Livro didático quimica_cidada_2°ano

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Joaquim Toledo Jr. · Oldimar Cardoso
QuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímicaQuímica
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QUÍMICA 
ENSINO MÉDIO
Wildson Santos e Gerson Mól (coordenadores)
Manual do 
Professor
CAPA_QUI_2018_Vol2.indd 3 20/5/16 13:23
MANUAL DO
P R O F E S S O R
QUÍMICA
Cidadã
VOLUME 2
ENSINO MÉDIO – QUÍMICA – 2a- série
Coleção Química Cidadã
São Paulo – 2016
3ª- edição
Wildson Luiz Pereira dos Santos (coord.)
Professor Associado do Instituto de Química da Universidade de Brasília (UnB).
Licenciado em Química pela Universidade de Brasília, Mestre em Educação em
Ensino de Química pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) e Doutor em Educação em
Ensino de Ciências pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG).
Gerson de Souza Mól (coord.)
Professor Associado do Instituto de Química da Universidade de Brasília (UnB).
Bacharel e Licenciado em Química pela Universidade Federal de Viçosa, Mestre em Química Analítica
pela Universidade Federal de Minas Gerais e Doutor em Ensino de Química pela UnB.
Siland Meiry França Dib
Professora do Ensino Médio da Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal.
Licenciada em Química pela Universidade Católica de Brasília (UCB) e Mestre em
Educação pela UCB.
Roseli Takako Matsunaga
Professora do Ensino Médio da Secretaria de Educação do Distrito Federal.
Licenciada em Química pela Universidade Católica de Brasília (UCB) e Mestre em
Ensino de Ciências pela Universidade de Brasília (UnB).
Sandra Maria de Oliveira Santos
Professora do Ensino Médio da Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal.
Licenciada em Química pela Universidade Católica de Brasília (UCB) e Mestre em
Ensino de Ciências pela UnB.
Eliane Nilvana F. de Castro
Professora do Ensino Médio da Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal. Licenciada em
Química pela Universidade Católica de Brasília (UCB).
Gentil de Souza Silva
Professor do Ensino Médio da Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal e Químico
industrial. Licenciado em Química pela Universidade Estadual da Paraíba e Especialista em
Química pela Universidade Federal de Lavras.
Salvia Barbosa Farias
Professora do Ensino Médio da Secretaria de Educação do Distrito Federal.
Licenciada em Química pela Universidade Católica de Brasília (UCB).
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
 (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
 Química cidadã : volume 2 : química : ensino 
 médio, 2ª série / Wildson Luiz Pereira dos Santos
 (coord.). -- 3. ed. -- São Paulo : Editora AJS, 
 2016. -- (Coleção química cidadã)
 
 Vários autores.
 Componente curricular : Química. 
 Sumplementado pelo manual do professor.
 Bibliografia.
 
 1. Química (Ensino médio) I. Série.
16-03472 CDD-540.7
 Índices para catálogo sistemático:
 1. Química : Ensino médio 540.7
ISBN:978-85-8319-127-8 (Aluno)
ISBN:978-85-8319-128-5 (Professor)
Título original: Química Cidadã – Volume 2
© Editora AJS Ltda, 2016
Editora AJS Ltda. – Todos os direitos reservados
Endereço: R. Xavantes, 719, sl. 632
Brás – São Paulo – SP
CEP: 03027-000
Telefone: (011) 2081-4677
E-mail: editora@editoraajs.com.br
 Editores: Arnaldo Saraiva e Joaquim Saraiva
 Edição: Artes e Letras
 Direção editorial: Antonio Nicolau Youssef
 Coordenação editorial: Ana Cristina Mendes Perfetti
 Edição de arte: Jorge Okura
 Pesquisa iconográfica: Cláudio Perez, M10 Editorial
 Editoração eletrônica: Alfredo P. Santana, Juliana Cristina Silva, 
Alan P. Santana, Andreas Felix, Candida Haesbaert Bittencourt, 
Ademir F. Baptista e Flávio Balmant
 Revisão desta edição: Wildson L. P. Santos, Siland M. F. Dib, Sandra M. O. Santos, 
Roseli T. Matsunaga, Marcelo S. Azevedo, Mônica d’Almeida, 
Alpha Condeixa Simonetti, Carla Martins, Adriano C. Monteiro
 Ilustrações: Maspi, Cinthia Yamasaki, Jorge Honda, 
 Osvaldo Sequetin, AMJ Studio, José Yuji Kuribayashi, 
 Paulo Cesar Pereira 
 Capa: Flávio Nigro
 Ilustração de capa: Jean Galvão
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD.
CNPJ 61.186.490/0016-33
Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras 
obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada.
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A você, estudante
Na 1a série do Ensino Médio, você viu que a Química é uma Ciência relativamente nova e que a partir 
de conhecimentos de outros campos científicos, como o da Física e Biologia, ela tem contribuído para o 
desenvolvimento de tecnologias que estão propiciando uma melhor qualidade de vida.
Vamos ver neste livro como o conhecimento químico nos auxilia a compreender o mundo físico que 
nos rodeia e como a Química tem contribuído para o desenvolvimento de nossa sociedade. Você tem 
aprendido que a Química e as suas tecnologias têm provocado uma grande revolução em nosso modo 
de vida, mas que essa revolução, todavia, tem acarretado inevitavelmente mudanças drásticas no meio 
ambiente, ocasionando sérias consequências à vida no planeta.
Assim é que temos tratado em todos os volumes desta coleção as relações entre a Química, as suas 
tecnologias, a sociedade e o ambiente. Na 1a série você estudou sobre as substâncias e os materiais e viu 
exemplos de atitudes no uso de produtos químicos para que sejam reduzidos o seu impacto ambiental. 
A discussão dos problemas sociais vinculados à Química tem permitido a você desenvolver uma atitude 
comprometida com a justiça e a igualdade social.
No segundo volume desta coleção, vamos estudar as reações químicas e seus aspectos dinâmicos e 
energéticos. Nesse estudo, você consolidará conhecimentos sobre a natureza da matéria e compreenderá 
como, a partir desse conhecimento, podemos atuar em nossas atividades profissionais de forma mais 
qualificada com ações positivas. O conhecimento dos aspectos dinâmicos e energéticos das reações 
químicas permite aos químicos controlarem a sua ocorrência. Da mesma forma, o conhecimento das 
atividades em que estivermos engajados no mundo do trabalho permitirá um melhor controle sobre seus 
resultados.
Para a consolidação do conhecimento que lhe dará base para prosseguir nos estudos superiores, 
vamos retomar conceitos já abordados na 1a série. A metodologia adotada pelos autores desta obra, 
com larga experiência no ensino de Química, busca enfatizar a compreensão conceitual. Isso implica a 
contextualização teórica de seus enunciados por meio da revisão constante dos conceitos para ampliar 
o seu significado. É a capacidade de leitura, interpretação e aplicação conceitual que será cobrada de 
você nos exames do Enem, que vão lhe possibilitar a continuidade nos estudos superiores. E é com esse 
propósito que este livro foi organizado.
Nossa proposta didático-pedagógica se caracteriza, assim, pela contextualização temática e 
aprofundamento conceitual de conteúdos relevantes para a formação dos estudantes. Isso exige uma 
nova postura diante do estudo. Desejamos que o seu engajamento na realização de experimentos e na 
discussão dos temas seja cada vez mais ativo. Lembre-se de que estudar não se limita a rever conceitos e 
resolver exercícios.
Esperamos que a continuidade do seu aprendizado em Química seja muito prazerosa com essa nova 
abordagem e que você possa utilizar os conhecimentos químicos aprendidos na construção de um mundo 
melhor, com atitudes que possam assegurar a vida de nossas e de futuras gerações, com base no princípio
de justiça e igualdade social.
Um forte abraço.
Os autores
APRESENTAÇÃO
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CONHEÇA SEU LIVRO
Construção do Conhecimento
Descubra o significado de cada conceito compreendendo a 
sua relação com os fenômenos ou dados que permitiram a sua 
elaboração. Para isso, realize todas as atividades de Construção 
do conhecimento, analisando tabelas, imagens e observações 
de processos. Descobrir os conceitos é a melhor forma de adquirir 
uma aprendizagem mais duradora.
Ação e 
Cidadania
Atitude 
Sustentável
Participação 
Cidadã
A Química faz parte de sua vida e a todo momento você tem que tomar decisão sobre assuntos relacionados à Química. Para buscar um 
mundo melhor é preciso aprender a ter uma participação cidadã nos debates sobre o nosso futuro. Neste livro, esperamos que você participe 
o tempo todo apresentando e defendendo suas ideias, além de ouvir e respeitar as de seus colegas. Algumas questões sobre a ciência 
são polêmicas entres os próprios cientistas, elas são chamadas de questões sociocientíficas. Aprenda a participar de debates sobre essas 
questões que afetam a nossa vida, tentando explicar tudo o que lhe é perguntado com as suas próprias palavras e tendo um posicionamento 
sobre atividade de tomada de decisão. Se envolva em atividades para melhorar a sua comunidade desenvolvendo ações de cidadania. 
Participe das atividades com espírito de cooperação, solidariedade, responsabilidade, respeito e tolerância à opinião do outro. Assim, você 
estará contribuindo para a construção de uma sociedade em que os interesses da coletividade estejam acima dos interesses individuais. Além 
de mudanças na comunidade, é preciso também haver mudanças individuais. Em Atitude sustentável você encontra um rico conjunto de 
sugestões, cuidados e orientações para a prática da Cidadania, sobretudo no que se refere aos impactos ambientais, nos quais estão envolvidos 
diversos conceitos estudados em nosso curso de Química.
