05 Imperfeicoes em solidos 01 2017

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ENG02101
CIÊNCIA DOS MATERIAIS A 
Prof. Dr. Vinícius Demétrio da Silva
demetrio@ufrgs.br
cmufrgs2017@gmail.com
Senha: UFRGSmateriais
PPT baseado em Callister 8ª Ed., Prof. Dra. Eleani Costa (PUCRS) e Prof. Dr. André Paulo Tschiptschin (USP)
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IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS
- Defeitos pontuais
- Defeitos de linha 
(discordâncias)
- Defeitos de interface 
(grão e maclas)
- Defeitos volumétricos 
(inclusões, precipitados)
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O QUE É UM DEFEITO? 
É uma imperfeição ou um "erro" no arranjo periódico 
regular dos átomos em um cristal. 
Podem envolver uma irregularidade 
- na posição dos átomos
- no tipo de átomos
O tipo e o número de defeitos dependem do material, do
ambiente, e das circunstâncias sob as quais o cristal é
processado.
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IMPERFEIÇÕES ESTRUTURAIS
- Apenas uma pequena fração dos sítios 
atômicos são imperfeitos
Menos de 1 em 1 milhão
- Mesmo sendo poucos eles influenciam 
muito nas propriedades dos materiais e 
nem sempre de forma negativa
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IMPERFEIÇÕES ESTRUTURAIS
- IMPORTÂNCIA-
DEFEITOS
INTRODUÇÃO
SELETIVA
CONTROLE 
DO NÚMERO
ARRANJO
Permite desenhar e criar novos materiais 
com a combinação desejada de propriedades
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IMPERFEIÇÕES ESTRUTURAIS
Exemplos de efeitos da presença 
de imperfeições
o O processo de dopagem em semicondutores visa criar
imperfeições para mudar o tipo de condutividade em
determinadas regiões do material
o A deformação mecânica dos materiais promove a
formação de imperfeições que geram um aumento na
resistência mecânica (processo conhecido como
encruamento)
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IMPERFEIÇÕES ESTRUTURAIS
- São classificados de acordo com sua 
geometria ou dimensões;
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IMPERFEIÇÕES ESTRUTURAIS
 Defeitos Pontuais associados c/ 1 ou 2 
posições atômicas
 Defeitos lineares uma dimensão
 Defeitos planos ou interfaciais (fronteiras) duas 
dimensões 
 Defeitos volumétricos três dimensões
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DEFEITOS PONTUAIS
 Vacâncias ou vazios
 Átomos Intersticiais
 Schottky
 Frenkel
Ocorrem em sólidos iônicos
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VACÂNCIAS OU VAZIOS
 Envolve a falta de um átomo
 São formados durante a 
solidificação do cristal ou 
como resultado das vibrações 
atômicas (os átomos 
deslocam-se de suas posições 
normais)
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VACÂNCIAS OU VAZIOS
 O número de vacâncias aumenta 
exponencialmente com a temperatura
Nv= N exp (-Qv/kT)
Nv= número de vacâncias
N= número total de sítios atômicos
Qv= energia requerida para formação de 
vacâncias
k= constante de Boltzman = 1,38x10-23J/at.K ou 
8,62x10-5 eV/ at.K
Defeitos Pontuais
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PROBLEMA: Calcule o número de lacunas em equilíbrio,
por cm3 de cobre, a 1000°C. A energia para a formação
de uma lacuna (Q1) é de 0,9 eV/átomo; o peso atômico e
a massa específica (a 1000°C) para o cobre são de 63,5
g/mol e 8,4 g/cm3, respectivamente.
