sistema de equações nas 
variáveis x e y, dado por 
4x + 2m²y = 0 
2mx + (2m-1)y =0 
 
Desse modo: 
a) Resolva o sistema para m = 1. 
b) Determine todos os valores de m para os quais o sistema possui infinitas 
soluções. 
c) Determine todos os valores de m para os quais o sistema admite uma solução da 
{x,y} = ( a,1), sendo a um numero irracional 
 
 
15) Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. Algumas, por 4 pessoas; outras, por apenas 
2 pessoas, num total de 38 fregueses. O número de mesas ocupadas por apenas 2 pessoas é: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 8 
 
16) João, Maria e Antônia tinham, juntos, R$100.000,00. Cada um deles investiu sua parte por um 
ano, com juros de 10% ao ano. Depois de creditados seus juros no final desse ano, Antônia passou 
a ter R$11.000,00 mais o dobro do novo capital de João. No ano seguinte, os três reinvestiram 
seus capitais, ainda com juros de 10% ao ano. Depois de creditados os juros de cada um no final 
desse segundo ano, o novo capital de Antônia era igual à soma dos novos capitais de Maria e João. 
Qual era o capital inicial de João? 
 
 a) R$20.000,00 
 b) R$22.000,00 
 c) R$24.000,00 
 d) R$26.000,00 
 e) R$28.000,00 
 
 
17) Para que valores de K o sistema abaixo é possível e determinado? 
 
kx +3y = 2 
2x -y = 0 
18) Seja A a matriz formada pelos coeficientes do sistema linear abaixo: 
 
x + y + x =  +2 
x + y + x =  + 2 
x + y + x =  + 2 
 
a) Ache as raízes da equação: detA=0. 
 b) Ache a solução geral desse sistema para  = –2.