Questão 
Sociocientífica
Tomada 
de Decisão
Sempre que você encontrar a chamada História da Ciência, 
leia o texto atentamente e procure observar a contextualização 
histórica do surgimento das definições e conceitos relativos aos 
conteúdos estudados, bem como as circunstâncias sociais em 
que os cientistas citados contribuíram para o desenvolvimento da 
Química e da Ciência. Entender a História da Ciência é compreender 
a origem dos conceitos e compreender o seu significado.
História da Ciência
O ideal é que você desenvolva o hábito de ler o capítulo antes 
da aula do professor. Nesta primeira leitura, observe as caixas de 
texto Pare e Pense. Pare a leitura, reflita e tente responder antes 
de prosseguir. Procurar explicações e expressá-las com as próprias 
palavras ajuda a entender melhor o que está sendo ensinado, pois 
você pode comparar a sua ideia original com os novos conceitos que 
estão sendo introduzidos. Esta é a melhor forma de compreender 
o assunto novo.
PARE E PENSE
O aprendizado dos conceitos da Química ocorre a partir da 
leitura dos textos e da realização dos Exercícios, apresentados nos 
capítulos. Lembre-se da importância da realização dos exercícios, 
mas tenha sempre em mente que o aprendizado depende 
também das leituras e revisões de todos os textos ao longo do 
desenvolvimento do conteúdo.
Exercícios
Ao terminar o estudo de cada capítulo, faça uma revisão 
de tudo que aprendeu. Faça uma síntese em seu caderno dos 
principais conceitos estudados em cada seção. Em seguida, resolva 
as questões de Revisão para a prova. Nela são revisados os 
principais conceitos do capítulo, com um estilo muito semelhante 
ao adotado nas provas do Enem.
Revisão para a prova
Nas Atividades Experimentais você se depara com uma 
série de experimentos investigativos. Muitos poderão ser 
feitos na própria sala de aula. Todos poderão ajudar o professor 
a conseguir os materiais necessários. Ao discutir os resultados, 
você aprenderá a usar tabelas e gráficos. Pense sempre sobre as 
conclusões que poderão ser extraídas de suas observações. Caso 
seja muito difícil realizar os experimentos, procure analisar os dados 
que fornecemos. Aprender a observar e explicar o que está ao seu 
redor ajudará você a entender melhor o mundo em que vivemos.
Alertamos para que, ao realizar os experimentos, você siga 
rigorosamente as normas de segurança da última página do 
livro. Nunca tente fazer qualquer experimento sem a orientação e 
supervisão de seu professor. Lembre-se também de usar o mínimo 
possível de materiais para gerar poucos resíduos. Assim você estará 
contribuindo para a preservação do ambiente.
Atividade 
Experimental
Normas de 
Segurança
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SUMÁRIO
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CAPÍTULO 1
UNIDADES DE MEDIDA DA QUÍMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1. Massa atômica e massa molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Numerosidade e quantidade de matéria ...........................................................................................11
3. Constante de Avogadro ...................................................................................................................15
4. Massa molar e volume molar ........................................................................................................... 22
5. Consumo sustentável: redução, reúso e controle .............................................................................. 28
CAPÍTULO 2
CÁLCULOS QUÍMICOS: ESTEQUIOMETRIA E SOLUÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1. Produtos químicos domésticos: cuidados no manuseio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2. Balanceamento de equação química ................................................................................................ 45
3. Estequiometria ................................................................................................................................ 53
4. Rendimento das reações ..................................................................................................................61
5. Soluções ......................................................................................................................................... 65
6. Concentração e composição ........................................................................................................... 67
7. Diluição de soluções ........................................................................................................................ 78
8. Propriedades coligativas .................................................................................................................. 83
CAPÍTULO 3
CLASSES DE SUBSTÂNCIAS: FUNÇÕES ORGÂNICAS, ÁCIDOS, BASES E SAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
1. Alimentos e saúde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2. Substâncias orgânicas e suas funções ............................................................................................
106
3. Ácidos e bases .............................................................................................................................. 109
4. Chuva ácida ..................................................................................................................................119
5. Teorias de ácidos e bases ...............................................................................................................121
6. Sais ................................................................................................................................................129
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CAPÍTULO 4
CINÉTICA QUÍMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
1. Cinética química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
2. Teoria das Colisões .........................................................................................................................145
3. Fatores que influenciam a rapidez das reações ................................................................................149
4. Mecanismos de reação ..................................................................................................................157
5. Catálise ..........................................................................................................................................161
6. Controle de reações químicas: quem controla? ...............................................................................169 
CAPÍTULO 5
EQUILÍBRIO QUÍMICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
1. Reversibilidade: ciclo da água e poluição das águas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
2. Reações químicas e reversibilidade ................................................................................................. 190
3. Sistemas químicos reversíveis e equilíbrio químico ...........................................................................193
4. Alterações do estado de equilíbrio ................................................................................................ 200
5. Princípio de Le Chatelier ................................................................................................................ 206
6. Aspectos quantitativos de equilíbrios químicos ...............................................................................211
CAPÍTULO 6
TERMOQUÍMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
1. Energia, sociedade e ambiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
2. Termoquímica e calor .................................................................................................................... 244
3. Calorimetria .................................................................................................................................. 250
4. Transformações de energia ............................................................................................................ 256
5. Calor de reação: entalpia ...............................................................................................................259
6. Lei de Hess ................................................................................................................................... 266
7. Espontaneidade das transformações: entropia ................................................................................269
8. Efeito estufa e aquecimento global .................................................................................................275
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Unidades de medida 
da Química
1 MASSA ATÔMICA E MASSA MOLECULAR
2 NUMEROSIDADE E QUANTIDADE DE MATÉRIA 
3 CONSTANTE DE AVOGADRO
4 MASSA E VOLUME MOLARES
5 CONSUMO SUSTENTÁVEL:
REDUÇÃO, REÚSO E CONTROLE
 Diariamente usamos unidades de massa, 
como o quilograma ou o grama na comercializa-
ção de produtos alimentícios. Da mesma forma, 
os químicos estabeleceram unidades adequadas 
para medir quantidade de substâncias.
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O físico estadunidense Richard Feynman [1918-1988] disse, certa vez, que para que pudéssemos ver o átomo em tamanho ampliado 
aproximadamente ao tamanho de uma maçã, essa deveria ser ampliada 
para o tamanho do globo terrestre. Para imaginar essa magnitude, foi feita 
a comparação das ilustrações acima. Enquanto a maçã e suas sementes 
podem ser medidas em mm, a espessura da antena de uma joaninha, 
os fios da antena e um grão de pólen são mais bem medidos em µm 
(1 3 10-3 mm). Para enxergarmos átomos presentes no pólen seria necessário 
ampliar uma ponta do pólen para uma escala de nm (1 3 10-3 µm) e somente 
depois de ampliarmos para uma escala de 1/10 do nm (1 Å = 0,1 nm) é que 
o átomo, que mede de 1 a 2 Å, poderia ser observável.
Essas medidas são extremamente pequenas para serem manuseáveis 
em laboratórios. Assim, os químicos desenvolveram outras unidades de 
medidas e grandezas específicas. São três grandezas básicas, com as quais os 
químicos trabalham: massa, volume e numerosidade, que são propriedades 
inerentes da matéria. As grandezas, massa e volume, você já conhece e 
certamente, agora, deve estar se perguntando: O que é numerosidade? 
Antes de discutirmos o conceito de numerosidade, vamos entender como 
os químicos usam para medir a massa dos átomos, pois esse estudo vai 
lhe ajudar a compreender sobre o estudo de numerosidade que vamos 
desenvolver.
Um bom padrão de medida é aquele que pode ser comparado, facilmente 
com o que se pretende medir. Esse padrão não deve ser nem muito grande 
nem muito pequeno em relação às medidas a serem realizadas. Qual seria, 
então, um bom padrão para medir a massa de átomos e de substâncias? Uma 
substância, que foi utilizada como padrão para determinar a massa de outras 
substâncias, foi o hidrogênio. Ela apresentava duas grandes vantagens: é a 
mais leve que se conhece e reage com muitas outras substâncias simples. 
Assim, atribuiu-se ao hidrogênio o valor unitário de massa. Para determinar 
a massa de uma substância, bastaria apenas que se verificasse a proporção 
de massa que reagia com o hidrogênio.
 Para que um átomo possa ser observável 
do tamanho de uma maçã, seria necessário 
aumentá-lo cerca de 10 milhões de vezes. A 
maçã ampliada nessa proporção ficaria do 
tamanho do globo terrestre!
1 Massa atômica e massa 
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Foi o cientista inglês John Dalton [1766-1844] quem teve essa brilhante 
ideia: ele passou a determinar a massa de diferentes substâncias que reagiam 
com 1 g de hidrogênio. Assim, propôs a primeira tabela de pesos atômicos 
relativos (que hoje chamamos massas atômicas) e apresentou-a, em 1803, 
à Sociedade Literária e Filosófica de Manchester.
Porém, a tabela de Dalton continha erros, porque naquela época se 
considerava que a fórmula da água era HO e não H2O,como a conhecemos 
hoje.
Anos depois, o químico sueco Jöns Jacob Berzelius [1779-1848] sugeriu 
a utilização do oxigênio como padrão de peso atômico, pois reage com a 
maioria das substâncias simples para formar óxidos (substâncias constituídas 
por átomos de oxigênio e de outro elemento químico).