NA= 6,022x10
23 átomos/mol  Número de 
Avogadro
ρ= Massa específica
A= Peso atômico
Resposta: 2,2 x1019 lacunas/cm3
k = 1,38x10-23J/átomos.K ou 8,62x10-5
eV/ átomos.K
𝐍 =
𝐍𝐀𝛒
𝐀𝐂𝐮
𝐍𝐕 = 𝐍 𝐞𝐱𝐩 −
𝑸𝑽
𝒌𝑻
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INTERSTICIAIS
 Envolve um átomo extra no interstício
(do próprio cristal)
 Produz uma distorção no reticulado, já
que o átomo geralmente é maior que o
espaço do interstício
 A formação de um defeito intersticial
implica na criação de uma vacância,
por isso este defeito é menos provável
que uma vacância
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INTERSTICIAIS
Átomo intersticial pequeno
Átomo intersticial grande
Gera maior distorção na rede
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FRENKEL
 Ocorre em sólidos 
iônicos
 Ocorre quando um íon
sai de sua posição 
normal e vai para um 
interstício
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SCHOTTKY
 Presentes em compostos 
que tem que manter o 
balanço de cargas
 Envolve a falta de um 
ânion e/ou um cátion
 Vazios e Schottky favorecem a difusão
 Estruturas de empacotamento fechado tem 
um menor número de átomos intersticiais 
e Frenkel do que de vazios e Schottky 
Porque é necessária energia adicional para 
forçar os átomos para novas posições
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CONSIDERAÇÕES GERAIS
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IMPUREZAS NOS SÓLIDOS
 Um metal considerado puro sempre tem 
impurezas (átomos estranhos) presentes
99,9999% = 1022-1023 impurezas por cm3
 A presença de impurezas promove a 
formação de defeitos pontuais
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LIGA
 As impurezas (chamadas elementos de 
liga) são adicionadas intencionalmente com 
a finalidade:
- aumentar a resistência mecânica
- aumentar a resistência à corrosão
- Aumentar a condutividade elétrica
- Etc.
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A ADIÇÃO DE IMPUREZAS 
PODE FORMAR
 Soluções sólidas < limite de 
solubilidade
 Segunda fase > limite de 
solubilidade
A solubilidade depende :
 Temperatura
 Tipo de impureza
 Concentração da impureza
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Termos usados
 Elemento de liga ou Impureza
Soluto (< quantidade)
 Matriz ou solvente 
Hospedeiro (>quantidade)
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
 A estrutura cristalina do material que atua
como matriz é mantida e não formam-se
novas estruturas
 As soluções sólidas formam-se mais
facilmente quando o elemento de liga
(impureza) e matriz apresentam estrutura
cristalina e dimensões eletrônicas
semelhantes
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
 Nas soluções sólidas as impurezas 
podem ser de natureza:
- Intersticial
- Substitucional
Ordenada
Desordenada
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SOLUÇÕES SÓLIDAS 
INTERSTICIAIS
 Os átomos de impurezas ou os elementos de 
liga ocupam os espaços dos interstícios
 Ocorre quando a impureza apresenta raio 
atômico bem menor que o hospedeiro
 Como os materiais metálicos tem geralmente 
fator de empacotamento alto as posições 
intersticiais são relativamente pequenas
 Geralmente, no máximo 10% de impurezas 
são incorporadas nos interstícios
INTERSTICIAL
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EXEMPLO DE SOLUÇÃO 
SÓLIDA INTERSTICIAL
 Fe + C solubilidade máxima do C no 
Fe é 2,1% a 910 C (Fe CFC)
O C tem raio atômico bastante pequeno 
se comparado com o Fe
rC= 0,071 nm= 0,71 A
rFe= 0,124 nm= 1,24 A
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TIPOS DE SOLUÇÕES SÓLIDAS
SUBSTITUCIONAIS
SUBSTITUCIONAL 
ORDENADA
SUBSTITUCIONAL 
DESORDENADA
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FATORES QUE INFLUEM NA FORMAÇÃO DE 
SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS
REGRA DE HOME-ROTHERY
 Raio atômico deve ter uma 
diferença de no máximo 15%, caso 
contrário pode promover distorções na 
rede e assim formação de nova fase
 Estrutura cristalina mesma
 Eletronegatividade próximas
 Valência mesma ou maior que a do 
hospedeiro
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EXEMPLO DE SOLUÇÃO SÓLIDA 
SUBSTICIONAL
 Cu + Ni são solúveis em todas as 
proporções
Cu Ni
Raio atômico 0,128nm=1,28 A 0,125 nm=1,25A
Estrutura CFC CFC
Eletronegatividade 1,9 1,8
Valência +1 (as vezes +2) +2
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DEFEITOS LINEARES: 
DISCORDÂNCIAS
 As discordâncias estão associadas com a 
cristalização e a deformação (origem: térmica, 
mecânica e supersaturação de defeitos 
pontuais)
 A presença deste defeito é a responsável pela 
deformação, falha e ruptura dos materiais
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DEFEITOS LINEARES: 
DISCORDÂNCIAS
 Podem ser:
- Cunha
- Hélice
- Mista
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DISCORDÂNCIA EM CUNHA
 Envolve um SEMI-plano
extra de átomos;
 O vetor de Burger é
perpendicular à direção da
linha da discordância;
 Envolve zonas de tração e
compressão.
