Exercícios de Torção em Eixos

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Exercício 01 CE
• O tubo mostrado na figura tem um diâmetro interno de
80 mm e diâmetro externo de 100 mm. eternnnar—_
EÉãôZdêZêiSálhàiñêiit6'desenvolvida no material nas
paredes interna e externa ao longo da palte central do
tubo quando são aplicadas forças de 80
torquímetro em B. 80 N
2(X) mm
80 N
mm
(a)
130
1.1
IOG
0-0
o . IO
tilibra
Exercícios 02
• Um momento de torção T = 3 kN.m é aplicado ao
cilindro maciço de bronze indicado.
entono ont02\que fica em uma circunferência
de 15mm de raio, esenhada na seção extrema do
cilindro;
tilibra
4-
60mm
D T-3kNm
200mm
-3
Exercício 03
• O eixo é composto por uma seção ruagiça de aço trecho I
e uma porção tubular feita trecho II, conforme
figura. Determine a téñSão-de cisalhamento máxima n
50mm 50mm
11
T=100Nm T=50Nm
lm lm 20mm
11
10
tilibra
Exercício 04
• O eixo maciço de 30 mm de ametro é usado para
transmitir os torques aplicados às engrenagens.
Determinar a tensão de cisalhamento desenvolvida nos
pontos C e D do eixo.
c.
toe.
Exercício 05
• O eixo maciço de alumínio tem diâmetro de 50 mm.
Determinar a tensão de cisalhamento máxima absoluta
nele desenvolvida e traçar o gráfico da distribuição
cisalhamento-tensão ao longo de uma reta radial onde o
cisalhamento é máximo. Considerar TI = 20 Nm.
49
68
Exercícios propostos - 01
• O eixo de aço está submetido à carga de torção mostrada.
Determinar a tensão de cisalhamento desenvolvida nos
pontos A e B e desenhar o gráfico da tensão de
cisalhamento nos elementos de volume localizados
Hesses pontos. O eixo onde A e B estão localizados
tem raio externo de 60 mm.
x
« 00, as.
00 ao
6
z
40 mm
60 mm
1,5 kN•m
5 kN.m
Exercícios propostos - 02
Um eixo de aço (G = 80 GPa) tem as dimensões mostradas na figura.
Determine:
a) A tensão tangencial máxima numa seção a 3 m da extremidade
esquerda;
b) O ângulo de torção na seção a 5 m da extremidade esquerda, com
relação à posição inicial descarregada.
20
50 mm
S kN.m
2m
t-i!ibro]
Exercício 01
• As engrenagens ac Ia as ao eixo de aço com uma
extremidades fixa t- sujeitas aos torques mostrac
na figura. Supondo ue o módulo de elasticidade
cisalhamento seja G = 80 GPa e o eixo tenha diâme
de 14 mm, determinar o deslocamento do dente P
enqrenaaem A. O eixo gira livremente no mancal em I
ak\h-v)
40
280 05 m
150N•m B
0,3 m
100 mm
0,4 m
(a)
300
24
tilibra
Exercíci( 2
• O eixo é cor sto por uma seção maciça de aço trecho I
e uma porção tubular feita de aço, trecho II, conforme
figura. Determine o ângulo de torção que ocorre em C e
calcule a tensão de cisalhamento máxima. Considere
G=80GPa.
40rnm
T=50Nm t--—t
20mm
11
• emace
- ED. 10 . ao
01 as. 10
10 . ao
tílibra
Exercício 03
• para um eixo com variação de seção, engastado no ponto E
conforme a figura. Determine a rotação da extremidade A, quando
os dois torques em B e D são aplicados. G = 80.10
9N/m2.
00 133'
t_cq
, lo
a
oazz
Exercício 04
• Para o eixo abaixo representado, calcular a tensão de cisalhamento
máxima e a rotação na extremidade livre, sabendo-se que a rotação
no ponto A é 0,02rad,G = 80MPa e d ,4ctn.
c Seção
3M
01000 —
Cias. é. Bo
0io-oa,
tilibrá_)
Exercício 05
. O eixo maciço de 60 mm de dúimetto de aço A-36 (G = 75GPa) é
submetido aos carregamentos de torção distribuídos e concentrados
mostrados na figura. Determine o ângulo de torção na extremidade
livre A de•âdo a esses carregamentos.
-Omo
Exercício 06
Os dois eixos maciços de aço
estão interligados por meio das
engrenagens. Determine o ângulo
de torção da extremidade A do
exo AB quando é aplicado o
torque 45 Nua. Considere G = 80
GPX O eixo AB é livre para guar
dentro dos maneais E e F,
enquanto o eixo DC é fixo em D.
Cada eixo tem diâmetro de
20 mm.
0,0,
75 mm
,-t-r-i
Exercício 07
100 N
fundido Um poste tnACiCO de ferro com
50 mm de diàmetro está enterrado no
solo. Se tor aplicado um torque em sua
parte supertor com uma chave de
torque rígida, determine g tensio de
cualhamento máxima no poste e o
ângulo de torçào na parte superior.
Considere que o torque estona prestes
a orar o poste e que o solo exerce uma
reststéncaa unifonne torção de t
Nmm/mm ao longo dos 600 mm
enterrados. Considere G•40GPa.
I I 
100 N
50 mm
900 mm
60 mm
- eo.Qm.. Z
40
tilibta
Exercício - APS
Cm eixo de aço (G = 80 GPa) tem as im sõesmostradksna figura.
Determine:
a) A tensão tangencial máxima numa -o a 3 m da extremidade
esquerda;
b) O ângulo de torção nn seção a 5 m da extremidadeesquerda, com
relação à posição inicial descarregada.
(ove
Exercício 01
Deternnnar as reaçóes nos apoios do eixo AB de comprimento total de 600rrun,
engastado nas duas extremidades com momento torçor de 200Nnm aplicado no
pouto C do eixo. O eixo é de aço, com diâmetro externo de 24tnm, sendo de seção
vazada no trecho com diâmetro interno de 16mm.
Seção AC
24mrn
300mm 300mm 4'
110
tilibra
seção CB
24 mm
-Qe.zco
Exercicio 02
• O eixo mostrado na figura é comp(Fto por um tubo de aço unido a
um núcleo de latão. Se um torque de T=250Nm for aplicado em sua
extremidade, como se distribuem as tensões de cisalhamento ao
longo da linha radial de sua área de seção transversal?
GtF36GPa
ocsc
1.2m
I Omm
T-2SONtn
20mm A
250Nm
golGtoPo.,/
z
3
418
tilibra