Posteriormente, surgiram divergências entre químicos e físicos na definição 
do padrão de massa: os físicos empregavam o oxigênio-16 (relembrando: 
isótopo de oxigênio com número de massa 16) e os químicos utilizavam a 
média ponderada de todos os isótopos (átomos de um mesmo elemento 
com diferentes valores de massa) do oxigênio. Isso gerava diferenças nos 
valores de massa dos átomos e das substâncias. Na busca de uma unificação 
de conceitos e valores, a partir de 1957 a União Internacional de Química 
Pura e Aplicada (Iupac), organização internacional que congrega sociedades 
de Química de diferentes países, adotou, como padrão de medida de massa, 
o carbono (mais precisamente átomos de carbono-12). Esse padrão é mais 
estável e mais abundante do que o oxigênio-16, e sua adoção pôs fim à 
divergência entre físicos e químicos.
 Preste muita atenção! Esses valores, apesar de sua importância histórica, não coincidem com os valores atualmente tabelados. Qualquer tabela 
periódica atual mostra que o valor da massa atômica do oxigênio, por exemplo, é 16 e não 7.
ALGUMAS SUBSTÂNCIAS DA TABELA DE PESO ATÔMICO DE DALTON
Substância 
simples
Peso 
atômico
Substância 
simples
Peso 
atômico
Substância 
simples
Peso 
atômico
Substância 
composta
Peso 
atômico
Substância 
composta
Peso 
atômico
Oxigênio 7 Ferro 50 Tungstênio 56 ? Água 8 Ácido nitroso 31
Hidrogênio 1 Níquel 25 ? 50 ? Titânio 40 ? Ácido muriático 22 Óxido carbônico 12,4
Azoto 5 Estanho 50 Cério 45 ? Ácido oximuriático 29 Ácido carbônico 19,4
Carbono 5,4 Chumbo 95 Potássio 42 Gás nitroso 12 Óxido sulfuroso 20
Enxofre 13 Zinco 56 Sódio 28 Óxido nitroso 17 Ácido fosforoso 32
Fósforo 9 Bismuto 68 ? Cal 24 Ácido nítrico 19 Ácido fosfórico 23
Ouro 140 ? Antimônio 40 Manganês 17 Ácido oxinítrico 26 Amônia 6
Platina 100 ? Arsênico 42 ? Barita 68
Obs.: Para Dalton, a massa molecular das substâncias 
compostas era também chamada de peso atômico. Além disso, 
algumas substâncias compostas eram consideradas simples, 
como a cal, a alumina e a sílica.
Prata 100 Cobalto 55 ? Alumina 13
Mercúrio 167 Manganês 40 ? Sílica 45
Cobre 56 Urânio 60 ? Glucínio 30
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A massa dos átomos é dada pela massa atômica. Como os elementos 
químicos possuem átomos com mais de um valor de massa, a grandeza massa 
atômica é obtida pela média ponderada das massas dos átomos dos elementos 
químicos encontrados na natureza. Seu símbolo é ma, em que a letra a deve 
ser substituída pelo símbolo do elemento em questão. Esses valores, como 
Dalton já havia sugerido no início do século passado, são relativos. 
Sua definição é: 
Massa atômica (ma) de um elemento químico é a massa 
média ponderada de seus átomos encontrados na natureza.
Como os valores de massa atômica são pequenos demais, difíceis de 
trabalhar, os químicos resolveram definir uma unidade específica para a massa 
de átomos. Essa unidade de medida da grandeza massa foi estipulada como 
igual a um doze avos (1/12) da massa de um átomo de carbono-12 e recebeu 
o nome unidade de massa atômica, cujo símbolo é u.
1 unidade de massa atômica (u) = 1/12 da massa de um átomo de 
carbono-12.
A maioria das substâncias é formada por grupos de átomos em proporções 
bem definidas, os quais chamamos constituintes. Cálculos envolvendo 
as substâncias são feitos considerando-se a massa dos constituintes, que 
é denominada massa molecular. Esse termo também é utilizado para 
substâncias que têm constituintes amoleculares (constituintes formados por 
átomos que não fazem ligações covalentes, por exemplo, os sais). Portanto, 
massa molecular refere-se à massa da entidade da qual uma substância é feita.
A massa molecular e a massa atômica têm como símbolo ma e são expressas 
em unidades de massa atômica – u. A letra a é substituída pelo símbolo 
do elemento químico ou pela fórmula da substância. A massa molecular 
corresponde ao somatório das massas atômicas dos átomos constituintes da 
substância. A definição é:
Massa molecular (m) é a soma das massas atômicas dos átomos 
do constituinte de uma substância, podendo representar a massa de uma 
molécula ou da fórmula mínima (fórmula que indica a proporção mínima 
entre os átomos componentes da substância).
A massa atômica e a massa molecular são pouco utilizadas, porque não 
trabalhamos com átomos e moléculas e, sim, com quantidades maiores. 
Entretanto, estas são importantes por lidarem com a dimensão atômica e 
já começam a ter aplicação prática graças a um novo ramo da ciência, a 
Nanotecnologia, relacionada à manipulação da matéria molecular, visando à 
criação de novos materiais, substâncias e produtos, com precisão de átomo 
a átomo.
É possível medir a massa de um 
átomo na balança? Qual seria o 
padrão de medida de massa para 
os átomos?
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2 Numerosidade e 
quantidade de matéria
P ara o químico, além de volume e massa, existe outra grandeza relacionada à quantidade, que já está incorporada em sua rotina de trabalho: a 
numerosidade. Vamos ver o que é isso.
Nos supermercados, podemos encontrar sabão em embalagens com cinco 
barras, o sabão em pó em caixas ou pacotes, sabão líquido em frascos de 
500 mL.
Se resolvermos fazer economia de produtos de limpeza em casa, como 
faremos as compras do mês?
Imagine que você resolveu fazer uma dieta. Seguindo os conselhos de um(a) 
nutricionista, por meio de um programa de reeducação alimentar, deixará, 
um pouco de lado, biscoitos e chocolates, e comerá mais frutas e verduras. 
Só imagine. Você pega a sacola e, feliz da vida, segue para a feira ou para o 
supermercado mais próximo. Mas que quantidade comprar de cada alimento? 
Como podemos quantificar os alimentos?
Frutas, por exemplo, podem ser vendidas medindo-se quantidades de massa, volume ou unidades. Assim, você pode 
comprar um quilo de maçãs, um litro de jabuticabas ou uma dúzia de laranjas. Também são vendidos, por unidades 
vários outros produtos – geralmente sólidos de tamanhos regulares –, como ovos, tijolos e lápis. A grandeza a que 
nos referimos, nesses casos, é a numerosidade, a qual se refere à quantidade em termos de números de espécies 
ou entidades (ovo, tijolo, lápis etc.).
Essa grandeza foi criada pelos químicos, pois eles precisam medir a quantidade de entidades existentes na matéria 
que são partículas muito pequenas, como os átomos. O significado de numerosidade, no dicionário, é qualidade de 
numeroso. Assim, perguntar sobre a numerosidade de uma porção de matéria (uma mostra de qualquer material), 
significa que se quer saber quão numerosa essa mostra é em relação a uma dada entidade, por exemplo, em termos 
de quantidade de átomos. Como veremos ao longo desta obra, as entidades que constituem as substâncias são 
átomos, íons (átomos com carga elétrica) e moléculas (constituintes com átomos unidos por um tipo
de ligação 
química denominada covalente). Mas os químicos também usam outras entidades físicas no estudo da constituição 
das substâncias, como os elétrons. Sendo assim, em Química, numerosidade significa grandeza adotada para medir 
numericamente entidades, como átomos, íons, moléculas ou elétrons.
 
Além do volume e da massa, 
o químico utiliza a numerosi-
dade como outra importante 
grandeza.
Numerosidade é uma 
grandeza física de medição de 
espécies químicas (átomos, íons, 
moléculas, elétrons).
No dia a dia, usamos várias unidades para a grandeza 
numerosidade: saco, lata, dúzia, grosa, copo, milheiro etc.
 Contar quantidades enormes de maçãs é 
muito difícil. Para contar átomos, então, é mais 
difícil ainda. Daí o motivo pelo qual os químicos 
criaram uma grandeza específica para contar 
entidades, denominada numerosidade.
Qual grandeza você utiliza ao 
comprar frango e peixe?
Em geral, na feira, qual a grandeza 
que se usa para vender abacaxi, 
laranja e banana, quando o feirante 
não tem balança?
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Sabendo que o raio atômi-
co do neônio (Ne) é de 38 pm 
(38 · 10–12 m), seria viável contar os 
átomos de Ne? Por quê? Desejando 
expressar quantos átomos existem 
em uma amostra de neônio (Ne), 
que unidade seria mais viável?
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Mas nem sempre a numerosidade é uma grandeza apropriada. Imagine 
uma pessoa querer comprar feijão usando essa grandeza!
Da mesma maneira, para os químicos, é inviável contar átomos ou 
moléculas. Eles geralmente trabalham medindo massas. Há, todavia, casos em 
que é importante conhecer o número de entidades químicas – sejam átomos, 
íons ou moléculas – presentes em determinadas quantidades de substância ou 
material. Por exemplo, nos cálculos de quantidades de substâncias, envolvidas 
em reações químicas, é fundamental estabelecer as quantidades numéricas dos 
constituintes que estão reagindo para a determinação da porção dos produtos a serem formados. Você já imaginou 
como isso seria difícil? Mas não se preocupe, pois os químicos encontraram uma maneira simples de fazer essas 
contas. Vejamos a seguir.
Contando entidades pequenas
Vimos no item de massa atômica como foi estabelecida a relação entre as massas 
de diferentes substâncias, utilizando uma substância simples como padrão. Entre-
tanto, os químicos tinham, ainda, outro desafio a vencer: como saber o número de 
átomos ou entidades químicas presentes nessas quantidades de substâncias? Cer-
tamente, eles não poderiam contá-las da forma como você conta laranjas na feira. 