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DISCORDÂNCIAS EM 
CUNHA
Fonte: Prof. Sidnei, DCMM, PUCRJ
33
DISCORDÂNCIAS EM 
CUNHA
Fonte: Prof. Sidnei, DCMM, PUCRJ
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VETOR DE BURGER (b)
 Dá a magnitude e a direção de 
distorção da rede
 Corresponde à distância de 
deslocamento dos átomos ao redor da 
discordância
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DISCORDANCIAEM HÉLICE
 Produz distorção na 
rede
 O vetor de burger é 
paralelo à direção 
da linha de 
discordância
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DISCORDANCIA EM HÉLICE
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DISCORDÂNCIA EM HÉLICE NA SUPERFÍCIE DE 
UM MONOCRISTAL DE SiC. AS LINHAS ESCURAS 
SÃO DEGRAUS DE ESCORREGAMENT SUPERFICIAIS. 
(Fig. 5.3-2 in Schaffer et al.).
DISCORDANCIA EM HÉLICE
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OBSERVAÇÃO DAS 
DISCORDANCIAS
 Diretamente TEM ou HRTEM
 Indiretamente SEM e microscopia 
óptica (após ataque químico seletivo)
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DISCORDÂNCIAS NO TEM
Linhas Escuras
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DISCORDÂNCIAS NO 
HRTEM
(Microscopia eletrônica de transmissão de alta resolução)
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DISCORDÂNCIAS NO 
HRTEM
(Microscopia eletrônica de transmissão de alta resolução)
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FIGURA DE ATAQUE PRODUZIDA NA 
DISCORDÂNCIA VISTA NO SEM
Plano (111) do InSb
Plano (111) do GaSb
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CONSIDERAÇÕES GERAIS
 A quantidade e o movimento das discordâncias podem ser
controlados pelo grau de deformação (conformação
mecânica) e/ou por tratamentos térmicos
 Com o aumento da temperatura há um aumento na
velocidade de deslocamento das discordâncias favorecendo
o aniquilamento mútuo das mesmas e formação de
discordâncias únicas
 Impurezas tendem a difundir-se e concentrar-se em torno
das discordâncias formando uma atmosfera de impurezas
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CONSIDERAÇÕES GERAIS
 O cisalhamento se dá mais facilmente nos planos
de maior densidade atômica, por isso a densidade
das mesmas depende da orientação cristalográfica
 As discordâncias geram vacâncias
 As discordâncias influem nos processos de difusão
 As discordâncias contribuem para a deformação
plástica
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DEFEITOS PLANOS
OU INTERFACIAIS
 Envolvem fronteiras (defeitos em duas
dimensões) e normalmente separam regiões
dos materiais de diferentes estruturas
cristalinas ou orientações cristalográficas.
