Logaritmos Exercícios

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1) Calcule o valor dos seguintes logaritmos:
a)  b) 
c)  d) 
e)  f) 
g)  h) 
a)  Igualando a "x"
aplicando a equivalência fundamental
Igualando as bases (utilizando base 2)
Aplicando as propriedades de potências
Corta­se as bases
Isolando x
Simplificando
Esta é a resposta!!
c) Igualamos a "x"
Aplicamos a equivalência fundamental
Pra facilitar o cálculo, vamos transformar a fração
Agora, transformar em potência
Aplicamos a propriedade de divisão de potências de bases diferentes
Simplificamos a função
Novamente, propriedades de potenciação
Corta­se as bases,
Esta é a resposta final.
d)  Igualando a "x"
aplicando a equivalência fundamental
Vamos aplicar algumas propriedades de potências e Igualar as bases (utilizando base 7)
Aplicando as propriedades de potências
Corta­se as bases
Isolando x
Esta é a resposta!!!
2) Calcule o valor da incógnita "N" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:
a)  b)  c)  d) 
a) Neste tipo de exercício não é necessário igualar a "x", pois já há uma igualdade, vamos
direto aplicar a equivalência fundamental.
Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a potência 3.
Esta é a resposta!!! :)
d)  Novamente, vamos direto aplicar a equivalência fundamental.
Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a potência 2.
Resposta final.
3) Calcule o valor da incógnita "a" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:
a)  b)  c)  d) 
a)  Este exercício também não precisa igualar a "x", pois també já existe uma igualdade.
Portanto, vamos direto aplicar a equivalência fundamental.
Vamos fatorar o 81.
Podemos cortar os expoentes
Pronto, esta é a resposta!
d) Este exercício parece ser bem mais complicado, mas não se assuste! Resolve­se da
mesma forma. Vamos direto aplicar a equivalência fundamental.
Sabemos, pelas propriedades de potenciação, que ao elevar na potência 1/2 estamos
na verdade tirando a raiz quadrada, portanto:
Vamos aplicar as propriedades de radiciação e fatorar o 27:
Podemos cortar o 3 dos dois lados!
Esta é a resposta!! :)))
4) O número real x, tal que  , é
    (A) 
    (B) 
    (C) 
    (D) 
    (E) 
Aplicamos a equivalência fundamental:
Elevamos ambos os lados ao quadrado:
Resposta letra "A"
5) (PUCRS) Escrever  , equivale a escrever
    (A) 
    (B) 
    (C) 
    (D) 
    (E) 
Note que inicialmente temos uma exponencial com bases iguais a "b", portanto, podemos cortar as bases
e igualar os expoentes. Ficando com:
Agora vamos aplicar a equivalência fundamental:
Aplicando as propriedades de potenciação:
Resposta certa, letra "A"