Ainda que conseguissem desenvolver uma máquina que contasse mil átomos por 
segundo, esta gastaria, aproximadamente, 20 trilhões de anos para contar todos 
os átomos existentes em 12 g de carbono-12!
Diante de tal impossibilidade, os químicos desenvolveram a grandeza numerosidade. Para compreendê-la, vamos esta-
belecer a comparação com objetos pequenos manuseáveis, como as miçangas empregadas na confecção de bijuterias (veja 
a foto acima).
As unidades mais apropriadas na comercialização de miçangas são aquelas que adotam padrões de medida próximos 
à quantidade de miçangas, às quais serão comercializadas. Assim, o grama poderia ser uma boa unidade de medida na 
venda direta de miçangas ao consumidor, o quilograma para vendas a comerciantes e a tonelada para a venda do produto 
a grandes indústrias.
Vamos imaginar que uma pessoa muito meticulosa resolvesse comprar a quantidade exata de miçangas para confeccio-
nar, por exemplo, certo número de colares. Para essa pessoa, a grandeza mais apropriada seria a unidade de medida que 
estivesse relacionada ao número de miçangas (número de entidades) e não à massa. No entanto, é muito trabalhoso contar 
miçangas uma a uma. Mas, se não é possível usar a unidade simples, que grandeza devemos usar nesse caso?
A forma adequada seria estabelecer um padrão de referência que contivesse a quantidade de fácil manuseio. Como a 
balança é um instrumento de medida preciso e bastante comum, a pessoa poderia escolher, como padrão, de medida uma 
quantidade de miçangas que pudesse ser determinada com base em sua massa. Que tal escolher 150 g de miçangas de 
6 mm de diâmetro como padrão de referência? Essa miçanga não é muito grande, nem muito pequena. Além disso, 150 g 
correspondem a uma quantidade razoável, fácil de ser medida.
Adotada essa convenção, poderiam ser determinadas quantas miçangas de 6 
mm há em 150 g. De que maneira? Contando uma a uma as miçangas em uma 
amostra de 150 g. 
Ou, para facilitar, simplesmente medindo a massa de uma dessas miçangas. 
Bastaria, depois, dividir 150 g pela massa de uma miçanga. Como curiosidade, 
fizemos essa conta e obtivemos o resultado de 1 359 miçangas.
Resolvido o problema. Se nosso amigo meticuloso precisasse de 4 077 miçan-
gas, bastaria comprar 450 g de miçangas, ou seja, a quantidade contida em 150 g 
serviria como base para seus cálculos de unidade. Ela poderia facilitar ainda mais 
os cálculos inventando uma grandeza específica para contar a quantidade de mi-
çangas. Essa grandeza poderia se chamar “quantidade de miçangas”, que tal? E, 
como toda grandeza tem de ter uma unidade, poderia ser batizada de “miçamol”.
Assim, esse hipotético consumidor não pediria mais 450 g de miçangas, mas, 
sim, 3 “miçamols” de miçangas.
Construção do Conhecimento
 Ainda que miçangas possam ser 
contadas uma por uma, essa não é tarefa fácil 
de ser efetuada no comércio. Como fazer?
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Contar miçangas é muito trabalhoso, mas 
medir a massa é muito fácil. Se contarmos 
a quantidade de miçangas em determinada 
massa, saberemos quantas miçangas há em 
qualquer outro valor de massa. 
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Qual unidade de medida da gran-
deza massa seria mais recomendável 
na comercialização de miçangas? Jus-
tifique a resposta.
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E se quiséssemos expressar a quantidade de água por numerosidade, como iríamos contar as moléculas de água 
dentro do copo?
Os constituintes dos materiais (átomos, moléculas, íons etc.) são entidades pequenas demais para serem contadas. 
Como, então, podemos conhecer a numerosidade de entidades químicas de substâncias e materiais? Fazendo o 
mesmo que nosso amigo detalhista fez para comprar miçangas: estabelecendo um padrão que seja fácil de manusear.
Assim como estabelecemos uma unidade padrão para quantificar as miçangas, os químicos também desenvolveram 
uma unidade de medida para as entidades constituintes das substâncias. No caso das miçangas, a grandeza usada 
foi “quantidade de miçangas”. No caso da Química, a numerosidade de espécies químicas (átomos, íons, moléculas, 
elétrons), além de ser expressa por número, foi adotada uma outra grandeza que facilita a contagem de átomos, 
como foi usada a grandeza para contar a quantidade de miçangas. Essa grandeza é denominada quantidade de 
matéria, que é uma grandeza de numerosidade, representada pela letra n, que permite determinar a quantidade de 
entidades químicas por unidade que contém uma grande quantidade de espécies.
Quantidade de matéria (n) é a grandeza de numerosidade que tem como unidade 
de medida a quantidade de entidades de átomos contidos em 0,012 kg de carbono-12.
Por analogia, considerando-se as diferenças entre átomos e miçangas, podemos relacionar o conceito de quantidade 
de matéria à quantidade de miçangas. Definimos como padrão de quantidade, o número de miçangas contido em 150 g 
de miçangas de 6 mm. No caso da Química, o padrão escolhido foi o número de átomos contidos em 12 g de carbono-12 
(isótopo de carbono de
massa 12). A unidade de medida da grandeza quantidade de matéria é o mol – do latim moles, 
que significa grande massa compacta. O mol é, portanto, a unidade de numerosidade de entidades químicas. 
Mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades 
elementares quantos são os átomos contidos em 0,012 kg de carbono-12.
Observe que a grandeza quantidade de matéria refere-se ao padrão adotado para a massa atômica. Vejamos 
seu significado. Se a massa atômica dos átomos foi determinada relativamente à massa entre eles, isso significa, 
por exemplo, que o carbono-12 é doze vezes mais pesado do que o hidrogênio, que tem massa 1 u; logo, em 
uma amostra de 12 gramas de carbono-12 teremos a mesma quantidade de átomos de carbono, que se tem de 
átomos de hidrogênio em uma amostra de 1 g de hidrogênio. Nesse sentido, o carbono-12, que foi adotado como 
padrão de referência para massa atômica, foi também estabelecido como padrão para contagem de átomos ou 
de outras espécies químicas.
Assim, a numerosidade de entidades químicas passou a ser determinada em relação à quantidade de átomos 
contidos em 12 gramas de carbono-12, representada por N. A grandeza de numerosidade, que mede a quantidade 
de entidades em relação ao padrão de carbono-12, passou a ser denominada quantidade de matéria e a sua unidade 
foi convencionada mol.
Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, constituintes, 
íons, elétrons ou outras partículas, bem como agrupamentos especificados dessas partículas.
O símbolo dessa unidade de medida é o mol. Como o símbolo é igual 
ao nome, é preciso ter atenção para evitar confusões, visto que os símbolos 
não têm plural. Por exemplo, a distância de cem metros é escrita como 
100 m. Da mesma forma, a quantidade de matéria correspondente a cem 
mols deve ser escrita como 100 mol.
SÍMBOLOS DE ALGUMAS GRANDEZAS
GRANDEZA UNIDADE DE MEDIDA
Nome Nome (plural) Símbolo (não tem plural)
Massa (m) quilograma (quilogramas) kg
Comprimento (l) metro (metros) m
Quantidade de matéria (n) mol (mols) mol
 Se nessa amostra de carvão tivéssemos 
apenas átomos de carbono-12, obteríamos 
quantidade igual a um mol.quantidade igual a um mol.
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1. Qual é a importância do uso de medidas?
2. Para se preparar uma receita de algum prato, se faz 
necessário conhecer os ingredientes, o modo de preparo e 
o domínio de algumas técnicas culinárias. A respeito desse 
assunto e outros correlatos, considere a alternativa correta:
a) Nas embalagens dos ingredientes são informadas 
medidas para indicar valores relativos do uso da 
quantidade desses produtos.
b) Uma balança pode ser usada como instrumento menos 
preciso na determinação da quantidade de massa dos 
ingredientes.
c) São indicadas as mesmas unidades para todos os 
alimentos utilizados na receita.
d) Na receita, por exemplo, uma grandeza, como a 
massa, é representada por um número seguido de uma 
unidade de medida.
e) Uma unidade de medida representa quantas vezes uma 
grandeza é igual ao padrão de medida.
3. Que atributo a grandeza numerosidade mede?
4. Para montar um determinado colar, necessita-se de oito 
dúzias de miçangas de 6,0 mm e um fio de náilon de 0,60 m. 
Passe o fio de náilon pelos buraquinhos das miçangas e 
amarre. Já está pronto o seu colar. Agora responda:
a) Qual é a grandeza usada para contar miçangas?
b) Caso você fique famoso(a) com suas bijuterias e queira 
produzir 100 000 colares, pulseiras e adornos, utilizaria 
a mesma grandeza? Qual seria a melhor grandeza?
c) Qual é a grandeza e a unidade de medida do fio de náilon?
5. Identifique a(s) grandeza(s) geralmente utilizada(s) na 
comercialização dos seguintes produtos:
a) Sabão em pó. d) Combustível.
b) Tecidos. e) Cordas.
c) Amaciante de roupas. f) Cerâmica.
6. O que mede a grandeza quantidade de matéria e qual é o 
símbolo de sua unidade?
7. Por que os químicos adotaram a grandeza quantidade 
de matéria para contar as entidades químicas, em vez de 
simplesmente contá-las numericamente?
8. De acordo com a teoria atômica de Dalton, em 12 g de 
átomos de oxigênio há a mesma quantidade de entidades 
existentes em 12 g de carbono-12? Justifique a resposta.
9. Em que amostra há maior quantidade de entidades: em 1 
mol de grãos de milho ou em 1 mol de átomos de carbono? 