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DEFEITOS PLANOS
OU INTERFACIAIS
 Superfície externa
 Contorno de grão
 Fronteiras entre fases
 Maclas ou Twins
 Defeitos de empilhamento
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DEFEITOS NA SUPERFÍCIE 
EXTERNA 
 É o mais óbvio
 Na superfície os átomos não estão 
completamente ligados 
 Então o estado de energia dos átomos na 
superfície é maior que no interior do cristal
 Os materiais tendem a minimizar esta 
energia
 A energia superficial é expressa em 
erg/cm2 ou J/m2)
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CONTORNO DE GRÃO 
 Corresponde à região que separa dois ou 
mais cristais de orientação diferente
um cristal = um grão
 No interior de cada grão todos os átomos estão 
arranjados segundo um único modelo e única 
orientação, caracterizada pela célula unitária
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Monocristal e Policristal
Monocristal: Material com apenas uma orientação 
cristalina, ou seja, que contém apenas um grão
Policristal: Material com mais de uma orientação 
cristalina, ou seja, que contém vários grãos
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LINGOTE DE ALUMÍNIO
POLICRISTALINO
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GRÃO
 A forma do grão é controlada:
 - pela presença dos grãos circunvizinhos
 O tamanho de grão é controlado
- Composição química
- Taxa (velocidade) de cristalização ou 
solidificação
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FORMAÇÃO DOS GRÃOS
A forma do grão é controlada:
- pela presença dos grãos 
circunvizinhos
O tamanho de grão é 
controlado
- Composição
- Taxa de cristalização ou 
solidificação
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CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE 
CONTORNO DE GRÃO
 Há um empacotamento ATÔMICO menos eficiente
 Há uma energia mais elevada
 Favorece a nucleação de novas fases (segregação)
 Favorece a difusão
 O contorno de grão ancora o movimento das 
discordâncias
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Discordância e Contorno de Grão
A passagem de uma discordância através do 
contorno de grão requer energia
DISCORDÂNCIA
O contorno de grão ancora o movimento das discordância pois 
constitui um obstáculo para a passagem da mesma, LOGO 
QUANTO MENOR O TAMANHO DE GRÃO
.........A RESISTÊNCIA DO MATERIAL
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CONTORNO DE PEQUENO 
ÂNGULO
 Ocorre quando a 
desorientação dos 
cristais é pequena
 É formado pelo 
alinhamento de 
discordâncias
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OBSERVAÇÃO DOS GRÃOS 
E CONTORNOS DE GRÃO
 Por microscopia (ÓTICA OU ELETRÔNICA)
 utiliza ataque químico específico para 
cada material
O contorno geralmente é mais reativo
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GRÃOS VISTOS NO 
MICROSCÓPIO ÓTICO
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TAMANHO DE GRÃO
 O tamanho de grão influi nas propriedades 
dos materiais
 Para a determinação do tamanho de grão 
utiliza-se padrões
ASTM
ou 
ABNT
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DETERMINAÇÃO DO 
TAMANHO DE GRÃO (ASTM)
 Tamanho: 1-10
 Aumento: 100 X
N= 2 n-1
N= número médio de grãos por polegada 
quadrada
n= tamanho de grão
Quanto maior o número menor o 
tamanho de grão da amostra
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CRESCIMENTO DO GRÃO 
com a temperatura
Em geral, por questões termodinâmicas (energia) os
grãos maiores crescem em detrimento dos menores
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TWINS
MACLAS OU CRISTAIS GÊMEOS
 É um tipo especial de 
contorno de grão
 Os átomos de um lado 
do contorno são 
imagens especulares 
dos átomos do outro 
lado do contorno
 A macla ocorre em um 
plano definido em uma 
direção específica,
dependendo da 
estrutura cristalina
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ORIGENS DOS TWINS
MACLAS OU CRISTAIS GÊMEOS
 A macla é um tipo de
defeito cristalino que
pode ocorrer durante a
solidificação, deformação
plástica, recristalização
ou crescimento de grão.
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IMPERFEIÇÕES 
VOLUMÉTRICAS
 São introduzidas no processamento do 
material e/ou na fabricação do componente
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IMPERFEIÇÕES 
VOLUMÉTRICAS
- Inclusões Impurezas estranhas
- Precipitados são aglomerados de partículas
cuja composição difere da matriz
- Fases forma-se devido à presença de
impurezas ou elementos de liga (ocorre quando o limite
de solubilidade é ultrapassado)
- Porosidade origina-se devido a presença ou
formação de gases
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Inclusões
INCLUSÕES DE ÓXIDO DE COBRE (Cu2O) EM COBRE DE ALTA PUREZA (99,26%)
LAMINADO A FRIO E RECOZIDO A 800 oC.
