AV_CCT0266_MATEMÁTICA DISCRETA

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Avaliação: CCT0266_AV» MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: MARCOS RAIMUNDO DE LIMA 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AA 
Nota da Prova: 2,8 Nota de Partic.: 1,5 Data: 21/11/2014 10:17:08 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201403108587) Pontos: 0,0 / 0,5 
A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. 
Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se 
tiver ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 
apresentam o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar 
sobre o tipo sanguíneo deste grupo de pessoas: 
 
 
 
Há 15 pessoas com sangue AB 
 Há 25 pessoas com sangue O 
 
Há 20 pessoas com sangue A 
 Há 35 pessoas com sangue A 
 
Há 30 pessoas com sangue B 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201403039020) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas 
e bijetivas, podemos afirmar que: 
 
 
 
A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva. 
 A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva. 
 A função em questão é uma função bijetiva. 
 
A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva. 
 
A relação não representa uma função. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403244359) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. 
Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente 
após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é: 
 
 
 
720 
 
320 
 600 
 
500 
 
120 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201403044715) Pontos: 0,0 / 0,5 
Uma empresa tem 15 funcionários no departamento de desenvolvimento de 
software, sendo 9 analistas em JAVA e 6 em C++. Quantas comissões de 
especialistas, sendo dois em JAVA e dois em C++ podem ser formadas? 
 
 
 360 
 540 
 420 
 600 
 270 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201403039023) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em um jogo de futebol, uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, percorrendo uma trajetória 
parabólica que pode ser descrita por f(x)=-2x2+12x. Sabendo-se que f(x) é a altura em metros, determine 
a altura máxima atingida pela bola. 
 
 
6m 
 
3m 
 18m 
 
15m 
 
12m 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201403102333) Pontos: 0,0 / 0,5 
Se X e Y são conjuntos e X ⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que: 
 
 
 X ⋂ Y = Y 
 
X = Y 
 
X = ∅ 
 
Y ⊂ X 
 X ⊂ Y 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201403262977) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como: 
 
 
 
Reflexiva e simétrica 
 
não Reflexiva e não simétrica 
 
não Reflexiva e antissimétrica 
 Reflexiva e antissimétrica 
 
Reflexiva e não simétrica 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201403262980) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)): 
 
 
 
2x - 3 
 
2x - 1 
 
2x 
 2x + 1 
 
2x + 3 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201403108594) Pontos: 0,0 / 1,5 
Para montar seu sanduíche, os programadores podem escolher dentre as opções oferecidas pela empresa: - um 
dentre os tipos de pão: ciabata, francês e de leite; - um dentre os tamanhos: pequeno e grande; - um ou dois 
dentre os tipos de recheio: sardinha, atum, queijo, presunto e salame, sem possibilidade de repetição de 
recheio num mesmo sanduíche. Calcule quantos dias um programador pode comer sem repetir seu sanduíche 
 
 
 
Resposta: 150 dias. 
 
 
Gabarito: Tipos de pão 3 Tamanhos 2 Recheios 5(recheios) .5 (quatro diferentes do anterior e um recheio 
apenas) 3x2x5x5 = 150 150 dias 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201403079070) Pontos: 0,3 / 1,5 
Considere as funções g(x)=3x2+2 e a função f(x)=x. Determine as 
compostas fog e gof com seus respectivos domínios. Determine 
aindafog(1) e gof(1). Pergunta-se: neste caso as funções fog=gof? 
 
 
 
Resposta: fog= -1 gof = -1 e 1 'fog é Diferente de gof' 
 
 
Gabarito: 
gof(x)=g(f(x))=g(x)=3(x)2+2=3x+2 
Domínio da gof= R+ 
gof(1)=g(f(1))=g(1)=3(1)2+2=3+2=5 
 
fog(x)=f(g(x))=f(3x2+2)=3x2+2 
Domínio da fog = R 
fog(1)=f(g(1))=f(3⋅12+2)=3+2=5 
 
Assim, fog(1)≠gof(1) 
 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): VC PRECISA DESENVOLVER A SUA RESPOSTA.gof(x)=g(f(x))=g(x)=3(x)2 
2=3x 2Domínio da gof= R gof(1)=g(f(1))=g(1)=3(1)2 2=3 2=5 fog(x)=f(g(x))=f(3x2 2)=3x2 2Domínio da fog 
= Rfog(1)=f(g(1))=f(3?12 2)=3 2=5 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 06/11/2014 até 25/11/2014.