Justifique a resposta. 
10. (PUC-RS) Atualmente, o termo “mol” é definido como:
a) A quantidade de matéria de um sistema que contém 
tantas entidades elementares quantos são os átomos 
contidos em 0,012 kg de carbono-12.
b) A massa atômica ou molecular expressa em gramas.
c) Um sinônimo de molécula-grama, átomo-grama ou 
íon-grama.
d) A massa de qualquer substância que encerra 12 g de 
carbono-12.
e) O número de átomos que estão presentes em 1,0 g de 
qualquer substância elementar, em repouso e no estado 
fundamental. 
11. (Vunesp) Na tabela periódica atual, a massa atômica de 
cada elemento aparece como número não inteiro porque:
a) Há imprecisão nos métodos experimentais empregados.
b) É a média aritmética das massas atômicas dos elementos 
superior e inferior da mesma família.
c) É a média aritmética das massas atômicas dos elementos 
com igual número de prótons.
d) É a média ponderada das massas atômicas dos isótopos 
naturais do elemento.
e) É sempre múltipla da massa atômica do hidrogênio.
12. (Fuvest-SP-adaptado) A massa atômica do cloro é 35,457.
O fato de esse número não ser inteiro indica que:
a) No núcleo do átomo de cloro devem existir outras 
partículas além de prótons e nêutrons.
b) O cloro apresenta-se na natureza como uma mistura de 
isótopos.
c) Há um erro experimental na determinação das massas 
atômicas.
d) A massa atômica não é uma grandeza.
e) A massa atômica leva em conta a massa dos elétrons.
13. (Uerj) O esquema, a seguir, representa a distribuição média 
dos elementos químicos presentes no corpo humano.
126 átomos de hidrogênio 51 átomos de oxigênio
1 átomo de qualquer outro elemento natural
19 átomos
de carbono
3 átomos de 
nitrogênio
O elemento que contribui com a maior massa para a 
constituição do corpo humano é:
a) Carbono. c) Nitrogênio 
b) Oxigênio. d) Hidrogênio.
FAÇA NO CADERNO. NÃO ESCREVA EM SEU LIVRO.Exercícios
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3 Constante de Avogadro
 Por enquanto, o valor da constante de 
Avogadro é arredondado para 6,02 ∙ 1023, 
mas esse valor muda conforme são 
aperfeiçoados instrumentos para determinar 
o seu valor.
O químico é um profissional detalhista: característica necessária para quem lida com átomos e moléculas. Muitas vezes, ele precisa saber 
as quantidades exatas das substâncias com as quais trabalha, isto é, tem de 
determinar quantas entidades químicas (átomos, moléculas, íons etc.) existem 
em certa porção de material.
O número de átomos presentes na amostra de 0,012 kg de carbono-12 
não é conhecido com toda precisão, mas corresponde a um determinado valor 
numérico. Esse valor é expresso em equações matemáticas relacionadas às 
funções matemáticas vinculadas à quantidade de entidades químicas. Nessas 
equações, esse valor é uma constante física que recebe o nome constante 
de Avogadro (NA), em homenagem ao químico Amedeo Avogadro [1776-
1856], que estabeleceu os fundamentos para sua determinação. Como os 
átomos são entidades muito pequenas, o valor numérico é muito grande. 
Como determiná-lo?
Como não podiam precisar o valor da constante de Avogadro, vários 
químicos e físicos
(inclusive Albert Einstein) propuseram métodos indiretos 
para determiná-lo. Como? Sabendo que muitas propriedades das substâncias 
dependem da quantidade de entidades químicas (átomos, moléculas, íons etc.), 
apresentaram técnicas específicas para medir tais propriedades e metodologias 
de cálculos, as quais fornecem a constante de Avogadro, ou seja, o número 
de entidades presentes em um mol.
Existem vários métodos para determinação da constante de Avogadro, como 
o apresentado na próxima página. Com a evolução tecnológica, as técnicas 
e os equipamentos foram aperfeiçoados, o que permitiu a determinação de 
valores mais precisos da constante de Avogadro, conforme se observa na 
tabela a seguir.
Como pode ser determinada a 
quantidade de entidades em um mol?
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VALORES DA CONSTANTE DE AVOGADRO OBTIDOS DESDE 1917*
Ano da determinação Constante de Avogadro
1917 6,062 ⋅ 1023 mol–1
1928 6,061 ⋅ 1023 mol–1
1941 6,0245 ⋅ 1023 mol–1
1949 6,02457 ⋅ 1023 mol–1
1951 6,02544 ⋅ 1023 mol–1
1963 6,02278 ⋅ 1023 mol–1
1976 6,0220941 ⋅ 1023 mol–1
2004 6,02214179 ⋅ 1023 mol–1
2015** 6,02214082(11) ⋅ 1023 mol–1
Fonte: * SOUZA, M. Gerson. O uso de analogias no ensino de Química. Brasília: UnB, 1999. Disponível em: <http://www.iop.org/EJ/
abstract/0026-1394/40/5/010/>. Acesso em: 7 fev 2014. ** Journal of Physical and Chemical Reference. 
Disponível em: <https://www.aip.org/publishing/journal-highlights more-precise-estimate-avogadros-number-help-redefine-
kilogram>. Acesso em: 21 mar. 2016.
 Nesse cálice, há 1 mol de água (18 g). Se 
fôssemos contar as moléculas de água, quantas 
contaríamos? Essa quantidade (NA) é o que 
chamamos constante de Avogadro.
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Constante de Avogadro
Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, conde de Queregna e de 
Cerreto, nasceu na cidade de Turim, em 9 de agosto de 1776. O pai, Fi-
lippo Avogadro, era advogado rico e famoso, com sólida carreira política. 
Amedeo seguiu o caminho do pai, formando-se em Direito. Mas, defi-
nitivamente, essa não era sua vocação. Tornou-se cientista e desenvolveu 
preciosos estudos em Química e Física, porém não soube divulgar suas 
ideias. Isolado em seu laboratório, não viajava e correspondia-se pouco 
com os colegas. Seus escritos careciam de brilhantismo e simpatia, mes-
mo quando reportavam importantes descobertas experimentais e ideias 
revolucionárias, como a hipótese dos gases, publicada em 1811. Nesse 
trabalho, ensaio de uma maneira de determinar a massa relativa de molé-
culas elementares dos corpos e as proporções entre eles nas combinações, 
Amedeo Avogadro defendeu a tese de que volumes de diferentes gases, 
nas mesmas condições de pressão e temperatura, contêm igual número 
de moléculas. Tal afirmação ficou conhecida como “hipótese de Avogadro”.
O cientista propôs que muitos gases são formados por moléculas, as quais contêm mais de um áto-
mo, por exemplo, os gases hidrogênio (H
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), oxigênio (O2) e cloro (Cl2). Sabendo que os gases hidrogê-
nio e oxigênio são constituídos por moléculas diatômicas e que a proporção de volumes desses gases para 
formar a água é de dois para um, ele concluiu que a proporção entre seus átomos também seria essa, ou 
seja, a fórmula deveria ser H2O e não HO, como era considerada até então. Mesmo com dificuldades para 
medir a massa dos gases, Avogadro chegou à razão de 15,074 entre as massas dos átomos de oxigênio e 
hidrogênio, sendo a última considerada igual a uma unidade. Ele não estabeleceu o valor da constante de 
Avogadro, mas lançou as bases teóricas que possibilitaram a determinação. Por isso, em homenagem a ele, 
a constante recebeu o seu nome.
Amedeo Avogadro concluiu que, se volumes iguais contêm o mesmo número de moléculas, é pos-
sível determinar as massas moleculares relativas. Dessa forma, tornou possível explicar substâncias 
como NH3, NO, NO2, HCl, CO2 e SO2, demonstrando como predizer as fórmulas e as massas mo-
lares com grande precisão.
Diversos cientistas desenvolveram métodos para a determinação da constante de Avogadro. Dentre eles 
podemos citar o físico francês Jean Baptiste Perrin (1870-1942), o físico-químico escocês James Dewar (1842-
1923) e o físico estadunidense Robert Andrews Millikan (1868-1953), cujo famoso experimento da deter-
minação da relação entre carga e massa do elétron possibilitou a determinação da constante de Avogadro.
Avogadro faleceu em 9 de julho de 1856 e, embora não tenha sido reconhecido pelos cientistas da época, 
deixou bases importantíssimas para a Química moderna, sendo considerado um dos fundadores da Físico-
-Química. Somente dois anos depois de sua morte, os colegas reconheceram o quanto sua hipótese ajudava 
na resolução de problemas de Química.
História da Ciência
 Embora Avogadro não tenha determinado 
o valor da constante que recebe o seu nome, 
ele foi o lançador das bases teóricas para a 
determinação.
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Como é possível determinar 
a constante de Avogadro 
Este experimento é para ser feito em grupo, na própria sala de aula, com materiais que você pode conseguir em casa. 
Observe um pedaço de ferro ou a água contida em um copo. Temos a impressão de que a matéria é toda contínua. 
Será que é mesmo? Faça a atividade a seguir e verifique tal ideia utilizando o “método científico” clássico: observe, 
elabore hipóteses, teste essas hipóteses e proponha uma teoria ou um modelo para guiar seu pensamento.