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Inclusões
SULFETOS DE MANGANÊS (MnS) EM AÇO RÁPIDO. 
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Porosidade
As figuras abaixo apresentam a superfície de ferro puro durante o seu processamento
por metalurgia do pó. Nota-se que, embora a sinterização tenha diminuído a
quantidade de poros bem como melhorado sua forma (os poros estão mais
arredondados), ainda permanece uma porosidade residual.
COMPACTADO DE PÓ DE FERRO,
COMPACTAÇÃO UNIAXIAL EM
MATRIZ DE DUPLO EFEITO, A 550
MPa
COMPACTADO DE PÓ DE FERRO APÓS
SINTERIZAÇÃO A 1150 oC, POR 120min EM
ATMOSFERA DE HIDROGÊNIO
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EXEMPLO DE PARTÍCULAS DE 
SEGUNDA FASE 
A MICROESTRUTURA É COMPOSTA POR VEIOS DE GRAFITA SOBRE UMA MATRIZ PERLÍTICA.
CADA GRÃO DE PERLITA, POR SUA VEZ, É CONSTITUÍDO POR LAMELAS ALTERNADAS DE
DUAS FASES: FERRITA (OU FERRO-A) E CEMENTITA (OU CARBONETO DE FERRO).
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Microestruturas da liga:
Al-Si-Cu + Mg mostrando diversas fases precipitadas
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Micrografia da Liga: 
Alumínio - 3,5% Cobre no Estado Bruto de Fusão
Exercício:
Em função da temperatura:
Nv: n° de vacâncias/cm
3
N: n° átomos por /cm3
Q: energia necessária para produzir a vacância (J/mol)
R: cte dos gases (8,31 J/molK)
T: temperatura em K
Nv = N exp (-Q/RT)
Exemplo: Calcule o n° de vacâncias por centímetro cúbico e o n° de vacâncias por átomo de cobre, quando o cobre está (a) a 
temperatura ambiente, (b) 1084°C. Aproximadamente 83600 J/mol são requeridos para produzir uma vacância no cobre. Dados: 
a0 = 3,6151 x 10
-8 cm; Q = 83600 J/mol; R = 8,31J/mol K.
Cálculo de n (número de átomos de cobre 
por cm3):
N = n° átomos/célula = 4 átomos/célula = 8,47 x 1022 átomos Cu/cm3
volume da célula (3,6151x10-8 cm)3Nv a 25°C: Nv = N exp(-Q/RT) = 8,47x10
22 átomos/cm3. exp[-83600J/mol / (8,31J/mol.K.(273+25) K)] = 1,847x108 vacâncias/cm3 
Nv/N a 25°C: Nv/N = 1,847 x 10
8 vacâncias/cm3 / 8,47 x 1022 átomos de Cu/cm3 = nv/n = 2,18x10
-15 vacâncias/átomo de Cu 
Nv a 1084°C: Nv = N exp(-Q/RT) = 8,47x10
22 átomos/cm3. exp[-83600J/mol / (8,31J/mol.K.(273+1084) K)] = 5,11x1019 vacâncias/cm3 
Nv/N a 1084°C: Nv/N = 5,11 x 10
19 vacâncias/cm3 / 8,47 x 1022 átomos de Cu/cm3 = nv/n = 6,03x10
-4 vacâncias/átomo de Cu 
Exemplo: O ferro tem a densidade medida de 7,87 Mg/m3. O parâmetro de rede do FeCCC é 2,866 A. Calcule a percentagem de vacâncias no ferro puro. 
Dados: a0 = 2,866 A; MFe = 55,85g/gmol. 
Influência na densidade:
 = n° átomos/célula x massa de cada átomo 7,87 Mg/m3 = n° átomos/célula x 55,85 g/gmol n° átomos/célula = 1,998 
volume da célula unitária x n° Avogadro (2,866 x 10-8 cm)3 x 6,02 x 1023
Deveriam ser 2 
átomos no 
FeCCC!
% Vacâncias = (2 - 1,998) x 100 / 2 = 0,1%