Materiais
• Dois eletrodos de fio de cobre (encapado) de 2,5 mm de diâmetro
• Cronômetro ou relógio
• Bateria de 9 V (podem ser usadas quatro pilhas grandes ou um eliminador de pilhas)
• Duas seringas de 5 mL
• Recipiente plástico transparente (ou o fundo de garrafa de refrigerante)
• Amperímetro ou multímetro (comprado em loja de ferramentas)
• Um pedaço de isopor para servir de suporte às seringas 
• Um pouco de silicone ou parafina (vela)
• Fios finos para as conexões 
• Solução de hidróxido de sódio a 10 g/L 
Procedimento
 1. Tapar as pontas das seringas com silicone ou parafina.
 2. Fixar as seringas no suporte feito com um pedaço de isopor.
 3. Colocar solução de hidróxido de sódio no recipiente até 3/4 de seu volume.
 4. Encher também as seringas com solução e colocá-las no recipiente plástico cuidadosamente, 
segurando-as pelo fundo (use luvas!), de modo que não se formem bolhas de ar. 
 5. Colocar os eletrodos de forma que as pontas fiquem sob a parte inferior da seringa.
 6. Montar o circuito como mostrado na figura.
 7. O valor da corrente (que deve ser constante durante todo o procedimento) deve ficar entre 100 e 30 mA. Para 
ajustá-lo, caso necessário, várias modificações podem ser feitas na montagem, por exemplo, a concentração da 
solução, o tamanho da parte exposta dos eletrodos, a distância entre eles etc.
 8. Ligar o circuito e disparar o cronômetro no mesmo instante.
 9. Quando o volume de hidrogênio completar 5 mL, interrom-
per o cronômetro e desligar o circuito.
 10. Anotar os seguintes dados: temperatura ambiente (T), pres-
são atmosférica (P) – que pode ser obtida pelo serviço 
de meteorologia –, volume de hidrogênio produzido (V) e 
tempo de eletrólise (t).
Consulte as normas de segurança no 
laboratório, na última página deste livro.Atividade Experimental
J. 
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bateria de 6 V
seringas multímetro
+ –
NaOH 10 g/L
isopor
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18
A constante de Avogadro não deve ser comparada a outras medidas, como a dúzia e a centena, porque essas 
quantidades são definidas como números e não como grandezas físicas. Uma dúzia corresponde a 12 unidades. Uma 
centena corresponde a 100 unidades. Já a constante de Avogadro é definida como o número de átomos presentes 
em um mol de carbono-12 (0,012 kg de carbono-12). Quanto é essa grandeza exatamente? Ao longo da História, o 
valor vem sendo determinado com precisão cada vez maior, mas dificilmente chegaremos ao valor exato, porque a 
constante de Avogadro é obtida experimentalmente; logo, está sujeito a erros.
A unidade da constante de Avogadro (NA) é mol
–1, ou seja, o número de entidades por mol. 
Para efeito didático em nossos cálculos nesta obra, não necessitamos ser tão precisos quanto os químicos. Assim, 
iremos considerar a constante de Avogadro como 6,02 ⋅ 1023 mol–1 em nossos cálculos químicos. Dessa forma, com 
o tempo, você guardará que: 
1 mol = 6,02 · 1023 entidades (átomos, moléculas etc.).
Notação científica
Antes de estudarmos cálculos com a constante de Avogadro, vamos rever como se expressam as medidas em 
notação científica.
Qual é a distância existente entre a Terra e a Lua? Qual é o tamanho de uma célula? Você já deve ter percebido que a 
ciência lida com extremos. Para não manipular números cheios de zeros, é mais prático utilizar a notação científica, uma 
forma de representação numérica que facilita a indicação de números grandes ou pequenos. Valores como 567 000 000 
ou 0,000002341, por exemplo, podem ser expressos em notação científica por 5,67 ⋅ 108 e 2,341 ⋅ 10–6.
Em notação científica, os números são escritos com apenas um algarismo antes da vírgula e multiplicados por 10, 
elevados à potência correspondente.
Destino dos resíduos
O hidróxido de sódio pode ser guardado para utilização em outras atividades práticas. Para ser descartado, preci-
sa, antes, ser neutralizado com algum ácido indicado pelo professor.
Análise de dados
Conhecendo o volume de hidrogênio produzido, pode-se, a partir da equação geral dos gases, determinar 
a quantidade de matéria correspondente. A seguir, é apresentada equação simplificada que fornecerá o valor da cons-
tante de Avogadro, utilizando os dados obtidos nesse experimento.
NA = RT it / 2P e V
Em que: NA é a constante de Avogadro; t é o tempo em segundos;
 R é a constante dos gases (8,3145 J/K mol); P é a pressão atmosférica em Pa (Pa = Jm–3);
 T é a temperatura em Kelvin; V é o volume em m3;
 i é a corrente em ampères; e é a carga do elétron (1,6 ⋅ 10–19 C, C = A.s).
1. Utilizando os dados obtidos e a equação acima, calcule o valor da constante de Avogadro. Caso não tenha sido possível 
realizar o experimento, use os seguintes dados obtidos em laboratório: 
T = 27 K, P = 88 393 Pa, t = 510 s, V = 5 ⋅ 10–6 m3 (V = 5 mL).
2. Compare o resultado com os apresentados na tabela da página 16 e levante hipóteses para as possíveis diferenças 
observadas.
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Uma potência positiva indica o número de posições que a vírgula deverá ser deslocada para a direita, a fim de 
se obter o número em notação comum. Do mesmo modo, a potência negativa indicará o número de vezes que a 
vírgula deverá ser deslocada para a esquerda, a fim de fornecer o número em notação comum. Desse modo, quanto 
maior a potência, maior será o número.
Uma molécula de água tem massa aproximada de 3 ⋅ 10–26 kg.
A massa do Sol, estrela mais próxima do planeta Terra, é estimada 
em 1,99 ⋅ 1030 kg.
Cálculos com a constante de Avogadro 
A partir da constante de Avogadro, podem-se fazer diversas conversões entre quantidades expressas em número 
de entidades e em quantidade de matéria. Essas conversões podem ser feitas por meio de regra de três ou por fatores 
de conversão. Lembre-se que: 
1 mol = 6,02 ⋅ 1023 entidades.
Dividindo os dois lados da igualdade por 1 mol: 
 1
1
6 02 10
1
23 
 
   
,  
 
mol
mol
entidades
mol
=
⋅ ou por 6,02 ⋅ 1023 entidades: 
1mol
6,02 ⋅ 1023 entidades
 = 
6,02 ⋅ 1023 entidades
6,02 ⋅ 1023 entidades
teremos os seguintes fatores de conversão: 
1mol
6,02 ⋅ 1023 entidades
 = 
6,02 ⋅ 1023 entidades
1 mol
 = 
6,02 ⋅ 1023 entidades
6,02 ⋅ 1023 entidades
Vejamos alguns exemplos de conversão.
1. Quantos átomos correspondem a 2 mol de átomos de ferro?
 Para resolver por fator de conversão, basta multiplicar a quantidade fornecida pelo fator que converte quantidade 
de matéria (mol) em número de entidades.
Quantidade de
átomos de Fe
 = 2 mols de átomos Fe ⋅ ( 6,02 ⋅ 1023 átomos de Fe1 mol de átomos de Fe ) = 1,204 ⋅ 1024 átomos de Fe.
2. Qual é a quantidade de matéria (n) correspondente a 18,06 ∙ 1030 átomos de enxofre?
n(S) = 18,06 ⋅ 1030 átomos de S ⋅ ( 1 mol de átomos de S6,02 ⋅ 1023 átomos de S ) = 2,91 ∙ 107 mol de átomos de S
Por meio da constante de Avogadro podemos calcular, por 
exemplo, a quantidade de átomos de ferro em uma panela de ferro.
3. Qual é o número de moléculas existente em 2,5 mol de hidrogênio?
( ) = ⋅ ⋅ =N H 2,5 mol H    6,02 10  moléculas H
1 mol H
15,05.10  moléculas deH2 2
23
2
2
23
2 ,
em notação científi ca, 1,505 ⋅ 1024 moléculas H2
4. Qual é a quantidade de matéria correspondente a 1,0 ⋅ 1028 moléculas de H2O?
N(H2O) = 1,0 ⋅ 10
28 moléculas de H2O ⋅ 
1 mol H2O
6,02 ⋅ 1023 moléculas H2O
 = 0,166 ⋅ 105 mol de H2O = 
= 0,166 ⋅ 105 em notação científica, 1,66 ⋅ 104 mol H2O
 Por meio da constante de 
Avogadro podemos calcular, 
por exemplo, a quantidade de 
átomos de ferro em uma panela 
de ferro.
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14. Que relação há entre a constante de Avogadro e o mol?
15. Você acha que o valor da constante de Avogadro, no ano 
de 2100, será o mesmo de hoje? Por quê?
16. Por que pode haver mudanças no valor da constante de 
Avogadro, enquanto o valor da dúzia, por exemplo, não 
varia?
17. Para facilitar a realização de cálculos com números de 
muitos algarismos utiliza-se a notação científica, uma 
forma de representação numérica que facilita a indicação 
de números grandes ou pequenos. Represente os números 
abaixo em notação científica:
a) 100 000. b) 945 000 000.
c) 5 837 000 000. d) 0,001.
e) 0,000 042. f) 0,000 000 00324.
18. O suplemento vitamínico mineral é um medicamento para 
uso durante a gravidez e a lactação, períodos de grande 
atividade fisiológica, com o aumento das necessidades 
nutricionais diárias. Em certa massa desse suplemento, 
existem as seguintes quantidades de sais minerais:
1,5 ⋅ 1022 fórmulas mínimas de carbonato de cálcio (CaCO3)
2,0 ⋅ 10–3 mol de magnésio (Mg)
5,4 ⋅ 1017 fórmulas mínimas de iodeto de potássio (KI)
0,001 mol de ferro (Fe)
1,35 ⋅ 1017 fórmulas mínimas de óxido de cobre (CuO)
2,6 ⋅ 10–6 mol de molibdênio (Mo)
1,8 ⋅ 1020 fórmulas mínimas de óxido de zinco (ZnO)
3,16 ⋅ 10–5 mol de selênio (Se)
1,99 · 1019 fórmulas mínimas de sulfato de manganês (MnSO4)
Para essa quantidade de suplemento, calcule:
a) O número de átomos de Mg, Fe, Mo e Se.
b) A quantidade de matéria de fórmulas mínimas das 
seguintes substâncias: CaCO3, KI, CuO, ZnO e MnSO4.
19. Determine o número de átomos presentes nas quan tidades 
de matéria abaixo:
a) 0,550 mol de ouro (Au).
b) 15,8 mol de cobre (Cu).
c) 0,27 mol de alumínio (Al).
d) 2,88 ⋅ 1018 mol de gás oxigênio (O2).
e) 1,25 ⋅ 1026 mol de ferro (Fe).
20. Calcule o número de átomos, de cada elemento químico 
existente nas seguintes quantidades de substâncias:
a) 0,8 mol de sulfato de alumínio [Al2(SO4)3].
b) 1,5 mol de fosfato
de cálcio [Ca3(PO4)2].
c) 1,02 ⋅ 1025 moléculas de álcool etílico (C2H5OH).
d) 18 ⋅ 1023 fórmulas mínimas de ferrocianeto de potássio 
[K4Fe(CN)6].
21. Calcule o tempo necessário para nascer um mol de pessoas, 
considerando que a taxa de natalidade mundial atual está 
em torno de 3 pessoas por segundo. Compare o valor 
encontrado com a idade da Terra, que é estimada em 
5 000 000 000 de anos.
22. O enxofre (S) é um elemento classificado como não 
metálico. É, essencialmente, pela presença de seus átomos 
nos combustíveis que existe o fenômeno das chuvas ácidas. 
Quantos átomos de enxofre existem em 16 mol de enxofre?
23. A substância peróxido de hidrogênio (H2O2), mais 
conhecida como água oxigenada, é instável e se decompõe 
formando água e oxigênio. Esse oxigênio liberado reage 
com a melanina (pigmento que dá cor aos cabelos), 
quebrando as moléculas e alterando a cor dos fios. 
Uma pessoa que deseja descolorir os cabelos utilizou 
0,588 ⋅ 10–1 mol de água oxigenada. Determine o número 
de moléculas que ela aplicou nos cabelos.
24. De acordo com os conceitos de mol e a constante de 
Avogadro, julgue os itens abaixo, considerando C para os 
corretos e E para os errados.
1) Um mol de átomos de magnésio contém o mesmo 
número de átomos que um mol de átomos de sódio.
2) Um mol de água (H2O) contém 6,02 ⋅ 10
23 átomos.
3) O padrão de medida para a quantidade de matéria é 
o oxigênio-16, por ser mais estável e abundante que o 
carbono.
4) O número de moléculas de gás cloro contidas em 1,75 
mol corresponde a 10,5 ⋅ 1024 moléculas.
5) Em 3,08 ⋅ 10–1 mol de água estão presentes, 
aproximadamente, 1,85 ⋅ 1023 moléculas.
25. Em 3,0 mol de HCl e 5,0 mol de F2, existem, respectivamente: 
Dado: constante de Avogadro: 6,02 ∙ 1023 mol-1.
a) 1,8 ⋅ 1024 moléculas e 3,01 ⋅ 1024 moléculas.
b) 3,0 ⋅ 1023 moléculas e 5,0 ⋅ 1023 moléculas.
c) 1,8 ⋅ 1024 moléculas e 3,01 ⋅ 1024 átomos.
d) 1,8 ⋅ 1024 átomos e 3,01 ⋅ 1024 moléculas.
e) 6,02 ⋅ 1023 moléculas e 12,04 ⋅ 1023 moléculas.
26. (UFU-MG) Assinale a alternativa que contém o maior 
número de átomos.
a) 3,5 mol de NO2. c) 4 mol de NO.
b) 1,5 mol de N2O3. d) 1 mol de N2O5.
27. Em 250 mL de água de coco, há 20 mg de cálcio, 23 mg 
de sódio e 156 mg de potássio, além de componentes 
químicos. A soma do número de átomos de cálcio, sódio e 
potássio existentes nesse volume de água é:
a) 3,3 ⋅ 1024 átomos. d) 3,3 ⋅ 1021 átomos.
b) 2,6 ⋅ 1022 átomos. e) 4,0 ⋅ 1023 átomos.
c) 1,5 ⋅ 1021 átomos.
FAÇA NO CADERNO. NÃO ESCREVA EM SEU LIVRO.Exercícios
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28. Em determinado experimento foi medida a massa contida 
em três amostras de diferentes substâncias. A este respeito, 
julgue os itens abaixo, com C para as corretas e E para as 
erradas:
Amostra I II III IV
Substância H2 O H 2 O CO2 CO2
Massa em gramas 18 g 28 g 44 g 28 g
1) Em 18 g de H2O estão contidos 6,02 . 10
23 moléculas 
de água.
2) A amostra I apresenta a mesma quantidade de entidades 
presentes na amostra III.
3) Por apresentarem a mesma massa, as amostras II e IV 
têm a mesma quantidade de moléculas.
4) A constante de Avogadro, determinada experimentalmente, 
pode ter seu valor alterado em função do avanço 
tecnológico.
5) Nas amostra I e III existem quantidades de átomos 
diferentes.
29. Uma das medicações mais atuais e eficientes para 
tratamento de acne severa é a isotretinoína. Essa droga é 
controlada pelo governo, pois apresenta efeitos colaterais 
graves, como a deformidade em fetos. O tratamento é 
longo e depende, também, do peso corporal do paciente. 
A dose acumulada (soma de todas as cápsulas ingeridas 
ao longo do tratamento) de 120 – 150 mg/kg (3,99 · 10-4 
a 4,99 · 10-4 mol/kg) por tratamento. Qual a quantidade de 
entidades dessa medicação indicada para o tratamento de 
um indivíduo que pesa 60 kg, respectivamente?
a) 2,4 · 10-23 a 2,39 · 10-23 entidades. 
b) 2,40 · 10-24 a 2,39 · 10-24 entidades.
c) 2,99 · 10-4 a 2,39 · 10-4 entidades.
d) 2,99 · 10-5 a 2,39 · 10-5 entidades.
e) 2,4 · 10-24 a 3,0 · 10-24 entidades.
30. Em 2015, um grave acidente, o rompimento das barragens 
em Mariana (MG), contaminou o rio Doce e toda a região 
com a lama tóxica. 
“O resultado da análise laboratorial das amostras de água 
coletadas no rio Doce, em Minas Gerais, apontou níveis 
acima das concentrações aceitáveis de metais pesados, 
como mercúrio, arsênio, ferro e chumbo, na lama que es-
correu para o rio com o rompimento das barragens em 
Mariana (MG). O prefeito de Baixo Guandu (ES), confirmou 
a informação.
‘Para se ter uma ideia, a quantidade de arsênio encontra-
da na amostra foi de 2,6394 miligramas e o aceitável é de 
no máximo 0,01 miligrama’, afirmou. ‘Encontramos pratica-
mente a Tabela Periódica inteira na água’(Estadão, 2015)”.
Considerando o elemento arsênio encontrado na lama tó-
xica analisada, qual a quantidade desse átomo presentes 
na amostra analisada?
Dados: MA = 75 g/mol.
a) 0,211. b) 2,11 3 1023. c) 0,211 3 1026.
d) 2,11 3 1027. e) 15,8 3 1023.
31. Atualmente é utilizado nos aparelhos de ar condicionado, 
um tipo de gás refrigerante ecológico. Esse gás é chamado 
de ecológico porque não possui CFCs (clorofluorcarbonos) 
– substâncias à base de cloro que são prejudiciais à saúde 
e ao meio ambiente, causando danos à camada de ozônio. 
Ele também não é tóxico e nem inflamável. É formado por 
dois gases, o difluormetano (CH2F2) e o pentafluoretano 
(CHF2CF3), misturados em uma proporção de 50%/50% 
comercializado em botijões de 11,3 kg. Qual a quantidade 
de moléculas desses gases, respectivamente, presentes 
nesse botijão?
Dados: MM(CH2F2) = 52 g/mol, MM(CHF2CF3) = 120 g/mol
a) 0,65 3 1023 e 2,8 3 1023
b) 6,5 3 1026 e 2,8 3 1026
c) 6,5 3 1027 e 2,8 3 1027
d) 2,8 3 1027 e 6,5 3 1027
e) 2,8 3 1023 e 6,5 3 1023
32. (UFF-RJ) Feromônios são substâncias orgânicas secretadas 
pelas fêmeas de muitos insetos para determinadas funções, 
dentre as quais a de acasalamento. Um determinado 
feromônio, utilizado com essa finalidade, tem fórmula 
molecular C19H38O e, normalmente, a quantidade secretada 
é cerca de 1,0 3 10-12g.
Pode-se afirmar que o número de moléculas existentes 
nessa massa é: 
Dados: C = 12; H = 1; O = 16
a) 6,0 3 10-23.
b) 1,7 3 10-17. 
c) 2,1 3 109.
d) 4,3 3 1015.
e) 1,7 3 1020.
33. (PUCPR) Em 100 g de alumínio, quantos átomos desse 
elemento estão presentes? Dados: M(Al) = 27 g/mol; 
1 mol = 6,02 · 1023 átomos.
a) 2,22 · 1024. b) 27,31 · 1023. c) 3,7 · 1023. 
d) 27 · 1022. e) 3,7 · 1022. 
34. (UFG) O corpo humano necessita diariamente de 12 mg 
de ferro. Uma colher de feijão contém cerca de 2,5 . 1019 
átomos de ferro. Quantas colheres de feijão, no mínimo, 
serão necessárias para que se atinja a dose diária de ferro 
no organismo? Dado M(Fe) = 56 g/mol.
a) 1. b) 3. c) 5. d) 7. e) 9.
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Cloreto de sódio 58,5 g
P ara lidar com quantidades macroscópicas, utilizamos a massa molar, que se refere à massa de um mol de entidades, pois não é possível 
manusear átomos e moléculas isoladas. As entidades das substâncias poderão 
ser átomos (55,8 g/mol Fe), moléculas (18 g/mol H2O) ou grupamento de íons 
(57,5 g/mol NaCl). A massa de um mol de entidades representa a massa da 
numerosidade igual ao número de átomos presentes em 12 g de carbono-12, 
ou seja, em um mol. Sua definição é:
Vamos entender a que corresponde a massa molar. Obseve os recipientes 
nas fotos abaixo, determine a massa molecular das substâncias a partir dos 
valores da tabela periódica ao final
do livro e identifique o que existe em 
comum entre os recipientes.
4 Massa molar e volume molar
 1 mol de diferentes substâncias terá 
massas diferentes, mas o volume no estado 
gasoso será o mesmo se estiver nas mesmas 
condições de temperatura pressão.
 1 mol de diferentes sais. Para cada 
substância, temos igual número de constituintes, 
mas diferentes massas. Nitrato de cobalto 291 g Iodeto de potássio 166 g
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Permanganato de potássio 158 g
Sulfato de cobre 249,7 g
Cloreto de ferro (III) 270,3 g
Como você já sabe, o padrão utilizado para a determinação das massas 
dos átomos dos diferentes elementos químicos é o carbono-12. As substâncias 
mostradas aqui, embora em volume e massa diferentes, apresentam algo em 
comum: a quantidade de matéria é igual a um mol.
Veja que mol foi definido a partir do valor da massa atômica do carbono-12 
expresso em gramas. Nesse sentido, as massas atômicas são relativas, entre 
átomos de elementos químicos. Sempre ao se tomar uma quantidade de 
substância correspondente ao valor de sua massa molar, teremos aí um mol 
de substância.
Massa molar (M) de uma substância é a massa de um 
mol dela.
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A massa molar de uma substância é numericamente igual à sua massa 
molecular, mas difere em unidade: a massa molar é dada em gramas por 
mol (g/mol) e a massa molecular é dada em unidade de massa atômica (u).
A partir da definição de massa molar, podemos determinar a massa em 
gramas dos átomos. O valor da massa, em gramas, de um átomo de qualquer 
elemento químico poderá ser obtido pela divisão da massa molar (massa de 
um mol da substância) pela constante de Avogadro, que corresponde ao 
número de entidades existentes em um mol (veja a tabela a seguir).
Atualmente, para determinar a massa molar de uma substância, os químicos 
utilizam equipamentos chamados espectrômetros de massas. No passado, os 
valores de massa das substâncias foram calculados com base nas quantidades 
que reagiam com uma massa conhecida de carbono ou outra substância, cuja 
massa molar já foi determinada.
Analisando as reações químicas e tendo conhecimento da estrutura atômica 
da matéria, é possível encontrar a relação entre as quantidades de massa 
das substâncias envolvidas nas reações. Como exemplo, podemos citar a do 
dióxido de carbono:
C(s) + O2(g) → CO2(g)
Se conhecermos os valores de massa molar do carbono e a massa 
molar do gás oxigênio, a massa molar do dióxido de carbono será a soma 
da massa molar do carbono com a do gás oxigênio. Foi a partir de dados 
quantitativos de reações químicas, que se foi obtendo a massa molar de 
várias substâncias e dessas, a massa molar dos átomos de outros elementos 
químicos. Por exemplo, se análises químicas demonstram que o óxido de 
magnésio tem como fórmula química MgO e já sabe-se que a sua massa 
molar é de 40,30 g e que a massa molar dos átomos de oxigênio é 16 g, 
logo, deduz-se que a massa molar dos átomos de magnésio é 24,30 g 
(40,30 g - 16 g). 
VALORES DE MASSA ATÔMICA DE 
ALGUNS ELEMENTOS QUÍMICOS
Elemento 
químico
Massa de 6,02 · 1023 
átomos
Massa de um átomo
Carbono (C) 12,0 g 19,9 ⋅ 10–24 g
Hidrogênio (H) 1,0 g 1,66 ⋅ 10–24 g
Hélio (He) 4,0 g 6,6 ⋅ 10–24 g
Magnésio (Mg) 24,3 g 40,3 ⋅ 10–24 g
Mercúrio (Hg) 200,6 g 332 ⋅ 10–24 g
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No passado, alguns enganos foram cometidos por não serem conhecidas 
as fórmulas exatas de muitas substâncias. Hoje, com o avanço da Química e 
a tecnologia existente, é possível estabelecer a massa molar das substâncias 
com grande precisão.
A partir de dados experimentais, os valores de massas atômicas dos átomos 
dos elementos químicos foram determinados e estão disponíveis nas tabelas 
periódicas. A partir desses valores e conhecendo-se a fórmula química das 
substâncias, podemos calcular a sua massa molar. Veja como:
A massa molar dos átomos de hidrogênio é 1 g/mol e a dos átomos 
de oxigênio é 16 g/mol; logo, pode-se determinar a massa molar do gás 
hidrogênio (H2), do gás oxigênio (O2) e da água (H2O).
A massa molar da substância hidrogênio (H2) é igual à massa molar do 
hidrogênio multiplicada por dois, visto que as moléculas possuem dois átomos 
de hidrogênio: 
M(H2) = 2 ⋅ 1 g/mol ¡ M(H2) = 2 g/mol 
A massa molar da substância oxigênio (O2) é igual à massa molar do 
oxigênio multiplicada por dois, visto que as moléculas possuem dois átomos 
de oxigênio:
M(O2) = 2 ⋅ 16 g/mol ¡ M(O2) = 32 g/mol
A água (H2O) é formada por moléculas que possuem dois átomos de 
hidrogênio e um átomo de oxigênio (H2O); logo, a sua massa molar será:
M(H2O) = 2M(H) + M(O) ¡ M(H2O) = 2 ⋅ 1 g/mol + 16 g/mol ¡ M(H2O) = 18 g/mol
Volume molar
Conforme estudamos, Amedeo Avogadro postulou a hipótese de que 
volumes iguais de gases, sob as mesmas condições de temperatura e pressão, 
contêm o mesmo número de constituintes, ou seja, o mesmo número de 
moléculas. Essa hipótese de Avogadro tem sido confirmada pelos estudos 
desenvolvidos até hoje e, a partir dela, conclui-se que um mol de qualquer gás 
vai ocupar sempre o mesmo volume sob as mesmas condições de temperatura 
e pressão. É daí que se tem o conceito de volume molar, que corresponde 
ao volume ocupado por 1 mol de entidades elementares (átomo, íons ou 
moléculas) da substância.
Volume molar (Vm) é o volume ocupado por um mol de 
entidades elementares de uma substância.
O volume molar pode se referir também ao volume da substância no 
estado sólido, mas, em geral, o interesse nos cálculos químicos está no volume 
molar dos gases, por isso, trataremos do volume molar dos gases. Como 
já visto, o volume de qualquer gás depende das condições em que ele se 
encontra. Assim, é muito importante, quando nos referirmos ao volume 
molar, especificarmos a temperatura e a pressão em questão, variáveis que 
afetam o volume do gás.
Atualmente, foram definidas como referência a temperatura de 273,15 
kelvin (0 °C) e a pressão de 100 000 Pa (0,9869 atm), valores denominados 
condições normais de temperatura e pressão (CNTP). 
D
IV
U
LG
A
Ç
Ã
O
 P
N
LD
25
1
2
3
4
5
6
Relação entre quantidade de matéria e massa
A conversão de quantidade de matéria (n) para massa (m) é feita pela massa molar (M). Assim, por exemplo, a massa 
molar da água é 18 g/mol, o que significa:
18 g de H2O = 1 mol de H2O
Dessa igualdade podemos obter outras duas:
a. dividindo-se os dois termos por 1 mol de H2O; ou
b. dividindo-se os dois termos por 18 g de H2O.
Assim, teremos os seguintes fatores de conversão:
a. 
18 g H2O
1 mol H2O
 = 1 b. 
1 mol H2O
18 g H2O
 = 1
O primeiro fator de conversão transforma quantidade de matéria em massa. O segundo transforma massa em quanti-
dade de matéria. Para isso, basta multiplicar a grandeza que se quer converter pelo respectivo fator de conversão. Veja os 
exemplos a seguir:
1. Qual é a massa de 1,5 mol de água?
m H O mol H O
g H O
mol H O2 2
2
2
1 5
18
1
( ) = ⋅ =    ,            
   
   227 2   g H O
2. Qual é a quantidade de matéria (n) existente em 63 g de água?
n H O g H O
mol H O
g H O2 2
2
2
63
1
18
3 5( ) = ⋅ =               
   
    ,     mol H O2
Condições Normais de Temperatura e Pressão – CNTP
T = 273,15 K ou t = 0 °C
P = 100 000 Pa
Pa = 1 bar = 0,9869 atm = 750,06 mmHg
A determinação experimental, reconhecida atualmente, para o volume molar de qualquer gás, nas CNTP, é de 
aproximadamente 22,71 L/mol (22,710 953 ± 0,000 021 L ⋅ mol−1).
O volume molar (Vm) de qualquer gás nas CNTP é igual 
a 22,71 L/mol.
Observe que